Finite Group Databasebeta

← #17011545

Subgroups — #17011545

Order 4352.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542556C211yesmaximal, characteristic
2#14539904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527978C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527976C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527961C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527233C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691—21no—
17C2×#10587601—21no—
18#11763480C2211yescharacteristic
19#11763479C2211yescharacteristic
20#11763477—21no—
21D4×D68C2211yescharacteristic
22#11763443—21no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24D4×C22⋊D17—21no—
25#11763441—22no—
26#11763375—21no—
27#11763374—22no—
28#11763356C2211yescharacteristic
29#11763354—21no—
30C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587626—21no—
32#127×D17C2211yescharacteristic
33C4×#63254C2211yescharacteristic
34#11763213—21no—
35#11763157C2211yescharacteristic, complemented
36#11763156C2211yescharacteristic, complemented
37#11763155C2211yescharacteristic, complemented
38#11763154—22no—
39#11763154—21no—
40#11763124—21no—
41#11763121—21no—
42#11763090C2211yescharacteristic, complemented
43#11763089C2211yescharacteristic, complemented
44#11763086C2211yescharacteristic, complemented
45#11763020C2211yescharacteristic, complemented
46#11763018—21no—
47#11763016C2211yescharacteristic, complemented
48#11763014C2211yescharacteristic, complemented
49#11763012—21no—
50#11762861C2211yescharacteristic, complemented
51#11762831C2211yescharacteristic, complemented
52#11762816—21no—
53#102×D17—22no—
54C4×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
55#11762553C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58#11762541C2211yescharacteristic, complemented
59#11762539C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C17C2211yescharacteristic
65C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17—21no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×C22⋊D17—22no—
75C22×C22⋊D17—22no—
76C2×Q8×D17—21no—
77#10587691—44no—
78#10587691—44no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254D411yescharacteristic
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17D412yes—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—21no—
89C22×D68—21no—
90C2×SD16×C17—21no—
91C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C17×#127C2311yescharacteristic
93C17×#121—21no—
94C17×#121—21no—
95C17×#120—22no—
96C4×D4×C17C2311yescharacteristic
97C4×D4×C17C2311yescharacteristic
98#10587639—22no—
99#10587630—21no—
100C2×#63231—21no—
101#10587626—22no—
102#10587626—22no—
103#10587626—21no—
104#10587626—21no—
105#10587626—21no—
106#10587626—21no—
107#10587626D412yes—
108#10587626D411yescharacteristic
109#10587625—22no—
110#10587625—22no—
111#10587625—22no—
112#10587624—21no—
113#10587624D411yescharacteristic
114#10587623—22no—
115#10587623—22no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17D411yescharacteristic
118C2×#63229—21no—
119#10587616—21no—
120#10587616—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124#10587601—44no—
125C2×Dic68—21no—
126C2×#63218—21no—
127C2×C8×D17—21no—
128#10587581—21no—
129#10587581D411yescharacteristic
130#10587579—21no—
131#10587578D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D17—21no—
133C4⋊C4×D17—21no—
134#10587574—21no—
135#10587574—21no—
136#10587574D411yescharacteristic
137#10587573D411yescharacteristic
138#10587571—22no—
139#10587571—21no—
140#10587570—22no—
141#10587570—22no—
142#10587570—21no—
143#10587568—22no—
144#10587568—22no—
145#10587567—22no—
146#10587567—21no—
147#10587563—21no—
148#10587560C2311yescharacteristic
149C4×D68C2311yescharacteristic
150C42×D17C2311yescharacteristic
151#10587555C2311yescharacteristic
152C4×Dic34C2311yescharacteristic
153C17×#107—21no—
154C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C17×#103—21no—
157C17×#102—22no—
158C17×#102—21no—
159C4×C8×C17C2311yescharacteristic
160#10587506—21no—
161#10587503—22no—
162#10587503—21no—
163#10587492—22no—
164#10587492—21no—
165#10587491—21no—
166#10587489—21no—
167#10587487—21no—
168#10587485—21no—
169C8×Dic17—21no—
170C8×Dic17—21no—
171#10587481—21no—
172#10587480—22no—
173#10587480—21no—
174#10587478—21no—
175#10587478—21no—
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4⋊#3622C2311yescharacteristic
178C4×#3622C2311yescharacteristic
179C24×C17—22no—
180C23×D17—22no—
181C23×D17—22no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—42no—
188C2×D4×C17—42no—
189C2×D4×C17—81no—
190C2×D4×C17—81no—
191C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C17C2×D412yes—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—48no—
209C2×C22⋊D17—48no—
210C2×C22⋊D17—84no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—22no—
213C22×Dic17—21no—
214Q8×D17—42no—
215Q8×D17—42no—
216#63254—22no—
217#63254—42no—
218#63254—48no—
219#63254—42no—
220#63254D814yes—
221D4×D17—44no—
222D4×D17—48no—
223D4×D17—42no—
224D4×D17—42no—
225D4×D17—42no—
226D4×D17—42no—
227D4×D17—81no—
228D4×D17—81no—
229#63252—42no—
230#63252—42no—
231#63252—42no—
232#63252—42no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—22no—
237C2×D68—81no—
238C2×D68—81no—
239C2×D68C2×D411yescharacteristic
240C2×D68C2×D412yes—
241C2×C4×D17—22no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—41no—
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—41no—
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251SD16×C17—42no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C17—22no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C42×C17C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266#63231—42no—
267#63229—42no—
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
277#63225—21no—
278#63225—21no—
279#63225—21no—
280#63225—41no—
281#63225—41no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291Dic68—42no—
292#63218—42no—
293C8×D17—42no—
294#18630—171nomaximal, Sylow
295C23×C17—21no—
296C23×C17—22no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—44no—
299C23×C17—82no—
300C23×C17—82no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—22no—
303C22×D17—44no—
304C22×D17—44no—
305C22×D17—82no—
306C22×D17—82no—
307C22×D17—82no—
308C22×D17—82no—
309C22×D17#12011yescharacteristic
310Q8×C17—41no—
311Q8×C17—41no—
312D4×C17—21no—
313D4×C17—21no—
314D4×C17—21no—
315D4×C17—42no—
316D4×C17—44no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—82no—
322D4×C17C2×D812yes—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C22⋊D17—24no—
334C22⋊D17—44no—
335C22⋊D17—44no—
336C22⋊D17—44no—
337C22⋊D17—42no—
338C22⋊D17—42no—
339C22⋊D17—44no—
340C22⋊D17—44no—
341C22⋊D17—42no—
342C22⋊D17—82no—
343C22⋊D17—82no—
344C22⋊D17—82no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—24no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—44no—
350C2×Dic17—42no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17#12011yescharacteristic
353C2×Dic17#12011yescharacteristic
354C2×Dic17#12011yescharacteristic
355D68—21no—
356D68—21no—
357D68—42no—
358D68—42no—
359D68—41no—
360D68—41no—
361D68—41no—
362D68—41no—
363D68—82no—
364C4×D17—21no—
365C4×D17—21no—
366C4×D17—22no—
367C4×D17—44no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—82no—
371C4×D17C2×D812yes—
372C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
373Dic34—21no—
374Dic34—42no—
375Dic34—41no—
376Dic34—41no—
377Dic34—82no—
378Dic34C2×D812yes—
379C8×C17—41no—
380C8×C17—41no—
381C8×C17—41no—
382#3622—41no—
383#3622—41no—
384#3622—41no—
385#3498—171no—
386#3226—171no—
387C2×#486—171no—
388#3039—171no—
389#1641—171no—
390#1641—171no—
391#1641—171no—
392#1641—171no—
393#1639—171no—
394#1639—171no—
395#1639—171no—
396#1639D1711yescharacteristic, complemented
397#1545—171no—
398#1492—171no—
399#1476—171no—
400C22×C17—22no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—164no—
410C22×C17C2×#12011yescharacteristic
411C2×D17—21no—
412C2×D17—21no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—164no—
420C2×D17—164no—
421C2×D17#44712yes—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—81no—
426C4×C17C22×D811yescharacteristic
427C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C4×C17#57711yescharacteristic
429C4×C17#57711yescharacteristic
430Dic17—22no—
431Dic17—21no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—81no—
435Dic17#44712yes—
436Dic17#45512yes—
437C2×H(5,𝔽2)—341no—
438C2×#137—341no—
439#550—171no—
440#550—171no—
441#550—341no—
442D42—171no—
443D42—341no—
444D42—342no—
445D42—341no—
446D42—341no—
447D42C2×D1711yescharacteristic
448#535—341no—
449#535—342no—
450#532—171no—
451#532—341no—
452C2×C4⋊Q8—171no—
453C2×#127—171no—
454C2×#127—341no—
455C4×#41—171no—
456#500—341no—
457#486—171no—
458#486—171no—
459#486—171no—
460#486—342no—
461#486—341no—
462#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
463#480—341no—
464#480—341no—
465#474—171no—
466#474—171no—
467#474—171no—
468#474C2×D1711yescharacteristic, complemented
469#462—171no—
470#462—171no—
471#462—341no—
472#461—171no—
473#461—341no—
474#461C2×D1711yescharacteristic, complemented
475#431—171no—
476#423—171no—
477#419—341no—
478C2×#102—342no—
479C2×C4×C8—171no—
480#331—171no—
481#331—171no—
482#331—171no—
483#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
484Q8⋊C8—171no—
485Q8⋊C8—171no—
486D4⋊C8—171no—
487D4⋊C8—171no—
488D4⋊C8—171no—
489D4⋊C8—171no—
490D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
491D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
492C2×C17—42no—
493C2×C17—82no—
494C2×C17—81no—
495C2×C17C2×#44711yescharacteristic
496C2×C17#300911yescharacteristic
497C2×C17C2×#45511yescharacteristic
498D17—22no—
499D17—81no—
500D17—82no—
501H(5,𝔽2)—684no—
502H(5,𝔽2)—684no—
503C2×#41—171no—
504C2×#41—341no—
505C2×#41—341no—
506C2×#41—341no—
507C2×#41—342no—
508C22×Q8—341no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—172no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4—342no—
516C22×D4—342no—
517C22×D4—342no—
518C22×D4—342no—
519C22×D4—341no—
520#137—684no—
521C2×Q16—341no—
522C2×Q16—341no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—341no—
525C2×M16—341no—
526C22×C8—341no—
527C4⋊Q8—171no—
528C4⋊Q8—171no—
529C4⋊Q8—341no—
530C4⋊Q8—341no—
531C4⋊Q8—341no—
532C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
533#127—172no—
534#127—171no—
535#127—171no—
536#127—341no—
537#127—341no—
538#127—341no—
539#127—342no—
540#127—342no—
541#127—341no—
542#127C22×D1711yescharacteristic
543#124—341no—
544#124—342no—
545#121—21no—
546#121—21no—
547#121—171no—
548#121—171no—
549#121—341no—
550#121—342no—
551#121—342no—
552#121—341no—
553#121—341no—
554#121—341no—
555#121—342no—
556#121—342no—
557#121—342no—
558#121—341no—
559#120—22no—
560#120—342no—
561#120—342no—
562#120—342no—
563#120—342no—
564#120—342no—
565C4×Q8—171no—
566C4×Q8—171no—
567C4×D4—171no—
568C4×D4—171no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—341no—
571C4×D4—342no—
572C4×D4—341no—
573C4×D4—341no—
574C4×D4—341no—
575C4×D4C22×D1711yescharacteristic
576C4×D4C22×D1711yescharacteristic
577#117—171no—
578#117—341no—
579C2×C4⋊C4—341no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C42—171no—
582C2×C42—341no—
583#107—21no—
584#107—341no—
585#107—341no—
586#107—341no—
587C4⋊C8—171no—
588C4⋊C8—171no—
589C4⋊C8—341no—
590C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
591C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
592#103—21no—
593#103—341no—
594#103—341no—
595#103—341no—
596#102—22no—
597#102—21no—
598#102—342no—
599#102—341no—
600#102—342no—
601#102—341no—
602#102—342no—
603#102—341no—
604C22⋊C8—341no—
605C4×C8—171no—
606C4×C8—341no—
607C4×C8—341no—
608C4×C8C22×D1711yescharacteristic
609C17#1863011yescharacteristic, complemented, Sylow
610C24—22no—
611C24—342no—
612C24—342no—
613#41—174no—
614#41—342no—
615#41—682no—
616#41—682no—
617#41—682no—
618#41—682no—
619#41—688no—
620#41—682no—
621#41—682no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—171no—
624C2×Q8—341no—
625C2×Q8—341no—
626C2×Q8—681no—
627C2×Q8—682no—
628C2×Q8—682no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—42no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4—81no—
637C2×D4—171no—
638C2×D4—172no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—342no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—342no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—342no—
645C2×D4—342no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—682no—
656C2×D4—682no—
657C2×D4—684no—
658C2×D4—688no—
659C2×D4—682no—
660C2×D4—688no—
661C2×D4—688no—
662C2×D4—682no—
663C2×D4—1361no—
664C2×D4—1361no—
665C2×D4—1361no—
666C2×D4—1361no—
667C2×D4—1364no—
668C2×D4D4×D1711yescharacteristic
669C2×D4D4×D1711yescharacteristic
670C2×D4D4×D1712yes—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—342no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—342no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—681no—
682Q16—682no—
683Q16—682no—
684SD16—42no—
685SD16—682no—
686M16—682no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—682no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—171no—
697C4⋊C4—171no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—681no—
704C4⋊C4—681no—
705C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—342no—
713C22⋊C4—342no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—342no—
717C22⋊C4—341no—
718C42—171no—
719C42—171no—
720C42—171no—
721C42—341no—
722C42—341no—
723C42—341no—
724C42C23×D1711yescharacteristic
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—44no—
729C23—82no—
730C23—82no—
731C23—171no—
732C23—341no—
733C23—342no—
734C23—684no—
735C23—684no—
736C23—1362no—
737C23—1362no—
738C23—1362no—
739C23—1362no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—172no—
743Q8—341no—
744Q8—682no—
745Q8—681no—
746Q8—681no—
747Q8—1362no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—42no—
752D4—44no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—82no—
758D4—344no—
759D4—341no—
760D4—341no—
761D4—682no—
762D4—682no—
763D4—682no—
764D4—684no—
765D4—684no—
766D4—682no—
767D4—684no—
768D4—684no—
769D4—684no—
770D4—682no—
771D4—681no—
772D4—681no—
773D4—681no—
774D4—681no—
775D4—1362no—
776D4—1362no—
777D4—1362no—
778D4—1362no—
779D4D8×D1712yes—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—171no—
788C2×C4—171no—
789C2×C4—172no—
790C2×C4—172no—
791C2×C4—171no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—344no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—684no—
800C2×C4—682no—
801C2×C4—684no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—1362no—
806C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—681no—
813C8—681no—
814C8—681no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—164no—
825C22—2724no—
826C22—2724no—
827C22—172no—
828C22—341no—
829C22—341no—
830C22—681no—
831C22—682no—
832C22—682no—
833C22—681no—
834C22—682no—
835C22—681no—
836C22#120×D1711yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—172no—
842C4—172no—
843C4—341no—
844C4—342no—
845C4—681no—
846C4—681no—
847C4—1361no—
848C4C2×D8×D1711yescharacteristic
849C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
850C4#1176361511yescharacteristic
851C4#1176361911yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—82no—
855C2—342no—
856C2—1361no—
857C2—1362no—
858C2D17×#44711yescharacteristic
859C2#1453805611yescharacteristic
860C2D17×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1639C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542556C2
hypercenter#1639D17
hypocenterC17#18630
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539904C2semidirect
3. D17×#486C2semidirect
4. #14538266C2semidirect
5. #14527980C2semidirect
6. #14527978C2semidirect
7. #14527976C2semidirect
8. #14527974C2semidirect
9. #14527965C2semidirect
10. #14527963C2semidirect
11. #14527961C2semidirect
12. #14527450C2semidirect
13. #14527233C2semidirect
14. #14527163C2semidirect
15. C17×#1639C2semidirect
30. C4⋊Q8×D17C22semidirect
35. #11763157C22semidirect
36. #11763156C22semidirect
37. #11763155C22semidirect
42. #11763090C22semidirect
43. #11763089C22semidirect
44. #11763086C22semidirect
45. #11763020C22semidirect
47. #11763016C22semidirect
48. #11763014C22semidirect
50. #11762861C22semidirect
51. #11762831C22semidirect
54. C4×C8×D17C22semidirect
55. #11762553C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. #11762541C22semidirect
59. #11762539C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. D4⋊#3622C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#486C22semidirect
66. C17×#474C22semidirect
67. C17×#461C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
396. #1639D17semidirect
462. #486C2×D17semidirect
468. #474C2×D17semidirect
474. #461C2×D17semidirect
483. #331C2×D17semidirect
490. D4⋊C8C2×D17semidirect
491. D4⋊C8C2×D17semidirect
609. C17#18630semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425562
#145399042
D17×#4862
#145382662
#145279802
#145279782
#145279762
#145279742
#145279652
#145279632
#145279612
#145274502
#145272332
#145271632
C17×#16392
#1863017