Finite Group Databasebeta

← #17011547

Subgroups — #17011547

Order 4352.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542561C211yesmaximal, characteristic
2#14539904C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538268C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527979C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527977C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527966C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527962C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527233C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1641C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696—21no—
17C2×#10587604—21no—
18#11763481C2211yescharacteristic
19#11763478—21no—
20D4×D68—21no—
21D4×D68C2211yescharacteristic
22#11763444—21no—
23#11763444C2211yescharacteristic
24#11763443—21no—
25#11763443—22no—
26#11763375—22no—
27#11763375—21no—
28#11763356—21no—
29#11763356C2211yescharacteristic
30C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
31#127×D17—21no—
32#127×D17C2211yescharacteristic
33C4×#63256C2211yescharacteristic
34#11763213—21no—
35#11763157C2211yescharacteristic, complemented
36#11763156C2211yescharacteristic, complemented
37#11763155C2211yescharacteristic, complemented
38#11763154—22no—
39#11763154—21no—
40#11763124—21no—
41#11763121—21no—
42#11763090C2211yescharacteristic, complemented
43#11763089C2211yescharacteristic, complemented
44#11763086C2211yescharacteristic, complemented
45#11763019C2211yescharacteristic, complemented
46#11763017—21no—
47#11763015C2211yescharacteristic, complemented
48#11763013—21no—
49#11763011C2211yescharacteristic, complemented
50#11762861C2211yescharacteristic, complemented
51#11762831C2211yescharacteristic, complemented
52#11762816—21no—
53#102×D17—22no—
54C4×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
55#11762553C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62#11762536C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#550C2211yescharacteristic
65C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72#10587696—44no—
73#10587696—44no—
74C2×#63256—21no—
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17D412yes—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—21no—
88C22×D68—22no—
89C22×D68—21no—
90C2×Q16×C17—21no—
91C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C17×#127—21no—
93C17×#127C2311yescharacteristic
94C17×#121—22no—
95C17×#121—21no—
96C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
97C4×D4×C17—21no—
98C4×D4×C17C2311yescharacteristic
99Q8×Dic17D411yescharacteristic
100#10587630—21no—
101C2×#63231—21no—
102C2×#63230—21no—
103#10587626—22no—
104#10587626—22no—
105#10587626—21no—
106#10587626—21no—
107#10587626D411yescharacteristic
108#10587626D412yes—
109#10587624—22no—
110#10587624—21no—
111#10587624—21no—
112#10587624D411yescharacteristic
113#10587623—22no—
114#10587623—22no—
115#10587623—22no—
116#10587616—22no—
117#10587616—21no—
118C4×C22⋊D17—22no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120#10587604—44no—
121C2×#63219—21no—
122C2×#63218—21no—
123C2×C8×D17—21no—
124#10587581—22no—
125#10587581—21no—
126#10587581—21no—
127#10587581D411yescharacteristic
128#10587579—21no—
129#10587579D411yescharacteristic
130#10587578—21no—
131#10587578D411yescharacteristic
132C4⋊C4×D17—21no—
133C4⋊C4×D17—21no—
134#10587574—21no—
135#10587574—21no—
136#10587574D411yescharacteristic
137#10587571—22no—
138#10587571—21no—
139#10587570—22no—
140#10587570—21no—
141#10587568—22no—
142#10587568—22no—
143#10587568—22no—
144#10587560—21no—
145#10587560C2311yescharacteristic
146C4×D68—21no—
147C4×D68—21no—
148C4×D68C2311yescharacteristic
149C4×D68C2311yescharacteristic
150C42×D17—21no—
151C42×D17C2311yescharacteristic
152#10587555C2311yescharacteristic
153C17×#107—21no—
154C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C17×#103—21no—
157C17×#102—22no—
158C17×#102—21no—
159C4×C8×C17C2311yescharacteristic
160#10587506—21no—
161#10587503—22no—
162#10587503—21no—
163#10587492—22no—
164#10587492—21no—
165#10587491—21no—
166#10587489—21no—
167#10587487—21no—
168#10587485—21no—
169C8×Dic17—21no—
170C8×Dic17—21no—
171#10587481—21no—
172#10587480—22no—
173#10587480—21no—
174#10587478—21no—
175#10587478—21no—
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4⋊#3622C2311yescharacteristic
178C4×#3622C2311yescharacteristic
179C23×D17—22no—
180C23×D17—22no—
181C23×D17—22no—
182#41×C17—42no—
183#41×C17—42no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C17—22no—
187C2×D4×C17—22no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C17C2×D412yes—
192C22×C4×C17—22no—
193C22×C4×C17—21no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—21no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203#63256—22no—
204#63256—42no—
205#63256—42no—
206#63256D814yes—
207Q8×D17—42no—
208Q8×D17—42no—
209D4×D17—48no—
210D4×D17—44no—
211D4×D17—48no—
212D4×D17—42no—
213D4×D17—42no—
214D4×D17—42no—
215D4×D17—42no—
216D4×D17—81no—
217D4×D17—81no—
218D4×D17—81no—
219D4×D17—81no—
220D4×D17—81no—
221D4×D17—81no—
222D4×D17—84no—
223#63252—48no—
224#63252—42no—
225#63252—42no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—22no—
228C2×D68—22no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—22no—
233C2×D68—48no—
234C2×D68—42no—
235C2×D68—42no—
236C2×D68C2×D411yescharacteristic
237C2×D68C2×D411yescharacteristic
238C2×D68C2×D412yes—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—22no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—41no—
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—41no—
251Q16×C17—42no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C17—22no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C42×C17—21no—
263C42×C17C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic17—22no—
265C22⋊Dic17—21no—
266#63231—42no—
267#63230—42no—
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
280#63225—21no—
281#63225—41no—
282#63225—41no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291#63219—42no—
292#63218—42no—
293C8×D17—42no—
294#18630—171nomaximal, Sylow
295C23×C17—21no—
296C23×C17—22no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—22no—
300C22×D17—44no—
301C22×D17—44no—
302C22×D17—44no—
303C22×D17—82no—
304C22×D17—82no—
305C22×D17—82no—
306C22×D17—82no—
307C22×D17—82no—
308C22×D17—82no—
309C22×D17#12011yescharacteristic
310Q8×C17—21no—
311Q8×C17—41no—
312Q8×C17—41no—
313Q8×C17C2×D812yes—
314D4×C17—21no—
315D4×C17—21no—
316D4×C17—42no—
317D4×C17—44no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—82no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—44no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C22⋊D17—44no—
334C22⋊D17—42no—
335C22⋊D17—44no—
336C22⋊D17—42no—
337C22⋊D17—44no—
338C22⋊D17—42no—
339C22⋊D17—82no—
340C22⋊D17—82no—
341C22⋊D17—82no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17#12011yescharacteristic
346C2×Dic17#12011yescharacteristic
347C2×Dic17#12011yescharacteristic
348D68—24no—
349D68—21no—
350D68—21no—
351D68—21no—
352D68—42no—
353D68—44no—
354D68—44no—
355D68—42no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358D68—41no—
359D68—41no—
360D68—82no—
361D68C2×D812yes—
362C4×D17—21no—
363C4×D17—21no—
364C4×D17—24no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—44no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—42no—
372C4×D17—82no—
373C4×D17C2×D812yes—
374C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
375Dic34—42no—
376Dic34—41no—
377Dic34—41no—
378Dic34—82no—
379C8×C17—41no—
380C8×C17—41no—
381C8×C17—41no—
382#3622—41no—
383#3622—41no—
384#3622—41no—
385#3498—171no—
386#3226—171no—
387C2×#486—171no—
388#3039—171no—
389#1641—171no—
390#1641—171no—
391#1641—171no—
392#1641D1711yescharacteristic, complemented
393#1639—171no—
394#1639—171no—
395#1639—171no—
396#1639—171no—
397#1545—171no—
398#1492—171no—
399#1476—171no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17C2×#12011yescharacteristic
407C2×D17—21no—
408C2×D17—21no—
409C2×D17—22no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—164no—
419C2×D17—164no—
420C2×D17—164no—
421C2×D17#44712yes—
422C4×C17—22no—
423C4×C17—21no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—81no—
427C4×C17C22×D811yescharacteristic
428C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C4×C17#57711yescharacteristic
430C4×C17#57711yescharacteristic
431Dic17—21no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—81no—
435Dic17#44712yes—
436Dic17#45512yes—
437C2×H(5,𝔽2)—341no—
438C2×#137—341no—
439#550—171no—
440#550—341no—
441#550C2×D1711yescharacteristic
442D42—171no—
443D42—171no—
444D42—341no—
445D42—341no—
446D42—342no—
447D42—341no—
448#535—341no—
449#535—342no—
450#532—171no—
451#532—341no—
452C2×C4⋊Q8—171no—
453C2×#127—171no—
454C2×#127—341no—
455C4×#41—171no—
456#500—341no—
457#486—171no—
458#486—171no—
459#486—171no—
460#486—342no—
461#486—341no—
462#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
463#480—341no—
464#480—341no—
465#474—171no—
466#474—171no—
467#474—171no—
468#474C2×D1711yescharacteristic, complemented
469#462—171no—
470#462—341no—
471#462C2×D1711yescharacteristic, complemented
472#461—171no—
473#461—171no—
474#461—341no—
475#431—171no—
476#423—171no—
477#419—341no—
478C2×#102—342no—
479C2×C4×C8—171no—
480#331—171no—
481#331—171no—
482#331—171no—
483#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
484Q8⋊C8—171no—
485Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
486D4⋊C8—171no—
487D4⋊C8—171no—
488D4⋊C8—171no—
489D4⋊C8—171no—
490D4⋊C8—171no—
491D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
492C2×C17—82no—
493C2×C17—81no—
494C2×C17C2×#44711yescharacteristic
495C2×C17#300911yescharacteristic
496C2×C17C2×#45511yescharacteristic
497D17—22no—
498D17—42no—
499D17—81no—
500D17—82no—
501H(5,𝔽2)—684no—
502H(5,𝔽2)—684no—
503C2×#41—21no—
504C2×#41—171no—
505C2×#41—341no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—341no—
508C22×Q8—341no—
509C22×D4—172no—
510C22×D4—341no—
511C22×D4—342no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4—341no—
516C22×D4—342no—
517C22×D4—342no—
518C22×D4—342no—
519C22×D4—341no—
520#137—684no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—341no—
523C2×SD16—341no—
524C2×SD16—341no—
525C2×M16—341no—
526C22×C8—341no—
527C4⋊Q8—171no—
528C4⋊Q8—171no—
529C4⋊Q8—341no—
530C4⋊Q8—341no—
531C4⋊Q8—341no—
532C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
533#127—21no—
534#127—172no—
535#127—171no—
536#127—171no—
537#127—341no—
538#127—341no—
539#127—341no—
540#127—342no—
541#127—342no—
542#127C22×D1711yescharacteristic
543#124—341no—
544#124—342no—
545#121—22no—
546#121—21no—
547#121—171no—
548#121—171no—
549#121—341no—
550#121—342no—
551#121—342no—
552#121—341no—
553#121—341no—
554#121—341no—
555#121—342no—
556#121—342no—
557#121—341no—
558#121—341no—
559#120—342no—
560#120—342no—
561#120—342no—
562#120—342no—
563#120—342no—
564#120—342no—
565C4×Q8—171no—
566C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
567C4×D4—21no—
568C4×D4—171no—
569C4×D4—171no—
570C4×D4—171no—
571C4×D4—341no—
572C4×D4—341no—
573C4×D4—341no—
574C4×D4—341no—
575C4×D4—342no—
576C4×D4C22×D1711yescharacteristic
577#117—171no—
578#117—341no—
579C2×C4⋊C4—341no—
580C2×C4⋊C4—341no—
581C2×C42—171no—
582C2×C42—341no—
583#107—21no—
584#107—341no—
585#107—341no—
586#107—341no—
587C4⋊C8—171no—
588C4⋊C8—171no—
589C4⋊C8—341no—
590C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
591C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
592#103—21no—
593#103—341no—
594#103—341no—
595#103—341no—
596#102—22no—
597#102—21no—
598#102—342no—
599#102—341no—
600#102—342no—
601#102—341no—
602#102—342no—
603#102—341no—
604C22⋊C8—341no—
605C4×C8—171no—
606C4×C8—341no—
607C4×C8—341no—
608C4×C8C22×D1711yescharacteristic
609C17#1863011yescharacteristic, complemented, Sylow
610C24—342no—
611C24—342no—
612C24—342no—
613#41—42no—
614#41—42no—
615#41—174no—
616#41—342no—
617#41—682no—
618#41—682no—
619#41—688no—
620#41—682no—
621#41—682no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—341no—
624C2×Q8—341no—
625C2×Q8—681no—
626C2×Q8—682no—
627C2×Q8—682no—
628C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—171no—
634C2×D4—171no—
635C2×D4—172no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—342no—
639C2×D4—342no—
640C2×D4—342no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—342no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—342no—
645C2×D4—342no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—682no—
653C2×D4—688no—
654C2×D4—682no—
655C2×D4—682no—
656C2×D4—682no—
657C2×D4—688no—
658C2×D4—684no—
659C2×D4—682no—
660C2×D4—688no—
661C2×D4—682no—
662C2×D4—1361no—
663C2×D4—1361no—
664C2×D4—1361no—
665C2×D4—1361no—
666C2×D4—1361no—
667C2×D4—1361no—
668C2×D4—1364no—
669C2×D4D4×D1711yescharacteristic
670C2×D4D4×D1712yes—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—342no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—681no—
682Q16—42no—
683Q16—682no—
684SD16—682no—
685SD16—682no—
686M16—682no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C2×C8—682no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—171no—
698C4⋊C4—171no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—681no—
704C4⋊C4—681no—
705C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
707C22⋊C4—22no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—341no—
712C22⋊C4—342no—
713C22⋊C4—342no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—342no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—341no—
718C42—21no—
719C42—171no—
720C42—171no—
721C42—171no—
722C42—341no—
723C42—341no—
724C42C23×D1711yescharacteristic
725C23—21no—
726C23—22no—
727C23—171no—
728C23—341no—
729C23—341no—
730C23—342no—
731C23—684no—
732C23—684no—
733C23—684no—
734C23—1362no—
735C23—1362no—
736C23—1362no—
737C23—1362no—
738C23—1362no—
739C23—1362no—
740Q8—21no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—682no—
744Q8—681no—
745Q8—681no—
746Q8—1362no—
747Q8D8×D1712yes—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—42no—
751D4—44no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—82no—
757D4—172no—
758D4—344no—
759D4—341no—
760D4—341no—
761D4—341no—
762D4—682no—
763D4—684no—
764D4—682no—
765D4—684no—
766D4—684no—
767D4—682no—
768D4—684no—
769D4—682no—
770D4—682no—
771D4—684no—
772D4—681no—
773D4—681no—
774D4—681no—
775D4—681no—
776D4—1362no—
777D4—1362no—
778D4—1362no—
779D4—1362no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—171no—
788C2×C4—171no—
789C2×C4—172no—
790C2×C4—172no—
791C2×C4—171no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—344no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—684no—
799C2×C4—682no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—1362no—
806C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
808C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—681no—
813C8—681no—
814C8—681no—
815C22—41no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—2724no—
822C22—2724no—
823C22—2724no—
824C22—172no—
825C22—341no—
826C22—341no—
827C22—342no—
828C22—681no—
829C22—681no—
830C22—681no—
831C22—682no—
832C22—682no—
833C22—681no—
834C22—682no—
835C22—681no—
836C22#120×D1711yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—22no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—172no—
843C4—172no—
844C4—341no—
845C4—681no—
846C4—681no—
847C4—1361no—
848C4C2×D8×D1711yescharacteristic
849C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
850C4#1176361611yescharacteristic
851C4#1176361811yescharacteristic
852C2—81no—
853C2—82no—
854C2—342no—
855C2—682no—
856C2—1362no—
857C2—1361no—
858C2D17×#44711yescharacteristic
859C2#1453805811yescharacteristic
860C2D17×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1641C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542561C2
hypercenter#1641D17
hypocenterC17#18630
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539904C2semidirect
3. D17×#486C2semidirect
4. #14538268C2semidirect
5. #14527979C2semidirect
6. #14527977C2semidirect
7. #14527975C2semidirect
8. #14527966C2semidirect
9. #14527964C2semidirect
10. #14527962C2semidirect
11. #14527960C2semidirect
12. #14527450C2semidirect
13. #14527233C2semidirect
14. #14527165C2semidirect
15. C17×#1641C2semidirect
30. C4⋊Q8×D17C22semidirect
35. #11763157C22semidirect
36. #11763156C22semidirect
37. #11763155C22semidirect
42. #11763090C22semidirect
43. #11763089C22semidirect
44. #11763086C22semidirect
45. #11763019C22semidirect
47. #11763015C22semidirect
49. #11763011C22semidirect
50. #11762861C22semidirect
51. #11762831C22semidirect
54. C4×C8×D17C22semidirect
55. #11762553C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. Q8⋊#3622C22semidirect
59. #11762538C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. #11762536C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#486C22semidirect
66. C17×#474C22semidirect
67. C17×#462C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
69. C17×Q8⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
392. #1641D17semidirect
462. #486C2×D17semidirect
468. #474C2×D17semidirect
471. #462C2×D17semidirect
483. #331C2×D17semidirect
485. Q8⋊C8C2×D17semidirect
491. D4⋊C8C2×D17semidirect
609. C17#18630semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425612
#145399042
D17×#4862
#145382682
#145279792
#145279772
#145279752
#145279662
#145279642
#145279622
#145279602
#145274502
#145272332
#145271652
C17×#16412
#1863017