Finite Group Databasebeta

← #17011554

Subgroups — #17011554

Order 4352.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542556C211yesmaximal, characteristic
2#14539708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538592C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527986C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527985C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527982C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527981C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527966C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527963C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527962C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527233C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527163C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691—21no—
17#11763480C2211yescharacteristic
18#11763479C2211yescharacteristic
19#11763477—21no—
20D4×D68C2211yescharacteristic
21#11763443—21no—
22D4×C22⋊D17—21no—
23D4×C22⋊D17—21no—
24#11763441—22no—
25#11763375—21no—
26#11763374—22no—
27#11763356C2211yescharacteristic
28#11763354—21no—
29C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587626—21no—
31#127×D17C2211yescharacteristic
32C4×#63254C2211yescharacteristic
33#11763180—21no—
34#11763158—21no—
35#11763157C2211yescharacteristic, complemented
36#11763156C2211yescharacteristic, complemented
37#11763155C2211yescharacteristic, complemented
38#11763154—22no—
39#11763103—21no—
40#11763097—21no—
41#11763095C2211yescharacteristic, complemented
42#11763091C2211yescharacteristic, complemented
43#11763089C2211yescharacteristic, complemented
44#11763015C2211yescharacteristic, complemented
45#11763014C2211yescharacteristic, complemented
46#11763011C2211yescharacteristic, complemented
47#11762949—21no—
48#11762946—21no—
49#11762861C2211yescharacteristic, complemented
50#11762850—21no—
51#11762831C2211yescharacteristic, complemented
52#11762807—21no—
53#102×D17—22no—
54C4×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
55#11762553C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58#11762541C2211yescharacteristic, complemented
59#11762539C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C17C2211yescharacteristic
65C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17—21no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×C22⋊D17—22no—
75C22×C22⋊D17—22no—
76C2×Q8×D17—21no—
77#10587691—44no—
78#10587691—44no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254D411yescharacteristic
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17D412yes—
87C2×#63252—21no—
88C2×#63252—21no—
89C22×D68—21no—
90C2×SD16×C17—21no—
91C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C17×#127C2311yescharacteristic
93C17×#121—21no—
94C17×#121—21no—
95C17×#120—22no—
96C4×D4×C17C2311yescharacteristic
97C4×D4×C17C2311yescharacteristic
98#10587639—22no—
99#10587630—21no—
100C2×#63230—21no—
101#10587626—22no—
102#10587626—22no—
103#10587626—21no—
104#10587626—21no—
105#10587626—21no—
106#10587626—21no—
107#10587626D412yes—
108#10587626D411yescharacteristic
109#10587625—22no—
110#10587625—22no—
111#10587625—22no—
112#10587624—21no—
113#10587624D411yescharacteristic
114#10587623—22no—
115#10587623—22no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17D411yescharacteristic
118C2×#63229—21no—
119#10587616—21no—
120#10587616—21no—
121C4×C22⋊D17—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C2×C4×Dic17—21no—
124C2×#63219—21no—
125C2×#63218—21no—
126C2×C8×D17—21no—
127#10587581—21no—
128#10587581D411yescharacteristic
129#10587579—21no—
130#10587578D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D17—21no—
132C4⋊C4×D17—21no—
133#10587574—21no—
134#10587574—21no—
135#10587574D411yescharacteristic
136#10587573D411yescharacteristic
137#10587571—22no—
138#10587571—21no—
139#10587570—22no—
140#10587570—22no—
141#10587570—21no—
142#10587568—22no—
143#10587568—22no—
144#10587567—22no—
145#10587567—21no—
146#10587563—21no—
147#10587560C2311yescharacteristic
148C4×D68C2311yescharacteristic
149C42×D17C2311yescharacteristic
150#10587555C2311yescharacteristic
151C4×Dic34C2311yescharacteristic
152C17×#107—21no—
153C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C17×#103—21no—
156C17×#102—22no—
157C17×#102—21no—
158C4×C8×C17C2311yescharacteristic
159#10587506—21no—
160#10587503—22no—
161#10587503—21no—
162#10587492—22no—
163#10587491—21no—
164#10587488—21no—
165#10587487—21no—
166#10587487—21no—
167#10587485—21no—
168C8×Dic17—21no—
169C8×Dic17—21no—
170#10587481—21no—
171#10587481—21no—
172#10587480—22no—
173#10587479—21no—
174#10587478—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C24×C17—22no—
179C23×D17—22no—
180C23×D17—22no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—42no—
187C2×D4×C17—42no—
188C2×D4×C17—81no—
189C2×D4×C17—81no—
190C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C17C2×D412yes—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—21no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—48no—
208C2×C22⋊D17—48no—
209C2×C22⋊D17—84no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—22no—
212C22×Dic17—21no—
213Q8×D17—81no—
214Q8×D17—81no—
215#63254—22no—
216#63254—42no—
217#63254—48no—
218#63254—42no—
219#63254SD1614yescomplemented
220D4×D17—44no—
221D4×D17—48no—
222D4×D17—42no—
223D4×D17—42no—
224D4×D17—42no—
225D4×D17—42no—
226D4×D17—81no—
227D4×D17—81no—
228#63252—42no—
229#63252—42no—
230#63252—42no—
231#63252—42no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—22no—
236C2×D68—81no—
237C2×D68—81no—
238C2×D68C2×D411yescharacteristic
239C2×D68C2×D412yes—
240C2×C4×D17—22no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—41no—
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—41no—
249C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
250SD16×C17—81no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C17—22no—
259C22⋊C4×C17—21no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C42×C17C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic17—22no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265#63230—81no—
266#63229—81no—
267#63227—22no—
268#63227—22no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
276#63225—21no—
277#63225—21no—
278#63225—21no—
279#63225—41no—
280#63225—41no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290#63219—81no—
291#63218—42no—
292C8×D17—42no—
293#18631—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—22no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—44no—
298C23×C17—82no—
299C23×C17—82no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—22no—
302C22×D17—44no—
303C22×D17—44no—
304C22×D17—82no—
305C22×D17—82no—
306C22×D17—82no—
307C22×D17—82no—
308C22×D17#12011yescharacteristic
309Q8×C17—41no—
310Q8×C17—41no—
311D4×C17—21no—
312D4×C17—21no—
313D4×C17—21no—
314D4×C17—42no—
315D4×C17—44no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—82no—
321D4×C17C2×SD1612yes—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D17—24no—
333C22⋊D17—44no—
334C22⋊D17—44no—
335C22⋊D17—44no—
336C22⋊D17—42no—
337C22⋊D17—42no—
338C22⋊D17—44no—
339C22⋊D17—44no—
340C22⋊D17—42no—
341C22⋊D17—82no—
342C22⋊D17—82no—
343C22⋊D17—82no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—24no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—44no—
349C2×Dic17—42no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17#12011yescharacteristic
352C2×Dic17#12011yescharacteristic
353C2×Dic17#12011yescharacteristic
354D68—21no—
355D68—21no—
356D68—42no—
357D68—42no—
358D68—41no—
359D68—41no—
360D68—41no—
361D68—41no—
362D68—82no—
363C4×D17—21no—
364C4×D17—21no—
365C4×D17—22no—
366C4×D17—44no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—82no—
370C4×D17C2×SD1612yes—
371C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
372Dic34—21no—
373Dic34—42no—
374Dic34—41no—
375Dic34—41no—
376Dic34—82no—
377Dic34C2×SD1612yes—
378C8×C17—41no—
379C8×C17—41no—
380C8×C17—41no—
381#3622—41no—
382#3622—41no—
383#3622—41no—
384#3498—171no—
385#3206—171no—
386C2×#486—171no—
387#3079—171no—
388#1642—171no—
389#1642—171no—
390#1642—171no—
391#1642—171no—
392#1639—171no—
393#1639—171no—
394#1639—171no—
395#1639D1711yescharacteristic, complemented
396#1545—171no—
397#1492—171no—
398#1476—171no—
399C22×C17—22no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—42no—
408C22×C17—164no—
409C22×C17C2×#12011yescharacteristic
410C2×D17—21no—
411C2×D17—21no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—164no—
419C2×D17—164no—
420C2×D17#45012yes—
421C4×C17—21no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—81no—
425C4×C17C22×SD1611yescharacteristic
426C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
427C4×C17#57611yescharacteristic
428C4×C17#57611yescharacteristic
429Dic17—22no—
430Dic17—21no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17—81no—
434Dic17#45012yes—
435Dic17#45512yes—
436C2×H(5,𝔽2)—341no—
437#550—171no—
438#550—171no—
439#550—341no—
440D42—171no—
441D42—341no—
442D42—342no—
443D42—341no—
444D42—341no—
445D42C2×D1711yescharacteristic
446#535—341no—
447#535—342no—
448#532—171no—
449#532—341no—
450C2×C4⋊Q8—171no—
451C2×#127—171no—
452C2×#127—341no—
453C4×#41—171no—
454#492—341no—
455#487—341no—
456#486—171no—
457#486—171no—
458#486—171no—
459#486—342no—
460#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
461#477—341no—
462#476—341no—
463#475—171no—
464#475—171no—
465#474—171no—
466#474C2×D1711yescharacteristic, complemented
467#461—171no—
468#461—171no—
469#461—171no—
470#461C2×D1711yescharacteristic, complemented
471#448—341no—
472#448—341no—
473#431—171no—
474#428—341no—
475#423—171no—
476#417—341no—
477C2×#102—342no—
478C2×C4×C8—171no—
479#331—171no—
480#331—171no—
481#331—171no—
482#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
483Q8⋊C8—171no—
484Q8⋊C8—171no—
485D4⋊C8—171no—
486D4⋊C8—171no—
487D4⋊C8—171no—
488D4⋊C8—171no—
489D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
490D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
491C2×C17—42no—
492C2×C17—82no—
493C2×C17—81no—
494C2×C17C2×#45011yescharacteristic
495C2×C17#300811yescharacteristic
496C2×C17C2×#45511yescharacteristic
497D17—22no—
498D17—81no—
499D17—82no—
500H(5,𝔽2)—684no—
501H(5,𝔽2)—684no—
502C2×#41—171no—
503C2×#41—341no—
504C2×#41—341no—
505C2×#41—341no—
506C2×#41—342no—
507C22×Q8—341no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—172no—
511C22×D4—341no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4—342no—
515C22×D4—342no—
516C22×D4—342no—
517C22×D4—342no—
518C22×D4—341no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—341no—
521C2×SD16—341no—
522C2×SD16—341no—
523C2×M16—341no—
524C22×C8—341no—
525C4⋊Q8—171no—
526C4⋊Q8—171no—
527C4⋊Q8—341no—
528C4⋊Q8—341no—
529C4⋊Q8—341no—
530C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
531#127—172no—
532#127—171no—
533#127—171no—
534#127—341no—
535#127—341no—
536#127—341no—
537#127—342no—
538#127—342no—
539#127—341no—
540#127C22×D1711yescharacteristic
541#124—341no—
542#124—342no—
543#121—21no—
544#121—21no—
545#121—171no—
546#121—171no—
547#121—341no—
548#121—342no—
549#121—342no—
550#121—341no—
551#121—341no—
552#121—341no—
553#121—342no—
554#121—342no—
555#121—342no—
556#121—341no—
557#120—22no—
558#120—342no—
559#120—342no—
560#120—342no—
561#120—342no—
562#120—342no—
563C4×Q8—171no—
564C4×Q8—171no—
565C4×D4—171no—
566C4×D4—171no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—342no—
570C4×D4—341no—
571C4×D4—341no—
572C4×D4—341no—
573C4×D4C22×D1711yescharacteristic
574C4×D4C22×D1711yescharacteristic
575#117—171no—
576#117—341no—
577C2×C4⋊C4—341no—
578C2×C4⋊C4—341no—
579C2×C42—171no—
580C2×C42—341no—
581#107—21no—
582#107—341no—
583#106—341no—
584#106—341no—
585C4⋊C8—171no—
586C4⋊C8—171no—
587C4⋊C8—341no—
588C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
589C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
590#103—21no—
591#103—341no—
592#103—341no—
593#103—341no—
594#103—341no—
595#103—341no—
596#102—22no—
597#102—21no—
598#102—342no—
599#102—342no—
600#102—342no—
601#102—341no—
602C22⋊C8—341no—
603C4×C8—171no—
604C4×C8—341no—
605C4×C8—341no—
606C4×C8C22×D1711yescharacteristic
607C17#1863111yescharacteristic, complemented, Sylow
608C24—22no—
609C24—342no—
610C24—342no—
611#41—174no—
612#41—342no—
613#41—682no—
614#41—682no—
615#41—682no—
616#41—682no—
617#41—688no—
618#41—682no—
619#41—682no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—171no—
622C2×Q8—341no—
623C2×Q8—341no—
624C2×Q8—681no—
625C2×Q8—1361no—
626C2×Q8—1361no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—171no—
636C2×D4—172no—
637C2×D4—341no—
638C2×D4—342no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—342no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—342no—
643C2×D4—342no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—342no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—682no—
654C2×D4—682no—
655C2×D4—684no—
656C2×D4—688no—
657C2×D4—682no—
658C2×D4—688no—
659C2×D4—688no—
660C2×D4—682no—
661C2×D4—1361no—
662C2×D4—1361no—
663C2×D4—1361no—
664C2×D4—1361no—
665C2×D4—1364no—
666C2×D4D4×D1711yescharacteristic
667C2×D4D4×D1711yescharacteristic
668C2×D4D4×D1712yes—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—342no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—342no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—681no—
680SD16—81no—
681SD16—1361no—
682SD16—1361no—
683SD16—1361no—
684M16—682no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—682no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—171no—
695C4⋊C4—171no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—681no—
702C4⋊C4—681no—
703C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—342no—
711C22⋊C4—342no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—341no—
714C22⋊C4—342no—
715C22⋊C4—341no—
716C42—171no—
717C42—171no—
718C42—171no—
719C42—341no—
720C42—341no—
721C42—341no—
722C42C23×D1711yescharacteristic
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—44no—
727C23—82no—
728C23—82no—
729C23—171no—
730C23—341no—
731C23—342no—
732C23—684no—
733C23—684no—
734C23—1362no—
735C23—1362no—
736C23—1362no—
737C23—1362no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—172no—
741Q8—341no—
742Q8—682no—
743Q8—681no—
744Q8—681no—
745Q8—1362no—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—21no—
749D4—42no—
750D4—44no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—82no—
756D4—344no—
757D4—341no—
758D4—341no—
759D4—682no—
760D4—682no—
761D4—682no—
762D4—684no—
763D4—684no—
764D4—682no—
765D4—684no—
766D4—684no—
767D4—684no—
768D4—682no—
769D4—681no—
770D4—681no—
771D4—681no—
772D4—681no—
773D4—1362no—
774D4—1362no—
775D4—1362no—
776D4—1362no—
777D4SD16×D1712yes—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—171no—
786C2×C4—171no—
787C2×C4—172no—
788C2×C4—172no—
789C2×C4—171no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—344no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—684no—
798C2×C4—682no—
799C2×C4—684no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—1362no—
804C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—681no—
811C8—681no—
812C8—681no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—164no—
823C22—2724no—
824C22—2724no—
825C22—172no—
826C22—341no—
827C22—341no—
828C22—681no—
829C22—682no—
830C22—682no—
831C22—681no—
832C22—682no—
833C22—681no—
834C22#120×D1711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—172no—
840C4—172no—
841C4—341no—
842C4—342no—
843C4—681no—
844C4—681no—
845C4—1361no—
846C4C2×SD16×D1711yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
848C4#1176361011yescharacteristic
849C4#1176361311yescharacteristic
850C2—42no—
851C2—81no—
852C2—82no—
853C2—342no—
854C2—1361no—
855C2—1362no—
856C2D17×#45011yescharacteristic
857C2#1453804711yescharacteristic
858C2D17×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1639C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542556C2
hypercenter#1639D17
hypocenterC17#18631
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539708C2semidirect
3. D17×#486C2semidirect
4. #14538592C2semidirect
5. #14527986C2semidirect
6. #14527985C2semidirect
7. #14527982C2semidirect
8. #14527981C2semidirect
9. #14527966C2semidirect
10. #14527963C2semidirect
11. #14527962C2semidirect
12. #14527450C2semidirect
13. #14527233C2semidirect
14. #14527163C2semidirect
15. C17×#1639C2semidirect
29. C4⋊Q8×D17C22semidirect
35. #11763157C22semidirect
36. #11763156C22semidirect
37. #11763155C22semidirect
41. #11763095C22semidirect
42. #11763091C22semidirect
43. #11763089C22semidirect
44. #11763015C22semidirect
45. #11763014C22semidirect
46. #11763011C22semidirect
49. #11762861C22semidirect
51. #11762831C22semidirect
54. C4×C8×D17C22semidirect
55. #11762553C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. #11762541C22semidirect
59. #11762539C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. D4⋊#3622C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#486C22semidirect
66. C17×#474C22semidirect
67. C17×#461C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
219. #63254SD16semidirect
395. #1639D17semidirect
460. #486C2×D17semidirect
466. #474C2×D17semidirect
470. #461C2×D17semidirect
482. #331C2×D17semidirect
489. D4⋊C8C2×D17semidirect
490. D4⋊C8C2×D17semidirect
607. C17#18631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425562
#145397082
D17×#4862
#145385922
#145279862
#145279852
#145279822
#145279812
#145279662
#145279632
#145279622
#145274502
#145272332
#145271632
C17×#16392
#1863117