Finite Group Databasebeta

← #17011556

Subgroups — #17011556

Order 4352.

1262 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542561C211yesmaximal, characteristic
2#14539708C211yesmaximal, characteristic, complemented
3D17×#486C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538594C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527987C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527984C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527983C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527965C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527964C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527450C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527233C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527165C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1642C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696—21no—
17#11763481C2211yescharacteristic
18#11763478—21no—
19D4×D68—21no—
20D4×D68C2211yescharacteristic
21#11763444—21no—
22#11763444C2211yescharacteristic
23#11763443—21no—
24#11763443—22no—
25#11763375—22no—
26#11763375—21no—
27#11763356—21no—
28#11763356C2211yescharacteristic
29C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
30#127×D17—21no—
31#127×D17C2211yescharacteristic
32C4×#63256C2211yescharacteristic
33#11763180—21no—
34#11763158—21no—
35#11763157C2211yescharacteristic, complemented
36#11763156C2211yescharacteristic, complemented
37#11763155C2211yescharacteristic, complemented
38#11763154—22no—
39#11763102—21no—
40#11763098—21no—
41#11763094C2211yescharacteristic, complemented
42#11763090C2211yescharacteristic, complemented
43#11763086C2211yescharacteristic, complemented
44#11763015C2211yescharacteristic, complemented
45#11763014C2211yescharacteristic, complemented
46#11763011C2211yescharacteristic, complemented
47#11762949—21no—
48#11762946—21no—
49#11762861C2211yescharacteristic, complemented
50#11762848—21no—
51#11762831C2211yescharacteristic, complemented
52#11762809—21no—
53#102×D17—22no—
54C4×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
55#11762553C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62#11762536C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#550C2211yescharacteristic
65C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#475C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72#10587696—44no—
73#10587696—44no—
74C2×#63256—21no—
75C2×#63256D411yescharacteristic
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17D412yes—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—21no—
88C22×D68—22no—
89C22×D68—21no—
90C2×SD16×C17—21no—
91C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C17×#127—21no—
93C17×#127C2311yescharacteristic
94C17×#121—22no—
95C17×#121—21no—
96C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
97C4×D4×C17—21no—
98C4×D4×C17C2311yescharacteristic
99Q8×Dic17D411yescharacteristic
100#10587630—21no—
101C2×#63230—21no—
102#10587626—22no—
103#10587626—22no—
104#10587626—21no—
105#10587626—21no—
106#10587626D411yescharacteristic
107#10587626D412yes—
108#10587624—22no—
109#10587624—21no—
110#10587624—21no—
111#10587624D411yescharacteristic
112#10587623—22no—
113#10587623—22no—
114#10587623—22no—
115C2×#63229—21no—
116#10587616—22no—
117#10587616—21no—
118C4×C22⋊D17—22no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C2×#63219—21no—
121C2×#63218—21no—
122C2×C8×D17—21no—
123#10587581—22no—
124#10587581—21no—
125#10587581—21no—
126#10587581D411yescharacteristic
127#10587579—21no—
128#10587579D411yescharacteristic
129#10587578—21no—
130#10587578D411yescharacteristic
131C4⋊C4×D17—21no—
132C4⋊C4×D17—21no—
133#10587574—21no—
134#10587574—21no—
135#10587574D411yescharacteristic
136#10587571—22no—
137#10587571—21no—
138#10587570—22no—
139#10587570—21no—
140#10587568—22no—
141#10587568—22no—
142#10587568—22no—
143#10587560—21no—
144#10587560C2311yescharacteristic
145C4×D68—21no—
146C4×D68—21no—
147C4×D68C2311yescharacteristic
148C4×D68C2311yescharacteristic
149C42×D17—21no—
150C42×D17C2311yescharacteristic
151#10587555C2311yescharacteristic
152C17×#106—21no—
153C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C17×#103—21no—
156C17×#103—21no—
157C17×#102—22no—
158C4×C8×C17C2311yescharacteristic
159#10587506—21no—
160#10587506—21no—
161#10587503—22no—
162#10587492—22no—
163#10587492—21no—
164#10587491—21no—
165#10587489—21no—
166#10587487—21no—
167#10587485—21no—
168C8×Dic17—21no—
169C8×Dic17—21no—
170#10587481—21no—
171#10587480—22no—
172#10587480—21no—
173#10587479—21no—
174#10587478—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C23×D17—22no—
179C23×D17—22no—
180C23×D17—22no—
181#41×C17—42no—
182#41×C17—42no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17—22no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C17C2×D412yes—
191C22×C4×C17—22no—
192C22×C4×C17—21no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202#63256—22no—
203#63256—42no—
204#63256—42no—
205#63256SD1614yescomplemented
206Q8×D17—81no—
207Q8×D17—81no—
208D4×D17—48no—
209D4×D17—44no—
210D4×D17—48no—
211D4×D17—42no—
212D4×D17—42no—
213D4×D17—42no—
214D4×D17—42no—
215D4×D17—81no—
216D4×D17—81no—
217D4×D17—81no—
218D4×D17—81no—
219D4×D17—81no—
220D4×D17—81no—
221D4×D17—84no—
222#63252—48no—
223#63252—42no—
224#63252—42no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—22no—
227C2×D68—22no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—22no—
232C2×D68—48no—
233C2×D68—42no—
234C2×D68—42no—
235C2×D68C2×D411yescharacteristic
236C2×D68C2×D411yescharacteristic
237C2×D68C2×D412yes—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—22no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—41no—
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—41no—
250SD16×C17—81no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C17—22no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C42×C17—21no—
262C42×C17C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—21no—
265#63230—81no—
266#63229—81no—
267#63227—22no—
268#63227—22no—
269#63227—21no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
279#63225—21no—
280#63225—41no—
281#63225—41no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290#63219—81no—
291#63218—42no—
292C8×D17—42no—
293#18631—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—22no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—22no—
299C22×D17—44no—
300C22×D17—44no—
301C22×D17—44no—
302C22×D17—82no—
303C22×D17—82no—
304C22×D17—82no—
305C22×D17—82no—
306C22×D17—82no—
307C22×D17—82no—
308C22×D17#12011yescharacteristic
309Q8×C17—21no—
310Q8×C17—41no—
311Q8×C17—41no—
312Q8×C17C2×SD1612yes—
313D4×C17—21no—
314D4×C17—21no—
315D4×C17—42no—
316D4×C17—44no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—82no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—44no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D17—44no—
333C22⋊D17—42no—
334C22⋊D17—44no—
335C22⋊D17—42no—
336C22⋊D17—44no—
337C22⋊D17—42no—
338C22⋊D17—82no—
339C22⋊D17—82no—
340C22⋊D17—82no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17#12011yescharacteristic
345C2×Dic17#12011yescharacteristic
346C2×Dic17#12011yescharacteristic
347D68—24no—
348D68—21no—
349D68—21no—
350D68—21no—
351D68—42no—
352D68—44no—
353D68—44no—
354D68—42no—
355D68—41no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358D68—41no—
359D68—82no—
360D68C2×SD1612yes—
361C4×D17—21no—
362C4×D17—21no—
363C4×D17—24no—
364C4×D17—22no—
365C4×D17—44no—
366C4×D17—41no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—42no—
371C4×D17—82no—
372C4×D17C2×SD1612yes—
373C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
374Dic34—42no—
375Dic34—41no—
376Dic34—41no—
377Dic34—82no—
378C8×C17—41no—
379C8×C17—41no—
380C8×C17—41no—
381#3622—41no—
382#3622—41no—
383#3622—41no—
384#3498—171no—
385#3206—171no—
386C2×#486—171no—
387#3079—171no—
388#1642—171no—
389#1642—171no—
390#1642—171no—
391#1642D1711yescharacteristic, complemented
392#1639—171no—
393#1639—171no—
394#1639—171no—
395#1639—171no—
396#1545—171no—
397#1492—171no—
398#1476—171no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17C2×#12011yescharacteristic
406C2×D17—21no—
407C2×D17—21no—
408C2×D17—22no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—41no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—164no—
418C2×D17—164no—
419C2×D17—164no—
420C2×D17#45012yes—
421C4×C17—22no—
422C4×C17—21no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—81no—
426C4×C17C22×SD1611yescharacteristic
427C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C4×C17#57611yescharacteristic
429C4×C17#57611yescharacteristic
430Dic17—21no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433Dic17—81no—
434Dic17#45012yes—
435Dic17#45512yes—
436C2×H(5,𝔽2)—341no—
437#550—171no—
438#550—341no—
439#550C2×D1711yescharacteristic
440D42—171no—
441D42—171no—
442D42—341no—
443D42—341no—
444D42—342no—
445D42—341no—
446#535—341no—
447#535—342no—
448#532—171no—
449#532—341no—
450C2×C4⋊Q8—171no—
451C2×#127—171no—
452C2×#127—341no—
453C4×#41—171no—
454#492—341no—
455#487—341no—
456#486—171no—
457#486—171no—
458#486—171no—
459#486—342no—
460#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
461#477—341no—
462#476—341no—
463#475—171no—
464#475C2×D1711yescharacteristic, complemented
465#474—171no—
466#474—171no—
467#461—171no—
468#461—171no—
469#461—171no—
470#461C2×D1711yescharacteristic, complemented
471#448—341no—
472#448—341no—
473#431—171no—
474#428—341no—
475#423—171no—
476#417—341no—
477C2×#102—342no—
478C2×C4×C8—171no—
479#331—171no—
480#331—171no—
481#331—171no—
482#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
483Q8⋊C8—171no—
484Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
485D4⋊C8—171no—
486D4⋊C8—171no—
487D4⋊C8—171no—
488D4⋊C8—171no—
489D4⋊C8—171no—
490D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
491C2×C17—82no—
492C2×C17—81no—
493C2×C17C2×#45011yescharacteristic
494C2×C17#300811yescharacteristic
495C2×C17C2×#45511yescharacteristic
496D17—22no—
497D17—42no—
498D17—81no—
499D17—82no—
500H(5,𝔽2)—684no—
501H(5,𝔽2)—684no—
502C2×#41—21no—
503C2×#41—171no—
504C2×#41—341no—
505C2×#41—342no—
506C2×#41—341no—
507C22×Q8—341no—
508C22×D4—172no—
509C22×D4—341no—
510C22×D4—342no—
511C22×D4—341no—
512C22×D4—341no—
513C22×D4—341no—
514C22×D4—341no—
515C22×D4—342no—
516C22×D4—342no—
517C22×D4—342no—
518C22×D4—341no—
519C2×SD16—21no—
520C2×SD16—341no—
521C2×SD16—341no—
522C2×SD16—341no—
523C2×M16—341no—
524C22×C8—341no—
525C4⋊Q8—171no—
526C4⋊Q8—171no—
527C4⋊Q8—341no—
528C4⋊Q8—341no—
529C4⋊Q8—341no—
530C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
531#127—21no—
532#127—172no—
533#127—171no—
534#127—171no—
535#127—341no—
536#127—341no—
537#127—341no—
538#127—342no—
539#127—342no—
540#127C22×D1711yescharacteristic
541#124—341no—
542#124—342no—
543#121—22no—
544#121—21no—
545#121—171no—
546#121—171no—
547#121—341no—
548#121—342no—
549#121—342no—
550#121—341no—
551#121—341no—
552#121—341no—
553#121—342no—
554#121—342no—
555#121—341no—
556#121—341no—
557#120—342no—
558#120—342no—
559#120—342no—
560#120—342no—
561#120—342no—
562#120—342no—
563C4×Q8—171no—
564C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
565C4×D4—21no—
566C4×D4—171no—
567C4×D4—171no—
568C4×D4—171no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—341no—
571C4×D4—341no—
572C4×D4—341no—
573C4×D4—342no—
574C4×D4C22×D1711yescharacteristic
575#117—171no—
576#117—341no—
577C2×C4⋊C4—341no—
578C2×C4⋊C4—341no—
579C2×C42—171no—
580C2×C42—341no—
581#107—341no—
582#107—341no—
583#106—21no—
584#106—341no—
585C4⋊C8—171no—
586C4⋊C8—171no—
587C4⋊C8—341no—
588C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
589C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
590#103—21no—
591#103—21no—
592#103—341no—
593#103—341no—
594#103—341no—
595#103—341no—
596#102—22no—
597#102—342no—
598#102—341no—
599#102—342no—
600#102—341no—
601#102—342no—
602C22⋊C8—341no—
603C4×C8—171no—
604C4×C8—341no—
605C4×C8—341no—
606C4×C8C22×D1711yescharacteristic
607C17#1863111yescharacteristic, complemented, Sylow
608C24—342no—
609C24—342no—
610C24—342no—
611#41—42no—
612#41—42no—
613#41—174no—
614#41—342no—
615#41—682no—
616#41—682no—
617#41—688no—
618#41—682no—
619#41—682no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—341no—
622C2×Q8—341no—
623C2×Q8—681no—
624C2×Q8—1361no—
625C2×Q8—1361no—
626C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—171no—
632C2×D4—171no—
633C2×D4—172no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—342no—
637C2×D4—342no—
638C2×D4—342no—
639C2×D4—341no—
640C2×D4—342no—
641C2×D4—341no—
642C2×D4—342no—
643C2×D4—342no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—342no—
646C2×D4—342no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—682no—
651C2×D4—688no—
652C2×D4—682no—
653C2×D4—682no—
654C2×D4—682no—
655C2×D4—688no—
656C2×D4—684no—
657C2×D4—682no—
658C2×D4—688no—
659C2×D4—682no—
660C2×D4—1361no—
661C2×D4—1361no—
662C2×D4—1361no—
663C2×D4—1361no—
664C2×D4—1361no—
665C2×D4—1361no—
666C2×D4—1364no—
667C2×D4D4×D1711yescharacteristic
668C2×D4D4×D1712yes—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—341no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—342no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—681no—
680SD16—81no—
681SD16—1361no—
682SD16—1361no—
683SD16—1361no—
684M16—682no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—341no—
689C2×C8—341no—
690C2×C8—341no—
691C2×C8—682no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—171no—
696C4⋊C4—171no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—681no—
702C4⋊C4—681no—
703C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—342no—
711C22⋊C4—342no—
712C22⋊C4—341no—
713C22⋊C4—342no—
714C22⋊C4—341no—
715C22⋊C4—341no—
716C42—21no—
717C42—171no—
718C42—171no—
719C42—171no—
720C42—341no—
721C42—341no—
722C42C23×D1711yescharacteristic
723C23—21no—
724C23—22no—
725C23—171no—
726C23—341no—
727C23—341no—
728C23—342no—
729C23—684no—
730C23—684no—
731C23—684no—
732C23—1362no—
733C23—1362no—
734C23—1362no—
735C23—1362no—
736C23—1362no—
737C23—1362no—
738Q8—21no—
739Q8—41no—
740Q8—41no—
741Q8—682no—
742Q8—681no—
743Q8—681no—
744Q8—1362no—
745Q8SD16×D1712yes—
746D4—21no—
747D4—21no—
748D4—42no—
749D4—44no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—82no—
755D4—172no—
756D4—344no—
757D4—341no—
758D4—341no—
759D4—341no—
760D4—682no—
761D4—684no—
762D4—682no—
763D4—684no—
764D4—684no—
765D4—682no—
766D4—684no—
767D4—682no—
768D4—682no—
769D4—684no—
770D4—681no—
771D4—681no—
772D4—681no—
773D4—681no—
774D4—1362no—
775D4—1362no—
776D4—1362no—
777D4—1362no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—171no—
786C2×C4—171no—
787C2×C4—172no—
788C2×C4—172no—
789C2×C4—171no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—344no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—341no—
796C2×C4—684no—
797C2×C4—682no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—1362no—
804C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—681no—
811C8—681no—
812C8—681no—
813C22—41no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—2724no—
820C22—2724no—
821C22—2724no—
822C22—172no—
823C22—341no—
824C22—341no—
825C22—342no—
826C22—681no—
827C22—681no—
828C22—681no—
829C22—682no—
830C22—682no—
831C22—681no—
832C22—682no—
833C22—681no—
834C22#120×D1711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—22no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—81no—
840C4—172no—
841C4—172no—
842C4—341no—
843C4—681no—
844C4—681no—
845C4—1361no—
846C4C2×SD16×D1711yescharacteristic
847C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
848C4#1176361111yescharacteristic
849C4#1176361311yescharacteristic
850C2—81no—
851C2—82no—
852C2—342no—
853C2—682no—
854C2—1362no—
855C2—1361no—
856C2D17×#45011yescharacteristic
857C2#1453804911yescharacteristic
858C2D17×#45511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1642C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542561C2
hypercenter#1642D17
hypocenterC17#18631
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1642

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539708C2semidirect
3. D17×#486C2semidirect
4. #14538594C2semidirect
5. #14527987C2semidirect
6. #14527984C2semidirect
7. #14527983C2semidirect
8. #14527965C2semidirect
9. #14527964C2semidirect
10. #14527961C2semidirect
11. #14527960C2semidirect
12. #14527450C2semidirect
13. #14527233C2semidirect
14. #14527165C2semidirect
15. C17×#1642C2semidirect
29. C4⋊Q8×D17C22semidirect
35. #11763157C22semidirect
36. #11763156C22semidirect
37. #11763155C22semidirect
41. #11763094C22semidirect
42. #11763090C22semidirect
43. #11763086C22semidirect
44. #11763015C22semidirect
45. #11763014C22semidirect
46. #11763011C22semidirect
49. #11762861C22semidirect
51. #11762831C22semidirect
54. C4×C8×D17C22semidirect
55. #11762553C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. Q8⋊#3622C22semidirect
59. #11762538C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. #11762536C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#486C22semidirect
66. C17×#475C22semidirect
67. C17×#461C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
69. C17×Q8⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
205. #63256SD16semidirect
391. #1642D17semidirect
460. #486C2×D17semidirect
464. #475C2×D17semidirect
470. #461C2×D17semidirect
482. #331C2×D17semidirect
484. Q8⋊C8C2×D17semidirect
490. D4⋊C8C2×D17semidirect
607. C17#18631semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425612
#145397082
D17×#4862
#145385942
#145279872
#145279842
#145279832
#145279652
#145279642
#145279612
#145279602
#145274502
#145272332
#145271652
C17×#16422
#1863117