Subgroups — #17011591

Order 4352.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527974	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527967	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763545	—	2	1	no	—
11	#11763545	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763479	—	2	1	no	—
13	#11763479	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763453	—	2	2	no	—
15	#11763453	—	2	2	no	—
16	#11763413	—	2	2	no	—
17	#11763376	—	2	1	no	—
18	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763357	—	2	1	no	—
20	#11763357	—	2	1	no	—
21	#11763284	—	2	1	no	—
22	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763188	—	2	1	no	—
24	#11763159	—	2	1	no	—
25	#11763101	—	2	1	no	—
26	#11763096	—	2	1	no	—
27	#11763091	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763086	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763016	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11762965	—	2	2	no	—
31	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762849	—	2	1	no	—
33	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762808	—	2	1	no	—
35	#11762553	C₂²	1	4	yes	—
36	#11762541	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762541	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762538	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#486	—	2	2	no	—
42	C₁₇×#486	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂×C₁₇×#102	—	2	2	no	—
44	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
49	C₂×#63254	—	2	2	no	—
50	C₂×#63254	—	2	2	no	—
51	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
58	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#127	D₄	1	2	yes	—
60	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	#10587639	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×#63231	—	2	4	no	—
67	#10587626	—	2	2	no	—
68	#10587625	—	2	4	no	—
69	#10587625	—	2	4	no	—
70	#10587624	—	2	2	no	—
71	#10587624	—	2	2	no	—
72	#10587624	—	2	2	no	—
73	#10587624	—	2	2	no	—
74	#10587622	—	2	2	no	—
75	#10587622	—	2	2	no	—
76	#10587622	—	2	2	no	—
77	#10587621	—	2	4	no	—
78	#10587621	—	2	4	no	—
79	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
80	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
82	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
83	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	D₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
85	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
86	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
87	#10587612	—	2	1	no	—
88	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
89	#10587610	—	2	1	no	—
90	#10587610	D₄	1	2	yes	—
91	C₂×#63223	—	2	1	no	—
92	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#10587558	—	2	1	no	—
95	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
96	#10587556	—	2	1	no	—
97	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
98	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
100	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₇×#102	—	2	8	no	—
104	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	#10587506	—	2	4	no	—
107	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
108	#10587481	—	2	2	no	—
109	#10587480	—	2	2	no	—
110	#10587479	—	2	2	no	—
111	#10587478	—	2	2	no	—
112	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
113	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄×#3622	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	#63254	—	8	4	no	—
140	#63254	—	8	4	no	—
141	#63252	—	2	2	no	—
142	#63252	—	2	2	no	—
143	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	#63231	—	8	4	no	—
167	#63227	—	2	1	no	—
168	#63227	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	#63225	—	2	2	no	—
176	#63225	—	2	1	no	—
177	#63225	—	2	2	no	—
178	#63225	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	#63223	—	4	2	no	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	C₂×#3622	—	2	2	no	—
186	#18635	—	17	1	no	maximal, Sylow
187	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
195	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
196	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
216	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
224	D₆₈	—	2	1	no	—
225	D₆₈	—	2	1	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
229	Dic₃₄	—	2	1	no	—
230	Dic₃₄	—	2	1	no	—
231	Dic₃₄	—	2	4	no	—
232	Dic₃₄	—	4	2	no	—
233	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
234	#3622	—	4	2	no	—
235	#3622	—	4	2	no	—
236	#3508	—	17	1	no	—
237	#3209	—	17	1	no	—
238	C₂×#486	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#3079	—	17	1	no	—
240	#1641	—	17	4	no	—
241	#1640	—	17	4	no	—
242	#1545	—	17	1	no	—
243	#1493	—	17	1	no	—
244	#1476	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	#452	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
259	C₄×C₁₇	#452	1	2	yes	—
260	C₄×C₁₇	#455	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
263	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
264	Dic₁₇	—	4	1	no	—
265	Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	Dic₁₇	—	4	1	no	—
267	Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	Dic₁₇	—	4	1	no	—
269	#559	—	17	2	no	—
270	#559	—	34	1	no	—
271	#550	—	17	2	no	—
272	#550	—	34	1	no	—
273	#546	—	34	2	no	—
274	#546	—	34	2	no	—
275	#540	—	34	2	no	—
276	#535	—	34	1	no	—
277	#533	—	17	1	no	—
278	#532	—	34	1	no	—
279	#532	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#518	—	34	1	no	—
283	C₄×#41	—	17	1	no	—
284	#494	—	34	1	no	—
285	#487	—	34	1	no	—
286	#486	—	2	2	no	—
287	#486	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
288	#477	—	34	1	no	—
289	#476	—	34	1	no	—
290	#475	—	17	2	no	—
291	#474	—	17	2	no	—
292	#462	—	17	4	no	—
293	#451	—	34	2	no	—
294	#431	—	17	1	no	—
295	#428	—	34	1	no	—
296	#423	—	17	1	no	—
297	#417	—	34	1	no	—
298	C₂×#102	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	#331	—	17	4	no	—
301	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
302	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
303	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
304	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
306	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
309	D₁₇	—	8	1	no	—
310	C₂×#41	—	17	1	no	—
311	C₂×#41	—	34	2	no	—
312	C₂×#41	—	34	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
326	#127	—	2	1	no	—
327	#127	—	2	1	no	—
328	#127	—	34	2	no	—
329	#127	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
330	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
331	#125	—	34	1	no	—
332	#124	—	34	2	no	—
333	#124	—	34	2	no	—
334	#124	—	34	2	no	—
335	#123	—	34	4	no	—
336	#123	—	34	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
339	#121	—	34	2	no	—
340	#121	—	34	2	no	—
341	#121	—	34	2	no	—
342	#121	—	34	2	no	—
343	#121	—	34	4	no	—
344	#121	—	34	4	no	—
345	#120	—	34	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
347	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
348	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
349	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
350	C₄×D₄	—	17	1	no	—
351	C₄×D₄	—	17	1	no	—
352	C₄×D₄	—	34	2	no	—
353	C₄×D₄	—	34	2	no	—
354	C₄×D₄	—	34	2	no	—
355	C₄×D₄	—	34	2	no	—
356	C₄×D₄	—	34	2	no	—
357	C₄×D₄	—	34	2	no	—
358	C₄×D₄	—	34	1	no	—
359	C₄×D₄	—	34	1	no	—
360	#117	—	17	1	no	—
361	#117	—	34	1	no	—
362	#117	—	34	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	#107	—	34	2	no	—
369	#106	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
372	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
373	#103	—	34	2	no	—
374	#103	—	34	4	no	—
375	#102	—	2	8	no	—
376	#102	—	34	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
378	C₄×C₈	—	2	1	no	—
379	C₄×C₈	—	34	1	no	—
380	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₁₇	#18635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂⁴	—	2	2	no	—
383	#41	—	34	2	no	—
384	#41	—	34	2	no	—
385	#41	—	136	4	no	—
386	#41	—	136	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂×D₄	—	4	2	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	8	2	no	—
402	C₂×D₄	—	17	1	no	—
403	C₂×D₄	—	34	1	no	—
404	C₂×D₄	—	34	4	no	—
405	C₂×D₄	—	34	4	no	—
406	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	Q₁₆	—	136	4	no	—
417	M₁₆	—	68	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	4	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
444	C₄²	—	34	1	no	—
445	C₄²	—	34	2	no	—
446	C₄²	—	34	1	no	—
447	C₄²	—	34	1	no	—
448	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	4	4	no	—
454	C₂³	—	8	2	no	—
455	C₂³	—	8	2	no	—
456	C₂³	—	34	1	no	—
457	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	4	4	no	—
459	Q₈	—	8	2	no	—
460	Q₈	—	34	1	no	—
461	Q₈	—	34	1	no	—
462	Q₈	—	34	4	no	—
463	Q₈	—	68	2	no	—
464	D₄	—	4	4	no	—
465	D₄	—	4	4	no	—
466	D₄	—	4	4	no	—
467	D₄	—	4	2	no	—
468	D₄	—	4	2	no	—
469	D₄	—	4	4	no	—
470	D₄	—	8	2	no	—
471	D₄	—	34	1	no	—
472	D₄	—	34	1	no	—
473	D₄	—	68	2	no	—
474	D₄	—	136	4	no	—
475	D₄	—	136	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₄	—	8	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	1	no	—
481	C₂×C₄	—	34	1	no	—
482	C₂×C₄	—	34	1	no	—
483	C₂×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₄	—	136	4	no	—
489	C₂×C₄	—	136	4	no	—
490	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	4	2	no	—
499	C₈	—	68	2	no	—
500	C₈	—	68	2	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	16	4	no	—
507	C₂²	—	68	1	no	—
508	C₂²	—	68	1	no	—
509	C₂²	—	68	1	no	—
510	C₂²	#11762968	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	8	2	no	—
515	C₄	—	68	1	no	—
516	C₄	—	68	1	no	—
517	C₄	—	68	2	no	—
518	C₄	—	68	1	no	—
519	C₄	—	68	2	no	—
520	C₄	#11762968	1	2	yes	—
521	C₄	#11762986	1	2	yes	—
522	C₄	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#11763610	1	2	yes	—
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	—	8	4	no	—
527	C₂	—	136	1	no	—
528	C₂	C₂×#11762968	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#14538048	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#11762986	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×C₁₇×#486	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542658	C₂
hypercenter	C₂×#486	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18635
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539732	C₂	semidirect
3. #14538593	C₂	semidirect
4. #14527974	C₂	semidirect
5. #14527967	C₂	semidirect
6. #14527452	C₂	semidirect
7. #14527240	C₂	semidirect
8. #14527167	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#486	C₂	semidirect
27. #11763091	C₂²	semidirect
28. #11763086	C₂²	semidirect
29. #11763016	C₂²	semidirect
36. #11762541	C₂²	semidirect
37. #11762541	C₂²	semidirect
38. #11762538	C₂²	semidirect
238. C₂×#486	D₁₇	semidirect
381. C₁₇	#18635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542658	2
#14539732	2
#14538593	2
#14527974	2
#14527967	2
#14527452	2
#14527240	2
#14527167	2
C₂×C₁₇×#486	2
#18635	17