Subgroups — #17011594

Order 4352.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527975	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527968	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#3209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763544	—	2	1	no	—
11	#11763544	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763481	—	2	1	no	—
13	#11763481	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763450	—	2	2	no	—
15	#11763450	—	2	2	no	—
16	#11763415	—	2	2	no	—
17	#11763378	—	2	1	no	—
18	#11763360	—	2	1	no	—
19	#11763360	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763283	—	2	1	no	—
22	C₄×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763157	—	2	2	no	—
24	#11763157	C₂²	1	4	yes	—
25	#11763101	—	2	1	no	—
26	#11763096	—	2	1	no	—
27	#11763091	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763086	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11762849	—	2	1	no	—
30	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762808	—	2	1	no	—
32	C₂×#10587480	—	2	2	no	—
33	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11762552	C₂²	1	4	yes	—
35	Q₈⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762539	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762536	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#494	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#487	—	2	1	no	—
42	C₁₇×#462	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₁₇×#451	—	2	2	no	—
44	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂×#63256	—	2	2	no	—
47	C₂×#63256	—	2	2	no	—
48	C₂×#63252	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
52	C₂×Q₁₆×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
60	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587633	—	2	2	no	—
69	#10587633	—	2	2	no	—
70	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
72	#10587612	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×#63223	—	2	1	no	—
74	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
75	#10587581	—	2	2	no	—
76	#10587581	—	2	4	no	—
77	#10587581	—	2	2	no	—
78	#10587581	—	2	2	no	—
79	#10587581	—	2	4	no	—
80	#10587581	—	2	2	no	—
81	#10587580	—	2	4	no	—
82	#10587580	—	2	4	no	—
83	#10587579	—	2	2	no	—
84	#10587579	—	2	2	no	—
85	#10587579	—	2	2	no	—
86	#10587579	—	2	2	no	—
87	#10587568	—	2	4	no	—
88	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
89	#10587561	—	2	2	no	—
90	#10587560	—	2	2	no	—
91	#10587560	—	2	1	no	—
92	#10587560	—	2	1	no	—
93	#10587560	D₄	1	2	yes	—
94	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
95	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
96	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
97	C₄×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#10587558	—	2	1	no	—
100	C₄²×D₁₇	—	2	1	no	—
101	C₄×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
105	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
106	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	#10587481	—	2	2	no	—
108	#10587480	—	2	8	no	—
109	#10587480	—	2	2	no	—
110	#10587479	—	2	2	no	—
111	#10587478	—	2	2	no	—
112	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
113	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
114	C₄×#3622	—	2	1	no	—
115	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	1	no	—
127	#63256	—	8	4	no	—
128	#63256	—	8	4	no	—
129	#63252	—	2	2	no	—
130	#63252	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
141	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
142	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	Q₁₆×C₁₇	—	8	4	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	#63227	—	2	4	no	—
170	#63227	—	2	4	no	—
171	#63227	—	2	4	no	—
172	#63227	—	2	4	no	—
173	#63227	—	2	1	no	—
174	#63227	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	#63225	—	2	1	no	—
178	#63225	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	#63223	—	4	2	no	—
183	C₂×#3622	—	2	2	no	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	C₂×#3622	—	4	2	no	—
186	#18635	—	17	1	no	maximal, Sylow
187	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
195	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
196	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
215	D₆₈	—	2	1	no	—
216	D₆₈	—	2	1	no	—
217	D₆₈	—	4	4	no	—
218	D₆₈	—	4	2	no	—
219	D₆₈	—	4	2	no	—
220	D₆₈	—	4	4	no	—
221	D₆₈	—	4	4	no	—
222	D₆₈	—	4	4	no	—
223	D₆₈	—	8	2	no	—
224	D₆₈	—	8	4	no	—
225	D₆₈	—	8	4	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
230	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
231	Dic₃₄	—	2	1	no	—
232	Dic₃₄	—	2	1	no	—
233	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
234	#3622	—	4	2	no	—
235	#3622	—	4	2	no	—
236	#3508	—	17	1	no	—
237	#3209	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
238	C₂×#486	—	17	1	no	—
239	#3079	—	17	1	no	—
240	#1641	—	17	4	no	—
241	#1640	—	17	4	no	—
242	#1545	—	17	1	no	—
243	#1493	—	17	1	no	—
244	#1476	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	#452	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
261	C₄×C₁₇	#452	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₇	#455	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
266	Dic₁₇	—	4	1	no	—
267	Dic₁₇	—	4	1	no	—
268	Dic₁₇	—	4	1	no	—
269	#559	—	17	2	no	—
270	#559	—	34	1	no	—
271	#550	—	17	2	no	—
272	#550	—	34	1	no	—
273	#546	—	34	2	no	—
274	#546	—	34	2	no	—
275	#540	—	34	2	no	—
276	#535	—	34	1	no	—
277	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	#532	—	34	1	no	—
279	#532	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#127	—	17	1	no	—
282	#518	—	34	1	no	—
283	C₄×#41	—	17	1	no	—
284	#494	—	2	1	no	—
285	#487	—	2	1	no	—
286	#486	—	17	4	no	—
287	#486	—	34	2	no	—
288	#477	—	34	1	no	—
289	#476	—	34	1	no	—
290	#475	—	17	2	no	—
291	#474	—	17	2	no	—
292	#462	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
293	#451	—	2	2	no	—
294	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	#428	—	34	1	no	—
296	#423	—	17	1	no	—
297	#417	—	34	1	no	—
298	C₂×#102	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
300	#331	—	17	4	no	—
301	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
302	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
303	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
304	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
308	D₁₇	—	8	1	no	—
309	D₁₇	—	8	4	no	—
310	C₂×#41	—	17	1	no	—
311	C₂×#41	—	34	2	no	—
312	C₂×#41	—	34	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
324	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
326	#127	—	17	2	no	—
327	#127	—	17	2	no	—
328	#127	—	34	2	no	—
329	#127	—	34	1	no	—
330	#127	—	34	1	no	—
331	#125	—	2	1	no	—
332	#124	—	34	2	no	—
333	#124	—	34	2	no	—
334	#124	—	34	2	no	—
335	#123	—	34	4	no	—
336	#123	—	34	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
339	#121	—	34	4	no	—
340	#121	—	34	2	no	—
341	#121	—	34	2	no	—
342	#121	—	34	2	no	—
343	#121	—	34	4	no	—
344	#121	—	34	2	no	—
345	#120	—	34	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
348	C₄×Q₈	—	17	1	no	—
349	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₄×D₄	—	17	1	no	—
351	C₄×D₄	—	17	1	no	—
352	C₄×D₄	—	34	2	no	—
353	C₄×D₄	—	34	2	no	—
354	C₄×D₄	—	34	2	no	—
355	C₄×D₄	—	34	2	no	—
356	C₄×D₄	—	34	2	no	—
357	C₄×D₄	—	34	1	no	—
358	C₄×D₄	—	34	1	no	—
359	C₄×D₄	—	34	2	no	—
360	#117	—	2	1	no	—
361	#117	—	17	1	no	—
362	#117	—	34	1	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	#107	—	34	2	no	—
369	#106	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
372	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
373	#103	—	2	4	no	—
374	#103	—	34	2	no	—
375	#102	—	34	8	no	—
376	#102	—	34	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
378	C₄×C₈	—	2	1	no	—
379	C₄×C₈	—	17	2	no	—
380	C₄×C₈	—	34	1	no	—
381	C₁₇	#18635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂⁴	—	34	2	no	—
383	#41	—	34	2	no	—
384	#41	—	34	2	no	—
385	#41	—	136	4	no	—
386	#41	—	136	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	17	1	no	—
392	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂×D₄	—	17	1	no	—
394	C₂×D₄	—	17	4	no	—
395	C₂×D₄	—	34	4	no	—
396	C₂×D₄	—	34	4	no	—
397	C₂×D₄	—	34	1	no	—
398	C₂×D₄	—	34	2	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	34	2	no	—
403	C₂×D₄	—	68	4	no	—
404	C₂×D₄	—	68	2	no	—
405	C₂×D₄	—	68	2	no	—
406	C₂×D₄	—	136	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	Q₁₆	—	8	4	no	—
417	M₁₆	—	68	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	68	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
435	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
436	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
444	C₄²	—	2	2	no	—
445	C₄²	—	34	1	no	—
446	C₄²	—	34	1	no	—
447	C₄²	—	34	1	no	—
448	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	—	34	4	no	—
453	C₂³	—	34	1	no	—
454	C₂³	—	68	4	no	—
455	C₂³	—	136	2	no	—
456	C₂³	—	136	2	no	—
457	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	2	4	no	—
459	Q₈	—	4	2	no	—
460	Q₈	—	4	4	no	—
461	Q₈	—	8	2	no	—
462	Q₈	—	34	1	no	—
463	Q₈	—	34	1	no	—
464	D₄	—	34	1	no	—
465	D₄	—	34	1	no	—
466	D₄	—	68	4	no	—
467	D₄	—	68	2	no	—
468	D₄	—	68	4	no	—
469	D₄	—	68	4	no	—
470	D₄	—	68	2	no	—
471	D₄	—	68	2	no	—
472	D₄	—	68	4	no	—
473	D₄	—	136	2	no	—
474	D₄	—	136	4	no	—
475	D₄	—	136	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	2	no	—
481	C₂×C₄	—	8	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	1	no	—
483	C₂×C₄	—	34	1	no	—
484	C₂×C₄	—	34	1	no	—
485	C₂×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	2	no	—
488	C₂×C₄	—	136	4	no	—
489	C₂×C₄	—	136	4	no	—
490	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#10587605	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	4	2	no	—
499	C₈	—	68	2	no	—
500	C₈	—	68	2	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	272	4	no	—
504	C₂²	—	68	1	no	—
505	C₂²	—	68	4	no	—
506	C₂²	—	68	1	no	—
507	C₂²	—	68	4	no	—
508	C₂²	—	68	1	no	—
509	C₂²	—	68	4	no	—
510	C₂²	#11762970	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	8	2	no	—
517	C₄	—	68	1	no	—
518	C₄	—	68	1	no	—
519	C₄	—	68	1	no	—
520	C₄	#11762970	1	2	yes	—
521	C₄	#11762985	1	2	yes	—
522	C₄	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#11763612	1	2	yes	—
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	—	136	4	no	—
527	C₂	—	136	1	no	—
528	C₂	C₂×#11762970	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#14538050	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#11762985	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3209	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542661	C₂
hypercenter	#3209	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18635
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3209

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763157	C₂	semidirect
3. #14538593	C₂	semidirect
4. #14527975	C₂	semidirect
5. #14527968	C₂	semidirect
6. #14527451	C₂	semidirect
7. #14527239	C₂	semidirect
8. #14527164	C₂	semidirect
9. C₁₇×#3209	C₂	semidirect
27. #11763091	C₂²	semidirect
28. #11763086	C₂²	semidirect
35. Q₈⋊#3622	C₂²	semidirect
36. #11762539	C₂²	semidirect
37. #11762536	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#462	C₂²	semidirect
237. #3209	D₁₇	semidirect
292. #462	C₂×D₁₇	semidirect
381. C₁₇	#18635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542661	2
C₂×#11763157	2
#14538593	2
#14527975	2
#14527968	2
#14527451	2
#14527239	2
#14527164	2
C₁₇×#3209	2
#18635	17