Subgroups — #17011595

Order 4352.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11763155	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527977	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527970	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527166	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#3508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763188	—	2	1	no	—
12	#11763161	—	2	1	no	—
13	#11763155	—	2	2	no	—
14	#11763155	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763104	—	2	1	no	—
16	#11763099	—	2	1	no	—
17	#11763094	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#11763089	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#11763019	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11762964	—	2	2	no	—
21	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762852	—	2	1	no	—
23	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762810	—	2	1	no	—
25	C₂×#10587503	—	2	2	no	—
26	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762553	C₂²	1	4	yes	—
28	Q₈⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
29	Q₈⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₄⋊#3622	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₁₇×#559	—	2	1	no	—
32	C₁₇×#559	C₂²	1	2	yes	—
33	C₁₇×#550	—	2	1	no	—
34	C₁₇×#550	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₇×#546	—	2	2	no	—
36	C₁₇×#546	—	2	2	no	—
37	C₁₇×#540	—	2	2	no	—
38	C₁₇×#535	—	2	1	no	—
39	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#532	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#532	—	2	1	no	—
42	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#518	—	2	1	no	—
44	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#127	—	2	2	no	—
55	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
57	C₁₇×#127	D₄	1	2	yes	—
58	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
61	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
62	C₁₇×#124	—	2	2	no	—
63	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
64	C₁₇×#123	—	2	4	no	—
65	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
66	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
67	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
68	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
69	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
70	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
71	C₁₇×#121	—	2	4	no	—
72	C₁₇×#121	—	2	2	no	—
73	C₁₇×#120	—	2	4	no	—
74	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
82	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
83	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₄×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
89	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
90	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#63231	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂×#63223	—	2	1	no	—
98	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
99	#10587555	—	2	1	no	—
100	#10587555	—	2	1	no	—
101	#10587555	—	2	1	no	—
102	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
103	#10587506	—	2	2	no	—
104	#10587503	—	2	8	no	—
105	#10587503	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
107	#10587481	—	2	4	no	—
108	#10587479	—	2	2	no	—
109	#10587478	—	2	2	no	—
110	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
111	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
112	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×#3622	—	2	1	no	—
114	C₄×#3622	—	2	1	no	—
115	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
117	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
118	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
119	#41×C₁₇	—	8	4	no	—
120	#41×C₁₇	—	8	4	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
136	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	#63231	—	8	4	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
181	#63223	—	4	2	no	—
182	C₂×#3622	—	2	2	no	—
183	C₂×#3622	—	2	2	no	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	C₂×#3622	—	4	2	no	—
186	#18635	—	17	1	no	maximal, Sylow
187	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	8	2	no	—
192	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
193	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
195	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
196	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
197	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
207	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
208	D₄×C₁₇	—	8	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
231	Dic₃₄	—	4	4	no	—
232	Dic₃₄	—	8	2	no	—
233	#3622	—	4	2	no	—
234	#3622	—	4	2	no	—
235	#3622	—	4	2	no	—
236	#3508	D₁₇	1	1	yes	characteristic
237	#3209	—	17	1	no	—
238	C₂×#486	—	17	1	no	—
239	#3079	—	17	1	no	—
240	#1641	—	17	4	no	—
241	#1640	—	17	4	no	—
242	#1545	—	17	1	no	—
243	#1493	—	17	1	no	—
244	#1476	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	16	4	no	—
254	C₂²×C₁₇	#452	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₇	#452	1	2	yes	—
264	C₄×C₁₇	#455	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
268	Dic₁₇	—	8	2	no	—
269	#559	—	2	1	no	—
270	#559	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
271	#550	—	2	1	no	—
272	#550	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
273	#546	—	2	2	no	—
274	#546	—	2	2	no	—
275	#540	—	2	2	no	—
276	#535	—	2	1	no	—
277	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	#532	—	2	1	no	—
279	#532	—	2	1	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
281	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#518	—	2	1	no	—
283	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	#494	—	34	1	no	—
285	#487	—	34	1	no	—
286	#486	—	17	4	no	—
287	#486	—	34	2	no	—
288	#477	—	34	1	no	—
289	#476	—	34	1	no	—
290	#475	—	17	2	no	—
291	#474	—	17	2	no	—
292	#462	—	17	4	no	—
293	#451	—	34	2	no	—
294	#431	—	17	1	no	—
295	#428	—	34	1	no	—
296	#423	—	17	1	no	—
297	#417	—	34	1	no	—
298	C₂×#102	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
300	#331	—	17	4	no	—
301	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
302	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
303	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
304	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
306	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
307	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#41	—	2	2	no	—
311	C₂×#41	—	2	2	no	—
312	C₂×#41	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	#127	—	2	2	no	—
327	#127	—	2	1	no	—
328	#127	—	2	1	no	—
329	#127	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
330	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
331	#125	—	2	1	no	—
332	#124	—	2	2	no	—
333	#124	—	2	2	no	—
334	#124	—	2	2	no	—
335	#123	—	2	4	no	—
336	#123	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
338	C₂²⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
339	#121	—	2	2	no	—
340	#121	—	2	2	no	—
341	#121	—	2	2	no	—
342	#121	—	2	4	no	—
343	#121	—	2	4	no	—
344	#121	—	2	2	no	—
345	#120	—	2	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
347	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₄×D₄	—	2	2	no	—
351	C₄×D₄	—	2	2	no	—
352	C₄×D₄	—	2	2	no	—
353	C₄×D₄	—	2	1	no	—
354	C₄×D₄	—	2	1	no	—
355	C₄×D₄	—	2	2	no	—
356	C₄×D₄	—	2	2	no	—
357	C₄×D₄	—	2	2	no	—
358	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	#117	—	2	1	no	—
361	#117	—	2	1	no	—
362	#117	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	#107	—	34	2	no	—
369	#106	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
372	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
373	#103	—	34	2	no	—
374	#103	—	34	4	no	—
375	#102	—	34	8	no	—
376	#102	—	34	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
378	C₄×C₈	—	17	2	no	—
379	C₄×C₈	—	34	1	no	—
380	C₄×C₈	—	34	1	no	—
381	C₁₇	#18635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂⁴	—	2	2	no	—
383	#41	—	2	2	no	—
384	#41	—	2	2	no	—
385	#41	—	8	4	no	—
386	#41	—	8	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
390	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
391	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	2	4	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	2	2	no	—
399	C₂×D₄	—	2	2	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂×D₄	—	8	2	no	—
405	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	Q₁₆	—	136	4	no	—
417	M₁₆	—	68	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	2	no	—
419	C₂×C₈	—	34	2	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	68	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
434	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
444	C₄²	—	2	1	no	—
445	C₄²	—	2	2	no	—
446	C₄²	—	2	1	no	—
447	C₄²	—	2	1	no	—
448	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	4	4	no	—
455	C₂³	—	8	2	no	—
456	C₂³	—	8	2	no	—
457	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	2	1	no	—
459	Q₈	—	2	1	no	—
460	Q₈	—	2	4	no	—
461	Q₈	—	4	2	no	—
462	Q₈	—	68	4	no	—
463	Q₈	—	136	2	no	—
464	D₄	—	2	1	no	—
465	D₄	—	2	1	no	—
466	D₄	—	4	4	no	—
467	D₄	—	4	2	no	—
468	D₄	—	4	4	no	—
469	D₄	—	4	4	no	—
470	D₄	—	4	2	no	—
471	D₄	—	4	2	no	—
472	D₄	—	4	4	no	—
473	D₄	—	8	2	no	—
474	D₄	—	8	4	no	—
475	D₄	—	8	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	8	4	no	—
487	C₂×C₄	—	8	4	no	—
488	C₂×C₄	—	68	2	no	—
489	C₂×C₄	—	136	2	no	—
490	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
491	C₂×C₄	#10587637	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	68	2	no	—
499	C₈	—	68	2	no	—
500	C₈	—	68	2	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	16	4	no	—
510	C₂²	#11762971	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	4	1	no	—
515	C₄	—	4	1	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	4	1	no	—
518	C₄	—	4	2	no	—
519	C₄	—	136	2	no	—
520	C₄	#11762971	1	2	yes	—
521	C₄	#11762987	1	2	yes	—
522	C₄	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×#10587637	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#11763612	1	2	yes	—
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	—	8	4	no	—
527	C₂	—	8	1	no	—
528	C₂	C₂×#11762971	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#14538052	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#11762987	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587639
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#3508	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#3508	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18635
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539729	C₂	semidirect
2. C₂×#11763155	C₂	semidirect
3. #14538599	C₂	semidirect
4. #14527977	C₂	semidirect
5. #14527970	C₂	semidirect
6. #14527452	C₂	semidirect
7. #14527239	C₂	semidirect
8. #14527166	C₂	semidirect
17. #11763094	C₂²	semidirect
18. #11763089	C₂²	semidirect
19. #11763019	C₂²	semidirect
28. Q₈⋊#3622	C₂²	semidirect
29. Q₈⋊#3622	C₂²	semidirect
30. D₄⋊#3622	C₂²	semidirect
381. C₁₇	#18635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539729	2
C₂×#11763155	2
#14538599	2
#14527977	2
#14527970	2
#14527452	2
#14527239	2
#14527166	2
C₁₇×#3508	2
#18635	17