Subgroups — #17011597

Order 4352.

1004 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763156	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538599	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527980	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527973	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763544	—	2	1	no	—
11	#11763544	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763480	—	2	1	no	—
13	#11763480	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763455	—	2	2	no	—
15	#11763455	—	2	2	no	—
16	#11763414	—	2	2	no	—
17	#11763373	—	2	1	no	—
18	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763359	—	2	1	no	—
20	#11763359	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763283	—	2	1	no	—
24	#11763189	—	2	1	no	—
25	#11763160	—	2	1	no	—
26	#11763156	—	2	2	no	—
27	#11763156	C₂²	1	4	yes	—
28	#11763104	—	2	1	no	—
29	#11763099	—	2	1	no	—
30	#11763094	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763089	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763020	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762967	—	2	2	no	—
34	#11762852	—	2	1	no	—
35	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762810	—	2	1	no	—
37	C₂×#10587492	—	2	2	no	—
38	#11762552	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762541	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₄×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#41×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#63252	—	2	2	no	—
47	C₂×#63252	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
60	C₁₇×#117	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10587633	—	2	2	no	—
64	#10587626	—	2	2	no	—
65	#10587623	—	2	4	no	—
66	#10587616	—	2	2	no	—
67	#10587616	—	2	2	no	—
68	#10587616	—	2	2	no	—
69	#10587616	—	2	2	no	—
70	#10587612	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	#10587610	—	2	1	no	—
74	#10587610	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×#63223	—	2	1	no	—
76	C₂×Dic₆₈	—	2	4	no	—
77	#10587580	—	2	4	no	—
78	#10587580	—	2	4	no	—
79	#10587579	—	2	2	no	—
80	#10587579	—	2	2	no	—
81	#10587570	—	2	4	no	—
82	#10587570	—	2	4	no	—
83	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
84	#10587561	—	2	2	no	—
85	#10587561	—	2	2	no	—
86	#10587560	—	2	1	no	—
87	#10587560	—	2	1	no	—
88	#10587560	D₄	1	2	yes	—
89	#10587560	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
91	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
93	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
94	#10587556	—	2	1	no	—
95	#10587555	—	2	1	no	—
96	#10587555	—	2	1	no	—
97	#10587555	—	2	1	no	—
98	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
102	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
105	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	#10587506	—	2	2	no	—
109	#10587503	—	2	2	no	—
110	#10587492	—	2	8	no	—
111	#10587487	—	2	4	no	—
112	#10587479	—	2	2	no	—
113	#10587478	—	2	2	no	—
114	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
115	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
117	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
118	#41×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
131	#63252	—	8	4	no	—
132	#63252	—	8	4	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
136	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
138	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
139	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
141	C₂×D₆₈	—	8	2	no	—
142	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	4	1	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	#63227	—	2	4	no	—
169	#63227	—	2	4	no	—
170	#63227	—	2	4	no	—
171	#63227	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	#63225	—	2	2	no	—
181	#63225	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
183	#63223	—	4	2	no	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	Dic₆₈	—	8	4	no	—
186	#18635	—	17	1	no	maximal, Sylow
187	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
195	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
196	D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
197	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
215	C₂²⋊D₁₇	—	8	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
220	D₆₈	—	4	4	no	—
221	D₆₈	—	4	2	no	—
222	D₆₈	—	4	2	no	—
223	D₆₈	—	4	4	no	—
224	D₆₈	—	4	4	no	—
225	D₆₈	—	4	4	no	—
226	D₆₈	—	8	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
228	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
229	Dic₃₄	—	2	4	no	—
230	Dic₃₄	—	4	2	no	—
231	Dic₃₄	—	4	4	no	—
232	Dic₃₄	—	8	2	no	—
233	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
235	#3622	—	4	2	no	—
236	#3508	—	17	1	no	—
237	#3209	—	17	1	no	—
238	C₂×#486	—	17	1	no	—
239	#3079	—	17	1	no	—
240	#1641	—	17	4	no	—
241	#1640	—	17	4	no	—
242	#1545	—	17	1	no	—
243	#1493	—	17	1	no	—
244	#1476	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	#452	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×D₁₇	—	16	4	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
260	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
261	C₄×C₁₇	#452	1	2	yes	—
262	C₄×C₁₇	#455	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
265	C₄×C₁₇	#576	1	2	yes	—
266	Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	Dic₁₇	—	8	2	no	—
269	#559	—	17	2	no	—
270	#559	—	34	1	no	—
271	#550	—	17	2	no	—
272	#550	—	34	1	no	—
273	#546	—	34	2	no	—
274	#546	—	34	2	no	—
275	#540	—	34	2	no	—
276	#535	—	34	1	no	—
277	#533	—	17	1	no	—
278	#532	—	34	1	no	—
279	#532	—	34	1	no	—
280	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
281	C₂×#127	—	17	1	no	—
282	#518	—	34	1	no	—
283	C₄×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
284	#494	—	34	1	no	—
285	#487	—	34	1	no	—
286	#486	—	17	4	no	—
287	#486	—	34	2	no	—
288	#477	—	34	1	no	—
289	#476	—	34	1	no	—
290	#475	—	17	2	no	—
291	#474	—	17	2	no	—
292	#462	—	17	4	no	—
293	#451	—	34	2	no	—
294	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	#428	—	34	1	no	—
296	#423	—	17	1	no	—
297	#417	—	34	1	no	—
298	C₂×#102	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	#331	—	17	4	no	—
301	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
302	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
303	D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
304	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₁₇	—	8	1	no	—
306	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#3008	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	C₂×#455	1	1	yes	characteristic
309	D₁₇	—	8	4	no	—
310	C₂×#41	—	34	2	no	—
311	C₂×#41	—	34	2	no	—
312	C₂×#41	D₆₈	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	34	1	no	—
317	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
318	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
319	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
326	#127	—	17	2	no	—
327	#127	—	17	2	no	—
328	#127	—	34	2	no	—
329	#127	—	34	1	no	—
330	#127	—	34	1	no	—
331	#125	—	34	1	no	—
332	#124	—	34	2	no	—
333	#124	—	34	2	no	—
334	#124	—	34	2	no	—
335	#123	—	34	4	no	—
336	#123	—	34	4	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
339	#121	—	34	4	no	—
340	#121	—	34	4	no	—
341	#121	—	34	2	no	—
342	#121	—	34	2	no	—
343	#121	—	34	2	no	—
344	#121	—	34	2	no	—
345	#120	—	34	4	no	—
346	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
347	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
348	C₄×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₄×D₄	—	2	1	no	—
351	C₄×D₄	—	2	1	no	—
352	C₄×D₄	—	34	2	no	—
353	C₄×D₄	—	34	2	no	—
354	C₄×D₄	—	34	2	no	—
355	C₄×D₄	—	34	2	no	—
356	C₄×D₄	—	34	2	no	—
357	C₄×D₄	—	34	2	no	—
358	C₄×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
359	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	#117	—	2	1	no	—
361	#117	—	34	1	no	—
362	#117	D₆₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	#107	—	34	2	no	—
369	#106	—	34	2	no	—
370	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
372	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
373	#103	—	34	4	no	—
374	#103	—	34	2	no	—
375	#102	—	34	8	no	—
376	#102	—	34	2	no	—
377	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
378	C₄×C₈	—	2	1	no	—
379	C₄×C₈	—	2	1	no	—
380	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₁₇	#18635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
382	C₂⁴	—	34	2	no	—
383	#41	—	2	2	no	—
384	#41	—	2	2	no	—
385	#41	—	136	4	no	—
386	#41	—	136	4	no	—
387	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	68	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
392	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₄	—	2	1	no	—
394	C₂×D₄	—	17	4	no	—
395	C₂×D₄	—	34	4	no	—
396	C₂×D₄	—	34	4	no	—
397	C₂×D₄	—	34	2	no	—
398	C₂×D₄	—	34	2	no	—
399	C₂×D₄	—	34	2	no	—
400	C₂×D₄	—	34	2	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	68	4	no	—
403	C₂×D₄	—	68	2	no	—
404	C₂×D₄	—	68	2	no	—
405	C₂×D₄	—	136	2	no	—
406	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
413	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	Q₁₆	—	136	4	no	—
417	M₁₆	—	68	2	no	—
418	C₂×C₈	—	2	2	no	—
419	C₂×C₈	—	2	2	no	—
420	C₂×C₈	—	4	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
434	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
436	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
444	C₄²	—	2	1	no	—
445	C₄²	—	2	1	no	—
446	C₄²	—	2	1	no	—
447	C₄²	—	34	2	no	—
448	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	34	4	no	—
454	C₂³	—	68	4	no	—
455	C₂³	—	136	2	no	—
456	C₂³	—	136	2	no	—
457	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
458	Q₈	—	2	1	no	—
459	Q₈	—	2	1	no	—
460	Q₈	—	34	4	no	—
461	Q₈	—	68	2	no	—
462	Q₈	—	68	4	no	—
463	Q₈	—	136	2	no	—
464	D₄	—	2	1	no	—
465	D₄	—	2	1	no	—
466	D₄	—	4	2	no	—
467	D₄	—	68	4	no	—
468	D₄	—	68	4	no	—
469	D₄	—	68	4	no	—
470	D₄	—	68	2	no	—
471	D₄	—	68	2	no	—
472	D₄	—	68	4	no	—
473	D₄	—	136	2	no	—
474	D₄	—	136	4	no	—
475	D₄	—	136	4	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	2	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	—	136	4	no	—
488	C₂×C₄	—	136	4	no	—
489	C₂×C₄	—	136	2	no	—
490	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#10587595	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₈	—	4	2	no	—
499	C₈	—	4	2	no	—
500	C₈	—	68	2	no	—
501	C₂²	—	2	1	no	—
502	C₂²	—	2	1	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	4	1	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	—	272	4	no	—
507	C₂²	—	68	4	no	—
508	C₂²	—	68	4	no	—
509	C₂²	—	68	4	no	—
510	C₂²	#11762973	1	2	yes	—
511	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	4	1	no	—
515	C₄	—	4	1	no	—
516	C₄	—	4	1	no	—
517	C₄	—	68	2	no	—
518	C₄	—	68	2	no	—
519	C₄	—	136	2	no	—
520	C₄	#11762973	1	2	yes	—
521	C₄	#11762988	1	2	yes	—
522	C₄	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#11763611	1	2	yes	—
525	C₂	—	2	2	no	—
526	C₂	—	8	1	no	—
527	C₂	—	136	4	no	—
528	C₂	C₂×#11762973	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#14538055	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#11762988	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1476	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14542660	C₂
hypercenter	#1476	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18635
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539734	C₂	semidirect
3. C₂×#11763156	C₂	semidirect
4. #14538599	C₂	semidirect
5. #14527980	C₂	semidirect
6. #14527973	C₂	semidirect
7. #14527451	C₂	semidirect
8. #14527240	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1476	C₂	semidirect
30. #11763094	C₂²	semidirect
31. #11763089	C₂²	semidirect
32. #11763020	C₂²	semidirect
39. #11762541	C₂²	semidirect
43. C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
44. C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	semidirect
244. #1476	D₁₇	semidirect
302. Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
303. D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
381. C₁₇	#18635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542660	2
#14539734	2
C₂×#11763156	2
#14538599	2
#14527980	2
#14527973	2
#14527451	2
#14527240	2
C₁₇×#1476	2
#18635	17