Finite Group Databasebeta

← #17011624

Subgroups — #17011624

Order 4352.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14540110C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538875C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527935C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527873C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527484C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527244C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×D4⋊#3622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3520C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763359C2211yescharacteristic
17#11763166—22no—
18#11763161C2211yescharacteristic, complemented
19#11763161C2211yescharacteristic, complemented
20#11763157C2211yescharacteristic, complemented
21#11763157C2211yescharacteristic, complemented
22#11763127—21no—
23#11763106—21no—
24#11763104C2211yescharacteristic, complemented
25#11763099C2211yescharacteristic
26#11763099C2211yescharacteristic
27#11763099C2211yescharacteristic, complemented
28#11763043—21no—
29#11763040—21no—
30#11763021—21no—
31#11763009C2211yescharacteristic, complemented
32#11763004C2211yescharacteristic
33#11763004C2211yescharacteristic
34#11763004C2211yescharacteristic, complemented
35#11762943—21no—
36#11762919—21no—
37#11762919—21no—
38#11762866C2211yescharacteristic
39C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
40#11762803—22no—
41C2×C4×#3622C2211yescharacteristic
42#11762555C2211yescharacteristic, complemented
43#11762555C2211yescharacteristic, complemented
44#11762555C2211yescharacteristic, complemented
45#11762555C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#3622C2211yescharacteristic
49D4⋊#3622C2211yescharacteristic
50D4⋊#3622C2211yescharacteristic
51D4⋊#3622C2211yescharacteristic
52D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
54C17×#556C2211yescharacteristic
55C17×#554—21no—
56C17×#552—21no—
57C17×#551—22no—
58D4×Q8×C17C2211yescharacteristic
59C17×#548—21no—
60C17×#547C2211yescharacteristic
61C17×#547C2211yescharacteristic
62C17×#546—21no—
63C17×#542—21no—
64C17×#539—22no—
65C17×#533C2211yescharacteristic
66C17×#529C2211yescharacteristic
67C17×#525—21no—
68C2×C17×C22⋊Q8—21no—
69C17×#520—21no—
70C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17—21no—
72C2×#41×C17—21no—
73C22×Q8×C17—21no—
74C22×D4×C17D411yescharacteristic
75C23×C4×C17—21no—
76C2×#63252—21no—
77C17×C4⋊Q8—21no—
78C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
79C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
80C17×#126—22no—
81C17×#126—22no—
82C17×#126—21no—
83C17×#125—22no—
84C17×#125D411yescharacteristic
85C17×#125D412yes—
86C17×#124—22no—
87C17×#124—21no—
88C17×#124D411yescharacteristic
89C17×#123—22no—
90C17×#123—22no—
91C17×#123—21no—
92C17×#123—22no—
93C17×#123—22no—
94C17×C22⋊Q8—22no—
95C17×C22⋊Q8—22no—
96C17×C22⋊Q8—22no—
97C17×C22⋊Q8—21no—
98C17×C22⋊Q8—21no—
99C17×C22⋊Q8—21no—
100C17×C22⋊Q8—21no—
101C17×C22⋊Q8—21no—
102C17×C22⋊Q8—22no—
103C17×C22⋊Q8—21no—
104C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
105C17×#121—22no—
106C17×#121—21no—
107C17×#121—21no—
108C17×#121D411yescharacteristic
109C17×#120—22no—
110C4×Q8×C17—21no—
111C4×Q8×C17—21no—
112C4×Q8×C17—21no—
113C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
114C4×D4×C17—22no—
115C4×D4×C17—22no—
116C4×D4×C17—22no—
117C4×D4×C17—21no—
118C4×D4×C17—21no—
119C4×D4×C17—21no—
120C4×D4×C17—21no—
121C4×D4×C17D411yescharacteristic
122C4×D4×C17D411yescharacteristic
123C4×D4×C17C2311yescharacteristic
124C4×D4×C17C2311yescharacteristic
125C4×D4×C17C2311yescharacteristic
126C17×#117—22no—
127C17×#117—21no—
128C17×#117—21no—
129C17×#117D412yes—
130C2×C4⋊C4×C17—22no—
131C2×C4⋊C4×C17—21no—
132C2×C4⋊C4×C17—21no—
133C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C17—22no—
135C2×C22⋊C4×C17—21no—
136C2×C42×C17C2311yescharacteristic
137C2×#63230—21no—
138C2×#63228—21no—
139C2×#63228—21no—
140C2×#63228—21no—
141#10587616—21no—
142#10587616—21no—
143C22×#3622—21no—
144C22×#3622—21no—
145#10587561—21no—
146#10587560C2311yescharacteristic
147C4×D68—21no—
148C4×D68—21no—
149#10587555C2311yescharacteristic
150#10587506—21no—
151#10587503—21no—
152#10587503—21no—
153#10587503—21no—
154C22⋊#3622—21no—
155#10587481—22no—
156#10587481—22no—
157#10587480—21no—
158#10587480—21no—
159#10587480—21no—
160#10587480—21no—
161#10587480—22no—
162#10587480—22no—
163#10587479—21no—
164#10587479—21no—
165#10587479—21no—
166#10587478—21no—
167C4⋊#3622—21no—
168C4⋊#3622C2311yescharacteristic
169C4⋊#3622C2311yescharacteristic
170C4⋊#3622C2311yescharacteristic
171C4⋊#3622C2311yescharacteristic
172#10587474—21no—
173C4×#3622—21no—
174C4×#3622C2311yescharacteristic
175C4×#3622C2311yescharacteristic
176C24×C17—21no—
177#41×C17—42no—
178#41×C17—42no—
179#41×C17—81no—
180#41×C17—81no—
181C2×Q8×C17—22no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—81no—
185C2×Q8×C17—81no—
186C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C17—22no—
188C2×D4×C17—22no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—22no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—41no—
193C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17—22no—
197C22×C4×C17—22no—
198C22×C4×C17—22no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—81no—
206C22×C4×C17—81no—
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D17—41no—
211#63252—44no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×C4×D17—41no—
216C2×Dic34—21no—
217C4⋊C4×C17—22no—
218C4⋊C4×C17—22no—
219C4⋊C4×C17—22no—
220C4⋊C4×C17—22no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—22no—
223C4⋊C4×C17—22no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C17C2×D412yes—
232C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C4⋊C4×C17C2×D412yes—
235C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22⋊C4×C17—22no—
237C22⋊C4×C17—22no—
238C22⋊C4×C17—22no—
239C22⋊C4×C17—22no—
240C22⋊C4×C17—22no—
241C22⋊C4×C17—22no—
242C22⋊C4×C17—21no—
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C42×C17—22no—
252C42×C17—22no—
253C42×C17—21no—
254C42×C17C2×D411yescharacteristic
255C42×C17C2×D411yescharacteristic
256C42×C17C2×D411yescharacteristic
257C42×C17C2411yescharacteristic
258#63230—81no—
259#63228—42no—
260#63228—42no—
261#63228—81no—
262#63227—41no—
263#63227—41no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C2×#3622—21no—
267C2×#3622—21no—
268C2×#3622—21no—
269C2×#3622—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—42no—
273C2×#3622—81no—
274#18638—171nomaximal, Sylow
275C23×C17—21no—
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—42no—
279C23×C17—42no—
280C23×C17—81no—
281C23×C17#12011yescharacteristic
282C22×D17—41no—
283Q8×C17—21no—
284Q8×C17—21no—
285Q8×C17—41no—
286Q8×C17—41no—
287Q8×C17—41no—
288Q8×C17—41no—
289Q8×C17—82no—
290D4×C17—21no—
291D4×C17—21no—
292D4×C17—21no—
293D4×C17—21no—
294D4×C17—21no—
295D4×C17—42no—
296D4×C17—44no—
297D4×C17—42no—
298D4×C17—82no—
299D4×C17#13512yes—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—44no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—81no—
320C2×C4×C17—81no—
321C2×C4×C17—81no—
322C2×C4×C17—82no—
323C2×C4×C17—82no—
324C2×C4×C17#12011yescharacteristic
325C2×C4×C17#12011yescharacteristic
326C2×C4×C17#12011yescharacteristic
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C22⋊D17—82no—
331C2×Dic17—41no—
332D68—42no—
333D68—41no—
334D68—41no—
335D68—41no—
336D68—41no—
337C4×D17—82no—
338Dic34—42no—
339#3622—41no—
340#3622—41no—
341#3622—41no—
342#3622—41no—
343#3622—41no—
344#3622—41no—
345#3520D1711yescharacteristic, complemented
346#3247—171no—
347#3131—171no—
348#3109—171no—
349#1638—171no—
350#1637—171no—
351#1635—171no—
352#1635—171no—
353#1628—171no—
354#1627—171no—
355#1625—171no—
356#1625—171no—
357#1552—171no—
358#1494—171no—
359C2×D4⋊C8—171no—
360C22×C17—21no—
361C22×C17—21no—
362C22×C17—22no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—84no—
372C22×C17#45412yes—
373C22×C17C2×#12011yescharacteristic
374C2×D17—81no—
375C2×D17—81no—
376C2×D17—81no—
377C4×C17—21no—
378C4×C17—21no—
379C4×C17—21no—
380C4×C17—21no—
381C4×C17—41no—
382C4×C17—42no—
383C4×C17—41no—
384C4×C17—41no—
385C4×C17—42no—
386C4×C17—41no—
387C4×C17—41no—
388C4×C17C2×#13511yescharacteristic
389C4×C17#57511yescharacteristic
390C4×C17#57611yescharacteristic
391C4×C17#57711yescharacteristic
392Dic17—81no—
393#556C2×D1711yescharacteristic
394#554—21no—
395#552—21no—
396#551—22no—
397D4×Q8C2×D1711yescharacteristic
398#548—21no—
399#547C2×D1711yescharacteristic
400#547C2×D1711yescharacteristic
401#546—21no—
402#542—21no—
403#539—22no—
404#533C2×D1711yescharacteristic
405#532—171no—
406#529C2×D1711yescharacteristic
407#525—21no—
408C2×C22⋊Q8—21no—
409#520—21no—
410C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
411#488—342no—
412#487—171no—
413#487—171no—
414#486—171no—
415#486—171no—
416#481—341no—
417#478—341no—
418#477—171no—
419#476—171no—
420#476—171no—
421#476—171no—
422#466—341no—
423#465—341no—
424#463—341no—
425#460—171no—
426#459—171no—
427#459—171no—
428#459—171no—
429#447—341no—
430#442—341no—
431#442—341no—
432#432—171no—
433C2×C4⋊C8—171no—
434#416—342no—
435C2×C4×C8—171no—
436#332—171no—
437#332—171no—
438#332—171no—
439#332—171no—
440Q8⋊C8—171no—
441Q8⋊C8—171no—
442D4⋊C8—171no—
443D4⋊C8—171no—
444D4⋊C8—171no—
445D4⋊C8—171no—
446D4⋊C8—171no—
447D4⋊C8—171no—
448C2×C17—22no—
449C2×C17—42no—
450C2×C17—81no—
451C2×C17—81no—
452C2×C17#300211yescharacteristic
453C2×C17#301211yescharacteristic
454C2×C17C2×#45411yescharacteristic
455D17—161no—
456C2×#41—21no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—341no—
459C22×Q8—21no—
460C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
461C23×C4—21no—
462C2×SD16—341no—
463C2×D8—341no—
464C2×D8—341no—
465C2×D8—341no—
466C22×C8—341no—
467C22×C8—341no—
468C4⋊Q8—21no—
469C4⋊Q8—171no—
470C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
471C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
472#127—171no—
473#126—22no—
474#126—22no—
475#126—21no—
476#125—22no—
477#125C22⋊D1711yescharacteristic
478#125C22⋊D1712yes—
479#124—22no—
480#124—21no—
481#124—341no—
482#124C22⋊D1711yescharacteristic
483#123—22no—
484#123—22no—
485#123—21no—
486#123—22no—
487#123—22no—
488C22⋊Q8—22no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—22no—
491C22⋊Q8—21no—
492C22⋊Q8—21no—
493C22⋊Q8—21no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—22no—
497C22⋊Q8—21no—
498C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
499#121—22no—
500#121—21no—
501#121—21no—
502#121—341no—
503#121—341no—
504#121C22⋊D1711yescharacteristic
505#120—22no—
506C4×Q8—21no—
507C4×Q8—21no—
508C4×Q8—21no—
509C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513C4×D4—21no—
514C4×D4—21no—
515C4×D4—21no—
516C4×D4—21no—
517C4×D4—341no—
518C4×D4—341no—
519C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
520C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
521C4×D4C22×D1711yescharacteristic
522C4×D4C22×D1711yescharacteristic
523C4×D4C22×D1711yescharacteristic
524#117—22no—
525#117—21no—
526#117—21no—
527#117C22⋊D1712yes—
528C2×C4⋊C4—22no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4—22no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C42C22×D1711yescharacteristic
535#107—341no—
536#106—341no—
537#106—341no—
538#106—341no—
539C4⋊C8—171no—
540C4⋊C8—171no—
541C4⋊C8—171no—
542C4⋊C8—171no—
543C4⋊C8—341no—
544#103—341no—
545#103—342no—
546#103—342no—
547#102—341no—
548#102—341no—
549#102—341no—
550#102—342no—
551#102—342no—
552#102—341no—
553#102—341no—
554#102—341no—
555#102—341no—
556C22⋊C8—341no—
557#97—341no—
558C4×C8—171no—
559C4×C8—171no—
560C4×C8—341no—
561C17#1863811yescharacteristic, complemented, Sylow
562C24—21no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—81no—
566#41—81no—
567#41—684no—
568C2×Q8—22no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—81no—
572C2×Q8—81no—
573C2×Q8—341no—
574C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—41no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—681no—
585C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
586C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
587C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—681no—
600C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
603SD16—1361no—
604D8—682no—
605D8—682no—
606D8—1361no—
607C2×C8—341no—
608C2×C8—341no—
609C2×C8—341no—
610C2×C8—341no—
611C2×C8—341no—
612C2×C8—341no—
613C2×C8—682no—
614C2×C8—1361no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—22no—
618C4⋊C4—22no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—22no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—341no—
630C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
631C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
632C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
633C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
634C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
635C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—21no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—681no—
652C22⋊C4—681no—
653C42—22no—
654C42—21no—
655C42—22no—
656C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
657C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
658C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
659C42C23×D1711yescharacteristic
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—81no—
666C23—681no—
667C23#1058763911yescharacteristic
668Q8—21no—
669Q8—21no—
670Q8—41no—
671Q8—41no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674Q8—82no—
675Q8—682no—
676D4—21no—
677D4—21no—
678D4—21no—
679D4—21no—
680D4—21no—
681D4—42no—
682D4—44no—
683D4—42no—
684D4—82no—
685D4—682no—
686D4—681no—
687D4—681no—
688D4—681no—
689D4—681no—
690D4—1362no—
691D4#1058763612yes—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—81no—
712C2×C4—81no—
713C2×C4—81no—
714C2×C4—82no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—681no—
717C2×C4—1362no—
718C2×C4#1058763911yescharacteristic
719C2×C4#1058763911yescharacteristic
720C2×C4#1058763911yescharacteristic
721C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
722C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
724C8—681no—
725C8—681no—
726C8—681no—
727C8—681no—
728C8—681no—
729C8—681no—
730C22—21no—
731C22—21no—
732C22—22no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—84no—
742C22—1361no—
743C22—1361no—
744C22—1361no—
745C22#1176298212yes—
746C22C2×#1058763911yescharacteristic
747C4—21no—
748C4—21no—
749C4—21no—
750C4—21no—
751C4—41no—
752C4—42no—
753C4—41no—
754C4—41no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—1361no—
759C4C2×#1058763611yescharacteristic
760C4#1176360711yescharacteristic
761C4#1176361211yescharacteristic
762C4#1176362011yescharacteristic
763C2—22no—
764C2—42no—
765C2—81no—
766C2—81no—
767C2—2721no—
768C2#1453800211yescharacteristic
769C2#1453808811yescharacteristic
770C2C2×#1176298211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#3520C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3520D17
hypocenterC17#18638
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14540110C2semidirect
2. #14539109C2semidirect
3. #14538875C2semidirect
4. #14527956C2semidirect
5. #14527949C2semidirect
6. #14527935C2semidirect
7. #14527935C2semidirect
8. #14527894C2semidirect
9. #14527887C2semidirect
10. #14527873C2semidirect
11. #14527873C2semidirect
12. #14527484C2semidirect
13. #14527244C2semidirect
14. C2×D4⋊#3622C2semidirect
15. C17×#3520C2semidirect
18. #11763161C22semidirect
19. #11763161C22semidirect
20. #11763157C22semidirect
21. #11763157C22semidirect
24. #11763104C22semidirect
27. #11763099C22semidirect
31. #11763009C22semidirect
34. #11763004C22semidirect
42. #11762555C22semidirect
43. #11762555C22semidirect
44. #11762555C22semidirect
45. #11762555C22semidirect
46. Q8⋊#3622C22semidirect
47. Q8⋊#3622C22semidirect
52. D4⋊#3622C22semidirect
53. D4⋊#3622C22semidirect
345. #3520D17semidirect
561. C17#18638semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145401102
#145391092
#145388752
#145279562
#145279492
#145279352
#145278942
#145278872
#145278732
#145274842
#145272442
C2×D4⋊#36222
C17×#35202
#1863817