Finite Group Databasebeta

← #17011828

Subgroups — #17011828

Order 4352.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14539756C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539359C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538935C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14528040C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527970C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527963C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527894C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527887C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527843C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527244C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527166C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3514C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763359C2211yescharacteristic, complemented
17#11763212C2211yescharacteristic, complemented
18#11763191—21no—
19#11763185C2211yescharacteristic
20#11763166—21no—
21#11763157C2211yescharacteristic, complemented
22#11763155C2211yescharacteristic
23#11763133—21no—
24#11763094C2211yescharacteristic, complemented
25#11763089C2211yescharacteristic
26#11763043—22no—
27#11763019C2211yescharacteristic, complemented
28#11763014C2211yescharacteristic
29#11763009C2211yescharacteristic, complemented
30#11763009C2211yescharacteristic, complemented
31#11763004C2211yescharacteristic
32#11763004C2211yescharacteristic
33#11762969—21no—
34#11762954—21no—
35#11762952—21no—
36#11762919—21no—
37#11762907—21no—
38C4×#63228—22no—
39#11762866C2211yescharacteristic, complemented
40#11762862C2211yescharacteristic, complemented
41C2×C4×#3622C2211yescharacteristic, complemented
42#11762555C2211yescharacteristic, complemented
43#11762555C2211yescharacteristic, complemented
44#11762553C2211yescharacteristic
45#11762553C2211yescharacteristic
46Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
48Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
49Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
50D4⋊#3622C2211yescharacteristic
51D4⋊#3622C2211yescharacteristic
52D4⋊#3622C2211yescharacteristic
53D4⋊#3622C2211yescharacteristic
54C17×#559C2211yescharacteristic
55C17×#556C2211yescharacteristic
56C17×#555—21no—
57C17×#551—22no—
58D4×Q8×C17C2211yescharacteristic
59C17×#548—21no—
60C17×#546—21no—
61C17×#546—21no—
62D42×C17C2211yescharacteristic
63C17×#542—21no—
64C17×#538—22no—
65C17×#532C2211yescharacteristic
66C17×#529—21no—
67C17×#529C2211yescharacteristic
68C2×C17×#124—21no—
69C17×#518—21no—
70C4×#41×C17C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17—21no—
72C2×#41×C17D411yescharacteristic
73C22×Q8×C17—21no—
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17—21no—
76C2×#63252—21no—
77C17×C4⋊Q8—21no—
78C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
79C17×#127C2311yescharacteristic
80C17×#126—22no—
81C17×#126—22no—
82C17×#126—21no—
83C17×#125D411yescharacteristic
84C17×#124—22no—
85C17×#124—22no—
86C17×#124—22no—
87C17×#124—21no—
88C17×#124—21no—
89C17×#124—21no—
90C17×#124—21no—
91C17×#124D411yescharacteristic
92C17×#123—22no—
93C17×#123—22no—
94C17×#123—22no—
95C17×#123—21no—
96C17×C22⋊Q8—22no—
97C17×C22⋊Q8—21no—
98C17×C22⋊Q8—21no—
99C17×C22⋊Q8—22no—
100C17×C22⋊Q8D411yescharacteristic
101C17×#121—22no—
102C17×#121—22no—
103C17×#121—21no—
104C17×#121—21no—
105C17×#121—21no—
106C17×#121D411yescharacteristic
107C17×#121D412yes—
108C17×#120—22no—
109C17×#120—22no—
110C4×Q8×C17—21no—
111C4×Q8×C17D411yescharacteristic
112C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
113C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
114C4×D4×C17—22no—
115C4×D4×C17—22no—
116C4×D4×C17—21no—
117C4×D4×C17—21no—
118C4×D4×C17—21no—
119C4×D4×C17—21no—
120C4×D4×C17—21no—
121C4×D4×C17—21no—
122C4×D4×C17—21no—
123C4×D4×C17D411yescharacteristic
124C4×D4×C17D412yes—
125C4×D4×C17C2311yescharacteristic
126C4×D4×C17C2311yescharacteristic
127C17×#117—22no—
128C17×#117—21no—
129C17×#117—21no—
130C17×#117—21no—
131C17×#117D411yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C17—22no—
133C2×C22⋊C4×C17—22no—
134C2×C22⋊C4×C17—22no—
135C2×C42×C17—21no—
136C2×C42×C17C2311yescharacteristic
137C2×#63231—21no—
138C2×#63230—21no—
139C2×#63230—21no—
140C2×#63229—21no—
141C2×#63228—21no—
142C2×#63228—22no—
143C2×#63228—21no—
144#10587616—21no—
145#10587616—21no—
146C22×#3622—21no—
147#10587561—21no—
148#10587560C2311yescharacteristic
149C4×D68—21no—
150C4×D68—21no—
151#10587555C2311yescharacteristic
152#10587506—21no—
153#10587503—21no—
154#10587503—22no—
155C22⋊#3622—21no—
156C22⋊#3622—21no—
157#10587481—21no—
158#10587481—21no—
159#10587480—21no—
160#10587480—21no—
161#10587480—21no—
162#10587480—21no—
163#10587480—22no—
164#10587479—21no—
165#10587478—22no—
166#10587478—21no—
167C4⋊#3622C2311yescharacteristic
168C4⋊#3622C2311yescharacteristic
169C4⋊#3622C2311yescharacteristic
170C4⋊#3622C2311yescharacteristic
171#10587474—21no—
172C4×#3622—21no—
173C4×#3622—21no—
174C4×#3622C2311yescharacteristic
175C4×#3622C2311yescharacteristic
176C24×C17—22no—
177#41×C17—22no—
178#41×C17—41no—
179#41×C17—81no—
180#41×C17—81no—
181C2×Q8×C17—22no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—81no—
184C2×Q8×C17—81no—
185C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
186C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C17—22no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—22no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—22no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—42no—
195C2×D4×C17—42no—
196C2×D4×C17—81no—
197C2×D4×C17—81no—
198C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
199C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C17C2×D412yes—
201C22×C4×C17—22no—
202C22×C4×C17—22no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—22no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17—41no—
212#63252—81no—
213#63252—81no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×C4×D17—41no—
218C2×Dic34—21no—
219C4⋊C4×C17—22no—
220C4⋊C4×C17—22no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—21no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C4⋊C4×C17C2×D412yes—
230C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22⋊C4×C17—22no—
234C22⋊C4×C17—22no—
235C22⋊C4×C17—22no—
236C22⋊C4×C17—22no—
237C22⋊C4×C17—22no—
238C22⋊C4×C17—22no—
239C22⋊C4×C17—22no—
240C22⋊C4×C17—21no—
241C22⋊C4×C17—21no—
242C22⋊C4×C17—21no—
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—22no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—22no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C42×C17—22no—
251C42×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255C42×C17C2×D411yescharacteristic
256C42×C17C2×D411yescharacteristic
257C42×C17C2×D411yescharacteristic
258C42×C17C2411yescharacteristic
259#63231—81no—
260#63230—42no—
261#63230—81no—
262#63229—81no—
263#63228—44no—
264#63228—42no—
265#63228—81no—
266#63227—41no—
267#63227—41no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C2×#3622—21no—
271C2×#3622—21no—
272C2×#3622—21no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—42no—
277#18658—171nomaximal, Sylow
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—22no—
281C23×C17—44no—
282C23×C17—82no—
283C23×C17—82no—
284C23×C17#12011yescharacteristic
285C22×D17—41no—
286Q8×C17—21no—
287Q8×C17—21no—
288Q8×C17—21no—
289Q8×C17—21no—
290Q8×C17—41no—
291Q8×C17—41no—
292Q8×C17—82no—
293D4×C17—21no—
294D4×C17—21no—
295D4×C17—21no—
296D4×C17—42no—
297D4×C17—42no—
298D4×C17—44no—
299D4×C17—41no—
300D4×C17—41no—
301D4×C17—41no—
302D4×C17—41no—
303D4×C17—81no—
304D4×C17—82no—
305D4×C17—82no—
306D4×C17#13512yes—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—42no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—81no—
325C2×C4×C17—82no—
326C2×C4×C17—82no—
327C2×C4×C17—82no—
328C2×C4×C17#12011yescharacteristic
329C2×C4×C17#12011yescharacteristic
330C2×C4×C17#12011yescharacteristic
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D17—82no—
335C2×Dic17—41no—
336D68—42no—
337D68—41no—
338D68—41no—
339D68—41no—
340D68—41no—
341C4×D17—82no—
342Dic34—41no—
343Dic34—41no—
344#3622—22no—
345#3622—41no—
346#3622—41no—
347#3622—41no—
348#3622—41no—
349#3622—41no—
350#3514D1711yescharacteristic, complemented
351#3212—171no—
352#3169—171no—
353#3115—171no—
354#1650—171no—
355#1649—171no—
356#1640—171no—
357#1639—171no—
358#1628—171no—
359#1627—171no—
360#1620—171no—
361#1619—171no—
362#1553—171no—
363#1494—171no—
364#1476—171no—
365C22×C17—21no—
366C22×C17—22no—
367C22×C17—21no—
368C22×C17—21no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—164no—
378C22×C17C2×#12011yescharacteristic
379C2×D17—81no—
380C2×D17—81no—
381C2×D17—81no—
382C4×C17—21no—
383C4×C17—21no—
384C4×C17—21no—
385C4×C17—21no—
386C4×C17—41no—
387C4×C17—41no—
388C4×C17—41no—
389C4×C17—42no—
390C4×C17—41no—
391C4×C17—41no—
392C4×C17—41no—
393C4×C17C2×#13511yescharacteristic
394C4×C17#57511yescharacteristic
395C4×C17#57611yescharacteristic
396C4×C17#57611yescharacteristic
397Dic17—81no—
398#559C2×D1711yescharacteristic
399#556C2×D1711yescharacteristic
400#555—21no—
401#551—22no—
402D4×Q8C2×D1711yescharacteristic
403#548—21no—
404#546—21no—
405#546—21no—
406D42C2×D1711yescharacteristic
407#542—21no—
408#538—22no—
409#532—171no—
410#532C2×D1711yescharacteristic
411#529—21no—
412#529C2×D1711yescharacteristic
413C2×#124—21no—
414#518—21no—
415C4×#41C2×D1711yescharacteristic
416#500—171no—
417#495—341no—
418#493—171no—
419#488—341no—
420#486—171no—
421#486—171no—
422#482—341no—
423#475—171no—
424#474—171no—
425#466—342no—
426#462—171no—
427#461—171no—
428#460—171no—
429#460—171no—
430#459—171no—
431#459—171no—
432#452—341no—
433#449—341no—
434#449—341no—
435#442—341no—
436#440—341no—
437C4×D8—342no—
438#432—171no—
439#431—171no—
440C2×C4×C8—171no—
441#332—171no—
442#332—171no—
443#331—171no—
444#331—171no—
445Q8⋊C8—171no—
446Q8⋊C8—171no—
447Q8⋊C8—171no—
448Q8⋊C8—171no—
449D4⋊C8—171no—
450D4⋊C8—171no—
451D4⋊C8—171no—
452D4⋊C8—171no—
453C2×C17—41no—
454C2×C17—42no—
455C2×C17—82no—
456C2×C17—81no—
457C2×C17#300211yescharacteristic
458C2×C17#300811yescharacteristic
459C2×C17#301811yescharacteristic
460D17—161no—
461C2×#41—21no—
462C2×#41—341no—
463C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
464C22×Q8—21no—
465C22×D4—21no—
466C22×D4—21no—
467C2×Q16—341no—
468C2×SD16—341no—
469C2×SD16—341no—
470C2×SD16—341no—
471C2×D8—342no—
472C2×D8—341no—
473C2×D8—341no—
474C22×C8—341no—
475C4⋊Q8—21no—
476C4⋊Q8—171no—
477C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
478#127—171no—
479#127C22×D1711yescharacteristic
480#126—22no—
481#126—22no—
482#126—21no—
483#125C22⋊D1711yescharacteristic
484#124—22no—
485#124—22no—
486#124—22no—
487#124—21no—
488#124—21no—
489#124—21no—
490#124—21no—
491#124—341no—
492#124C22⋊D1711yescharacteristic
493#123—22no—
494#123—22no—
495#123—22no—
496#123—21no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—21no—
499C22⋊Q8—21no—
500C22⋊Q8—22no—
501C22⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic
502#121—22no—
503#121—22no—
504#121—21no—
505#121—21no—
506#121—21no—
507#121—341no—
508#121—341no—
509#121C22⋊D1711yescharacteristic
510#121C22⋊D1712yes—
511#120—22no—
512#120—22no—
513C4×Q8—21no—
514C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
515C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
516C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
517C4×D4—22no—
518C4×D4—22no—
519C4×D4—21no—
520C4×D4—21no—
521C4×D4—21no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—21no—
525C4×D4—21no—
526C4×D4—341no—
527C4×D4—341no—
528C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
529C4×D4C22⋊D1712yes—
530C4×D4C22×D1711yescharacteristic
531C4×D4C22×D1711yescharacteristic
532#117—22no—
533#117—21no—
534#117—21no—
535#117—21no—
536#117C22⋊D1711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42C22×D1711yescharacteristic
542#107—342no—
543#107—341no—
544#106—341no—
545C4⋊C8—171no—
546C4⋊C8—171no—
547C4⋊C8—171no—
548C4⋊C8—171no—
549#103—341no—
550#103—341no—
551#103—341no—
552#102—342no—
553#102—341no—
554#102—342no—
555#102—341no—
556#102—341no—
557#102—341no—
558#102—341no—
559C22⋊C8—341no—
560C22⋊C8—341no—
561#97—341no—
562C4×C8—171no—
563C4×C8—171no—
564C4×C8—341no—
565C4×C8—341no—
566C17#1865811yescharacteristic, complemented, Sylow
567C24—22no—
568#41—22no—
569#41—41no—
570#41—81no—
571#41—81no—
572#41—1361no—
573#41—1361no—
574C2×Q8—22no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—81no—
577C2×Q8—81no—
578C2×Q8—341no—
579C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
580C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—81no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—341no—
593C2×D4—341no—
594C2×D4—341no—
595C2×D4—681no—
596C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
597C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
598C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
599C22×C4—22no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—681no—
607C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
610Q16—1361no—
611SD16—682no—
612SD16—1361no—
613SD16—1361no—
614D8—684no—
615D8—682no—
616D8—1361no—
617C2×C8—341no—
618C2×C8—341no—
619C2×C8—341no—
620C2×C8—341no—
621C2×C8—341no—
622C2×C8—341no—
623C2×C8—682no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
636C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
637C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
638C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
639C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—21no—
651C22⋊C4—21no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—681no—
658C22⋊C4—681no—
659C42—22no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—21no—
664C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
665C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
666C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
667C42C23×D1711yescharacteristic
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—22no—
671C23—44no—
672C23—82no—
673C23—82no—
674C23—681no—
675C23#1058763911yescharacteristic
676Q8—21no—
677Q8—21no—
678Q8—21no—
679Q8—21no—
680Q8—41no—
681Q8—41no—
682Q8—82no—
683Q8—681no—
684Q8—681no—
685D4—21no—
686D4—21no—
687D4—21no—
688D4—42no—
689D4—42no—
690D4—44no—
691D4—41no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—82no—
696D4—81no—
697D4—82no—
698D4—682no—
699D4—681no—
700D4—681no—
701D4—681no—
702D4—681no—
703D4—1362no—
704D4#1058763612yes—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—82no—
723C2×C4—81no—
724C2×C4—82no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—1362no—
728C2×C4#1058763911yescharacteristic
729C2×C4#1058763911yescharacteristic
730C2×C4#1058763911yescharacteristic
731C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
732C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
733C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
734C8—342no—
735C8—681no—
736C8—681no—
737C8—681no—
738C8—681no—
739C8—681no—
740C22—21no—
741C22—22no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—41no—
750C22—42no—
751C22—41no—
752C22—164no—
753C22—1361no—
754C22—1361no—
755C22—1361no—
756C22C2×#1058763911yescharacteristic
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—41no—
762C4—41no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—41no—
766C4—41no—
767C4—41no—
768C4—1361no—
769C4C2×#1058763611yescharacteristic
770C4#1176360711yescharacteristic
771C4#1176361211yescharacteristic
772C4#1176361211yescharacteristic
773C2—41no—
774C2—42no—
775C2—81no—
776C2—82no—
777C2—2721no—
778C2#1453800211yescharacteristic
779C2#1453805211yescharacteristic
780C2#1453813311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#3514C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3514D17
hypocenterC17#18658
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3514

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14539756C2semidirect
2. #14539359C2semidirect
3. #14538935C2semidirect
4. #14528040C2semidirect
5. #14528033C2semidirect
6. #14527970C2semidirect
7. #14527963C2semidirect
8. #14527894C2semidirect
9. #14527887C2semidirect
10. #14527843C2semidirect
11. #14527838C2semidirect
12. #14527489C2semidirect
13. #14527244C2semidirect
14. #14527166C2semidirect
15. C17×#3514C2semidirect
16. #11763359C22semidirect
17. #11763212C22semidirect
21. #11763157C22semidirect
24. #11763094C22semidirect
27. #11763019C22semidirect
29. #11763009C22semidirect
30. #11763009C22semidirect
39. #11762866C22semidirect
40. #11762862C22semidirect
41. C2×C4×#3622C22semidirect
42. #11762555C22semidirect
43. #11762555C22semidirect
46. Q8⋊#3622C22semidirect
47. Q8⋊#3622C22semidirect
48. Q8⋊#3622C22semidirect
49. Q8⋊#3622C22semidirect
350. #3514D17semidirect
566. C17#18658semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145397562
#145393592
#145389352
#145280402
#145280332
#145279702
#145279632
#145278942
#145278872
#145278432
#145278382
#145274892
#145272442
#145271662
C17×#35142
#1865817