Finite Group Databasebeta

← #17011887

Subgroups — #17011887

Order 4352.

1260 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542540C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14540093C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539362C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527960C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527233C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1639C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691—21no—
17C2×#10587600—21no—
18#11763464C2211yescharacteristic
19#11763463C2211yescharacteristic
20#11763459—21no—
21#11763456—21no—
22#11763453—21no—
23#11763446—22no—
24#11763444C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D17—21no—
26#11763388—21no—
27#11763369—22no—
28#11763360C2211yescharacteristic, complemented
29#11763357C2211yescharacteristic
30#11763356C2211yescharacteristic
31C2×#10587624—21no—
32#121×D17—21no—
33C4×D4×D17C2211yescharacteristic
34#11763212C2211yescharacteristic, complemented
35#11763185C2211yescharacteristic, complemented
36#11763156C2211yescharacteristic, complemented
37#11763088—21no—
38#11763086C2211yescharacteristic, complemented
39#11763046—21no—
40#11763044—21no—
41#11763044—22no—
42#11763027—21no—
43#11763026—21no—
44#11763011C2211yescharacteristic, complemented
45#11763005C2211yescharacteristic, complemented
46#11763005C2211yescharacteristic, complemented
47#11763004C2211yescharacteristic, complemented
48#11763004C2211yescharacteristic, complemented
49#11763003—21no—
50#11762889—22no—
51#11762831C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762809—21no—
54C4×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
55#11762556C2211yescharacteristic, complemented
56#11762554C2211yescharacteristic, complemented
57#11762553C2211yescharacteristic, complemented
58#11762538C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62#11762536C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C17C2211yescharacteristic
65C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17—21no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×C22⋊D17—22no—
75C2×#63256—21no—
76#10587691—44no—
77#10587691—44no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254—21no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17D411yescharacteristic
85C2×#63252—21no—
86C2×#63252—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C2×SD16×C17—21no—
89C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×#127C2311yescharacteristic
91C17×#121—21no—
92C17×#121—21no—
93C17×#120—22no—
94C4×D4×C17C2311yescharacteristic
95C4×D4×C17C2311yescharacteristic
96#10587639—22no—
97C2×C22⋊Dic17—22no—
98#10587633—21no—
99C2×#63230—21no—
100#10587626D411yescharacteristic
101#10587625—22no—
102#10587625—22no—
103#10587624—22no—
104#10587624—22no—
105#10587624—21no—
106#10587624—21no—
107#10587624—21no—
108#10587624—21no—
109#10587624D411yescharacteristic
110#10587624D412yes—
111#10587623—22no—
112#10587623—22no—
113#10587622—21no—
114#10587621—22no—
115D4×Dic17—21no—
116D4×Dic17D411yescharacteristic
117D4×Dic17D412yes—
118C2×#63228—21no—
119C2×#63228—22no—
120C2×#63228—21no—
121#10587616—21no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124C2×C4⋊Dic17—21no—
125#10587610—21no—
126#10587600—44no—
127C2×D136—21no—
128C2×D136—21no—
129C2×#63218—21no—
130C2×C8×D17—21no—
131C2×C8×D17—21no—
132#10587583—21no—
133#10587581—21no—
134#10587581—21no—
135#10587581D411yescharacteristic
136#10587579—21no—
137#10587579—21no—
138#10587579D411yescharacteristic
139C4⋊C4×D17—21no—
140C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
141#10587574D411yescharacteristic
142#10587572—22no—
143#10587571—21no—
144#10587570—22no—
145#10587570—21no—
146#10587569—22no—
147#10587569—22no—
148#10587567—21no—
149C22⋊C4×D17—22no—
150C22⋊C4×D17—21no—
151#10587564—22no—
152#10587560C2311yescharacteristic
153C4×D68C2311yescharacteristic
154C4×D68C2311yescharacteristic
155C42×D17C2311yescharacteristic
156#10587555C2311yescharacteristic
157C17×#107—21no—
158C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C17×#103—21no—
161C17×#102—21no—
162C17×#102—22no—
163C4×C8×C17C2311yescharacteristic
164#10587506—21no—
165#10587492—21no—
166#10587492—21no—
167#10587492—22no—
168#10587485—21no—
169#10587485—21no—
170C8×Dic17—21no—
171#10587480—21no—
172#10587480—21no—
173#10587480—21no—
174#10587478—22no—
175#10587478—21no—
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4⋊#3622C2311yescharacteristic
178C4×#3622C2311yescharacteristic
179C24×C17—22no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—22no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—42no—
188C2×D4×C17—42no—
189C2×D4×C17—81no—
190C2×D4×C17—81no—
191C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
193C2×D4×C17C2×D412yes—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—48no—
206C2×C22⋊D17—48no—
207C22×Dic17—22no—
208C22×Dic17—22no—
209C22×Dic17—21no—
210#63256—42no—
211#63256—42no—
212#63254—48no—
213#63254—42no—
214#63254—42no—
215#63254—42no—
216#63254—42no—
217D4×D17—22no—
218D4×D17—42no—
219D4×D17—48no—
220D4×D17—42no—
221D4×D17—81no—
222D4×D17—81no—
223D4×D17D814yescomplemented
224#63252—42no—
225#63252—42no—
226#63252—42no—
227#63252—42no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—41no—
233C2×D68C2×D411yescharacteristic
234C2×D68C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17—22no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—41no—
241C2×C4×D17—81no—
242C2×C4×D17—81no—
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248SD16×C17—42no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C17—22no—
257C22⋊C4×C17—21no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C42×C17C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—22no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—22no—
265C22⋊Dic17—21no—
266#63230—42no—
267#63228—44no—
268#63228—42no—
269#63228—81no—
270#63227—22no—
271#63227—21no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—21no—
275#63227—41no—
276#63227—41no—
277C4⋊Dic17—22no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17C2×D412yes—
280C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
282#63225—22no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291D136—42no—
292D136—81no—
293#63218—42no—
294C8×D17—42no—
295C8×D17—81no—
296#18662—171nomaximal, Sylow
297C23×C17—21no—
298C23×C17—22no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—44no—
301C23×C17—82no—
302C23×C17—82no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—24no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—44no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—81no—
309C22×D17—81no—
310C22×D17—82no—
311C22×D17—82no—
312C22×D17#12011yescharacteristic
313Q8×C17—41no—
314Q8×C17—41no—
315D4×C17—21no—
316D4×C17—21no—
317D4×C17—21no—
318D4×C17—42no—
319D4×C17—44no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—41no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—82no—
325D4×C17C2×D812yes—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C22⋊D17—24no—
337C22⋊D17—44no—
338C22⋊D17—44no—
339C22⋊D17—44no—
340C22⋊D17—42no—
341C22⋊D17—44no—
342C22⋊D17—42no—
343C22⋊D17—81no—
344C22⋊D17—82no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—44no—
349C2×Dic17—44no—
350C2×Dic17—81no—
351C2×Dic17#12011yescharacteristic
352C2×Dic17#12011yescharacteristic
353C2×Dic17#12011yescharacteristic
354D68—21no—
355D68—21no—
356D68—21no—
357D68—42no—
358D68—42no—
359D68—41no—
360D68—41no—
361D68—41no—
362D68—41no—
363D68—82no—
364D68C2×D812yes—
365C4×D17—21no—
366C4×D17—21no—
367C4×D17—41no—
368C4×D17—44no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—41no—
371C4×D17—41no—
372C4×D17—41no—
373C4×D17—81no—
374C4×D17—81no—
375C4×D17—82no—
376C4×D17C2×D812yes—
377C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
378Dic34—41no—
379Dic34—41no—
380Dic34—42no—
381C8×C17—41no—
382C8×C17—41no—
383C8×C17—41no—
384#3622—22no—
385#3622—41no—
386#3622—41no—
387#3496—171no—
388#3245—171no—
389#3169—171no—
390#3036—171no—
391#1647—171no—
392#1647—171no—
393#1639—171no—
394#1639D1711yescharacteristic, complemented
395#1625—171no—
396#1625—171no—
397#1619—171no—
398#1619—171no—
399#1547—171no—
400#1492—171no—
401C2×D4⋊C8—171no—
402C22×C17—22no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—42no—
406C22×C17—41no—
407C22×C17—42no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—42no—
411C22×C17—164no—
412C22×C17C2×#12011yescharacteristic
413C2×D17—21no—
414C2×D17—21no—
415C2×D17—22no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—41no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—84no—
422C2×D17—81no—
423C2×D17—81no—
424C2×D17—81no—
425C2×D17—164no—
426C2×D17#44712yes—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—81no—
431C4×C17C22×D811yescharacteristic
432C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C4×C17#57611yescharacteristic
434C4×C17#57711yescharacteristic
435Dic17—21no—
436Dic17—21no—
437Dic17—42no—
438Dic17—41no—
439Dic17—41no—
440Dic17#44712yes—
441C2×H(5,𝔽2)—341no—
442C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
443#547—171no—
444#547—171no—
445#547—341no—
446#546—342no—
447#546—341no—
448#546—341no—
449D42—171no—
450D42—341no—
451D42C2×D1711yescharacteristic
452#537—341no—
453#534—342no—
454#532—171no—
455#532—171no—
456#532—171no—
457C2×#121—341no—
458C2×#121—341no—
459C2×C4×D4—171no—
460#500—171no—
461#493—171no—
462#486—171no—
463#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
464#474—171no—
465#474—341no—
466#474C2×D1711yescharacteristic, complemented
467#466—342no—
468#466—341no—
469#466—341no—
470#463—341no—
471#463—341no—
472#461—171no—
473#461C2×D1711yescharacteristic, complemented
474#459—171no—
475#459—171no—
476#459—171no—
477#459—171no—
478#459—341no—
479C4×D8—342no—
480#423—171no—
481C2×C4⋊C8—171no—
482#417—341no—
483C2×C4×C8—171no—
484#332—171no—
485#332—171no—
486#331—171no—
487#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
488D4⋊C8—171no—
489D4⋊C8—171no—
490D4⋊C8—171no—
491D4⋊C8—171no—
492D4⋊C8—171no—
493D4⋊C8—171no—
494D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
496C2×C17—42no—
497C2×C17—82no—
498C2×C17—81no—
499C2×C17C2×#44711yescharacteristic
500C2×C17#301211yescharacteristic
501C2×C17#301811yescharacteristic
502D17—22no—
503D17—42no—
504D17—81no—
505D17—161no—
506H(5,𝔽2)—684no—
507H(5,𝔽2)—684no—
508C2×#41—341no—
509C2×#41—341no—
510C2×#41—341no—
511C2×#41—341no—
512C2×#41—342no—
513C2×#41—341no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—171no—
517C22×D4—341no—
518C22×D4—341no—
519C22×D4—342no—
520C22×D4—342no—
521C22×D4—342no—
522C23×C4—341no—
523AGL(1,ℤ/8)—684no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—341no—
526C2×D8—341no—
527C2×D8—341no—
528C2×D8—341no—
529C2×D8—342no—
530C2×D8—341no—
531C2×M16—341no—
532C22×C8—341no—
533C22×C8—341no—
534C4⋊Q8—171no—
535C4⋊Q8—171no—
536C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
537#127—171no—
538#127—171no—
539#127C22×D1711yescharacteristic
540#124—341no—
541#124—341no—
542#124—341no—
543#123—342no—
544#123—342no—
545#123—342no—
546#123—342no—
547C22⋊Q8—342no—
548C22⋊Q8—341no—
549C22⋊Q8—341no—
550#121—21no—
551#121—21no—
552#121—171no—
553#121—172no—
554#121—171no—
555#121—341no—
556#121—342no—
557#121—341no—
558#121—341no—
559#121—341no—
560#121—341no—
561#121—342no—
562#121—342no—
563#121—342no—
564#121—342no—
565#121—341no—
566#121—341no—
567#121—341no—
568#120—22no—
569#120—342no—
570#120—342no—
571#120—342no—
572C4×D4—171no—
573C4×D4—172no—
574C4×D4—171no—
575C4×D4—171no—
576C4×D4—171no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4C22×D1711yescharacteristic
584C4×D4C22×D1711yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—341no—
587C2×C4⋊C4—341no—
588C2×C22⋊C4—341no—
589C2×C22⋊C4—342no—
590C2×C22⋊C4—342no—
591C2×C42—171no—
592#107—21no—
593#107—342no—
594#107—341no—
595C4⋊C8—171no—
596C4⋊C8—171no—
597C4⋊C8—341no—
598C4⋊C8—341no—
599C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
600C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
601#103—21no—
602#103—341no—
603#102—22no—
604#102—21no—
605#102—341no—
606#102—341no—
607#102—342no—
608#102—341no—
609#102—341no—
610#102—341no—
611C4×C8—171no—
612C4×C8—341no—
613C4×C8C22×D1711yescharacteristic
614C17#1866211yescharacteristic, complemented, Sylow
615C24—22no—
616C24—341no—
617C24—342no—
618#41—682no—
619#41—682no—
620#41—682no—
621#41—682no—
622#41—682no—
623#41—682no—
624#41—682no—
625#41—682no—
626#41—682no—
627#41—688no—
628#41—682no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8—341no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—81no—
639C2×D4—81no—
640C2×D4—174no—
641C2×D4—171no—
642C2×D4—171no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—342no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—342no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—681no—
658C2×D4—682no—
659C2×D4—682no—
660C2×D4—688no—
661C2×D4—688no—
662C2×D4—688no—
663C2×D4—1361no—
664C2×D4—1361no—
665C2×D4D4×D1711yescharacteristic
666C2×D4D4×D1711yescharacteristic
667C2×D4D4×D1712yes—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—171no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—342no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—342no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—342no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—681no—
682C22×C4—1361no—
683C22×C4—1361no—
684SD16—42no—
685SD16—682no—
686D8—682no—
687D8—684no—
688D8—682no—
689D8—1361no—
690D8—1361no—
691M16—682no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—341no—
696C2×C8—341no—
697C2×C8—341no—
698C2×C8—682no—
699C2×C8—1361no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—171no—
703C4⋊C4—171no—
704C4⋊C4—172no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—342no—
708C4⋊C4—342no—
709C4⋊C4—341no—
710C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—342no—
718C22⋊C4—342no—
719C22⋊C4—341no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—342no—
722C22⋊C4—342no—
723C22⋊C4—342no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—681no—
727C22⋊C4—681no—
728C42—171no—
729C42—171no—
730C42—171no—
731C42C23×D1711yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—22no—
735C23—44no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—171no—
739C23—344no—
740C23—341no—
741C23—341no—
742C23—684no—
743C23—681no—
744C23—1362no—
745C23—1362no—
746C23—1361no—
747C23—1361no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—682no—
751Q8—681no—
752Q8—681no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—42no—
757D4—44no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—82no—
763D4—172no—
764D4—344no—
765D4—341no—
766D4—341no—
767D4—341no—
768D4—682no—
769D4—682no—
770D4—682no—
771D4—684no—
772D4—682no—
773D4—684no—
774D4—684no—
775D4—684no—
776D4—681no—
777D4—681no—
778D4—681no—
779D4—681no—
780D4—1362no—
781D4—1361no—
782D4—1362no—
783D4D8×D1712yes—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—171no—
792C2×C4—172no—
793C2×C4—172no—
794C2×C4—171no—
795C2×C4—171no—
796C2×C4—341no—
797C2×C4—341no—
798C2×C4—341no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—684no—
803C2×C4—684no—
804C2×C4—684no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—1361no—
810C2×C4—1361no—
811C2×C4—1362no—
812C2×C4—1361no—
813C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—342no—
820C8—681no—
821C8—681no—
822C22—22no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—164no—
832C22—2724no—
833C22—172no—
834C22—341no—
835C22—341no—
836C22—342no—
837C22—681no—
838C22—681no—
839C22—681no—
840C22—681no—
841C22—681no—
842C22—1364no—
843C22—1361no—
844C22—1361no—
845C22—1361no—
846C22#120×D1711yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—172no—
852C4—341no—
853C4—341no—
854C4—681no—
855C4—682no—
856C4—681no—
857C4C2×D8×D1711yescharacteristic
858C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
859C4#1176361311yescharacteristic
860C4#1176361511yescharacteristic
861C2—42no—
862C2—81no—
863C2—82no—
864C2—2721no—
865C2—342no—
866C2—682no—
867C2—1361no—
868C2D17×#44711yescharacteristic
869C2#1453808911yescharacteristic
870C2#1453813411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1639C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1639D17
hypocenterC17#18662
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1639

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542540C2semidirect
2. #14540093C2semidirect
3. #14539362C2semidirect
4. #14538249C2semidirect
5. #14528018C2semidirect
6. #14528017C2semidirect
7. #14527960C2semidirect
8. #14527876C2semidirect
9. #14527875C2semidirect
10. #14527839C2semidirect
11. #14527838C2semidirect
12. #14527458C2semidirect
13. #14527233C2semidirect
14. D17×D4⋊C8C2semidirect
15. C17×#1639C2semidirect
28. #11763360C22semidirect
34. #11763212C22semidirect
35. #11763185C22semidirect
36. #11763156C22semidirect
38. #11763086C22semidirect
44. #11763011C22semidirect
45. #11763005C22semidirect
46. #11763005C22semidirect
47. #11763004C22semidirect
48. #11763004C22semidirect
51. #11762831C22semidirect
52. C4⋊C8×D17C22semidirect
54. C4×C8×D17C22semidirect
55. #11762556C22semidirect
56. #11762554C22semidirect
57. #11762553C22semidirect
58. #11762538C22semidirect
59. #11762538C22semidirect
60. D4⋊#3622C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. #11762536C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#486C22semidirect
66. C17×#474C22semidirect
67. C17×#461C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
223. D4×D17D8semidirect
394. #1639D17semidirect
463. #486C2×D17semidirect
466. #474C2×D17semidirect
473. #461C2×D17semidirect
487. #331C2×D17semidirect
494. D4⋊C8C2×D17semidirect
495. D4⋊C8C2×D17semidirect
614. C17#18662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425402
#145400932
#145393622
#145382492
#145280182
#145280172
#145279602
#145278762
#145278752
#145278392
#145278382
#145274582
#145272332
D17×D4⋊C82
C17×#16392
#1866217