Finite Group Databasebeta

← #17011892

Subgroups — #17011892

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542540C211yesmaximal, characteristic
2#14540102C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539341C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527963C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527934C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527933C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527233C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587691—21no—
17#11763464C2211yescharacteristic
18#11763463C2211yescharacteristic
19#11763459—21no—
20#11763456—21no—
21#11763453—21no—
22#11763446—22no—
23#11763444C2211yescharacteristic
24D4×C22⋊D17—21no—
25#11763388—21no—
26#11763369—22no—
27#11763364C2211yescharacteristic, complemented
28#11763357C2211yescharacteristic
29#11763356C2211yescharacteristic
30C2×#10587624—21no—
31#121×D17—21no—
32C4×D4×D17C2211yescharacteristic
33#11763207C2211yescharacteristic, complemented
34#11763159C2211yescharacteristic, complemented
35#11763155C2211yescharacteristic, complemented
36#11763108—21no—
37#11763107—21no—
38#11763096C2211yescharacteristic, complemented
39#11763096C2211yescharacteristic, complemented
40#11763093—21no—
41#11763090C2211yescharacteristic, complemented
42#11763089C2211yescharacteristic, complemented
43#11763039—21no—
44#11763037—21no—
45#11763035—22no—
46#11763015C2211yescharacteristic, complemented
47#11763014C2211yescharacteristic, complemented
48#11763008—21no—
49SD16×Dic17—22no—
50#11762848—21no—
51#11762831C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762812—21no—
54C4×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
55#11762556C2211yescharacteristic, complemented
56#11762554C2211yescharacteristic, complemented
57#11762553C2211yescharacteristic, complemented
58#11762538C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62#11762536C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C17C2211yescharacteristic
65C17×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17—21no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×C22⋊D17—22no—
75#10587691—44no—
76#10587691—44no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17D411yescharacteristic
84C2×#63252—21no—
85C2×#63252—21no—
86C22×C4×D17—21no—
87C2×SD16×C17—22no—
88C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×#127C2311yescharacteristic
90C17×#121—21no—
91C17×#121—21no—
92C17×#120—22no—
93C4×D4×C17C2311yescharacteristic
94C4×D4×C17C2311yescharacteristic
95#10587639—22no—
96C2×C22⋊Dic17—22no—
97#10587632—21no—
98Q8×Dic17—21no—
99#10587626D411yescharacteristic
100#10587625—22no—
101#10587625—22no—
102#10587624—22no—
103#10587624—22no—
104#10587624—21no—
105#10587624—21no—
106#10587624—21no—
107#10587624—21no—
108#10587624D412yes—
109#10587624D411yescharacteristic
110#10587623—22no—
111#10587623—22no—
112#10587622—21no—
113#10587621—22no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17D411yescharacteristic
116D4×Dic17D412yes—
117C2×#63229—21no—
118#10587616—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C4×C22⋊D17—21no—
121C2×C4⋊Dic17—21no—
122#10587610—21no—
123C2×#63219—21no—
124C2×#63218—21no—
125C2×C8×D17—21no—
126C2×C8×D17—21no—
127#10587583—21no—
128#10587583—21no—
129#10587581D411yescharacteristic
130#10587579D411yescharacteristic
131#10587578—21no—
132C4⋊C4×D17—21no—
133C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
134#10587576—21no—
135#10587574D411yescharacteristic
136#10587573—21no—
137#10587572—22no—
138#10587571—21no—
139#10587570—22no—
140#10587570—21no—
141#10587569—22no—
142#10587569—22no—
143#10587567—21no—
144C22⋊C4×D17—22no—
145C22⋊C4×D17—21no—
146#10587564—22no—
147C4×D68C2311yescharacteristic
148C4×D68C2311yescharacteristic
149C42×D17C2311yescharacteristic
150#10587555C2311yescharacteristic
151#10587555C2311yescharacteristic
152C17×#106—21no—
153C17×#106—21no—
154C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C17×#102—21no—
157C17×#102—21no—
158C4×C8×C17C2311yescharacteristic
159#10587506—22no—
160#10587503—22no—
161#10587503—21no—
162#10587492—21no—
163#10587489—21no—
164#10587488—22no—
165#10587487—21no—
166#10587485—21no—
167#10587485—21no—
168C8×Dic17—21no—
169#10587481—21no—
170#10587480—21no—
171#10587480—21no—
172#10587479—21no—
173#10587479—21no—
174#10587478—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C24×C17—22no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—22no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—42no—
187C2×D4×C17—42no—
188C2×D4×C17—81no—
189C2×D4×C17—81no—
190C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
192C2×D4×C17C2×D412yes—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—21no—
204C2×C22⋊D17—48no—
205C2×C22⋊D17—48no—
206C22×Dic17—22no—
207C22×Dic17—22no—
208C22×Dic17—21no—
209#63254—48no—
210#63254—42no—
211#63254—42no—
212#63254—42no—
213#63254—42no—
214D4×D17—22no—
215D4×D17—42no—
216D4×D17—48no—
217D4×D17—42no—
218D4×D17—81no—
219D4×D17—81no—
220D4×D17SD1614yescomplemented
221#63252—42no—
222#63252—42no—
223#63252—42no—
224#63252—42no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68C2×D411yescharacteristic
227C2×D68C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D17—22no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—81no—
234C2×C4×D17—81no—
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241SD16×C17—44no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C17—22no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C42×C17C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic17—22no—
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17—21no—
259#63229—81no—
260#63227—22no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—41no—
266C4⋊Dic17—22no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—41no—
271C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic17C2×D412yes—
274#63225—22no—
275#63225—21no—
276#63225—21no—
277#63225—41no—
278C4×Dic17—41no—
279C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285#63219—81no—
286#63218—42no—
287C8×D17—42no—
288C8×D17—81no—
289#18663—171nomaximal, Sylow
290C23×C17—21no—
291C23×C17—22no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—44no—
294C23×C17—82no—
295C23×C17—82no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—24no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—44no—
300C22×D17—81no—
301C22×D17—81no—
302C22×D17—82no—
303C22×D17—82no—
304C22×D17#12011yescharacteristic
305Q8×C17—42no—
306D4×C17—21no—
307D4×C17—21no—
308D4×C17—21no—
309D4×C17—42no—
310D4×C17—44no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—82no—
316D4×C17C2×SD1612yes—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D17—24no—
328C22⋊D17—44no—
329C22⋊D17—44no—
330C22⋊D17—44no—
331C22⋊D17—42no—
332C22⋊D17—44no—
333C22⋊D17—42no—
334C22⋊D17—81no—
335C22⋊D17—82no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—44no—
340C2×Dic17—44no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—81no—
343C2×Dic17#12011yescharacteristic
344C2×Dic17#12011yescharacteristic
345C2×Dic17#12011yescharacteristic
346D68—21no—
347D68—21no—
348D68—21no—
349D68—42no—
350D68C2×SD1612yes—
351C4×D17—21no—
352C4×D17—21no—
353C4×D17—41no—
354C4×D17—44no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—81no—
360C4×D17—81no—
361C4×D17C2×SD1612yes—
362C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
363Dic34—41no—
364Dic34—41no—
365Dic34—42no—
366Dic34—41no—
367Dic34—41no—
368C8×C17—22no—
369C8×C17—41no—
370C8×C17—41no—
371#3622—41no—
372#3622—41no—
373#3622—41no—
374#3496—171no—
375#3246—171no—
376#3167—171no—
377#3077—171no—
378#1654—171no—
379#1654—171no—
380#1639—171no—
381#1639—171no—
382#1635—171no—
383#1635—171no—
384#1629—171no—
385#1629D1711yescharacteristic, complemented
386#1547—171no—
387#1492—171no—
388C2×D4⋊C8—171no—
389C22×C17—22no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—164no—
399C22×C17C2×#12011yescharacteristic
400C2×D17—21no—
401C2×D17—21no—
402C2×D17—22no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—84no—
409C2×D17—164no—
410C2×D17#45012yes—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—81no—
415C4×C17C22×SD1611yescharacteristic
416C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C4×C17#57611yescharacteristic
418C4×C17#57711yescharacteristic
419Dic17—21no—
420Dic17—21no—
421Dic17—42no—
422Dic17—41no—
423Dic17—41no—
424Dic17—81no—
425Dic17#45012yes—
426C2×H(5,𝔽2)—341no—
427#547—171no—
428#547—171no—
429#547—341no—
430#546—342no—
431#546—341no—
432#546—341no—
433D42—171no—
434D42—341no—
435D42C2×D1711yescharacteristic
436#537—341no—
437#534—342no—
438#533—171no—
439#532—171no—
440#532—171no—
441C2×#121—341no—
442C2×#121—341no—
443C2×C4×D4—171no—
444#498—171no—
445#492C2×D1711yescharacteristic, complemented
446#487—171no—
447#486—171no—
448#478—341no—
449#478—341no—
450#476—171no—
451#476—171no—
452#476C2×D1711yescharacteristic, complemented
453#476C2×D1711yescharacteristic, complemented
454#475—341no—
455#474—171no—
456#474—171no—
457#465—341no—
458#465—341no—
459#465—342no—
460#461—171no—
461#461—171no—
462#460—341no—
463C4×SD16—342no—
464#428—341no—
465#423—171no—
466C2×C4⋊C8—171no—
467#418—341no—
468C2×C4×C8—171no—
469#332—171no—
470#332—171no—
471#331—171no—
472#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
473D4⋊C8—171no—
474D4⋊C8—171no—
475D4⋊C8—171no—
476D4⋊C8—171no—
477D4⋊C8—171no—
478D4⋊C8—171no—
479D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
480D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
481C2×C17—42no—
482C2×C17—82no—
483C2×C17—81no—
484C2×C17C2×#45011yescharacteristic
485C2×C17#301211yescharacteristic
486C2×C17#301811yescharacteristic
487D17—22no—
488D17—42no—
489D17—81no—
490H(5,𝔽2)—684no—
491H(5,𝔽2)—684no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41—341no—
494C2×#41—341no—
495C2×#41—342no—
496C2×#41—341no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—171no—
500C22×D4—341no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—342no—
503C22×D4—342no—
504C22×D4—342no—
505C23×C4—341no—
506C2×SD16—22no—
507C2×SD16—341no—
508C2×SD16—341no—
509C2×M16—341no—
510C22×C8—341no—
511C22×C8—341no—
512C4⋊Q8—171no—
513C4⋊Q8—171no—
514C4⋊Q8—171no—
515C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
516#127—171no—
517#127C22×D1711yescharacteristic
518#125—341no—
519#124—341no—
520#124—341no—
521#123—342no—
522#123—342no—
523#123—342no—
524#123—342no—
525C22⋊Q8—342no—
526C22⋊Q8—341no—
527C22⋊Q8—341no—
528C22⋊Q8—341no—
529C22⋊Q8—341no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—171no—
533#121—172no—
534#121—171no—
535#121—341no—
536#121—342no—
537#121—341no—
538#121—341no—
539#121—341no—
540#121—341no—
541#121—342no—
542#121—342no—
543#121—342no—
544#121—342no—
545#121—341no—
546#120—22no—
547#120—342no—
548#120—342no—
549#120—342no—
550C4×Q8—341no—
551C4×Q8—341no—
552C4×D4—171no—
553C4×D4—172no—
554C4×D4—171no—
555C4×D4—171no—
556C4×D4—171no—
557C4×D4—341no—
558C4×D4—341no—
559C4×D4—341no—
560C4×D4—341no—
561C4×D4C22×D1711yescharacteristic
562C4×D4C22×D1711yescharacteristic
563#117—341no—
564C2×C4⋊C4—171no—
565C2×C4⋊C4—341no—
566C2×C4⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—342no—
569C2×C22⋊C4—342no—
570C2×C42—171no—
571#107—341no—
572#107—341no—
573#106—21no—
574#106—21no—
575#106—341no—
576#106—341no—
577#106—342no—
578C4⋊C8—171no—
579C4⋊C8—171no—
580C4⋊C8—341no—
581C4⋊C8—341no—
582C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
584#103—341no—
585#103—342no—
586#103—341no—
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—341no—
590#102—341no—
591#102—341no—
592#102—341no—
593#102—342no—
594C4×C8—171no—
595C4×C8—341no—
596C4×C8C22×D1711yescharacteristic
597C17#1866311yescharacteristic, complemented, Sylow
598C24—22no—
599C24—341no—
600C24—342no—
601#41—682no—
602#41—682no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607#41—682no—
608#41—688no—
609#41—682no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—341no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8—341no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—174no—
623C2×D4—171no—
624C2×D4—171no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—342no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—342no—
634C2×D4—342no—
635C2×D4—342no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4—688no—
639C2×D4—688no—
640C2×D4—688no—
641C2×D4—1361no—
642C2×D4—1361no—
643C2×D4D4×D1711yescharacteristic
644C2×D4D4×D1711yescharacteristic
645C2×D4D4×D1712yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—171no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—342no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—342no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—342no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—1361no—
660C22×C4—1361no—
661SD16—44no—
662SD16—1361no—
663SD16—1361no—
664M16—682no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C2×C8—682no—
672C2×C8—1361no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—171no—
676C4⋊C4—172no—
677C4⋊C4—171no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—342no—
681C4⋊C4—342no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—341no—
685C4⋊C4—681no—
686C4⋊C4—681no—
687C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
688C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—341no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—342no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—341no—
697C22⋊C4—341no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—342no—
701C22⋊C4—341no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—681no—
704C42—171no—
705C42—171no—
706C42—171no—
707C42—681no—
708C42C23×D1711yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—44no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23—171no—
716C23—344no—
717C23—341no—
718C23—341no—
719C23—684no—
720C23—1362no—
721C23—1362no—
722C23—1361no—
723C23—1361no—
724Q8—42no—
725Q8—682no—
726Q8—681no—
727Q8—681no—
728Q8—681no—
729Q8—681no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—42no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—82no—
740D4—172no—
741D4—344no—
742D4—341no—
743D4—341no—
744D4—341no—
745D4—682no—
746D4—682no—
747D4—684no—
748D4—682no—
749D4—684no—
750D4—684no—
751D4—684no—
752D4—1361no—
753D4—1362no—
754D4SD16×D1712yes—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—171no—
763C2×C4—172no—
764C2×C4—172no—
765C2×C4—171no—
766C2×C4—171no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—684no—
774C2×C4—684no—
775C2×C4—684no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—1361no—
782C2×C4—1361no—
783C2×C4—1361no—
784C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—681no—
791C8—681no—
792C8—681no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—164no—
803C22—2724no—
804C22—172no—
805C22—341no—
806C22—341no—
807C22—342no—
808C22—681no—
809C22—681no—
810C22—681no—
811C22—681no—
812C22—681no—
813C22—1364no—
814C22#120×D1711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—81no—
819C4—172no—
820C4—341no—
821C4—341no—
822C4—681no—
823C4—682no—
824C4—681no—
825C4—1361no—
826C4C2×SD16×D1711yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
828C4#1176361311yescharacteristic
829C4#1176361511yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—82no—
833C2—342no—
834C2—682no—
835C2—1361no—
836C2D17×#45011yescharacteristic
837C2#1453808911yescharacteristic
838C2#1453812911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1629C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542540C2
hypercenter#1629D17
hypocenterC17#18663
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540102C2semidirect
3. #14539341C2semidirect
4. #14538582C2semidirect
5. #14528071C2semidirect
6. #14528070C2semidirect
7. #14527964C2semidirect
8. #14527963C2semidirect
9. #14527934C2semidirect
10. #14527933C2semidirect
11. #14527898C2semidirect
12. #14527458C2semidirect
13. #14527233C2semidirect
14. D17×D4⋊C8C2semidirect
15. C17×#1629C2semidirect
27. #11763364C22semidirect
33. #11763207C22semidirect
34. #11763159C22semidirect
35. #11763155C22semidirect
38. #11763096C22semidirect
39. #11763096C22semidirect
41. #11763090C22semidirect
42. #11763089C22semidirect
46. #11763015C22semidirect
47. #11763014C22semidirect
51. #11762831C22semidirect
52. C4⋊C8×D17C22semidirect
54. C4×C8×D17C22semidirect
55. #11762556C22semidirect
56. #11762554C22semidirect
57. #11762553C22semidirect
58. #11762538C22semidirect
59. #11762538C22semidirect
60. D4⋊#3622C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. #11762536C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#492C22semidirect
66. C17×#476C22semidirect
67. C17×#476C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
220. D4×D17SD16semidirect
385. #1629D17semidirect
445. #492C2×D17semidirect
452. #476C2×D17semidirect
453. #476C2×D17semidirect
472. #331C2×D17semidirect
479. D4⋊C8C2×D17semidirect
480. D4⋊C8C2×D17semidirect
597. C17#18663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425402
#145401022
#145393412
#145385822
#145280712
#145280702
#145279642
#145279632
#145279342
#145279332
#145278982
#145274582
#145272332
D17×D4⋊C82
C17×#16292
#1866317