Finite Group Databasebeta

← #17011901

Subgroups — #17011901

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542542C211yesmaximal, characteristic
2#14540097C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539345C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528065C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527961C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527936C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527935C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527902C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527460C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527233C211yesmaximal, characteristic, complemented
14D17×D4⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587696—21no—
17#11763462C2211yescharacteristic
18#11763460—21no—
19#11763451—22no—
20#11763450—21no—
21#11763447—21no—
22D4×D68C2211yescharacteristic
23D4×D68C2211yescharacteristic
24#11763443—21no—
25#11763389—21no—
26#11763370—22no—
27#11763364C2211yescharacteristic, complemented
28#11763360C2211yescharacteristic
29#11763356C2211yescharacteristic
30C2×#10587581—21no—
31#121×D17—21no—
32C4×D4×D17C2211yescharacteristic
33#11763182C2211yescharacteristic, complemented
34#11763161C2211yescharacteristic, complemented
35#11763157C2211yescharacteristic, complemented
36#11763112—21no—
37#11763111—21no—
38#11763100C2211yescharacteristic, complemented
39#11763100C2211yescharacteristic, complemented
40#11763099C2211yescharacteristic, complemented
41#11763099C2211yescharacteristic, complemented
42#11763092—21no—
43#11763086C2211yescharacteristic, complemented
44#11763041—21no—
45#11763039—22no—
46#11763035—21no—
47#11763011C2211yescharacteristic, complemented
48#11763007—21no—
49#11762896—22no—
50#11762850—21no—
51#11762831C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762812—21no—
54C4×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
55#11762555C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58#11762538C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62#11762536C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#547C2211yescharacteristic
65C17×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72#10587696—44no—
73#10587696—44no—
74C2×#63256—21no—
75C2×#63256—21no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17D411yescharacteristic
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—21no—
83C22×D68—22no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68—21no—
86C22×C4×D17—21no—
87C2×SD16×C17—21no—
88C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×#123—22no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92C17×#121—21no—
93C4×D4×C17C2311yescharacteristic
94C4×D4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96#10587633—21no—
97#10587632—21no—
98#10587632—21no—
99Q8×Dic17—21no—
100C2×#63230—21no—
101#10587626D411yescharacteristic
102#10587625—22no—
103#10587624D411yescharacteristic
104#10587623—22no—
105D4×Dic17D411yescharacteristic
106#10587616—21no—
107#10587616—21no—
108#10587615—22no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C2×#63227—22no—
112C2×#63219—22no—
113C2×#63218—21no—
114C2×C8×D17—21no—
115C2×C8×D17—21no—
116#10587583—21no—
117#10587582—22no—
118#10587581—22no—
119#10587581—22no—
120#10587581—21no—
121#10587581—21no—
122#10587581—21no—
123#10587581—21no—
124#10587581D412yes—
125#10587581D411yescharacteristic
126#10587580—22no—
127#10587580—22no—
128#10587579—21no—
129#10587579D411yescharacteristic
130#10587579D412yes—
131#10587578—21no—
132C4⋊C4×D17—21no—
133C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
134#10587576—21no—
135#10587574D411yescharacteristic
136#10587573—21no—
137#10587571—21no—
138#10587570—22no—
139#10587570—22no—
140#10587570—21no—
141#10587568—22no—
142#10587568—22no—
143#10587568—22no—
144#10587567—21no—
145C22⋊C4×D17—22no—
146C22⋊C4×D17—21no—
147#10587560C2311yescharacteristic
148C4×D68C2311yescharacteristic
149C4×D68C2311yescharacteristic
150C42×D17C2311yescharacteristic
151#10587555C2311yescharacteristic
152C17×#107—21no—
153C17×#106—22no—
154C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C17×#103—21no—
157C17×#102—21no—
158C4×C8×C17C2311yescharacteristic
159#10587506—21no—
160#10587503—21no—
161#10587503—21no—
162#10587492—21no—
163#10587492—21no—
164#10587488—21no—
165#10587488—21no—
166#10587485—21no—
167#10587485—21no—
168C8×Dic17—21no—
169#10587481—22no—
170#10587480—22no—
171#10587480—21no—
172#10587479—21no—
173#10587479—21no—
174#10587478—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C23×D17—21no—
179C23×D17—22no—
180C23×D17—22no—
181#41×C17—42no—
182#41×C17—42no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17—22no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198#63256—42no—
199#63256—42no—
200#63256—42no—
201#63256—42no—
202D4×D17—22no—
203D4×D17—48no—
204D4×D17—42no—
205D4×D17—48no—
206D4×D17—42no—
207D4×D17—81no—
208D4×D17—81no—
209D4×D17SD1614yescomplemented
210#63252—48no—
211#63252—42no—
212#63252—42no—
213C2×D68—22no—
214C2×D68—22no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—22no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—22no—
220C2×D68—42no—
221C2×D68—48no—
222C2×D68—42no—
223C2×D68—81no—
224C2×D68—81no—
225C2×D68C2×D411yescharacteristic
226C2×D68C2×D411yescharacteristic
227C2×D68C2×D412yes—
228C2×C4×D17—22no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—22no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—81no—
235C2×C4×D17—81no—
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241SD16×C17—81no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—22no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C17C2×D412yes—
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C17—22no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C42×C17C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258#63230—81no—
259#63227—22no—
260#63227—22no—
261#63227—22no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264#63227—21no—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—21no—
268#63227—41no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—41no—
272C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
273C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
274#63225—22no—
275#63225—21no—
276#63225—21no—
277#63225—41no—
278C4×Dic17—41no—
279C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285#63219—44no—
286#63218—42no—
287C8×D17—42no—
288C8×D17—81no—
289#18663—171nomaximal, Sylow
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—24no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—44no—
297C22×D17—44no—
298C22×D17—81no—
299C22×D17—81no—
300C22×D17—82no—
301C22×D17—82no—
302C22×D17—82no—
303C22×D17—82no—
304C22×D17#12011yescharacteristic
305Q8×C17—41no—
306Q8×C17—41no—
307Q8×C17—41no—
308Q8×C17—41no—
309D4×C17—21no—
310D4×C17—21no—
311D4×C17—21no—
312D4×C17—44no—
313D4×C17C2×SD1612yes—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—44no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D17—24no—
327C22⋊D17—44no—
328C22⋊D17—42no—
329C22⋊D17—42no—
330C22⋊D17—81no—
331C22⋊D17—82no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—81no—
336C2×Dic17#12011yescharacteristic
337C2×Dic17#12011yescharacteristic
338C2×Dic17#12011yescharacteristic
339D68—21no—
340D68—21no—
341D68—21no—
342D68—42no—
343D68—44no—
344D68—44no—
345D68—42no—
346D68—44no—
347D68—41no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—82no—
352D68C2×SD1612yes—
353C4×D17—21no—
354C4×D17—21no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—44no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—44no—
362C4×D17—81no—
363C4×D17—81no—
364C4×D17C2×SD1612yes—
365C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
366Dic34—42no—
367Dic34—42no—
368C8×C17—22no—
369C8×C17—41no—
370C8×C17—41no—
371#3622—41no—
372#3622—41no—
373#3622—41no—
374#3496—171no—
375#3246—171no—
376#3167—171no—
377#3077—171no—
378#1654—171no—
379#1654D1711yescharacteristic, complemented
380#1639—171no—
381#1639—171no—
382#1635—171no—
383#1635—171no—
384#1629—171no—
385#1629—171no—
386#1547—171no—
387#1492—171no—
388C2×D4⋊C8—171no—
389C22×C17—22no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17C2×#12011yescharacteristic
396C2×D17—21no—
397C2×D17—21no—
398C2×D17—22no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—84no—
408C2×D17—164no—
409C2×D17—164no—
410C2×D17#45012yes—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—42no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—81no—
416C4×C17C22×SD1611yescharacteristic
417C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C4×C17#57611yescharacteristic
419C4×C17#57711yescharacteristic
420Dic17—21no—
421Dic17—21no—
422Dic17—41no—
423Dic17—41no—
424Dic17—81no—
425Dic17#45012yes—
426C2×H(5,𝔽2)—341no—
427#547—171no—
428#547—341no—
429#547C2×D1711yescharacteristic
430#546—341no—
431#546—342no—
432#546—341no—
433D42—171no—
434D42—171no—
435D42—341no—
436#537—341no—
437#534—342no—
438#533—171no—
439#532—171no—
440#532—171no—
441C2×#121—341no—
442C2×#121—341no—
443C2×C4×D4—171no—
444#498C2×D1711yescharacteristic, complemented
445#492—171no—
446#487—171no—
447#486—171no—
448#478—341no—
449#478—341no—
450#476—171no—
451#476—171no—
452#476—171no—
453#476—171no—
454#475—341no—
455#474—171no—
456#474C2×D1711yescharacteristic, complemented
457#465—341no—
458#465—342no—
459#465—341no—
460#461—171no—
461#461C2×D1711yescharacteristic, complemented
462#460—341no—
463C4×SD16—342no—
464#428—341no—
465#423—171no—
466C2×C4⋊C8—171no—
467#418—341no—
468C2×C4×C8—171no—
469#332—171no—
470#332C2×D1711yescharacteristic, complemented
471#331—171no—
472#331—171no—
473D4⋊C8—171no—
474D4⋊C8—171no—
475D4⋊C8—171no—
476D4⋊C8—171no—
477D4⋊C8—171no—
478D4⋊C8—171no—
479D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
480D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
481C2×C17—42no—
482C2×C17—81no—
483C2×C17C2×#45011yescharacteristic
484C2×C17#301211yescharacteristic
485C2×C17#301811yescharacteristic
486D17—22no—
487D17—42no—
488D17—81no—
489D17—82no—
490H(5,𝔽2)—684no—
491H(5,𝔽2)—684no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—341no—
494C2×#41—342no—
495C2×#41—341no—
496C2×#41—341no—
497C22×D4—171no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4—341no—
500C22×D4—342no—
501C22×D4—342no—
502C22×D4—342no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—341no—
505C23×C4—341no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—342no—
508C2×SD16—341no—
509C2×M16—341no—
510C22×C8—341no—
511C22×C8—341no—
512C4⋊Q8—171no—
513C4⋊Q8—171no—
514C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
515C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
516#127—171no—
517#127—171no—
518#125—341no—
519#124—341no—
520#124—341no—
521#123—22no—
522#123—342no—
523#123—342no—
524#123—342no—
525C22⋊Q8—21no—
526C22⋊Q8—342no—
527C22⋊Q8—341no—
528C22⋊Q8—341no—
529C22⋊Q8—341no—
530#121—21no—
531#121—171no—
532#121—171no—
533#121—172no—
534#121—341no—
535#121—342no—
536#121—342no—
537#121—341no—
538#121—341no—
539#121—342no—
540#121—342no—
541#121—341no—
542#121—341no—
543#121—342no—
544#121—341no—
545#121—341no—
546#120—342no—
547#120—342no—
548#120—342no—
549#120—342no—
550C4×Q8—341no—
551C4×Q8—341no—
552C4×D4—171no—
553C4×D4—171no—
554C4×D4—172no—
555C4×D4—171no—
556C4×D4—171no—
557C4×D4—341no—
558C4×D4—341no—
559C4×D4—341no—
560C4×D4—341no—
561C4×D4C22×D1711yescharacteristic
562C4×D4C22×D1711yescharacteristic
563#117—341no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—171no—
566C2×C4⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—342no—
569C2×C22⋊C4—342no—
570C2×C42—171no—
571#107—21no—
572#107—341no—
573#106—22no—
574#106—341no—
575#106—341no—
576#106—341no—
577#106—341no—
578C4⋊C8—171no—
579C4⋊C8—171no—
580C4⋊C8—341no—
581C4⋊C8—341no—
582C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
583C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
584#103—21no—
585#103—341no—
586#103—342no—
587#102—21no—
588#102—341no—
589#102—342no—
590#102—341no—
591#102—341no—
592#102—341no—
593#102—341no—
594C4×C8—171no—
595C4×C8—341no—
596C4×C8C22×D1711yescharacteristic
597C17#1866311yescharacteristic, complemented, Sylow
598C24—341no—
599C24—342no—
600C24—342no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—682no—
604#41—682no—
605#41—688no—
606#41—682no—
607#41—682no—
608#41—682no—
609#41—682no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8—341no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—174no—
616C2×D4—171no—
617C2×D4—171no—
618C2×D4—172no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—342no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—688no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—688no—
638C2×D4—688no—
639C2×D4—682no—
640C2×D4—1361no—
641C2×D4—1361no—
642C2×D4—1361no—
643C2×D4—1361no—
644C2×D4D4×D1711yescharacteristic
645C2×D4D4×D1711yescharacteristic
646C22×C4—22no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—171no—
650C22×C4—171no—
651C22×C4—171no—
652C22×C4—342no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—342no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—1361no—
660C22×C4—1361no—
661SD16—81no—
662SD16—684no—
663SD16—1361no—
664M16—682no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C2×C8—682no—
672C2×C8—1361no—
673C4⋊C4—22no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—171no—
678C4⋊C4—171no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—342no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—681no—
685C4⋊C4—681no—
686C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
687C4⋊C4D4×D1712yes—
688C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—342no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—341no—
700C22⋊C4—341no—
701C22⋊C4—341no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—681no—
704C42—171no—
705C42—171no—
706C42—171no—
707C42—681no—
708C42C23×D1711yescharacteristic
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—171no—
712C23—344no—
713C23—341no—
714C23—341no—
715C23—342no—
716C23—684no—
717C23—684no—
718C23—1362no—
719C23—1362no—
720C23—1362no—
721C23—1362no—
722C23—1361no—
723C23—1361no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—682no—
729Q8—682no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—44no—
734D4—172no—
735D4—344no—
736D4—341no—
737D4—341no—
738D4—341no—
739D4—682no—
740D4—682no—
741D4—684no—
742D4—684no—
743D4—684no—
744D4—682no—
745D4—684no—
746D4—682no—
747D4—681no—
748D4—681no—
749D4—681no—
750D4—681no—
751D4—1362no—
752D4—1361no—
753D4—1362no—
754D4SD16×D1712yes—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—171no—
765C2×C4—172no—
766C2×C4—172no—
767C2×C4—171no—
768C2×C4—171no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—684no—
775C2×C4—684no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—1361no—
782C2×C4—1361no—
783C2×C4—1361no—
784C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
785C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
787C8—22no—
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—681no—
791C8—681no—
792C8—681no—
793C22—22no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—2724no—
800C22—2724no—
801C22—172no—
802C22—341no—
803C22—341no—
804C22—342no—
805C22—681no—
806C22—681no—
807C22—681no—
808C22—682no—
809C22—682no—
810C22—681no—
811C22—682no—
812C22—681no—
813C22—1364no—
814C22#120×D1711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—41no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—172no—
821C4—341no—
822C4—341no—
823C4—681no—
824C4—681no—
825C4—1361no—
826C4C2×SD16×D1711yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
828C4#1176361311yescharacteristic
829C4#1176361611yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—342no—
833C2—682no—
834C2—1361no—
835C2—1362no—
836C2D17×#45011yescharacteristic
837C2#1453808611yescharacteristic
838C2#1453813611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1654C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542542C2
hypercenter#1654D17
hypocenterC17#18663
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14540097C2semidirect
3. #14539345C2semidirect
4. #14538576C2semidirect
5. #14528065C2semidirect
6. #14527962C2semidirect
7. #14527961C2semidirect
8. #14527936C2semidirect
9. #14527935C2semidirect
10. #14527902C2semidirect
11. #14527902C2semidirect
12. #14527460C2semidirect
13. #14527233C2semidirect
14. D17×D4⋊C8C2semidirect
15. C17×#1654C2semidirect
27. #11763364C22semidirect
33. #11763182C22semidirect
34. #11763161C22semidirect
35. #11763157C22semidirect
38. #11763100C22semidirect
39. #11763100C22semidirect
40. #11763099C22semidirect
41. #11763099C22semidirect
43. #11763086C22semidirect
47. #11763011C22semidirect
51. #11762831C22semidirect
52. C4⋊C8×D17C22semidirect
54. C4×C8×D17C22semidirect
55. #11762555C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. #11762538C22semidirect
59. #11762538C22semidirect
60. D4⋊#3622C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. #11762536C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#498C22semidirect
66. C17×#474C22semidirect
67. C17×#461C22semidirect
68. C17×#332C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
209. D4×D17SD16semidirect
379. #1654D17semidirect
444. #498C2×D17semidirect
456. #474C2×D17semidirect
461. #461C2×D17semidirect
470. #332C2×D17semidirect
479. D4⋊C8C2×D17semidirect
480. D4⋊C8C2×D17semidirect
597. C17#18663semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145425422
#145400972
#145393452
#145385762
#145280652
#145279622
#145279612
#145279362
#145279352
#145279022
#145274602
#145272332
D17×D4⋊C82
C17×#16542
#1866317