Subgroups — #17011960

Order 4352.

882 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14542649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14540096	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14539366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528039	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×Q₈⋊#3622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763544	—	2	1	no	—
13	#11763537	—	2	1	no	—
14	#11763532	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763531	—	2	2	no	—
16	#11763519	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763500	—	2	2	no	—
18	#11763406	—	2	2	no	—
19	#11763383	—	2	1	no	—
20	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763343	—	2	2	no	—
23	#11763290	—	2	1	no	—
24	#11763212	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763188	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763161	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763159	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763096	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763094	—	2	1	no	—
30	#11763048	—	2	2	no	—
31	#11763040	—	2	2	no	—
32	#11763011	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763009	—	2	1	no	—
34	C₄×#63231	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄⋊#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×#3622	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11762557	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762554	C₂²	1	2	yes	—
39	Q₈⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
40	Q₈⋊#3622	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762536	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762536	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#479	—	2	2	no	—
46	C₁₇×#477	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₇×#475	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₇×#428	—	2	1	no	—
49	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×#419	—	2	1	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#63252	—	2	1	no	—
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#10587633	—	2	2	no	—
71	#10587632	—	2	2	no	—
72	#10587632	—	2	2	no	—
73	#10587630	—	2	2	no	—
74	C₂×#63231	—	2	2	no	—
75	C₂×#63230	—	2	2	no	—
76	#10587616	—	2	1	no	—
77	#10587616	D₄	1	2	yes	—
78	#10587615	—	2	4	no	—
79	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
80	#10587612	—	2	1	no	—
81	#10587610	—	2	1	no	—
82	#10587610	D₄	1	2	yes	—
83	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
84	C₂²×#3622	—	2	1	no	—
85	#10587584	—	2	4	no	—
86	#10587582	—	2	4	no	—
87	#10587580	—	2	4	no	—
88	#10587579	—	2	2	no	—
89	#10587578	—	2	2	no	—
90	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
91	#10587575	—	2	4	no	—
92	#10587573	—	2	2	no	—
93	#10587562	—	2	4	no	—
94	#10587561	—	2	2	no	—
95	#10587561	—	2	1	no	—
96	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
98	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
99	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
100	#10587558	—	2	4	no	—
101	#10587556	—	2	2	no	—
102	#10587556	—	2	1	no	—
103	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
104	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
108	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
109	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
110	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
111	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
112	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
113	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
114	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
115	#10587506	—	2	2	no	—
116	#10587506	—	2	2	no	—
117	#10587481	—	2	2	no	—
118	#10587480	—	2	2	no	—
119	#10587479	—	2	2	no	—
120	#10587478	—	2	2	no	—
121	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
122	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄×#3622	—	2	1	no	—
124	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₄×#3622	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
138	#63252	—	4	2	no	—
139	#63252	—	4	2	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
142	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	#63231	—	4	4	no	—
170	#63230	—	8	2	no	—
171	#63227	—	2	4	no	—
172	#63227	—	2	4	no	—
173	#63227	—	2	4	no	—
174	#63227	—	2	2	no	—
175	#63227	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
182	#63225	—	2	4	no	—
183	#63225	—	2	4	no	—
184	#63225	—	2	4	no	—
185	#63225	—	2	2	no	—
186	#63225	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×#3622	—	2	1	no	—
190	C₂×#3622	—	2	1	no	—
191	C₂×#3622	—	2	2	no	—
192	C₂×#3622	—	4	2	no	—
193	C₂×#3622	—	8	1	no	—
194	#18669	—	17	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
199	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
200	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
201	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
202	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	D₆₈	—	2	2	no	—
225	D₆₈	—	2	2	no	—
226	D₆₈	—	4	2	no	—
227	D₆₈	—	8	1	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
231	Dic₃₄	—	4	1	no	—
232	Dic₃₄	—	4	1	no	—
233	Dic₃₄	—	4	2	no	—
234	Dic₃₄	—	4	2	no	—
235	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
236	#3622	—	2	2	no	—
237	#3622	—	4	1	no	—
238	#3622	—	4	2	no	—
239	#3507	—	17	1	no	—
240	#3246	—	17	1	no	—
241	#3170	—	17	1	no	—
242	#3078	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#1650	—	17	2	no	—
244	#1643	—	17	2	no	—
245	#1638	—	17	2	no	—
246	#1632	—	17	2	no	—
247	#1550	—	17	1	no	—
248	#1492	—	17	1	no	—
249	C₂×Q₈⋊C₈	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	#452	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
254	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
263	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
264	C₄×C₁₇	#452	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
269	Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	#559	—	34	1	no	—
273	#557	—	34	1	no	—
274	#556	—	17	2	no	—
275	#556	—	34	2	no	—
276	#554	—	17	2	no	—
277	#552	—	34	2	no	—
278	#539	—	34	2	no	—
279	#536	—	34	1	no	—
280	#533	—	17	1	no	—
281	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#532	—	17	1	no	—
283	#529	—	34	2	no	—
284	#520	—	34	1	no	—
285	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	#500	—	17	1	no	—
287	#494	—	17	1	no	—
288	#487	—	17	1	no	—
289	#487	—	17	1	no	—
290	#479	—	2	2	no	—
291	#477	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
292	#476	—	17	2	no	—
293	#475	—	34	1	no	—
294	#475	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
295	#467	—	34	2	no	—
296	#465	—	34	2	no	—
297	#461	—	17	2	no	—
298	#460	—	34	1	no	—
299	C₄×Q₁₆	—	34	2	no	—
300	#428	—	2	1	no	—
301	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄⋊C₈	—	17	1	no	—
303	#419	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₈	—	17	1	no	—
305	#333	—	17	2	no	—
306	#332	—	17	2	no	—
307	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
308	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
309	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
310	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
311	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	#3013	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#3018	1	1	yes	characteristic
315	D₁₇	—	8	2	no	—
316	C₂×#41	—	34	1	no	—
317	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
319	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
320	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
321	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
322	C₂²×C₈	—	34	1	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
327	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	#127	—	17	1	no	—
330	#126	—	34	4	no	—
331	#126	—	34	4	no	—
332	#125	—	2	1	no	—
333	#125	—	34	2	no	—
334	#125	—	34	4	no	—
335	#125	—	34	1	no	—
336	#124	—	34	2	no	—
337	#124	—	34	2	no	—
338	#124	—	34	1	no	—
339	#123	—	34	4	no	—
340	#123	—	34	4	no	—
341	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
342	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
348	#121	—	17	2	no	—
349	#121	—	34	1	no	—
350	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
351	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
354	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
358	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
359	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₄×D₄	—	17	2	no	—
361	C₄×D₄	—	34	2	no	—
362	C₄×D₄	—	34	2	no	—
363	C₄×D₄	—	34	4	no	—
364	C₄×D₄	—	34	1	no	—
365	#117	—	2	1	no	—
366	#117	—	34	4	no	—
367	#117	—	34	1	no	—
368	#117	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	#107	—	2	2	no	—
375	#107	—	34	2	no	—
376	#106	—	2	2	no	—
377	#106	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
379	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
380	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
381	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
382	#103	—	2	2	no	—
383	#103	—	2	2	no	—
384	#103	—	34	2	no	—
385	#103	—	34	2	no	—
386	#103	—	34	2	no	—
387	#102	—	34	2	no	—
388	C₄×C₈	—	17	1	no	—
389	C₄×C₈	—	17	1	no	—
390	C₄×C₈	—	34	1	no	—
391	C₁₇	#18669	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	#41	—	68	2	no	—
393	#41	—	68	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
401	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
402	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×D₄	—	17	2	no	—
404	C₂×D₄	—	34	2	no	—
405	C₂×D₄	—	34	1	no	—
406	C₂×D₄	—	34	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	Q₁₆	—	68	4	no	—
415	SD₁₆	—	136	2	no	—
416	M₁₆	—	4	2	no	—
417	C₂×C₈	—	2	2	no	—
418	C₂×C₈	—	34	1	no	—
419	C₂×C₈	—	34	1	no	—
420	C₂×C₈	—	34	2	no	—
421	C₂×C₈	—	68	2	no	—
422	C₂×C₈	—	136	1	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
451	C₄²	—	2	2	no	—
452	C₄²	—	2	2	no	—
453	C₄²	—	4	1	no	—
454	C₄²	—	34	4	no	—
455	C₄²	—	34	2	no	—
456	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	—	34	2	no	—
461	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
462	Q₈	—	2	2	no	—
463	Q₈	—	2	2	no	—
464	Q₈	—	4	2	no	—
465	Q₈	—	4	2	no	—
466	Q₈	—	4	1	no	—
467	Q₈	—	4	1	no	—
468	Q₈	—	68	2	no	—
469	Q₈	—	68	2	no	—
470	Q₈	—	68	1	no	—
471	Q₈	—	68	1	no	—
472	D₄	—	34	2	no	—
473	D₄	—	34	2	no	—
474	D₄	—	68	4	no	—
475	D₄	—	68	2	no	—
476	D₄	—	136	1	no	—
477	C₂×C₄	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	2	no	—
483	C₂×C₄	—	4	1	no	—
484	C₂×C₄	—	4	1	no	—
485	C₂×C₄	—	8	1	no	—
486	C₂×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂×C₄	—	68	2	no	—
490	C₂×C₄	—	68	2	no	—
491	C₂×C₄	—	136	4	no	—
492	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#10587628	1	2	yes	—
496	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₈	—	4	2	no	—
501	C₈	—	34	2	no	—
502	C₈	—	68	1	no	—
503	C₈	—	68	2	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	68	2	no	—
507	C₂²	—	68	2	no	—
508	C₂²	—	68	2	no	—
509	C₂²	#11762969	1	2	yes	—
510	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
511	C₄	—	2	1	no	—
512	C₄	—	2	1	no	—
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	4	2	no	—
515	C₄	—	4	2	no	—
516	C₄	—	8	1	no	—
517	C₄	—	8	1	no	—
518	C₄	—	68	2	no	—
519	C₄	—	68	2	no	—
520	C₄	—	68	2	no	—
521	C₄	#11762969	1	2	yes	—
522	C₄	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
523	C₄	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
524	C₄	#11763618	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#11763625	1	1	yes	characteristic
526	C₂	—	2	2	no	—
527	C₂	—	136	2	no	—
528	C₂	C₂×#11762969	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#14538098	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#14538130	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3078	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#11763359	C₂²
hypercenter	#3078	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18669
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14539366	C₂	semidirect
4. #14528039	C₂	semidirect
5. #14527990	C₂	semidirect
6. #14527955	C₂	semidirect
7. #14527917	C₂	semidirect
8. #14527475	C₂	semidirect
10. C₂×Q₈⋊#3622	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3078	C₂	semidirect
242. #3078	D₁₇	semidirect
391. C₁₇	#18669	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14542649	2
#14540096	2
#14539366	2
#14528039	2
#14527990	2
#14527955	2
#14527917	2
#14527475	2
#14527234	2
C₂×Q₈⋊#3622	2
C₁₇×#3078	2
#18669	17