Finite Group Databasebeta

← #17012121

Subgroups — #17012121

Order 4352.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14543108C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539806C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14539801C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#493C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527850C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527849C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527842C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527496C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527243C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527241C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×D8×D17—22no—
17#11763547—22no—
18#11763544C2211yescharacteristic, complemented
19#11763479C2211yescharacteristic, complemented
20#11763454—21no—
21#11763447—21no—
22D4×D68C2211yescharacteristic, complemented
23#11763444—21no—
24#11763443—21no—
25#11763412—21no—
26#11763410—21no—
27#11763373—21no—
28#11763372—21no—
29#11763367—22no—
30#127×D17C2211yescharacteristic
31#127×D17C2211yescharacteristic, complemented
32#11763346C2211yescharacteristic
33#11763341C2211yescharacteristic
34#11763197—21no—
35#11763195—21no—
36#11763186C2211yescharacteristic
37#11763185C2211yescharacteristic
38#11763185C2211yescharacteristic, complemented
39#11763184—22no—
40#11763172—21no—
41#11763172—21no—
42#11763010C2211yescharacteristic, complemented
43#11763009C2211yescharacteristic, complemented
44#11763006C2211yescharacteristic, complemented
45#11763005C2211yescharacteristic, complemented
46#11763004C2211yescharacteristic, complemented
47#11763001C2211yescharacteristic, complemented
48#11762961—21no—
49#11762958—21no—
50#11762944—21no—
51#11762941—21no—
52#11762865C2211yescharacteristic, complemented
53#11762865C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
55#11762553C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58#11762541C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
60#11762539C2211yescharacteristic, complemented
61#11762538C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72C2×#63254—21no—
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—21no—
75C2×D4×D17—21no—
76C2×D4×D17—21no—
77C2×D4×D17—21no—
78C2×D4×D17—21no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17D412yes—
81C22×D68—21no—
82C2×SD16×C17—21no—
83C2×D8×C17—22no—
84C2×D8×C17—21no—
85C17×#127—21no—
86C17×#127C2311yescharacteristic
87C17×#127C2311yescharacteristic
88C17×#121—22no—
89C17×#121—21no—
90C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17C2311yescharacteristic
93#10587633—21no—
94#10587633D411yescharacteristic
95#10587632D411yescharacteristic
96C2×#63230—21no—
97#10587626—21no—
98#10587626—21no—
99#10587626—21no—
100#10587626—21no—
101#10587626—21no—
102#10587626—21no—
103#10587626D412yes—
104#10587625—22no—
105#10587625—22no—
106#10587625—22no—
107#10587624—22no—
108#10587624—21no—
109#10587624D411yescharacteristic
110#10587623—22no—
111#10587623—22no—
112#10587623—22no—
113#10587623—22no—
114#10587622D411yescharacteristic
115D4×Dic17—21no—
116C2×#63229—21no—
117C2×#63228—22no—
118C2×#63228—21no—
119C2×#63228—22no—
120C2×#63228—21no—
121#10587616—22no—
122#10587616—22no—
123#10587616—21no—
124#10587615—22no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C2×#63227—22no—
127#10587612—21no—
128D8×D17—48no—
129C2×D136—22no—
130C2×D136—21no—
131C2×#63219—21no—
132C2×C8×D17—21no—
133#10587584—21no—
134#10587583D411yescharacteristic
135#10587581—21no—
136#10587581D411yescharacteristic
137#10587580—22no—
138#10587580—21no—
139#10587579—21no—
140#10587576D411yescharacteristic
141#10587576D411yescharacteristic
142#10587572—22no—
143#10587570—22no—
144#10587569—22no—
145#10587569—21no—
146#10587568—22no—
147#10587568—22no—
148#10587565—21no—
149#10587561—21no—
150#10587560C2311yescharacteristic
151#10587560C2311yescharacteristic
152C4×D68—21no—
153C4×D68—21no—
154C4×D68C2311yescharacteristic
155#10587558—21no—
156C42×D17C2311yescharacteristic
157C4×Dic34C2311yescharacteristic
158C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
159C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
160C17×#102—21no—
161C17×#102—21no—
162C4×C8×C17C2311yescharacteristic
163#10587503—21no—
164#10587503—21no—
165#10587492—21no—
166#10587492—21no—
167#10587491—21no—
168#10587491—21no—
169#10587486—21no—
170#10587486—21no—
171C8×Dic17—21no—
172#10587480—21no—
173#10587480—21no—
174C4⋊#3622C2311yescharacteristic
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4×#3622C2311yescharacteristic
177C23×D17—22no—
178C23×D17—22no—
179C23×D17—41no—
180#41×C17—81no—
181#41×C17—81no—
182C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C17C2×D412yes—
192C22×C4×C17—22no—
193C22×C4×C17—21no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—41no—
202C2×C22⋊D17—41no—
203C2×C22⋊D17—41no—
204C22×Dic17—22no—
205#63254—81no—
206#63254—81no—
207D4×D17—44no—
208D4×D17—44no—
209D4×D17—81no—
210D4×D17—81no—
211D4×D17—81no—
212D4×D17—81no—
213D4×D17—81no—
214D4×D17—81no—
215D4×D17—81no—
216D4×D17—81no—
217D4×D17—81no—
218D4×D17—81no—
219D4×D17—84no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—22no—
227C2×D68—81no—
228C2×D68—81no—
229C2×D68C2×D411yescharacteristic
230C2×D68C2×D412yes—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—22no—
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
237SD16×C17—81no—
238D8×C17—44no—
239D8×C17—81no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C17—22no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C42×C17—21no—
249C42×C17C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic17—22no—
251C22⋊Dic17—21no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—21no—
254#63230—81no—
255#63229—81no—
256#63228—44no—
257#63228—44no—
258#63228—81no—
259#63228—81no—
260#63227—22no—
261#63227—22no—
262#63227—22no—
263#63227—22no—
264#63227—21no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
275#63225—21no—
276#63225—21no—
277#63225—21no—
278#63225—21no—
279C4×Dic17—21no—
280C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286D136—44no—
287D136—81no—
288#63219—81no—
289C8×D17—24no—
290#18682—171nomaximal, Sylow
291C23×C17—21no—
292C23×C17—22no—
293C23×C17—41no—
294C22×D17—21no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—44no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—82no—
299C22×D17—82no—
300C22×D17—82no—
301C22×D17—82no—
302C22×D17—82no—
303C22×D17—82no—
304C22×D17—82no—
305C22×D17—82no—
306C22×D17#12011yescharacteristic
307Q8×C17—21no—
308Q8×C17—21no—
309D4×C17—21no—
310D4×C17—21no—
311D4×C17—42no—
312D4×C17—42no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—82no—
322D4×C17—82no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—82no—
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D17—42no—
333C22⋊D17—82no—
334C22⋊D17—82no—
335C22⋊D17—82no—
336C22⋊D17—82no—
337C22⋊D17—82no—
338C22⋊D17—82no—
339C22⋊D17—82no—
340C22⋊D17—82no—
341C22⋊D17—82no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—82no—
346C2×Dic17#12011yescharacteristic
347C2×Dic17#12011yescharacteristic
348C2×Dic17#12011yescharacteristic
349D68—21no—
350D68—21no—
351D68—42no—
352D68—42no—
353D68—42no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356D68—41no—
357D68—41no—
358D68—41no—
359D68—41no—
360D68—41no—
361D68—41no—
362D68—82no—
363C4×D17—22no—
364C4×D17—21no—
365C4×D17—21no—
366C4×D17—21no—
367C4×D17—21no—
368C4×D17—41no—
369C4×D17—41no—
370C4×D17—82no—
371Dic34—21no—
372Dic34—21no—
373C8×C17—22no—
374C8×C17—41no—
375C8×C17—41no—
376#3622—22no—
377#3622—41no—
378#3622—41no—
379#3543—171no—
380#3217—171no—
381#3217—171no—
382C2×#493—171no—
383#1621—171no—
384#1621—171no—
385#1621—171no—
386#1621D1711yescharacteristic, complemented
387#1620—171no—
388#1620—171no—
389#1619—171no—
390#1619—171no—
391#1555—171no—
392#1494—171no—
393#1494—171no—
394C22×C17—42no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17C2×#12011yescharacteristic
404C2×D17—21no—
405C2×D17—21no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—42no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—81no—
413C2×D17—81no—
414C2×D17—81no—
415C2×D17—164no—
416C2×D17—164no—
417C2×D17—164no—
418C2×D17#45312yes—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—41no—
421C4×C17—41no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17#57611yescharacteristic
424C4×C17#57611yescharacteristic
425C4×C17#57611yescharacteristic
426C4×C17#57611yescharacteristic
427Dic17—21no—
428Dic17—21no—
429Dic17—21no—
430Dic17—41no—
431Dic17—41no—
432Dic17—41no—
433C22×D8—342no—
434#560—342no—
435#559—171no—
436#550—171no—
437#550C2×D1711yescharacteristic, complemented
438#546—341no—
439#546—341no—
440D42—171no—
441D42—341no—
442D42—341no—
443#540—341no—
444#540—341no—
445#535—341no—
446#535—341no—
447#534—342no—
448C2×#127—171no—
449C2×#127—171no—
450#529—171no—
451#529—171no—
452#496—341no—
453#496—341no—
454#493—171no—
455#493—171no—
456#493—171no—
457#493—342no—
458#493C2×D1711yescharacteristic, complemented
459#490—341no—
460#490—341no—
461#460—171no—
462#460—171no—
463#460—171no—
464#460C2×D1711yescharacteristic, complemented
465#459—171no—
466#459—171no—
467#459—171no—
468#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
469#450—341no—
470#450—341no—
471#447—341no—
472#447—341no—
473#432—171no—
474#432—171no—
475C2×C4×C8—171no—
476#331—171no—
477#331—171no—
478#331—171no—
479#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
480Q8⋊C8—171no—
481Q8⋊C8—171no—
482Q8⋊C8—171no—
483Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
484D4⋊C8—171no—
485D4⋊C8—171no—
486D4⋊C8—171no—
487D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
488C2×C17—81no—
489C2×C17—82no—
490C2×C17—161no—
491C2×C17#300811yescharacteristic
492C2×C17#300811yescharacteristic
493C2×C17C2×#45311yescharacteristic
494D17—22no—
495D17—81no—
496D17—82no—
497D17—161no—
498C2×#41—21no—
499C2×#41—341no—
500C22×D4—172no—
501C22×D4—341no—
502C22×D4—341no—
503C22×D4—341no—
504C22×D4—341no—
505C22×D4—341no—
506C22×D4—341no—
507C22×D4—342no—
508C22×D4—341no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—341no—
511C2×SD16—341no—
512C2×SD16—341no—
513C2×D8—22no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—342no—
516C2×D8—341no—
517C2×D8—342no—
518C2×D8—342no—
519C2×D8—341no—
520C2×D8—341no—
521C2×D8—688no—
522C22×C8—341no—
523#127—21no—
524#127—172no—
525#127—171no—
526#127—171no—
527#127—341no—
528#127—341no—
529#127—341no—
530#127—341no—
531#127—341no—
532#127—341no—
533#127C22×D1711yescharacteristic
534#127C22×D1711yescharacteristic
535#126—341no—
536#126—341no—
537#125—171no—
538#125—171no—
539#124—171no—
540#124—171no—
541#124—341no—
542#124—341no—
543#123—341no—
544#123—342no—
545#123—342no—
546#123—341no—
547#123—342no—
548#123—342no—
549C22⋊Q8—171no—
550C22⋊Q8—171no—
551#121—22no—
552#121—21no—
553#121—171no—
554#121—171no—
555#121—342no—
556#121—341no—
557#121—341no—
558#121—342no—
559#121—342no—
560#121—342no—
561#121—342no—
562#121—342no—
563#121—342no—
564#121—341no—
565#120—342no—
566#120—342no—
567#120—342no—
568#120—342no—
569#120—342no—
570#120—342no—
571C4×Q8—171no—
572C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
573C4×D4—21no—
574C4×D4—171no—
575C4×D4—341no—
576C4×D4—341no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580C4×D4C22×D1711yescharacteristic
581#117—341no—
582#117—341no—
583C2×C22⋊C4—342no—
584C2×C42—171no—
585C4⋊C8—171no—
586C4⋊C8—171no—
587C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
588C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
589#102—21no—
590#102—21no—
591#102—341no—
592#102—341no—
593#102—341no—
594#102—341no—
595#102—341no—
596#102—341no—
597C22⋊C8—341no—
598C22⋊C8—341no—
599#97—341no—
600#97—341no—
601C4×C8—171no—
602C4×C8—341no—
603C4×C8C22×D1711yescharacteristic
604C17#1868211yescharacteristic, complemented, Sylow
605C24—342no—
606C24—342no—
607C24—681no—
608#41—81no—
609#41—81no—
610#41—1361no—
611#41—1361no—
612C2×Q8—171no—
613C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—171no—
622C2×D4—172no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—342no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—342no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—341no—
635C2×D4—341no—
636C2×D4—341no—
637C2×D4—681no—
638C2×D4—681no—
639C2×D4—681no—
640C2×D4—684no—
641C2×D4—684no—
642C2×D4—1361no—
643C2×D4—1361no—
644C2×D4—1361no—
645C2×D4—1361no—
646C2×D4—1361no—
647C2×D4—1361no—
648C2×D4—1361no—
649C2×D4—1361no—
650C2×D4—1361no—
651C2×D4—1361no—
652C2×D4—1361no—
653C2×D4—1361no—
654C2×D4—1364no—
655C2×D4D4×D1711yescharacteristic
656C2×D4D4×D1712yes—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—171no—
660C22×C4—171no—
661C22×C4—171no—
662C22×C4—342no—
663C22×C4—342no—
664C22×C4—341no—
665SD16—81no—
666SD16—1361no—
667SD16—1361no—
668SD16—1361no—
669D8—44no—
670D8—81no—
671D8—684no—
672D8—684no—
673D8—684no—
674D8—1361no—
675D8—1361no—
676D8—1361no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—344no—
681C2×C8—341no—
682C2×C8—341no—
683C2×C8—341no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—171no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
695C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—341no—
699C22⋊C4—341no—
700C22⋊C4—341no—
701C22⋊C4—341no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—341no—
708C22⋊C4—341no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—342no—
711C22⋊C4—341no—
712C42—21no—
713C42—171no—
714C42—171no—
715C42—171no—
716C42—341no—
717C42C23×D1711yescharacteristic
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—171no—
722C23—341no—
723C23—342no—
724C23—684no—
725C23—681no—
726C23—1362no—
727C23—1362no—
728C23—1362no—
729C23—1362no—
730C23—1362no—
731C23—1362no—
732C23—1362no—
733C23—1362no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—341no—
737Q8—341no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—42no—
742D4—41no—
743D4—41no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—82no—
752D4—341no—
753D4—341no—
754D4—682no—
755D4—682no—
756D4—682no—
757D4—682no—
758D4—681no—
759D4—681no—
760D4—681no—
761D4—681no—
762D4—681no—
763D4—681no—
764D4—681no—
765D4—681no—
766D4—1362no—
767D4—1362no—
768D4—1362no—
769D4—1362no—
770D4—1362no—
771D4—1362no—
772D4—1362no—
773D4—1362no—
774D4—1362no—
775D4—1362no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—82no—
782C2×C4—171no—
783C2×C4—171no—
784C2×C4—171no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—1362no—
796C2×C4—1362no—
797C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
799C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
800C8—22no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C8—342no—
804C8—681no—
805C8—681no—
806C22—41no—
807C22—42no—
808C22—42no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—41no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—2724no—
816C22—2724no—
817C22—2724no—
818C22—172no—
819C22—341no—
820C22—341no—
821C22—681no—
822C22—682no—
823C22—681no—
824C22—682no—
825C22—682no—
826C22—681no—
827C22—1361no—
828C22—1361no—
829C22—1361no—
830C22#120×D1711yescharacteristic
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—341no—
836C4—341no—
837C4—341no—
838C4—681no—
839C4—681no—
840C4—681no—
841C4#1176361011yescharacteristic
842C4#1176361111yescharacteristic
843C4#1176361311yescharacteristic
844C4#1176361311yescharacteristic
845C2—81no—
846C2—82no—
847C2—161no—
848C2—2721no—
849C2—342no—
850C2—1362no—
851C2—1361no—
852C2#1453804711yescharacteristic
853C2#1453804911yescharacteristic
854C2D17×#45311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1621C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1621D17
hypocenterC17#18682
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14543108C2semidirect
2. #14539806C2semidirect
3. #14539801C2semidirect
4. D17×#493C2semidirect
5. #14527850C2semidirect
6. #14527849C2semidirect
7. #14527846C2semidirect
8. #14527845C2semidirect
9. #14527842C2semidirect
10. #14527840C2semidirect
11. #14527837C2semidirect
12. #14527496C2semidirect
13. #14527243C2semidirect
14. #14527241C2semidirect
15. C17×#1621C2semidirect
18. #11763544C22semidirect
19. #11763479C22semidirect
22. D4×D68C22semidirect
31. #127×D17C22semidirect
38. #11763185C22semidirect
42. #11763010C22semidirect
43. #11763009C22semidirect
44. #11763006C22semidirect
45. #11763005C22semidirect
46. #11763004C22semidirect
47. #11763001C22semidirect
52. #11762865C22semidirect
53. #11762865C22semidirect
54. C4×C8×D17C22semidirect
55. #11762553C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. #11762541C22semidirect
59. Q8⋊#3622C22semidirect
60. #11762539C22semidirect
61. #11762538C22semidirect
62. D4⋊#3622C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
64. C17×#550C22semidirect
65. C17×#493C22semidirect
66. C17×#460C22semidirect
67. C17×#459C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
69. C17×Q8⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
386. #1621D17semidirect
437. #550C2×D17semidirect
458. #493C2×D17semidirect
464. #460C2×D17semidirect
468. #459C2×D17semidirect
479. #331C2×D17semidirect
483. Q8⋊C8C2×D17semidirect
487. D4⋊C8C2×D17semidirect
604. C17#18682semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145431082
#145398062
#145398012
D17×#4932
#145278502
#145278492
#145278462
#145278452
#145278422
#145278402
#145278372
#145274962
#145272432
#145272412
C17×#16212
#1868217