Subgroups — #17012271

Order 4352.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543279	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14540172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14540167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14539107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527945	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527883	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₇⋊#564	—	2	2	no	—
13	#11763538	—	2	1	no	—
14	#11763538	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763537	—	2	1	no	—
16	#11763537	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763534	—	2	1	no	—
18	#11763534	—	2	1	no	—
19	#11763421	—	2	2	no	—
20	#11763419	—	2	2	no	—
21	#11763419	—	2	2	no	—
22	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11763164	—	2	2	no	—
26	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11763160	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11763156	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11763105	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763104	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763090	—	2	1	no	—
33	#11763086	—	2	1	no	—
34	#11763057	—	2	2	no	—
35	#11763055	—	2	2	no	—
36	#11763015	—	2	1	no	—
37	#11763011	—	2	1	no	—
38	#11763010	C₂²	1	2	yes	—
39	#11763009	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11762806	—	2	2	no	—
42	#11762556	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762554	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762541	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762541	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#63252	—	2	1	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₁₇×C₂²⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
64	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
65	#10587630	—	2	2	no	—
66	#10587630	—	2	2	no	—
67	C₂×#63230	—	2	2	no	—
68	#10587616	—	2	1	no	—
69	#10587616	—	2	1	no	—
70	#10587612	—	2	1	no	—
71	#10587612	D₄	1	2	yes	—
72	#10587610	—	2	1	no	—
73	#10587610	—	2	1	no	—
74	#10587610	—	2	1	no	—
75	#10587610	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×#63223	—	2	1	no	—
77	C₂×#63219	—	2	2	no	—
78	#10587576	—	2	2	no	—
79	#10587576	—	2	4	no	—
80	#10587576	—	2	4	no	—
81	#10587576	—	2	2	no	—
82	#10587575	—	2	4	no	—
83	#10587575	—	2	4	no	—
84	#10587575	—	2	4	no	—
85	#10587575	—	2	4	no	—
86	#10587573	—	2	2	no	—
87	#10587573	—	2	2	no	—
88	#10587565	—	2	4	no	—
89	#10587565	—	2	4	no	—
90	#10587561	—	2	1	no	—
91	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
93	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
94	#10587556	—	2	2	no	—
95	#10587556	—	2	1	no	—
96	#10587556	D₄	1	2	yes	—
97	#10587555	—	2	2	no	—
98	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
104	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
105	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
106	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
107	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
108	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
111	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	#10587506	—	2	2	no	—
115	#10587492	—	2	2	no	—
116	#10587492	—	2	2	no	—
117	#10587492	—	2	2	no	—
118	#10587489	—	2	2	no	—
119	#10587487	—	2	2	no	—
120	#10587487	—	2	2	no	—
121	#10587487	—	2	2	no	—
122	#10587480	—	2	2	no	—
123	#10587478	—	2	2	no	—
124	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
125	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
132	#63252	—	4	4	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	M₁₆×C₁₇	—	8	1	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	#63230	—	8	2	no	—
162	#63227	—	4	1	no	—
163	#63227	—	4	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
169	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	#63225	—	2	4	no	—
177	#63225	—	2	4	no	—
178	#63225	—	2	4	no	—
179	#63225	—	2	4	no	—
180	#63225	—	2	2	no	—
181	#63225	—	2	2	no	—
182	#63225	—	2	2	no	—
183	#63225	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	#63223	—	8	1	no	—
189	C₂×#3622	—	2	2	no	—
190	#63219	—	8	2	no	—
191	#18698	—	17	1	no	maximal, Sylow
192	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
195	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
196	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
216	D₆₈	—	4	2	no	—
217	D₆₈	—	4	1	no	—
218	D₆₈	—	4	1	no	—
219	D₆₈	—	4	1	no	—
220	D₆₈	—	4	1	no	—
221	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
222	Dic₃₄	—	2	2	no	—
223	Dic₃₄	—	2	2	no	—
224	Dic₃₄	—	4	1	no	—
225	Dic₃₄	—	4	1	no	—
226	Dic₃₄	—	4	1	no	—
227	Dic₃₄	—	4	1	no	—
228	Dic₃₄	—	4	2	no	—
229	Dic₃₄	—	4	2	no	—
230	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
231	C₈×C₁₇	—	4	1	no	—
232	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
233	#3622	—	4	2	no	—
234	#3556	—	17	1	no	—
235	#3254	—	17	1	no	—
236	#3254	—	17	1	no	—
237	#3131	—	17	1	no	—
238	#1636	—	17	2	no	—
239	#1636	—	17	2	no	—
240	#1626	—	17	2	no	—
241	#1626	—	17	2	no	—
242	#1561	—	17	1	no	—
243	#1493	—	17	1	no	—
244	#1493	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
250	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
251	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
252	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₇	#454	1	2	yes	—
258	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
259	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
260	C₄×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
261	C₄×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
262	Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	Dic₁₇	—	8	1	no	—
267	#564	—	34	2	no	—
268	#557	—	17	2	no	—
269	#557	—	17	2	no	—
270	#557	—	34	1	no	—
271	#557	—	34	1	no	—
272	#557	—	34	1	no	—
273	#557	—	34	1	no	—
274	#541	—	34	2	no	—
275	#541	—	34	2	no	—
276	#541	—	34	2	no	—
277	#533	—	17	1	no	—
278	#533	—	17	1	no	—
279	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#532	—	17	1	no	—
281	#488	—	34	2	no	—
282	#487	—	17	1	no	—
283	#487	—	17	1	no	—
284	#486	—	17	1	no	—
285	#486	—	17	1	no	—
286	#477	—	17	2	no	—
287	#477	—	17	2	no	—
288	#474	—	34	1	no	—
289	#474	—	34	1	no	—
290	#468	—	34	2	no	—
291	#468	—	34	2	no	—
292	#461	—	34	1	no	—
293	#461	—	34	1	no	—
294	#460	—	17	2	no	—
295	#460	—	17	2	no	—
296	#423	—	17	1	no	—
297	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	#416	—	34	2	no	—
299	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	#332	—	17	2	no	—
301	#332	—	17	2	no	—
302	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
303	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
304	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
305	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂×C₁₇	#3013	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₁₇	#3013	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	C₂×#454	1	1	yes	characteristic
310	D₁₇	—	16	1	no	—
311	C₂×#41	—	34	1	no	—
312	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
313	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
314	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
315	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
316	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
320	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
321	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
322	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
323	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
327	#127	—	17	1	no	—
328	#126	—	34	4	no	—
329	#126	—	34	4	no	—
330	#125	—	2	1	no	—
331	#125	—	17	2	no	—
332	#125	—	34	2	no	—
333	#125	—	34	4	no	—
334	#125	—	34	4	no	—
335	#125	—	34	2	no	—
336	#125	—	34	4	no	—
337	#125	—	34	4	no	—
338	#125	—	34	4	no	—
339	#125	—	34	4	no	—
340	#125	—	34	2	no	—
341	#125	—	34	1	no	—
342	#124	—	34	1	no	—
343	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
344	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
345	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
348	C₂²⋊Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
349	#121	—	34	1	no	—
350	#121	—	34	1	no	—
351	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
352	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
353	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
354	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
355	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
356	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
357	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
358	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
359	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
360	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
361	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
362	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₄×D₄	—	34	1	no	—
364	C₄×D₄	—	34	1	no	—
365	#117	—	2	1	no	—
366	#117	—	17	2	no	—
367	#117	—	34	1	no	—
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
369	#107	—	34	2	no	—
370	#107	—	34	2	no	—
371	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
373	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
374	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
375	#103	—	34	2	no	—
376	#103	—	34	2	no	—
377	#103	—	34	2	no	—
378	#103	—	34	2	no	—
379	#102	—	34	2	no	—
380	#102	—	34	2	no	—
381	#102	—	34	2	no	—
382	#102	—	34	2	no	—
383	C₄×C₈	—	2	1	no	—
384	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₁₇	#18698	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
387	#41	—	68	4	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
389	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
392	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
393	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
394	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
395	C₂×D₄	—	34	1	no	—
396	C₂×D₄	—	34	1	no	—
397	C₂×D₄	—	34	1	no	—
398	C₂×D₄	—	68	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	SD₁₆	—	136	2	no	—
404	SD₁₆	—	136	2	no	—
405	M₁₆	—	8	1	no	—
406	M₁₆	—	136	1	no	—
407	C₂×C₈	—	2	1	no	—
408	C₂×C₈	—	2	1	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	4	2	no	—
411	C₂×C₈	—	34	2	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
425	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
437	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
438	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
443	C₄²	—	2	2	no	—
444	C₄²	—	34	4	no	—
445	C₄²	—	34	4	no	—
446	C₄²	—	34	2	no	—
447	C₄²	—	34	2	no	—
448	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂³	—	68	1	no	—
453	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	2	2	no	—
455	Q₈	—	2	2	no	—
456	Q₈	—	4	2	no	—
457	Q₈	—	34	2	no	—
458	Q₈	—	34	2	no	—
459	Q₈	—	68	2	no	—
460	Q₈	—	68	2	no	—
461	Q₈	—	68	1	no	—
462	Q₈	—	68	1	no	—
463	Q₈	—	68	1	no	—
464	Q₈	—	68	1	no	—
465	D₄	—	68	2	no	—
466	D₄	—	68	1	no	—
467	D₄	—	68	1	no	—
468	D₄	—	68	1	no	—
469	D₄	—	68	1	no	—
470	D₄	—	136	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	68	1	no	—
483	C₂×C₄	—	136	2	no	—
484	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₈	—	4	1	no	—
491	C₈	—	4	1	no	—
492	C₈	—	4	2	no	—
493	C₈	—	68	2	no	—
494	C₂²	—	2	1	no	—
495	C₂²	—	2	1	no	—
496	C₂²	—	2	1	no	—
497	C₂²	—	136	1	no	—
498	C₂²	—	136	1	no	—
499	C₂²	—	136	1	no	—
500	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
501	C₄	—	2	1	no	—
502	C₄	—	2	1	no	—
503	C₄	—	2	1	no	—
504	C₄	—	4	2	no	—
505	C₄	—	4	2	no	—
506	C₄	—	68	2	no	—
507	C₄	—	68	2	no	—
508	C₄	—	68	2	no	—
509	C₄	—	68	2	no	—
510	C₄	—	136	1	no	—
511	C₄	#11762983	1	2	yes	—
512	C₄	#11763615	1	1	yes	characteristic
513	C₄	#11763621	1	1	yes	characteristic
514	C₄	#11763622	1	1	yes	characteristic
515	C₄	#11763626	1	1	yes	characteristic
516	C₂	—	4	1	no	—
517	C₂	—	272	1	no	—
518	C₂	#14538102	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#14538104	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#11762983	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1493	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#11763359	C₂²
hypercenter	#1493	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18698
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1493

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14543279	C₂	semidirect
5. #14527945	C₂	semidirect
6. #14527944	C₂	semidirect
7. #14527883	C₂	semidirect
8. #14527882	C₂	semidirect
9. #14527521	C₂	semidirect
10. #14527240	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1493	C₂	semidirect
244. #1493	D₁₇	semidirect
386. C₁₇	#18698	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543279	2
#14540172	2
#14540167	2
#14539107	2
#14527945	2
#14527944	2
#14527883	2
#14527882	2
#14527521	2
#14527240	2
C₁₇×#1493	2
#18698	17