Subgroups — #17012302

Order 4352.

868 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14543195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14540175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14540167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14528044	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14528037	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14528030	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14527236	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#3160	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#11763563	—	2	2	no	—
13	#11763544	—	2	1	no	—
14	Q₈×Dic₃₄	—	2	1	no	—
15	#11763533	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763532	—	2	1	no	—
17	Q₈×D₆₈	—	2	1	no	—
18	#11763474	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763432	—	2	2	no	—
20	#11763430	—	2	2	no	—
21	#11763382	—	2	2	no	—
22	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11763104	—	2	1	no	—
25	#11763094	—	2	1	no	—
26	#11763091	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763086	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763065	—	2	2	no	—
29	#11763057	—	2	2	no	—
30	#11763019	—	2	1	no	—
31	#11763016	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763011	C₂²	1	2	yes	—
33	#11763009	—	2	1	no	—
34	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762555	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762555	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762541	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762541	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762538	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762538	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₁₇×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₇×#499	—	2	2	no	—
47	C₁₇×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₁₇×#427	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄×C₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×#63252	—	2	1	no	—
53	C₂²×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
59	C₁₇×#125	D₄	1	2	yes	—
60	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
62	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
63	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
68	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
69	C₁₇×#117	D₄	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	#10587633	—	2	2	no	—
72	#10587632	—	2	2	no	—
73	Q₈×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×#63231	—	2	2	no	—
75	C₂×#63230	—	2	2	no	—
76	#10587616	—	2	1	no	—
77	#10587616	D₄	1	2	yes	—
78	#10587612	—	2	1	no	—
79	#10587610	—	2	1	no	—
80	#10587610	D₄	1	2	yes	—
81	C₂×#63223	—	2	1	no	—
82	C₂×#63223	—	2	1	no	—
83	#10587584	—	2	4	no	—
84	#10587584	—	2	4	no	—
85	#10587583	—	2	4	no	—
86	#10587583	—	2	2	no	—
87	#10587582	—	2	4	no	—
88	#10587580	—	2	4	no	—
89	#10587579	—	2	2	no	—
90	#10587578	—	2	2	no	—
91	#10587574	—	2	4	no	—
92	#10587574	—	2	2	no	—
93	#10587571	—	2	4	no	—
94	#10587569	—	2	4	no	—
95	#10587561	—	2	2	no	—
96	#10587561	—	2	1	no	—
97	#10587560	D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₆₈	—	2	2	no	—
99	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
100	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
101	#10587556	—	2	1	no	—
102	#10587555	—	2	2	no	—
103	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
104	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#10587555	D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
107	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
108	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
110	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
111	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
112	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
113	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#10587506	—	2	2	no	—
117	#10587506	—	2	2	no	—
118	#10587481	—	2	2	no	—
119	#10587480	—	2	2	no	—
120	#10587479	—	2	2	no	—
121	#10587478	—	2	2	no	—
122	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
123	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
124	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
125	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
134	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
135	Q₈×D₁₇	—	8	2	no	—
136	#63252	—	8	1	no	—
137	#63252	—	8	1	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
140	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
145	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂×C₈×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₂×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
160	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
164	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
166	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	#63231	—	8	2	no	—
172	#63230	—	8	2	no	—
173	#63227	—	2	4	no	—
174	#63227	—	2	4	no	—
175	#63227	—	2	4	no	—
176	#63227	—	2	2	no	—
177	#63227	—	2	2	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
182	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	#63225	—	2	4	no	—
186	#63225	—	2	2	no	—
187	#63225	—	2	2	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	#63223	—	8	1	no	—
191	#63223	—	8	1	no	—
192	C₂×#3622	—	2	2	no	—
193	C₂×#3622	—	2	2	no	—
194	#18702	—	17	1	no	maximal, Sylow
195	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
197	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
198	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
199	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
200	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
201	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
202	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
203	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
204	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	D₆₈	—	2	2	no	—
225	D₆₈	—	2	2	no	—
226	D₆₈	—	4	2	no	—
227	D₆₈	—	8	1	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
231	Dic₃₄	—	2	2	no	—
232	Dic₃₄	—	2	2	no	—
233	Dic₃₄	—	4	2	no	—
234	Dic₃₄	—	8	1	no	—
235	Dic₃₄	—	8	4	no	—
236	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
237	C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
238	#3622	—	4	2	no	—
239	#3622	—	4	2	no	—
240	#3550	—	17	1	no	—
241	#3255	—	17	1	no	—
242	#3254	—	17	1	no	—
243	#3160	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#1652	—	17	2	no	—
245	#1651	—	17	2	no	—
246	#1650	—	17	2	no	—
247	#1649	—	17	2	no	—
248	#1561	—	17	1	no	—
249	#1493	—	17	1	no	—
250	#1492	—	17	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
255	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
264	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
265	C₄×C₁₇	#456	1	2	yes	—
266	C₄×C₁₇	#576	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₁₇	#577	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₁₇	#578	1	1	yes	characteristic
270	Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	#563	—	34	2	no	—
274	#559	—	34	1	no	—
275	Q₈²	—	34	1	no	—
276	#556	—	17	2	no	—
277	#556	—	34	1	no	—
278	D₄×Q₈	—	17	2	no	—
279	D₄×Q₈	—	34	1	no	—
280	#542	—	34	2	no	—
281	#542	—	34	2	no	—
282	#536	—	34	2	no	—
283	#533	—	17	1	no	—
284	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
285	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	#532	—	17	1	no	—
287	#500	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	#500	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	#499	—	2	2	no	—
290	#498	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	#498	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	#477	—	34	1	no	—
293	#475	—	17	2	no	—
294	#475	—	34	1	no	—
295	#474	—	17	2	no	—
296	#470	—	34	2	no	—
297	#468	—	34	2	no	—
298	#462	—	17	2	no	—
299	#462	—	34	1	no	—
300	#461	—	17	2	no	—
301	#460	—	34	1	no	—
302	#427	—	2	2	no	—
303	#423	—	17	1	no	—
304	#423	—	17	1	no	—
305	C₂×C₄×C₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#332	—	17	2	no	—
307	#332	—	17	2	no	—
308	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
309	Q₈⋊C₈	—	17	2	no	—
310	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
311	D₄⋊C₈	—	17	2	no	—
312	C₂×C₁₇	—	4	1	no	—
313	C₂×C₁₇	#3012	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#3013	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	C₂×#456	1	1	yes	characteristic
316	D₁₇	—	8	2	no	—
317	C₂×#41	—	34	1	no	—
318	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
319	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
321	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
322	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
323	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
330	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	#127	—	17	1	no	—
335	#126	—	34	4	no	—
336	#126	—	34	4	no	—
337	#125	—	2	1	no	—
338	#125	—	34	1	no	—
339	#125	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
340	#124	—	34	2	no	—
341	#124	—	34	4	no	—
342	#124	—	34	2	no	—
343	#124	—	34	1	no	—
344	#123	—	34	4	no	—
345	#123	—	34	4	no	—
346	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
351	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
352	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
353	C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
356	#121	—	17	2	no	—
357	#121	—	34	1	no	—
358	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
359	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
360	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
361	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
363	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
364	C₄×Q₈	—	34	2	no	—
365	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
366	C₄×D₄	—	17	2	no	—
367	C₄×D₄	—	34	2	no	—
368	C₄×D₄	—	34	2	no	—
369	C₄×D₄	—	34	1	no	—
370	#117	—	2	1	no	—
371	#117	—	34	2	no	—
372	#117	—	34	1	no	—
373	#117	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	#107	—	2	2	no	—
376	#107	—	2	2	no	—
377	#107	—	34	2	no	—
378	#106	—	2	2	no	—
379	#106	—	2	2	no	—
380	#106	—	34	2	no	—
381	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
382	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
383	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
384	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
385	#103	—	34	2	no	—
386	#103	—	34	2	no	—
387	#103	—	34	2	no	—
388	#102	—	34	2	no	—
389	C₄×C₈	—	2	1	no	—
390	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₁₇	#18702	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
393	#41	—	136	1	no	—
394	#41	—	136	1	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
400	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
402	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
403	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
404	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
405	C₂×D₄	—	17	2	no	—
406	C₂×D₄	—	34	2	no	—
407	C₂×D₄	—	34	1	no	—
408	C₂×D₄	—	34	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	Q₁₆	—	136	2	no	—
415	SD₁₆	—	136	2	no	—
416	M₁₆	—	136	1	no	—
417	M₁₆	—	136	1	no	—
418	C₂×C₈	—	2	4	no	—
419	C₂×C₈	—	2	1	no	—
420	C₂×C₈	—	2	1	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₂×C₈	—	34	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
426	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
434	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
439	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
440	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
441	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
442	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
453	C₄²	—	2	2	no	—
454	C₄²	—	4	1	no	—
455	C₄²	—	34	4	no	—
456	C₄²	—	34	2	no	—
457	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	—	34	2	no	—
462	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
463	Q₈	—	4	1	no	—
464	Q₈	—	4	1	no	—
465	Q₈	—	4	1	no	—
466	Q₈	—	4	1	no	—
467	Q₈	—	4	1	no	—
468	Q₈	—	4	1	no	—
469	Q₈	—	4	1	no	—
470	Q₈	—	4	1	no	—
471	Q₈	—	34	2	no	—
472	Q₈	—	34	2	no	—
473	Q₈	—	68	2	no	—
474	Q₈	—	136	1	no	—
475	Q₈	—	136	4	no	—
476	D₄	—	34	2	no	—
477	D₄	—	34	2	no	—
478	D₄	—	68	2	no	—
479	D₄	—	136	1	no	—
480	D₄	—	136	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	1	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂×C₄	—	34	2	no	—
493	C₂×C₄	—	68	2	no	—
494	C₂×C₄	—	68	2	no	—
495	C₂×C₄	—	136	4	no	—
496	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₈	—	2	2	no	—
503	C₈	—	2	2	no	—
504	C₈	—	68	2	no	—
505	C₈	—	68	2	no	—
506	C₂²	—	2	1	no	—
507	C₂²	—	2	1	no	—
508	C₂²	—	2	1	no	—
509	C₂²	—	68	2	no	—
510	C₂²	—	68	2	no	—
511	C₂²	—	68	2	no	—
512	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	2	1	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	8	1	no	—
519	C₄	—	8	1	no	—
520	C₄	—	68	2	no	—
521	C₄	—	68	2	no	—
522	C₄	—	68	2	no	—
523	C₄	#11762991	1	2	yes	—
524	C₄	#11763611	1	1	yes	characteristic
525	C₄	#11763616	1	1	yes	characteristic
526	C₄	#11763616	1	1	yes	characteristic
527	C₄	#11763623	1	1	yes	characteristic
528	C₂	—	4	1	no	—
529	C₂	—	136	2	no	—
530	C₂	#14538084	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#14538095	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#11762991	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3160	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#11763359	C₂²
hypercenter	#3160	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18702
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3160

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14540175	C₂	semidirect
4. #14528051	C₂	semidirect
5. #14528044	C₂	semidirect
6. #14528037	C₂	semidirect
7. #14528030	C₂	semidirect
8. #14527522	C₂	semidirect
9. #14527240	C₂	semidirect
11. C₁₇×#3160	C₂	semidirect
243. #3160	D₁₇	semidirect
392. C₁₇	#18702	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14543195	2
#14540175	2
#14540167	2
#14528051	2
#14528044	2
#14528037	2
#14528030	2
#14527522	2
#14527240	2
#14527236	2
C₁₇×#3160	2
#18702	17