Subgroups — #17012804

Order 4352.

1634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763444	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527964	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527901	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₄×D₁₇	—	2	1	no	—
12	#11763444	—	2	2	no	—
13	#11763444	—	2	2	no	—
14	#11763444	—	2	2	no	—
15	#11763444	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587623	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763181	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763155	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763140	—	2	1	no	—
25	#11763110	—	2	2	no	—
26	#11763100	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763100	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763090	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763015	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763006	—	2	2	no	—
31	#11762962	—	2	1	no	—
32	#11762960	—	2	2	no	—
33	C₄×#63219	—	2	2	no	—
34	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#11762851	—	2	1	no	—
36	#11762815	—	2	1	no	—
37	#11762536	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762536	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₁₇×#331	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
54	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
55	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
56	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
63	C₁₇×#127	D₄	1	2	yes	—
64	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	#10587624	—	2	4	no	—
68	#10587624	—	2	4	no	—
69	#10587624	—	2	4	no	—
70	#10587624	—	2	4	no	—
71	#10587623	—	2	8	no	—
72	#10587623	—	2	8	no	—
73	C₂×#63229	—	2	4	no	—
74	C₂×#63227	—	2	1	no	—
75	C₂×#63227	—	2	1	no	—
76	#10587612	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#10587610	—	2	1	no	—
80	#10587610	—	2	1	no	—
81	C₂×#63219	—	2	2	no	—
82	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
83	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
86	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
87	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
88	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
90	#10587556	—	2	1	no	—
91	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
93	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
94	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
95	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
97	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	complemented
98	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
100	#10587503	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
102	#10587492	—	2	2	no	—
103	#10587492	—	2	2	no	—
104	#10587492	—	2	2	no	—
105	#10587489	—	2	2	no	—
106	#10587488	—	2	2	no	—
107	#10587488	—	2	2	no	—
108	#10587487	—	2	2	no	—
109	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
110	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	complemented
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	8	4	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
137	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
138	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
139	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
140	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
141	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
142	D₄×D₁₇	—	4	8	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
144	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
145	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
146	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
147	C₂×D₆₈	SD₁₆	1	4	yes	complemented
148	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
159	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
168	#63229	—	8	4	no	—
169	#63227	—	2	2	no	—
170	#63227	—	2	2	no	—
171	#63227	—	2	2	no	—
172	#63227	—	2	2	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
180	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
181	#63225	—	4	1	no	—
182	#63225	—	4	1	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×#3622	—	2	2	no	—
185	#63219	—	4	4	no	—
186	#18747	—	17	1	no	maximal, Sylow
187	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	8	32	no	—
204	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
208	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
222	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
229	D₆₈	—	2	4	no	—
230	D₆₈	—	2	2	no	—
231	D₆₈	—	2	2	no	—
232	D₆₈	—	2	4	no	—
233	D₆₈	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
234	D₆₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
235	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
240	Dic₃₄	—	4	2	no	—
241	Dic₃₄	—	4	2	no	—
242	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
244	#3622	—	4	2	no	—
245	C₂×D₄²	—	17	1	no	—
246	#3208	—	17	1	no	—
247	#3101	—	17	1	no	—
248	#3077	—	17	1	no	—
249	#1639	—	17	4	no	—
250	#1629	—	17	4	no	—
251	#1545	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1486	—	17	1	no	—
253	#1478	—	17	1	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
260	C₂²×C₁₇	#450	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
265	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
266	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
271	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
272	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
273	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₄×C₁₇	#450	1	2	yes	—
275	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
277	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
278	Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	Dic₁₇	—	4	2	no	—
280	Dic₁₇	—	8	1	no	—
281	Dic₁₇	—	8	1	no	—
282	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
283	C₂³×D₄	—	34	1	no	—
284	D₄²	—	17	4	no	—
285	D₄²	—	34	2	no	—
286	D₄²	—	34	2	no	—
287	D₄²	—	34	2	no	—
288	#533	—	17	1	no	—
289	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#121	—	34	1	no	—
291	C₂×#121	—	34	1	no	—
292	C₂×#120	—	34	2	no	—
293	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
294	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
295	#492	—	17	2	no	—
296	#486	—	17	2	no	—
297	#483	—	34	1	no	—
298	#478	—	34	2	no	—
299	#476	—	17	2	no	—
300	#476	—	17	2	no	—
301	#474	—	17	2	no	—
302	#461	—	17	2	no	—
303	#460	—	34	2	no	—
304	#450	—	34	1	no	—
305	#450	—	34	2	no	—
306	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
307	#431	—	17	1	no	—
308	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#428	—	34	1	no	—
310	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
311	#418	—	34	1	no	—
312	#331	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
313	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
314	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
315	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
317	C₂×C₁₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
320	D₁₇	—	4	4	no	—
321	D₁₇	—	4	4	no	—
322	C₂⁵	—	34	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
334	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
335	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
336	C₂²×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
339	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
340	C₂×SD₁₆	—	34	4	no	—
341	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
342	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
343	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
344	#127	—	2	1	no	—
345	#127	—	2	1	no	—
346	#127	D₆₈	1	2	yes	—
347	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	#125	—	34	1	no	—
349	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
350	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
351	#121	—	34	4	no	—
352	#121	—	34	4	no	—
353	#121	—	34	4	no	—
354	#121	—	34	4	no	—
355	#120	—	34	8	no	—
356	#120	—	34	8	no	—
357	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
358	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
359	C₄×D₄	—	17	2	no	—
360	C₄×D₄	—	17	2	no	—
361	C₄×D₄	—	17	2	no	—
362	C₄×D₄	—	17	2	no	—
363	C₄×D₄	—	34	1	no	—
364	C₄×D₄	—	34	1	no	—
365	C₄×D₄	—	34	1	no	—
366	C₄×D₄	—	34	1	no	—
367	#117	—	34	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
371	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
372	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	#107	—	34	2	no	—
375	#106	—	34	2	no	—
376	#106	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
379	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
380	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	complemented
381	#103	—	34	2	no	—
382	#102	—	34	2	no	—
383	#102	—	34	2	no	—
384	#102	—	34	2	no	—
385	#102	—	34	4	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
387	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
388	C₄×C₈	—	2	1	no	—
389	C₄×C₈	—	17	2	no	—
390	C₁₇	#18747	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
391	C₂⁴	—	2	2	no	—
392	C₂⁴	—	34	8	no	—
393	C₂⁴	—	34	1	no	—
394	C₂⁴	—	34	1	no	—
395	C₂⁴	—	68	8	no	—
396	C₂⁴	—	68	8	no	—
397	C₂⁴	—	136	4	no	—
398	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
399	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
400	C₂×D₄	—	2	2	no	—
401	C₂×D₄	—	2	2	no	—
402	C₂×D₄	—	2	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	4	no	—
406	C₂×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂×D₄	—	8	2	no	—
409	C₂×D₄	—	17	2	no	—
410	C₂×D₄	—	17	2	no	—
411	C₂×D₄	—	17	4	no	—
412	C₂×D₄	—	34	4	no	—
413	C₂×D₄	—	34	8	no	—
414	C₂×D₄	—	34	8	no	—
415	C₂×D₄	—	34	1	no	—
416	C₂×D₄	—	34	1	no	—
417	C₂×D₄	—	34	2	no	—
418	C₂×D₄	—	68	8	no	—
419	C₂×D₄	—	68	8	no	—
420	C₂×D₄	—	68	16	no	—
421	C₂×D₄	—	68	16	no	—
422	C₂×D₄	—	68	8	no	—
423	C₂×D₄	—	68	8	no	—
424	C₂×D₄	—	68	8	no	—
425	C₂×D₄	—	68	8	no	—
426	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	SD₁₆	—	68	4	no	—
440	SD₁₆	—	136	4	no	—
441	M₁₆	—	4	2	no	—
442	C₂×C₈	—	2	2	no	—
443	C₂×C₈	—	2	2	no	—
444	C₂×C₈	—	34	2	no	—
445	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
448	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
449	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
450	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
451	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
452	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
453	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
454	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
461	C₄²	—	68	1	no	—
462	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
463	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	34	4	no	—
471	C₂³	—	34	4	no	—
472	C₂³	—	34	2	no	—
473	C₂³	—	34	2	no	—
474	C₂³	—	68	2	no	—
475	C₂³	—	68	2	no	—
476	C₂³	—	68	2	no	—
477	C₂³	—	68	16	no	—
478	C₂³	—	68	16	no	—
479	C₂³	—	68	2	no	—
480	C₂³	—	136	8	no	—
481	C₂³	—	136	32	no	—
482	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
483	Q₈	—	68	2	no	—
484	Q₈	—	68	2	no	—
485	D₄	—	4	4	no	—
486	D₄	—	4	4	no	—
487	D₄	—	4	4	no	—
488	D₄	—	4	2	no	—
489	D₄	—	4	4	no	—
490	D₄	—	4	2	no	—
491	D₄	—	8	2	no	—
492	D₄	—	17	4	no	—
493	D₄	—	17	4	no	—
494	D₄	—	34	4	no	—
495	D₄	—	34	4	no	—
496	D₄	—	34	2	no	—
497	D₄	—	34	2	no	—
498	D₄	—	68	16	no	—
499	D₄	—	68	16	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	1	no	—
502	C₂×C₄	—	34	2	no	—
503	C₂×C₄	—	34	2	no	—
504	C₂×C₄	—	68	4	no	—
505	C₂×C₄	—	68	2	no	—
506	C₂×C₄	—	68	2	no	—
507	C₂×C₄	—	68	4	no	—
508	C₂×C₄	—	68	2	no	—
509	C₂×C₄	—	68	4	no	—
510	C₂×C₄	—	68	2	no	—
511	C₂×C₄	—	68	1	no	—
512	C₂×C₄	—	68	1	no	—
513	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
521	C₈	—	4	2	no	—
522	C₈	—	4	2	no	—
523	C₈	—	68	2	no	—
524	C₂²	—	2	1	no	—
525	C₂²	—	2	1	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	4	4	no	—
528	C₂²	—	4	4	no	—
529	C₂²	—	8	8	no	—
530	C₂²	—	34	4	no	—
531	C₂²	—	34	4	no	—
532	C₂²	—	68	8	no	—
533	C₂²	—	68	8	no	—
534	C₂²	—	68	2	no	—
535	C₂²	—	68	2	no	—
536	C₂²	—	68	2	no	—
537	C₂²	—	68	2	no	—
538	C₂²	—	136	32	no	—
539	C₂²	#11762961	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
541	C₄	—	2	1	no	—
542	C₄	—	2	1	no	—
543	C₄	—	2	1	no	—
544	C₄	—	68	2	no	—
545	C₄	—	68	2	no	—
546	C₄	—	136	1	no	—
547	C₄	—	136	1	no	—
548	C₄	#11762961	1	2	yes	—
549	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
551	C₄	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
552	C₂	—	2	2	no	—
553	C₂	—	8	4	no	—
554	C₂	—	68	4	no	—
555	C₂	—	68	4	no	—
556	C₂	C₂×#11762961	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#14538013	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#14538144	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1545	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#11763444	C₂
hypercenter	#1545	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18747
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539725	C₂	semidirect
3. #14538793	C₂	semidirect
4. #14538583	C₂	semidirect
5. #14527964	C₂	semidirect
6. #14527901	C₂	semidirect
7. #14527208	C₂	semidirect
8. #14527174	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1545	C₂	semidirect
16. #11763366	C₂²	semidirect
22. #11763181	C₂²	semidirect
23. #11763155	C₂²	semidirect
26. #11763100	C₂²	semidirect
27. #11763100	C₂²	semidirect
28. #11763090	C₂²	semidirect
29. #11763015	C₂²	semidirect
34. #11762862	C₂²	semidirect
37. #11762536	C₂²	semidirect
38. #11762536	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#431	C₂²	semidirect
41. C₁₇×#423	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#331	C₂²	semidirect
91. #10587555	C₂³	semidirect
92. #10587555	C₂³	semidirect
96. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
97. C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	semidirect
110. C₄×#3622	C₂³	semidirect
147. C₂×D₆₈	SD₁₆	semidirect
251. #1545	D₁₇	semidirect
308. #431	C₂×D₁₇	semidirect
310. #423	C₂×D₁₇	semidirect
312. #331	C₂×D₁₇	semidirect
379. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
380. C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	semidirect
390. C₁₇	#18747	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763444	2
#14539725	2
#14538793	2
#14538583	2
#14527964	2
#14527901	2
#14527208	2
#14527174	2
C₁₇×#1545	2
#18747	17