Subgroups — #17012831

Order 4352.

1040 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14538816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527971	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527844	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1545	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587595	—	2	1	no	—
11	#11763545	—	2	2	no	—
12	#11763545	—	2	2	no	—
13	#11763545	—	2	2	no	—
14	#11763545	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587621	—	2	2	no	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
22	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
23	#11763185	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763155	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763128	—	2	1	no	—
26	#11763095	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763032	—	2	2	no	—
28	#11763020	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763010	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11763010	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763001	—	2	2	no	—
32	#11762950	—	2	1	no	—
33	#11762943	—	2	2	no	—
34	C₄×#63219	—	2	2	no	—
35	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762811	—	2	1	no	—
37	#11762539	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762539	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#331	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×#63252	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
51	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
52	C₁₇×#127	—	2	1	no	—
53	C₁₇×#127	D₄	1	2	yes	—
54	C₁₇×#127	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
59	#10587622	—	2	4	no	—
60	#10587622	—	2	4	no	—
61	#10587622	—	2	4	no	—
62	#10587622	—	2	4	no	—
63	#10587621	—	2	8	no	—
64	#10587621	—	2	8	no	—
65	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×#63228	—	2	4	no	—
70	#10587616	—	2	1	no	—
71	#10587616	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63225	—	2	1	no	—
75	C₂×#63225	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	#10587595	—	4	4	no	—
79	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
80	C₂×#63219	—	2	2	no	—
81	C₂×#63219	—	2	2	no	—
82	#10587561	—	2	1	no	—
83	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
86	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
91	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
99	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
100	#10587503	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
102	#10587492	—	2	2	no	—
103	#10587492	—	2	2	no	—
104	#10587488	—	2	2	no	—
105	#10587487	—	2	2	no	—
106	#10587487	—	2	2	no	—
107	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
108	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	8	4	no	—
130	#63252	—	4	2	no	—
131	#63252	—	4	2	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
142	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
145	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
154	#63228	—	8	4	no	—
155	#63227	—	4	1	no	—
156	#63227	—	4	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	#63225	—	2	2	no	—
164	#63225	—	2	2	no	—
165	#63225	—	2	2	no	—
166	#63225	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	Dic₆₈	—	4	4	no	—
173	#63219	—	4	4	no	—
174	#63219	—	4	4	no	—
175	#18750	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
182	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
183	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
184	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
188	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
210	D₆₈	—	4	2	no	—
211	D₆₈	—	4	1	no	—
212	D₆₈	—	4	1	no	—
213	D₆₈	—	4	2	no	—
214	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
215	Dic₃₄	—	2	2	no	—
216	Dic₃₄	—	2	2	no	—
217	Dic₃₄	—	2	2	no	—
218	Dic₃₄	—	2	2	no	—
219	Dic₃₄	—	4	2	no	—
220	Dic₃₄	—	4	2	no	—
221	Dic₃₄	—	4	1	no	—
222	Dic₃₄	—	4	1	no	—
223	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
225	#3622	—	4	2	no	—
226	C₂×#559	—	17	1	no	—
227	#3205	—	17	1	no	—
228	#3103	—	17	1	no	—
229	#3037	—	17	1	no	—
230	#1640	—	17	4	no	—
231	#1620	—	17	4	no	—
232	#1545	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#1487	—	17	1	no	—
234	#1479	—	17	1	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
241	C₂²×C₁₇	#449	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
243	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
244	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
245	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
246	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
249	C₄×C₁₇	#449	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
252	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
253	Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	Dic₁₇	—	8	1	no	—
258	C₂×#137	—	34	1	no	—
259	#559	—	17	4	no	—
260	#559	—	34	2	no	—
261	#559	—	34	2	no	—
262	#559	—	34	2	no	—
263	#532	—	17	1	no	—
264	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#124	—	34	1	no	—
266	C₂×#124	—	34	1	no	—
267	C₂×#123	—	34	2	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
272	#493	—	17	2	no	—
273	#486	—	17	2	no	—
274	#481	—	34	1	no	—
275	#475	—	17	2	no	—
276	#464	—	34	2	no	—
277	#462	—	17	2	no	—
278	#460	—	17	2	no	—
279	#460	—	17	2	no	—
280	#459	—	34	2	no	—
281	#448	—	34	1	no	—
282	#447	—	34	2	no	—
283	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
284	#431	—	17	1	no	—
285	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
287	#417	—	34	1	no	—
288	#331	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
289	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
290	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
291	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
293	C₂×C₁₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
296	D₁₇	—	16	1	no	—
297	C₂×#41	—	34	1	no	—
298	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
299	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
304	#137	—	68	4	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
306	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
307	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
308	C₂×D₈	—	34	4	no	—
309	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
311	#127	—	2	1	no	—
312	#127	—	2	1	no	—
313	#127	—	17	1	no	—
314	#127	D₆₈	1	2	yes	—
315	#127	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	#124	—	34	4	no	—
317	#124	—	34	4	no	—
318	#124	—	34	4	no	—
319	#124	—	34	4	no	—
320	#124	—	34	1	no	—
321	#123	—	34	8	no	—
322	#123	—	34	8	no	—
323	#121	—	34	1	no	—
324	#121	—	34	1	no	—
325	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
326	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
328	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
330	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
331	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
332	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
333	C₄×D₄	—	34	4	no	—
334	C₄×D₄	—	34	4	no	—
335	C₄×D₄	—	34	4	no	—
336	C₄×D₄	—	34	4	no	—
337	C₄×D₄	—	34	1	no	—
338	C₄×D₄	—	34	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
346	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
348	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	#106	—	34	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
351	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
352	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
354	#103	—	34	2	no	—
355	#103	—	34	2	no	—
356	#102	—	34	2	no	—
357	#102	—	34	2	no	—
358	#102	—	34	4	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
361	C₄×C₈	—	2	1	no	—
362	C₄×C₈	—	17	2	no	—
363	C₁₇	#18750	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
364	C₂⁴	—	2	2	no	—
365	#41	—	68	2	no	—
366	#41	—	68	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
372	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
375	C₂×D₄	—	2	2	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	—	2	2	no	—
379	C₂×D₄	—	2	2	no	—
380	C₂×D₄	—	4	4	no	—
381	C₂×D₄	—	4	2	no	—
382	C₂×D₄	—	4	2	no	—
383	C₂×D₄	—	8	2	no	—
384	C₂×D₄	—	34	1	no	—
385	C₂×D₄	—	34	1	no	—
386	C₂×D₄	—	34	1	no	—
387	C₂×D₄	—	68	1	no	—
388	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
396	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	Q₁₆	—	68	4	no	—
400	SD₁₆	—	68	4	no	—
401	SD₁₆	—	68	4	no	—
402	D₈	—	136	4	no	—
403	M₁₆	—	4	2	no	—
404	C₂×C₈	—	2	2	no	—
405	C₂×C₈	—	2	2	no	—
406	C₂×C₈	—	34	2	no	—
407	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
408	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
416	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
422	C₄²	—	34	2	no	—
423	C₄²	—	34	2	no	—
424	C₄²	—	34	2	no	—
425	C₄²	—	34	2	no	—
426	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
427	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂³	—	2	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	4	4	no	—
433	C₂³	—	4	4	no	—
434	C₂³	—	68	1	no	—
435	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
436	Q₈	—	34	2	no	—
437	Q₈	—	34	2	no	—
438	Q₈	—	34	2	no	—
439	Q₈	—	34	2	no	—
440	Q₈	—	68	2	no	—
441	Q₈	—	68	2	no	—
442	Q₈	—	68	1	no	—
443	Q₈	—	68	1	no	—
444	D₄	—	4	4	no	—
445	D₄	—	4	4	no	—
446	D₄	—	4	4	no	—
447	D₄	—	4	2	no	—
448	D₄	—	4	2	no	—
449	D₄	—	4	4	no	—
450	D₄	—	8	2	no	—
451	D₄	—	68	2	no	—
452	D₄	—	68	1	no	—
453	D₄	—	68	1	no	—
454	D₄	—	68	2	no	—
455	D₄	—	136	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	4	1	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	2	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	1	no	—
467	C₂×C₄	—	136	8	no	—
468	C₂×C₄	—	136	2	no	—
469	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
473	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₈	—	4	2	no	—
478	C₈	—	4	2	no	—
479	C₈	—	68	2	no	—
480	C₂²	—	2	1	no	—
481	C₂²	—	2	1	no	—
482	C₂²	—	4	4	no	—
483	C₂²	—	4	4	no	—
484	C₂²	—	4	4	no	—
485	C₂²	—	8	8	no	—
486	C₂²	—	136	1	no	—
487	C₂²	—	136	1	no	—
488	C₂²	—	136	1	no	—
489	C₂²	#11762955	1	2	yes	—
490	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
491	C₄	—	2	1	no	—
492	C₄	—	2	1	no	—
493	C₄	—	2	1	no	—
494	C₄	—	68	2	no	—
495	C₄	—	68	2	no	—
496	C₄	—	68	2	no	—
497	C₄	—	68	2	no	—
498	C₄	—	136	1	no	—
499	C₄	#11762955	1	2	yes	—
500	C₄	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
501	C₄	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
502	C₄	#11763605	1	2	yes	—
503	C₂	—	2	2	no	—
504	C₂	—	8	4	no	—
505	C₂	—	272	1	no	—
506	C₂	C₂×#11762955	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#14538028	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#14538144	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1545	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14539702	C₂
hypercenter	#1545	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18750
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763545	C₂	semidirect
3. #14538816	C₂	semidirect
4. #14538258	C₂	semidirect
5. #14527971	C₂	semidirect
6. #14527844	C₂	semidirect
7. #14527212	C₂	semidirect
8. #14527178	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1545	C₂	semidirect
26. #11763095	C₂²	semidirect
28. #11763020	C₂²	semidirect
29. #11763010	C₂²	semidirect
30. #11763010	C₂²	semidirect
37. #11762539	C₂²	semidirect
38. #11762539	C₂²	semidirect
232. #1545	D₁₇	semidirect
363. C₁₇	#18750	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763545	2
#14539702	2
#14538816	2
#14538258	2
#14527971	2
#14527844	2
#14527212	2
#14527178	2
C₁₇×#1545	2
#18750	17