Subgroups — #17012854

Order 4352.

966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527990	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527917	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14527179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#3078	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763519	—	2	2	no	—
11	#11763519	—	2	2	no	—
12	#11763519	—	2	2	no	—
13	#11763519	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587556	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587582	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
21	#11763188	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763161	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763137	—	2	1	no	—
24	#11763096	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763019	—	2	2	no	—
26	#11763011	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762964	—	2	2	no	—
28	#11762959	—	2	1	no	—
29	C₄×#63230	—	2	2	no	—
30	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762557	C₂²	1	4	yes	complemented
33	Q₈⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762536	C₂²	1	4	yes	—
35	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₁₇×#479	—	2	2	no	—
38	C₁₇×#477	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₇×#475	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₇×#428	—	2	1	no	—
41	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#419	—	2	1	no	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
48	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
52	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
53	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
57	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
59	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	#10587632	—	2	4	no	—
66	#10587632	—	2	4	no	—
67	C₂×#63231	—	2	4	no	—
68	C₂×#63230	—	2	2	no	—
69	C₂×#63227	—	2	2	no	—
70	C₂×#63227	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#63225	—	2	2	no	—
75	C₂×#63225	—	2	2	no	—
76	#10587582	—	2	8	no	—
77	#10587582	—	2	8	no	—
78	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
79	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
80	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
81	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
82	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
83	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
84	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
85	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
86	#10587556	—	2	4	no	—
87	#10587556	—	2	4	no	—
88	#10587555	—	2	1	no	—
89	#10587555	—	2	1	no	—
90	#10587555	D₄	1	2	yes	—
91	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₇×#107	—	2	2	no	—
93	C₁₇×#106	—	2	2	no	—
94	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
97	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
98	#10587506	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
100	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
101	#10587481	—	2	4	no	—
102	#10587480	—	2	2	no	—
103	#10587479	—	2	2	no	—
104	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
105	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄×#3622	—	2	1	no	—
107	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
124	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	8	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	#63231	—	8	4	no	—
155	#63230	—	4	4	no	—
156	#63227	—	2	8	no	—
157	#63227	—	2	2	no	—
158	#63227	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	#63225	—	2	8	no	—
166	#63225	—	2	8	no	—
167	C₂×#3622	—	2	2	no	—
168	C₂×#3622	—	2	2	no	—
169	#18753	—	17	1	no	maximal, Sylow
170	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
179	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	D₆₈	—	2	4	no	—
201	D₆₈	—	2	2	no	—
202	D₆₈	#137	1	4	yes	—
203	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
207	Dic₃₄	—	4	4	no	—
208	Dic₃₄	—	8	2	no	—
209	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
210	#3622	—	4	2	no	—
211	#3622	—	4	2	no	—
212	C₂×#554	—	17	1	no	—
213	#3209	—	17	1	no	—
214	#3101	—	17	1	no	—
215	#3078	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#1643	—	17	4	no	—
217	#1632	—	17	4	no	—
218	#1548	—	17	1	no	—
219	#1486	—	17	1	no	—
220	#1479	—	17	1	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	#452	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
225	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
235	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
236	C₄×C₁₇	#452	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	Dic₁₇	—	4	4	no	—
242	#554	—	17	4	no	—
243	#554	—	34	2	no	—
244	#554	—	34	2	no	—
245	#554	—	34	2	no	—
246	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
248	C₂×#125	—	34	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
251	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
255	#494	—	17	2	no	—
256	#487	—	17	2	no	—
257	#483	—	34	1	no	—
258	#479	—	2	2	no	—
259	#477	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
260	#476	—	17	2	no	—
261	#475	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
262	#462	—	34	2	no	—
263	#461	—	17	2	no	—
264	#451	—	34	2	no	—
265	#450	—	34	1	no	—
266	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
267	#431	—	17	1	no	—
268	#431	—	17	1	no	—
269	#428	—	2	1	no	—
270	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	#419	—	2	1	no	—
272	#333	—	17	4	no	—
273	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
274	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
279	D₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
281	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
287	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	#125	—	2	1	no	—
295	#125	—	34	4	no	—
296	#125	—	34	4	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
300	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
301	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
302	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
305	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
307	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
308	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₄×D₄	—	17	2	no	—
310	C₄×D₄	—	17	2	no	—
311	C₄×D₄	—	34	4	no	—
312	C₄×D₄	—	34	4	no	—
313	C₄×D₄	—	34	1	no	—
314	C₄×D₄	—	34	1	no	—
315	#117	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	#107	—	2	2	no	—
330	#106	—	2	2	no	—
331	#106	—	34	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
333	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
335	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
336	#103	—	2	2	no	—
337	#103	—	2	2	no	—
338	#103	—	34	4	no	—
339	#103	—	34	2	no	—
340	#102	—	34	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
343	C₄×C₈	—	17	2	no	—
344	C₄×C₈	—	34	1	no	—
345	C₁₇	#18753	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂⁴	—	34	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	136	2	no	—
355	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×D₄	—	17	2	no	—
357	C₂×D₄	—	34	4	no	—
358	C₂×D₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	136	4	no	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	Q₁₆	—	136	4	no	—
373	SD₁₆	—	68	4	no	—
374	M₁₆	—	4	2	no	—
375	C₂×C₈	—	2	2	no	—
376	C₂×C₈	—	34	2	no	—
377	C₂×C₈	—	34	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
396	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₄²	—	2	2	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	4	1	no	—
403	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
404	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	—	34	4	no	—
408	C₂³	—	34	2	no	—
409	C₂³	—	68	2	no	—
410	C₂³	—	68	2	no	—
411	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
412	Q₈	—	2	2	no	—
413	Q₈	—	2	2	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	68	4	no	—
418	Q₈	—	136	2	no	—
419	D₄	—	17	4	no	—
420	D₄	—	34	4	no	—
421	D₄	—	34	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	4	1	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	68	4	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	4	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	—	136	8	no	—
438	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#10587628	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₈	—	4	2	no	—
447	C₈	—	68	2	no	—
448	C₈	—	68	2	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	34	4	no	—
452	C₂²	—	68	8	no	—
453	C₂²	—	68	2	no	—
454	C₂²	—	68	2	no	—
455	C₂²	#11762969	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	4	2	no	—
461	C₄	—	4	2	no	—
462	C₄	—	8	1	no	—
463	C₄	—	8	1	no	—
464	C₄	—	68	2	no	—
465	C₄	—	68	4	no	—
466	C₄	#11762969	1	2	yes	—
467	C₄	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
468	C₄	#137×D₁₇	1	2	yes	—
469	C₄	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	68	4	no	—
472	C₂	C₂×#11762969	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#14538016	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14538139	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3078	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₆₈	D₄
hypercenter	#3078	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18753
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3078

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539729	C₂	semidirect
4. #14527990	C₂	semidirect
5. #14527917	C₂	semidirect
6. #14527466	C₂	semidirect
8. #14527179	C₂	semidirect
9. C₁₇×#3078	C₂	semidirect
21. #11763188	C₂²	semidirect
22. #11763161	C₂²	semidirect
32. #11762557	C₂²	semidirect
33. Q₈⋊#3622	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#477	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#475	C₂²	semidirect
215. #3078	D₁₇	semidirect
259. #477	C₂×D₁₇	semidirect
261. #475	C₂×D₁₇	semidirect
345. C₁₇	#18753	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763519	2
#14539729	2
#14538788	2
#14527990	2
#14527917	2
#14527466	2
#14527208	2
#14527179	2
C₁₇×#3078	2
#18753	17