Subgroups — #17012897

Order 4352.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538250	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528020	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63256	—	2	1	no	—
11	C₂×#10587594	—	2	1	no	—
12	#11763462	—	2	2	no	—
13	#11763462	—	2	2	no	—
14	#11763462	—	2	2	no	—
15	#11763462	C₂²	1	4	yes	—
16	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
23	#11763212	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763157	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763123	—	2	1	no	—
26	#11763122	—	2	2	no	—
27	#11763090	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763086	—	2	2	no	—
29	#11763025	—	2	2	no	—
30	#11763015	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763005	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763005	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762945	—	2	1	no	—
34	C₄×D₁₃₆	—	2	2	no	—
35	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762811	—	2	1	no	—
37	#11762536	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762536	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#332	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×#63256	—	2	4	no	—
45	C₂×#63256	—	2	4	no	—
46	C₂×#63256	—	4	4	no	—
47	C₂×#63256	—	4	4	no	—
48	C₂×#63252	—	2	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
55	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
58	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
59	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	#10587632	—	2	4	no	—
64	#10587632	—	2	4	no	—
65	#10587616	—	2	1	no	—
66	#10587616	—	2	1	no	—
67	C₂×#63227	—	2	2	no	—
68	C₂×#63227	—	2	1	no	—
69	C₂×#63227	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#63225	—	2	2	no	—
73	#10587594	—	4	4	no	—
74	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
75	C₂×D₁₃₆	—	2	2	no	—
76	C₂×#63219	—	2	2	no	—
77	#10587581	—	2	4	no	—
78	#10587581	—	2	4	no	—
79	#10587580	—	2	8	no	—
80	#10587580	—	2	8	no	—
81	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
83	#10587561	—	2	1	no	—
84	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
86	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
88	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
89	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
90	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
91	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
95	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
98	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
100	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
102	#10587492	—	2	2	no	—
103	#10587492	—	2	2	no	—
104	#10587492	—	2	2	no	—
105	#10587489	—	2	2	no	—
106	#10587487	—	2	2	no	—
107	#10587480	—	2	4	no	—
108	#10587478	—	2	4	no	—
109	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
110	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	#63256	—	4	8	no	—
125	#63256	—	4	16	no	—
126	#63256	—	4	8	no	—
127	#63252	—	4	2	no	—
128	#63252	—	4	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
131	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
132	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
133	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
134	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
135	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
136	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
137	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
138	C₂×D₆₈	D₈	1	4	yes	complemented
139	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
151	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
152	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	#63227	—	2	8	no	—
164	#63227	—	2	2	no	—
165	#63227	—	2	2	no	—
166	#63227	—	2	2	no	—
167	#63227	—	2	2	no	—
168	#63227	—	4	1	no	—
169	#63227	—	4	1	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	#63225	—	2	8	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	D₁₃₆	—	4	4	no	—
179	D₁₃₆	—	4	4	no	—
180	#63219	—	4	4	no	—
181	#18756	—	17	1	no	maximal, Sylow
182	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
192	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
193	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
194	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×D₈	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
213	D₆₈	—	2	2	no	—
214	D₆₈	—	2	2	no	—
215	D₆₈	—	2	2	no	—
216	D₆₈	—	2	4	no	—
217	D₆₈	—	4	2	no	—
218	D₆₈	—	4	2	no	—
219	D₆₈	—	4	16	no	—
220	D₆₈	—	4	1	no	—
221	D₆₈	—	4	1	no	—
222	D₆₈	—	4	2	no	—
223	D₆₈	C₂×D₈	1	4	yes	—
224	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
231	Dic₃₄	—	4	1	no	—
232	Dic₃₄	—	4	1	no	—
233	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
235	#3622	—	4	2	no	—
236	C₂×#547	—	17	1	no	—
237	#3226	—	17	1	no	—
238	#3100	—	17	1	no	—
239	#3036	—	17	1	no	—
240	#1647	—	17	4	no	—
241	#1625	—	17	4	no	—
242	#1546	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#1486	—	17	1	no	—
244	#1478	—	17	1	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₁₇	#447	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
249	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
251	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
257	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
258	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
259	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
261	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
263	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₄×C₁₇	#447	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₇	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
266	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
268	Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	Dic₁₇	—	8	1	no	—
271	C₂²×#41	—	34	1	no	—
272	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
273	#547	—	17	4	no	—
274	#547	—	34	2	no	—
275	#547	—	34	2	no	—
276	#547	—	34	2	no	—
277	#532	—	17	1	no	—
278	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#123	—	34	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
281	C₂×#121	—	34	1	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
285	#500	—	17	2	no	—
286	#486	—	17	2	no	—
287	#480	—	34	1	no	—
288	#480	—	34	2	no	—
289	#474	—	17	2	no	—
290	#474	—	34	2	no	—
291	#463	—	34	2	no	—
292	#461	—	17	2	no	—
293	#459	—	17	2	no	—
294	#459	—	17	2	no	—
295	#447	—	34	1	no	—
296	C₄×D₈	—	34	2	no	—
297	#431	—	17	1	no	—
298	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	#417	—	34	1	no	—
301	#332	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
302	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
303	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
304	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₁₇	C₂×#447	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#3020	1	1	yes	characteristic
308	D₁₇	—	4	4	no	—
309	D₁₇	—	8	2	no	—
310	D₁₇	—	16	1	no	—
311	C₂×#41	—	34	4	no	—
312	C₂×#41	—	34	4	no	—
313	C₂×#41	—	34	1	no	—
314	C₂×#41	—	68	4	no	—
315	C₂×#41	—	68	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
320	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
321	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
322	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
323	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
324	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
325	C₂×D₈	—	34	2	no	—
326	C₂×D₈	—	34	2	no	—
327	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
329	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
330	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
331	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
332	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	#127	—	17	1	no	—
334	#124	—	34	1	no	—
335	#123	—	34	8	no	—
336	#123	—	34	8	no	—
337	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
338	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
339	#121	—	34	4	no	—
340	#121	—	34	4	no	—
341	#121	—	34	1	no	—
342	#121	—	34	1	no	—
343	C₄×D₄	—	17	2	no	—
344	C₄×D₄	—	17	2	no	—
345	C₄×D₄	—	17	2	no	—
346	C₄×D₄	—	17	2	no	—
347	C₄×D₄	—	34	1	no	—
348	C₄×D₄	—	34	1	no	—
349	C₄×D₄	—	34	1	no	—
350	C₄×D₄	—	34	1	no	—
351	C₄×D₄	—	34	1	no	—
352	C₄×D₄	—	34	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	#107	—	34	2	no	—
365	#107	—	34	4	no	—
366	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
367	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
368	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
370	#103	—	34	2	no	—
371	#102	—	34	2	no	—
372	#102	—	34	2	no	—
373	#102	—	34	2	no	—
374	#102	—	34	4	no	—
375	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
376	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
377	C₄×C₈	—	2	1	no	—
378	C₄×C₈	—	17	2	no	—
379	C₁₇	#18756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂⁴	—	34	1	no	—
381	C₂⁴	—	34	1	no	—
382	#41	—	68	8	no	—
383	#41	—	68	16	no	—
384	#41	—	68	8	no	—
385	#41	—	68	2	no	—
386	#41	—	68	2	no	—
387	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
389	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
390	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
391	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
392	C₂×D₄	—	17	2	no	—
393	C₂×D₄	—	17	2	no	—
394	C₂×D₄	—	17	4	no	—
395	C₂×D₄	—	34	8	no	—
396	C₂×D₄	—	34	1	no	—
397	C₂×D₄	—	34	1	no	—
398	C₂×D₄	—	34	1	no	—
399	C₂×D₄	—	34	1	no	—
400	C₂×D₄	—	34	1	no	—
401	C₂×D₄	—	34	2	no	—
402	C₂×D₄	—	68	2	no	—
403	C₂×D₄	—	68	8	no	—
404	C₂×D₄	—	68	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
418	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	SD₁₆	—	68	4	no	—
422	D₈	—	68	4	no	—
423	D₈	—	68	4	no	—
424	M₁₆	—	4	2	no	—
425	C₂×C₈	—	2	2	no	—
426	C₂×C₈	—	2	2	no	—
427	C₂×C₈	—	34	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
429	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
431	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
434	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
435	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
436	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
437	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
438	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
446	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
447	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	—	34	4	no	—
451	C₂³	—	34	2	no	—
452	C₂³	—	34	2	no	—
453	C₂³	—	68	2	no	—
454	C₂³	—	68	2	no	—
455	C₂³	—	68	2	no	—
456	C₂³	—	68	2	no	—
457	C₂³	—	68	2	no	—
458	C₂³	—	68	1	no	—
459	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	4	4	no	—
461	Q₈	—	4	2	no	—
462	Q₈	—	4	2	no	—
463	Q₈	—	68	1	no	—
464	Q₈	—	68	1	no	—
465	D₄	—	17	4	no	—
466	D₄	—	34	4	no	—
467	D₄	—	34	2	no	—
468	D₄	—	34	2	no	—
469	D₄	—	34	2	no	—
470	D₄	—	68	2	no	—
471	D₄	—	68	2	no	—
472	D₄	—	68	16	no	—
473	D₄	—	68	1	no	—
474	D₄	—	68	1	no	—
475	D₄	—	68	2	no	—
476	D₄	—	136	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	1	no	—
480	C₂×C₄	—	4	4	no	—
481	C₂×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	68	4	no	—
484	C₂×C₄	—	68	16	no	—
485	C₂×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	4	no	—
488	C₂×C₄	—	68	2	no	—
489	C₂×C₄	—	68	2	no	—
490	C₂×C₄	—	68	4	no	—
491	C₂×C₄	—	68	1	no	—
492	C₂×C₄	—	136	2	no	—
493	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄	D₈×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂×C₄	#10587600	1	2	yes	—
498	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
501	C₈	—	4	2	no	—
502	C₈	—	4	2	no	—
503	C₈	—	68	2	no	—
504	C₂²	—	2	1	no	—
505	C₂²	—	2	1	no	—
506	C₂²	—	34	4	no	—
507	C₂²	—	68	8	no	—
508	C₂²	—	68	2	no	—
509	C₂²	—	68	2	no	—
510	C₂²	—	68	2	no	—
511	C₂²	—	68	2	no	—
512	C₂²	—	68	2	no	—
513	C₂²	—	136	4	no	—
514	C₂²	—	136	1	no	—
515	C₂²	—	136	1	no	—
516	C₂²	—	136	1	no	—
517	C₂²	#11762944	1	2	yes	—
518	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
519	C₄	—	2	1	no	—
520	C₄	—	2	1	no	—
521	C₄	—	2	1	no	—
522	C₄	—	4	4	no	—
523	C₄	—	68	2	no	—
524	C₄	—	68	2	no	—
525	C₄	—	136	1	no	—
526	C₄	#11762944	1	2	yes	—
527	C₄	C₂×D₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
528	C₄	C₂×#10587600	1	1	yes	characteristic
529	C₄	#11763608	1	2	yes	—
530	C₂	—	2	2	no	—
531	C₂	—	272	1	no	—
532	C₂	—	68	4	no	—
533	C₂	—	136	2	no	—
534	C₂	C₂×#11762944	1	1	yes	characteristic
535	C₂	#14538030	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#14538151	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1546	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#1546	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18756
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763462	C₂	semidirect
2. #14539905	C₂	semidirect
3. #14538785	C₂	semidirect
4. #14538250	C₂	semidirect
5. #14528020	C₂	semidirect
6. #14527874	C₂	semidirect
7. #14527208	C₂	semidirect
8. #14527174	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1546	C₂	semidirect
23. #11763212	C₂²	semidirect
24. #11763157	C₂²	semidirect
27. #11763090	C₂²	semidirect
30. #11763015	C₂²	semidirect
31. #11763005	C₂²	semidirect
32. #11763005	C₂²	semidirect
37. #11762536	C₂²	semidirect
38. #11762536	C₂²	semidirect
42. C₁₇×#332	C₂²	semidirect
138. C₂×D₆₈	D₈	semidirect
242. #1546	D₁₇	semidirect
301. #332	C₂×D₁₇	semidirect
379. C₁₇	#18756	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763462	2
#14539905	2
#14538785	2
#14538250	2
#14528020	2
#14527874	2
#14527208	2
#14527174	2
C₁₇×#1546	2
#18756	17