Subgroups — #17012922

Order 4352.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14539935	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14538823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14528033	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527949	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×D₄×Q₈×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#11763212	C₂²	1	2	yes	complemented
12	#11763161	C₂²	1	2	yes	complemented
13	#11763144	—	2	1	no	—
14	#11763144	—	2	2	no	—
15	#11763109	—	2	2	no	—
16	#11763104	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#11763101	—	2	2	no	—
18	#11763099	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763089	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763019	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#11762965	—	2	1	no	—
22	C₄×#63231	—	2	2	no	—
23	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762849	—	2	1	no	—
26	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11762814	—	2	1	no	—
28	#11762555	C₂²	1	4	yes	complemented
29	Q₈⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
30	D₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂³×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
32	D₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
33	D₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
34	D₄×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
35	D₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
37	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
39	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
40	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
44	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
59	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
60	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
61	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
65	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
67	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
68	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
69	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
70	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
71	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#63231	—	2	2	no	—
83	#10587612	—	2	1	no	—
84	#10587610	—	2	1	no	—
85	#10587610	—	2	1	no	—
86	C₂×#63223	—	2	1	no	—
87	#10587556	—	2	1	no	—
88	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
92	#10587506	—	2	2	no	—
93	#10587503	—	2	2	no	—
94	#10587503	—	2	2	no	—
95	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
96	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
97	#10587481	—	2	2	no	—
98	#10587481	—	2	4	no	—
99	#10587479	—	2	2	no	—
100	#10587478	—	2	4	no	—
101	#10587478	—	2	2	no	—
102	#10587478	—	2	2	no	—
103	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
104	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
105	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
106	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×#3622	—	2	1	no	—
108	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	Q₁₆	1	4	yes	complemented
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
160	#63231	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	#63225	—	4	1	no	—
166	#63225	—	4	1	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
168	#63223	—	4	2	no	—
169	C₂×#3622	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	#18759	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
179	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
181	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
182	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
183	Q₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
184	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	D₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
210	Dic₃₄	—	4	2	no	—
211	Dic₃₄	—	4	2	no	—
212	#3622	—	4	2	no	—
213	#3622	—	4	2	no	—
214	#3622	—	4	2	no	—
215	C₂×D₄×Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
216	#3230	—	17	1	no	—
217	#3104	—	17	1	no	—
218	#3077	—	17	1	no	—
219	#1649	—	17	4	no	—
220	#1637	—	17	4	no	—
221	#1549	—	17	1	no	—
222	#1487	—	17	1	no	—
223	#1478	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	#451	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄×C₁₇	#451	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
241	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
243	Dic₁₇	—	8	1	no	—
244	Dic₁₇	—	8	1	no	—
245	C₂³×Q₈	—	2	1	no	—
246	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
247	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
248	D₄×Q₈	—	2	2	no	—
249	D₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
250	#533	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	#500	—	17	2	no	—
259	#487	—	17	2	no	—
260	#484	—	34	1	no	—
261	#484	—	34	2	no	—
262	#478	—	34	2	no	—
263	#477	—	17	2	no	—
264	#477	—	34	2	no	—
265	#476	—	17	2	no	—
266	#474	—	17	2	no	—
267	#462	—	17	2	no	—
268	#451	—	34	1	no	—
269	C₄×Q₁₆	—	34	2	no	—
270	#431	—	17	1	no	—
271	#431	—	17	1	no	—
272	#428	—	34	1	no	—
273	#423	—	17	1	no	—
274	#418	—	34	1	no	—
275	#332	—	17	4	no	—
276	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
277	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
278	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂×C₁₇	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#3020	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	4	8	no	—
288	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
301	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	#125	—	34	1	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
312	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
313	C₄×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
314	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₄×D₄	—	2	4	no	—
316	C₄×D₄	—	2	4	no	—
317	C₄×D₄	—	2	1	no	—
318	C₄×D₄	—	2	1	no	—
319	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
320	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	#117	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	#107	—	34	2	no	—
333	#107	—	34	2	no	—
334	#107	—	34	4	no	—
335	#106	—	34	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
337	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
339	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
340	#103	—	34	2	no	—
341	#103	—	34	2	no	—
342	#103	—	34	4	no	—
343	#102	—	34	2	no	—
344	#102	—	34	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
347	C₄×C₈	—	17	2	no	—
348	C₄×C₈	—	34	1	no	—
349	C₁₇	#18759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂⁴	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
357	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
359	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
363	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂×D₄	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄	—	2	1	no	—
366	C₂×D₄	#63231	1	4	yes	complemented
367	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	Q₁₆	—	68	4	no	—
381	M₁₆	—	68	2	no	—
382	C₂×C₈	—	34	2	no	—
383	C₂×C₈	—	34	2	no	—
384	C₂×C₈	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
399	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
400	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
401	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	68	1	no	—
409	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	#10587639	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	2	4	no	—
419	Q₈	—	2	2	no	—
420	Q₈	—	4	16	no	—
421	Q₈	—	4	4	no	—
422	Q₈	—	4	4	no	—
423	Q₈	—	68	2	no	—
424	Q₈	—	68	2	no	—
425	Q₈	#10587618	1	4	yes	—
426	D₄	—	2	4	no	—
427	D₄	—	2	2	no	—
428	D₄	C₂×#63231	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	1	no	—
436	C₂×C₄	—	4	16	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	4	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	4	no	—
442	C₂×C₄	—	68	1	no	—
443	C₂×C₄	—	68	1	no	—
444	C₂×C₄	#10587628	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#63231	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#10587639	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	68	2	no	—
453	C₈	—	68	2	no	—
454	C₈	—	68	2	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	#11762965	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#10587639	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	4	4	no	—
468	C₄	—	4	2	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	136	1	no	—
471	C₄	—	136	1	no	—
472	C₄	#11762965	1	2	yes	—
473	C₄	C₂²×#63231	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×#10587618	1	2	yes	—
475	C₄	C₂×#10587628	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	4	4	no	—
478	C₂	C₂×#11762965	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#14538011	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14538148	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587639
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₂×D₄×Q₈×C₁₇	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	D₄
hypercenter	C₂×D₄×Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18759
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×D₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14539935	C₂	semidirect
2. #14538823	C₂	semidirect
4. #14528033	C₂	semidirect
5. #14527949	C₂	semidirect
6. #14527469	C₂	semidirect
7. #14527213	C₂	semidirect
11. #11763212	C₂²	semidirect
12. #11763161	C₂²	semidirect
16. #11763104	C₂²	semidirect
20. #11763019	C₂²	semidirect
28. #11762555	C₂²	semidirect
29. Q₈⋊#3622	C₂²	semidirect
123. C₂×D₄×C₁₇	Q₁₆	semidirect
349. C₁₇	#18759	semidirect
366. C₂×D₄	#63231	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14539935	2
#14538823	2
#14538581	2
#14528033	2
#14527949	2
#14527469	2
#14527213	2
#14527175	2
C₂×D₄×Q₈×C₁₇	2
#18759	17