Finite Group Databasebeta

← #17012923

Subgroups — #17012923

Order 4352.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D17C211yesmaximal, characteristic
2#14539936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538822C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538576C211yesmaximal, characteristic
5#14528032C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527952C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527951C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527950C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527949C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527211C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527173C211yesmaximal, characteristic
15C17×#1649C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17—21no—
17Q8×D68C2211yescharacteristic
18D4×Dic34—21no—
19D4×Dic34C2211yescharacteristic
20#11763474—21no—
21#11763474C2211yescharacteristic
22Q8×C22⋊D17—21no—
23#11763472—22no—
24#11763472—21no—
25#11763364C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D17—21no—
27C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
28C22⋊Q8×D17—22no—
29C22⋊Q8×D17—21no—
30C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
31C4×D4×D17—21no—
32C4×D4×D17C2211yescharacteristic
33#11763212C2211yescharacteristic, complemented
34#11763161C2211yescharacteristic, complemented
35#11763160C2211yescharacteristic, complemented
36#11763146—22no—
37#11763143—21no—
38#11763112—21no—
39#11763111—21no—
40#11763105C2211yescharacteristic, complemented
41#11763104C2211yescharacteristic, complemented
42#11763103—22no—
43#11763100C2211yescharacteristic
44#11763099C2211yescharacteristic
45#11763086C2211yescharacteristic
46#11763016C2211yescharacteristic, complemented
47#11762963—21no—
48Q16×Dic17—21no—
49#11762901—21no—
50#11762861C2211yescharacteristic
51#11762860C2211yescharacteristic
52#11762850—21no—
53#11762831C2211yescharacteristic
54#11762812—21no—
55#11762556C2211yescharacteristic, complemented
56#11762555C2211yescharacteristic, complemented
57#11762554C2211yescharacteristic, complemented
58#11762541C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
60#11762539C2211yescharacteristic, complemented
61#11762538C2211yescharacteristic
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic
63#11762536C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C17C2211yescharacteristic
65C17×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#474C2211yescharacteristic
67C17×#462C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C17—21no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—21no—
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×Q8×D17—44no—
78C2×Q8×D17—44no—
79C2×Q8×D17D411yescharacteristic
80C2×D4×D17D411yescharacteristic
81C22×C4×D17—22no—
82C22×C4×D17—21no—
83C22×Dic34—22no—
84C22×Dic34—21no—
85C2×Q16×C17—21no—
86C17×C4⋊Q8—21no—
87C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
88C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×C22⋊Q8—22no—
91C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
92C4×D4×C17—21no—
93C4×D4×C17C2311yescharacteristic
94#10587632—22no—
95#10587632—21no—
96#10587632—21no—
97Q8×Dic17—21no—
98Q8×Dic17D411yescharacteristic
99#10587630—22no—
100#10587630—21no—
101C2×#63231—21no—
102D4×Dic17—21no—
103D4×Dic17D411yescharacteristic
104C4×C22⋊D17—22no—
105C4×C22⋊D17—21no—
106#10587610—22no—
107#10587610—21no—
108C2×#63218—21no—
109#10587583—22no—
110#10587583—21no—
111#10587583—21no—
112#10587582—22no—
113#10587582—22no—
114#10587582—22no—
115#10587579—21no—
116#10587579D411yescharacteristic
117#10587578—21no—
118C4⋊C4×D17—22no—
119C4⋊C4×D17—21no—
120C4⋊C4×D17—21no—
121C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
122C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
123C4⋊C4×D17D412yes—
124#10587576—21no—
125#10587574—22no—
126#10587574—21no—
127#10587574—21no—
128#10587574—21no—
129#10587574D412yes—
130#10587573—21no—
131#10587573—21no—
132#10587573D411yescharacteristic
133#10587567—22no—
134#10587567—21no—
135C22⋊C4×D17—22no—
136C22⋊C4×D17—21no—
137#10587564—22no—
138#10587564—22no—
139#10587564—22no—
140C4×D68—21no—
141C4×D68C2311yescharacteristic
142C42×D17—21no—
143C42×D17C2311yescharacteristic
144#10587555—21no—
145#10587555C2311yescharacteristic
146#10587555C2311yescharacteristic
147C4×Dic34—21no—
148C4×Dic34C2311yescharacteristic
149C17×#107—22no—
150C17×#107—21no—
151C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C17×#103—21no—
154C17×#102—21no—
155C4×C8×C17C2311yescharacteristic
156#10587506—21no—
157#10587506—21no—
158#10587503—21no—
159#10587492—21no—
160#10587491—21no—
161#10587491—21no—
162#10587489—21no—
163#10587488—21no—
164#10587487—22no—
165#10587487—21no—
166#10587485—21no—
167#10587485—21no—
168C8×Dic17—21no—
169#10587481—22no—
170#10587480—21no—
171#10587479—21no—
172#10587478—22no—
173#10587478—21no—
174#10587478—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C23×D17—21no—
179C2×Q8×C17—22no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—42no—
183C2×Q8×C17—42no—
184C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17—22no—
187C22×C4×C17—21no—
188C2×C22⋊D17—21no—
189C22×Dic17—22no—
190C22×Dic17—21no—
191Q8×D17—22no—
192Q8×D17—22no—
193Q8×D17—48no—
194Q8×D17—42no—
195Q8×D17—48no—
196Q8×D17—42no—
197Q8×D17—42no—
198Q8×D17—42no—
199Q8×D17—42no—
200Q8×D17—42no—
201D4×D17—22no—
202D4×D17Q1614yescomplemented
203C2×D68C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—22no—
206C2×C4×D17—22no—
207C2×C4×D17—22no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—48no—
213C2×C4×D17—42no—
214C2×C4×D17—42no—
215C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—22no—
220C2×Dic34—22no—
221C2×Dic34—22no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—22no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—48no—
226C2×Dic34—42no—
227C2×Dic34—42no—
228C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
229Q16×C17—42no—
230C2×C8×C17—21no—
231C2×C8×C17—21no—
232C2×C8×C17—21no—
233C4⋊C4×C17—22no—
234C4⋊C4×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—21no—
237C4⋊C4×C17—21no—
238C4⋊C4×C17C2×D412yes—
239C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22⋊C4×C17—22no—
242C22⋊C4×C17—21no—
243C42×C17—21no—
244C42×C17C2411yescharacteristic
245C22⋊Dic17—22no—
246C22⋊Dic17—21no—
247#63231—42no—
248#63227—22no—
249#63227—22no—
250#63227—21no—
251#63227—21no—
252#63227—41no—
253C4⋊Dic17—22no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—41no—
259C4⋊Dic17C2×D412yes—
260C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
262#63225—22no—
263#63225—22no—
264#63225—21no—
265#63225—21no—
266#63225—21no—
267#63225—22no—
268#63225—21no—
269#63225—22no—
270#63225—41no—
271C4×Dic17—21no—
272C4×Dic17—21no—
273C4×Dic17—21no—
274C4×Dic17—41no—
275C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
277C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281#63218—42no—
282#18759—171nomaximal, Sylow
283C23×C17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—24no—
286C22×D17—42no—
287C22×D17—42no—
288C22×D17#12011yescharacteristic
289Q8×C17—21no—
290Q8×C17—44no—
291Q8×C17—41no—
292Q8×C17—41no—
293Q8×C17—41no—
294Q8×C17—41no—
295Q8×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
296D4×C17—21no—
297D4×C17C2×Q1612yes—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—44no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D17—24no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—22no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—42no—
315C2×Dic17—44no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17#12011yescharacteristic
318C2×Dic17#12011yescharacteristic
319C2×Dic17#12011yescharacteristic
320D68—21no—
321D68C2×Q1612yes—
322C4×D17—24no—
323C4×D17—21no—
324C4×D17—21no—
325C4×D17—41no—
326C4×D17—42no—
327C4×D17—44no—
328C4×D17—44no—
329C4×D17—42no—
330C4×D17—42no—
331C4×D17—44no—
332C4×D17—41no—
333C4×D17—41no—
334C4×D17C2×Q1612yes—
335C4×D17#13712yes—
336Dic34—24no—
337Dic34—21no—
338Dic34—44no—
339Dic34—44no—
340Dic34—44no—
341Dic34—44no—
342Dic34—41no—
343Dic34—41no—
344Dic34—42no—
345Dic34AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C8×C17—41no—
347C8×C17—41no—
348C8×C17—41no—
349#3622—41no—
350#3622—41no—
351#3622—41no—
352C2×D4×Q8—171no—
353#3230—171no—
354#3104—171no—
355#3077—171no—
356#1649—171no—
357#1649—171no—
358#1649—171no—
359#1649D1711yescharacteristic, complemented
360#1637—171no—
361#1637—171no—
362#1637—171no—
363#1637—171no—
364#1549—171no—
365#1487—171no—
366#1478—171no—
367C22×C17—22no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17C2×#12011yescharacteristic
371C2×D17—21no—
372C2×D17—21no—
373C2×D17—22no—
374C2×D17—48no—
375C2×D17—41no—
376C2×D17—41no—
377C2×D17#45112yes—
378C4×C17—22no—
379C4×C17—21no—
380C4×C17—42no—
381C4×C17—41no—
382C4×C17—41no—
383C4×C17—81no—
384C4×C17C22×Q1611yescharacteristic
385C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
386C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
387C4×C17C2×#13711yescharacteristic
388Dic17—21no—
389Dic17—22no—
390Dic17—21no—
391Dic17—41no—
392Dic17—42no—
393Dic17—41no—
394Dic17—81no—
395Dic17#45112yes—
396C23×Q8—341no—
397D4×Q8—171no—
398D4×Q8—171no—
399D4×Q8—171no—
400D4×Q8—341no—
401D4×Q8—341no—
402D4×Q8—341no—
403D4×Q8—341no—
404D4×Q8—342no—
405D4×Q8C2×D1711yescharacteristic
406#533—171no—
407C2×C4⋊Q8—171no—
408C2×C4⋊Q8—341no—
409C2×C22⋊Q8—342no—
410C2×C22⋊Q8—341no—
411C2×C4×Q8—171no—
412C2×C4×D4—171no—
413C2×C4×D4—341no—
414#500—171no—
415#500C2×D1711yescharacteristic, complemented
416#487—171no—
417#487—171no—
418#484—341no—
419#484—342no—
420#478—341no—
421#478—341no—
422#477—171no—
423#477—171no—
424#477—342no—
425#476—171no—
426#476—171no—
427#474—171no—
428#474C2×D1711yescharacteristic
429#462—171no—
430#462C2×D1711yescharacteristic, complemented
431#451—341no—
432C4×Q16—341no—
433C4×Q16—341no—
434#431—171no—
435#431—171no—
436#428—341no—
437#423—171no—
438#418—341no—
439#332—171no—
440#332—171no—
441#332—171no—
442#332C2×D1711yescharacteristic, complemented
443Q8⋊C8—171no—
444Q8⋊C8—171no—
445Q8⋊C8—171no—
446Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
447D4⋊C8—171no—
448D4⋊C8—171no—
449D4⋊C8—171no—
450D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
451C2×C17—42no—
452C2×C17C2×#45111yescharacteristic
453C2×C17#300311yescharacteristic
454C2×C17#302011yescharacteristic
455D17—22no—
456D17—42no—
457C22×Q8—21no—
458C22×Q8—171no—
459C22×Q8—341no—
460C22×Q8—342no—
461C22×Q8—341no—
462C22×Q8—341no—
463C22×Q8—342no—
464C22×Q8—342no—
465C22×Q8—341no—
466C22×Q8—684no—
467C22×Q8—684no—
468C22×D4—171no—
469C23×C4—341no—
470C23×C4—342no—
471C2×Q16—21no—
472C2×Q16—341no—
473C2×M16—341no—
474C4⋊Q8—21no—
475C4⋊Q8—172no—
476C4⋊Q8—171no—
477C4⋊Q8—171no—
478C4⋊Q8—341no—
479C4⋊Q8—341no—
480C4⋊Q8—341no—
481C4⋊Q8—341no—
482C4⋊Q8—342no—
483C4⋊Q8—342no—
484C4⋊Q8—341no—
485C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
486C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
487#125—341no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—22no—
490C22⋊Q8—342no—
491C22⋊Q8—342no—
492C22⋊Q8—342no—
493C22⋊Q8—342no—
494C22⋊Q8—342no—
495C22⋊Q8—342no—
496C22⋊Q8—341no—
497C22⋊Q8—341no—
498C22⋊Q8—342no—
499C22⋊Q8—342no—
500C22⋊Q8—342no—
501C22⋊Q8—341no—
502C22⋊Q8—341no—
503C22⋊Q8—341no—
504C4×Q8—171no—
505C4×Q8—171no—
506C4×Q8—171no—
507C4×Q8—341no—
508C4×Q8—341no—
509C4×Q8—341no—
510C4×Q8—341no—
511C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
512C4×D4—21no—
513C4×D4—171no—
514C4×D4—171no—
515C4×D4—171no—
516C4×D4—341no—
517C4×D4—341no—
518C4×D4—341no—
519C4×D4—342no—
520C4×D4—341no—
521C4×D4—342no—
522C4×D4—341no—
523C4×D4C22×D1711yescharacteristic
524#117—341no—
525C2×C4⋊C4—171no—
526C2×C4⋊C4—171no—
527C2×C4⋊C4—172no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4—341no—
530C2×C4⋊C4—342no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—342no—
533C2×C42—171no—
534C2×C42—341no—
535#107—21no—
536#107—22no—
537#107—341no—
538#107—342no—
539#107—341no—
540#107—341no—
541#106—341no—
542#106—341no—
543C4⋊C8—171no—
544C4⋊C8—171no—
545C4⋊C8—341no—
546C4⋊C8—341no—
547C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
548C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
549#103—21no—
550#103—342no—
551#103—341no—
552#103—341no—
553#103—341no—
554#103—342no—
555#102—21no—
556#102—341no—
557#102—341no—
558#102—341no—
559C22⋊C8—341no—
560C22⋊C8—341no—
561C4×C8—171no—
562C4×C8—341no—
563C4×C8C22×D1711yescharacteristic
564C17#1875911yescharacteristic, complemented, Sylow
565C24—341no—
566C2×Q8—22no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—42no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—171no—
572C2×Q8—341no—
573C2×Q8—342no—
574C2×Q8—342no—
575C2×Q8—342no—
576C2×Q8—342no—
577C2×Q8—342no—
578C2×Q8—342no—
579C2×Q8—341no—
580C2×Q8—341no—
581C2×Q8—682no—
582C2×Q8—688no—
583C2×Q8—682no—
584C2×Q8—688no—
585C2×Q8—682no—
586C2×Q8—682no—
587C2×Q8—682no—
588C2×Q8—682no—
589C2×Q8—688no—
590C2×Q8—682no—
591C2×Q8—682no—
592C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
593C2×D4—174no—
594C2×D4—171no—
595C2×D4—342no—
596C2×D4—341no—
597C2×D4D4×D1711yescharacteristic
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—171no—
602C22×C4—171no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—342no—
608C22×C4—342no—
609C22×C4—342no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—342no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—688no—
614C22×C4—682no—
615C22×C4—682no—
616Q16—42no—
617Q16—682no—
618M16—682no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—341no—
623C2×C8—341no—
624C2×C8—341no—
625C4⋊C4—22no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—171no—
631C4⋊C4—172no—
632C4⋊C4—171no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—341no—
635C4⋊C4—342no—
636C4⋊C4—342no—
637C4⋊C4—341no—
638C4⋊C4—341no—
639C4⋊C4—342no—
640C4⋊C4—342no—
641C4⋊C4—342no—
642C4⋊C4—341no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—341no—
646C4⋊C4—681no—
647C4⋊C4—681no—
648C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
649C4⋊C4D4×D1712yes—
650C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—21no—
653C22⋊C4—341no—
654C22⋊C4—342no—
655C22⋊C4—342no—
656C22⋊C4—341no—
657C22⋊C4—342no—
658C22⋊C4—341no—
659C22⋊C4—681no—
660C42—21no—
661C42—171no—
662C42—171no—
663C42—171no—
664C42—341no—
665C42—341no—
666C42—341no—
667C42—681no—
668C42C23×D1711yescharacteristic
669C23—21no—
670C23—171no—
671C23—344no—
672C23—341no—
673C23—682no—
674C23—682no—
675Q8—21no—
676Q8—44no—
677Q8—41no—
678Q8—41no—
679Q8—41no—
680Q8—41no—
681Q8—172no—
682Q8—344no—
683Q8—341no—
684Q8—684no—
685Q8—682no—
686Q8—684no—
687Q8—684no—
688Q8—684no—
689Q8—681no—
690Q8—681no—
691Q8#1058759712yes—
692D4—21no—
693D4—172no—
694D4—344no—
695D4—341no—
696D4Q16×D1712yes—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—44no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—171no—
706C2×C4—172no—
707C2×C4—172no—
708C2×C4—171no—
709C2×C4—171no—
710C2×C4—344no—
711C2×C4—341no—
712C2×C4—341no—
713C2×C4—341no—
714C2×C4—341no—
715C2×C4—342no—
716C2×C4—341no—
717C2×C4—681no—
718C2×C4—684no—
719C2×C4—682no—
720C2×C4—684no—
721C2×C4—684no—
722C2×C4—682no—
723C2×C4—682no—
724C2×C4—682no—
725C2×C4—684no—
726C2×C4—681no—
727C2×C4—681no—
728C2×C4—681no—
729C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—681no—
736C8—681no—
737C8—681no—
738C22—22no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—172no—
742C22—341no—
743C22—341no—
744C22—342no—
745C22—688no—
746C22—681no—
747C22—681no—
748C22#120×D1711yescharacteristic
749C4—22no—
750C4—21no—
751C4—42no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—172no—
756C4—341no—
757C4—342no—
758C4—341no—
759C4—682no—
760C4—681no—
761C4—681no—
762C4—1361no—
763C4C2×Q16×D1711yescharacteristic
764C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
765C4C2×#1058759711yescharacteristic
766C4#137×D1711yescharacteristic
767C2—42no—
768C2—342no—
769C2—682no—
770C2D17×#45111yescharacteristic
771C2#1453800811yescharacteristic
772C2#1453814911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1649C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×D4×D17D4
hypercenter#1649D17
hypocenterC17#18759
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1649

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539936C2semidirect
3. #14538822C2semidirect
5. #14528032C2semidirect
6. #14528031C2semidirect
7. #14528030C2semidirect
8. #14527952C2semidirect
9. #14527951C2semidirect
10. #14527950C2semidirect
11. #14527949C2semidirect
12. #14527467C2semidirect
13. #14527211C2semidirect
15. C17×#1649C2semidirect
33. #11763212C22semidirect
34. #11763161C22semidirect
35. #11763160C22semidirect
40. #11763105C22semidirect
41. #11763104C22semidirect
46. #11763016C22semidirect
55. #11762556C22semidirect
56. #11762555C22semidirect
57. #11762554C22semidirect
58. #11762541C22semidirect
59. Q8⋊#3622C22semidirect
60. #11762539C22semidirect
65. C17×#500C22semidirect
67. C17×#462C22semidirect
68. C17×#332C22semidirect
69. C17×Q8⋊C8C22semidirect
202. D4×D17Q16semidirect
359. #1649D17semidirect
415. #500C2×D17semidirect
430. #462C2×D17semidirect
442. #332C2×D17semidirect
446. Q8⋊C8C2×D17semidirect
564. C17#18759semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D172
#145399362
#145388222
#145385762
#145280322
#145280312
#145280302
#145279522
#145279512
#145279502
#145279492
#145274672
#145272112
#145271732
C17×#16492
#1875917