Subgroups — #17012925

Order 4352.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538581	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528036	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	—	2	1	no	—
11	D₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
12	D₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
13	D₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
14	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587564	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
22	#11763214	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763160	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763145	—	2	1	no	—
25	#11763145	—	2	2	no	—
26	#11763109	—	2	2	no	—
27	#11763105	—	2	2	no	—
28	#11763105	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763099	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763089	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763020	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762967	—	2	1	no	—
33	C₄×Dic₆₈	—	2	2	no	—
34	#11762849	—	2	1	no	—
35	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762814	—	2	1	no	—
37	#11762556	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762541	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	4	8	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
55	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
60	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
62	#10587612	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
66	#10587610	—	2	4	no	—
67	#10587610	—	2	4	no	—
68	#10587610	—	2	1	no	—
69	#10587610	—	2	1	no	—
70	C₂×#63225	—	2	2	no	—
71	C₂×#63225	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
73	C₂×#63223	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
75	#10587574	—	2	4	no	—
76	#10587574	—	2	4	no	—
77	#10587564	—	2	8	no	—
78	#10587564	—	2	8	no	—
79	#10587556	—	2	1	no	—
80	#10587555	—	2	1	no	—
81	#10587555	—	2	1	no	—
82	#10587555	D₄	1	2	yes	—
83	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
86	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	#10587503	—	2	2	no	—
99	#10587503	—	2	2	no	—
100	#10587489	—	2	4	no	—
101	#10587489	—	2	2	no	—
102	#10587487	—	2	2	no	—
103	#10587487	—	2	4	no	—
104	#10587487	—	2	2	no	—
105	#10587479	—	2	2	no	—
106	#10587478	—	2	2	no	—
107	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
108	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	Q₁₆	1	4	yes	complemented
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
138	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	#63225	—	2	8	no	—
162	#63225	—	2	2	no	—
163	#63225	—	2	2	no	—
164	#63225	—	4	1	no	—
165	#63225	—	4	1	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
169	#63223	—	4	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	Dic₆₈	—	4	4	no	—
172	#18759	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
178	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	D₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	Dic₃₄	—	2	4	no	—
205	Dic₃₄	—	2	2	no	—
206	Dic₃₄	—	4	16	no	—
207	Dic₃₄	—	4	4	no	—
208	Dic₃₄	—	4	4	no	—
209	Dic₃₄	—	4	2	no	—
210	Dic₃₄	—	4	2	no	—
211	Dic₃₄	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
212	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
214	#3622	—	4	2	no	—
215	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
216	#3230	—	17	1	no	—
217	#3104	—	17	1	no	—
218	#3077	—	17	1	no	—
219	#1649	—	17	4	no	—
220	#1637	—	17	4	no	—
221	#1549	—	17	1	no	—
222	#1487	—	17	1	no	—
223	#1478	D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
228	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₁₇	#451	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₄×C₁₇	#451	1	2	yes	—
237	C₄×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
239	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
240	Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	Dic₁₇	—	4	4	no	—
242	Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	Dic₁₇	—	8	1	no	—
244	Dic₁₇	—	8	1	no	—
245	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
246	D₄×Q₈	—	17	4	no	—
247	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
248	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
249	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
250	#533	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	#500	—	17	2	no	—
259	#487	—	17	2	no	—
260	#484	—	34	1	no	—
261	#484	—	34	2	no	—
262	#478	—	34	2	no	—
263	#477	—	17	2	no	—
264	#477	—	34	2	no	—
265	#476	—	17	2	no	—
266	#474	—	17	2	no	—
267	#462	—	17	2	no	—
268	#451	—	34	1	no	—
269	C₄×Q₁₆	—	34	2	no	—
270	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	#428	—	34	1	no	—
273	#423	—	17	1	no	—
274	#418	—	34	1	no	—
275	#332	—	17	4	no	—
276	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
277	D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
278	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
280	C₂×C₁₇	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#3020	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
287	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
288	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
289	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
302	#125	—	34	1	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
309	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
311	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
312	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
313	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
314	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
315	C₄×D₄	—	2	1	no	—
316	C₄×D₄	—	2	1	no	—
317	C₄×D₄	—	34	4	no	—
318	C₄×D₄	—	34	4	no	—
319	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
320	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	#117	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	#107	—	34	2	no	—
333	#107	—	34	4	no	—
334	#107	—	34	2	no	—
335	#106	—	34	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
338	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
339	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
340	#103	—	34	2	no	—
341	#103	—	34	4	no	—
342	#103	—	34	2	no	—
343	#102	—	34	2	no	—
344	#102	—	34	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
347	C₄×C₈	—	2	1	no	—
348	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₁₇	#18759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂⁴	—	2	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
363	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
364	C₂×D₄	—	2	1	no	—
365	C₂×D₄	—	2	2	no	—
366	C₂×D₄	Dic₆₈	1	4	yes	complemented
367	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
377	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	Q₁₆	—	68	4	no	—
381	M₁₆	—	68	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
406	C₄²	—	34	2	no	—
407	C₄²	—	34	2	no	—
408	C₄²	—	68	1	no	—
409	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	—	2	4	no	—
414	C₂³	—	2	2	no	—
415	C₂³	—	4	2	no	—
416	C₂³	—	4	2	no	—
417	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	17	4	no	—
419	Q₈	—	34	4	no	—
420	Q₈	—	34	2	no	—
421	Q₈	—	68	4	no	—
422	Q₈	—	68	2	no	—
423	Q₈	—	68	16	no	—
424	Q₈	—	68	4	no	—
425	Q₈	—	68	2	no	—
426	D₄	—	2	4	no	—
427	D₄	—	2	2	no	—
428	D₄	C₂×Dic₆₈	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×C₄	—	68	16	no	—
440	C₂×C₄	—	68	4	no	—
441	C₂×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂×C₄	—	68	1	no	—
443	C₂×C₄	—	68	1	no	—
444	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	C₂×Dic₆₈	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	#10587595	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	4	2	no	—
454	C₈	—	68	2	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	4	2	no	—
460	C₂²	—	4	2	no	—
461	C₂²	#11762967	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	34	4	no	—
468	C₄	—	68	4	no	—
469	C₄	—	68	2	no	—
470	C₄	—	136	1	no	—
471	C₄	—	136	1	no	—
472	C₄	#11762967	1	2	yes	—
473	C₄	C₂²×Dic₆₈	1	1	yes	characteristic
474	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₄	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	4	4	no	—
478	C₂	C₂×#11762967	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#14538013	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14538150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1478	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	D₄
hypercenter	#1478	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18759
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539937	C₂	semidirect
3. #14538824	C₂	semidirect
5. #14528036	C₂	semidirect
6. #14527952	C₂	semidirect
7. #14527468	C₂	semidirect
8. #14527214	C₂	semidirect
22. #11763214	C₂²	semidirect
23. #11763160	C₂²	semidirect
28. #11763105	C₂²	semidirect
31. #11763020	C₂²	semidirect
37. #11762556	C₂²	semidirect
38. #11762541	C₂²	semidirect
112. C₂×D₄×C₁₇	Q₁₆	semidirect
349. C₁₇	#18759	semidirect
366. C₂×D₄	Dic₆₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₃₄	2
#14539937	2
#14538824	2
#14538581	2
#14528036	2
#14527952	2
#14527468	2
#14527214	2
C₁₇×#1478	2
#18759	17