Subgroups — #17012926

Order 4352.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 482 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₈×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538583	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528035	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527951	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×#1487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₁₇	—	2	1	no	—
11	Q₈×D₆₈	—	2	2	no	—
12	Q₈×D₆₈	—	2	2	no	—
13	Q₈×D₆₈	—	2	2	no	—
14	Q₈×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587555	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587583	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587583	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11763214	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763160	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763145	—	2	2	no	—
25	#11763144	—	2	1	no	—
26	#11763110	—	2	2	no	—
27	#11763105	—	2	2	no	—
28	#11763104	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763100	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763090	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763019	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762965	—	2	1	no	—
33	C₄×#63231	—	2	2	no	—
34	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762851	—	2	1	no	—
36	#11762815	—	2	1	no	—
37	#11762554	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762538	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
45	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
47	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
52	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
56	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#63231	—	2	2	no	—
62	C₂×#63227	—	2	2	no	—
63	C₂×#63227	—	2	1	no	—
64	#10587612	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	#10587610	—	2	1	no	—
70	#10587610	—	2	1	no	—
71	#10587583	—	2	8	no	—
72	#10587583	—	2	4	no	—
73	#10587583	—	2	8	no	—
74	#10587583	—	2	4	no	—
75	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
76	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
77	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
78	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
79	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
80	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
81	#10587556	—	2	1	no	—
82	#10587555	—	2	4	no	—
83	#10587555	—	2	4	no	—
84	#10587555	—	2	1	no	—
85	#10587555	—	2	1	no	—
86	#10587555	D₄	1	2	yes	—
87	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
92	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587506	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
99	#10587492	—	2	2	no	—
100	#10587492	—	2	2	no	—
101	#10587489	—	2	4	no	—
102	#10587489	—	2	2	no	—
103	#10587488	—	2	2	no	—
104	#10587487	—	2	4	no	—
105	#10587481	—	2	2	no	—
106	#10587478	—	2	2	no	—
107	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×#3622	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	Q₈×D₁₇	—	4	16	no	—
121	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
122	Q₈×D₁₇	—	4	8	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
125	C₂×D₆₈	Q₁₆	1	4	yes	complemented
126	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
139	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
153	#63231	—	4	4	no	—
154	#63227	—	2	8	no	—
155	#63227	—	2	2	no	—
156	#63227	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	#63225	—	4	1	no	—
169	#63225	—	4	1	no	—
170	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	#18759	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
178	Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
179	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
180	Q₈×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
201	D₆₈	—	2	2	no	—
202	D₆₈	—	2	4	no	—
203	D₆₈	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
204	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
205	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
206	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
207	Dic₃₄	—	4	16	no	—
208	Dic₃₄	—	4	4	no	—
209	Dic₃₄	—	4	4	no	—
210	Dic₃₄	—	4	2	no	—
211	Dic₃₄	—	4	2	no	—
212	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
214	#3622	—	4	2	no	—
215	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
216	#3230	—	17	1	no	—
217	#3104	—	17	1	no	—
218	#3077	—	17	1	no	—
219	#1649	—	17	4	no	—
220	#1637	—	17	4	no	—
221	#1549	—	17	1	no	—
222	#1487	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
223	#1478	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	#451	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×C₁₇	#451	1	2	yes	—
238	C₄×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
240	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
241	Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	Dic₁₇	—	4	4	no	—
243	Dic₁₇	—	8	1	no	—
244	Dic₁₇	—	8	1	no	—
245	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
246	D₄×Q₈	—	17	4	no	—
247	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
248	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
249	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
250	#533	—	17	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
254	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
258	#500	—	17	2	no	—
259	#487	—	17	2	no	—
260	#484	—	34	2	no	—
261	#484	—	34	1	no	—
262	#478	—	34	2	no	—
263	#477	—	17	2	no	—
264	#477	—	34	2	no	—
265	#476	—	17	2	no	—
266	#474	—	17	2	no	—
267	#462	—	17	2	no	—
268	#451	—	34	1	no	—
269	C₄×Q₁₆	—	34	2	no	—
270	#431	—	17	1	no	—
271	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	#428	—	34	1	no	—
273	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	#418	—	34	1	no	—
275	#332	—	17	4	no	—
276	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
277	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
278	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×C₁₇	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#3020	1	1	yes	characteristic
282	D₁₇	—	4	4	no	—
283	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
287	C₂²×Q₈	—	68	8	no	—
288	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
292	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
302	#125	—	34	1	no	—
303	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
304	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
305	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
309	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
310	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
311	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
312	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
313	C₄×Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
314	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₄×D₄	—	17	2	no	—
316	C₄×D₄	—	17	2	no	—
317	C₄×D₄	—	34	4	no	—
318	C₄×D₄	—	34	4	no	—
319	C₄×D₄	—	34	1	no	—
320	C₄×D₄	—	34	1	no	—
321	#117	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
330	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	#107	—	34	2	no	—
333	#107	—	34	4	no	—
334	#107	—	34	2	no	—
335	#106	—	34	2	no	—
336	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
337	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
338	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
339	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
340	#103	—	34	4	no	—
341	#103	—	34	2	no	—
342	#103	—	34	2	no	—
343	#102	—	34	2	no	—
344	#102	—	34	2	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
346	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
347	C₄×C₈	—	34	1	no	—
348	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₁₇	#18759	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂⁴	—	34	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
354	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
358	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
359	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
361	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
363	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
364	C₂×D₄	—	17	2	no	—
365	C₂×D₄	—	17	4	no	—
366	C₂×D₄	—	34	1	no	—
367	C₂×D₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
377	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	Q₁₆	—	68	4	no	—
381	M₁₆	—	4	2	no	—
382	C₂×C₈	—	2	2	no	—
383	C₂×C₈	—	2	2	no	—
384	C₂×C₈	—	34	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
388	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
401	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
402	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
406	C₄²	—	2	2	no	—
407	C₄²	—	2	2	no	—
408	C₄²	—	68	1	no	—
409	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	—	34	4	no	—
414	C₂³	—	34	2	no	—
415	C₂³	—	68	2	no	—
416	C₂³	—	68	2	no	—
417	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
418	Q₈	—	2	4	no	—
419	Q₈	—	2	2	no	—
420	Q₈	—	68	16	no	—
421	Q₈	—	68	4	no	—
422	Q₈	—	68	2	no	—
423	Q₈	—	68	4	no	—
424	Q₈	—	68	2	no	—
425	Q₈	#10587594	1	4	yes	—
426	D₄	—	17	4	no	—
427	D₄	—	34	4	no	—
428	D₄	—	34	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	1	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	68	16	no	—
438	C₂×C₄	—	68	4	no	—
439	C₂×C₄	—	68	4	no	—
440	C₂×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	4	no	—
442	C₂×C₄	—	68	1	no	—
443	C₂×C₄	—	68	1	no	—
444	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	4	2	no	—
454	C₈	—	68	2	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	2	1	no	—
457	C₂²	—	34	4	no	—
458	C₂²	—	68	8	no	—
459	C₂²	—	68	2	no	—
460	C₂²	—	68	2	no	—
461	C₂²	#11762966	1	2	yes	—
462	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	2	1	no	—
465	C₄	—	2	1	no	—
466	C₄	—	2	1	no	—
467	C₄	—	4	2	no	—
468	C₄	—	68	4	no	—
469	C₄	—	68	2	no	—
470	C₄	—	136	1	no	—
471	C₄	—	136	1	no	—
472	C₄	#11762966	1	2	yes	—
473	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
474	C₄	C₂×#10587594	1	2	yes	—
475	C₄	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	68	4	no	—
478	C₂	C₂×#11762966	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#14538014	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14538150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1487	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₆₈	D₄
hypercenter	#1487	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18759
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1487

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539937	C₂	semidirect
3. #14538823	C₂	semidirect
5. #14528035	C₂	semidirect
6. #14527951	C₂	semidirect
7. #14527470	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1487	C₂	semidirect
22. #11763214	C₂²	semidirect
23. #11763160	C₂²	semidirect
28. #11763104	C₂²	semidirect
31. #11763019	C₂²	semidirect
37. #11762554	C₂²	semidirect
42. C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
125. C₂×D₆₈	Q₁₆	semidirect
222. #1487	D₁₇	semidirect
276. Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
349. C₁₇	#18759	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₈×D₆₈	2
#14539937	2
#14538823	2
#14538583	2
#14528035	2
#14527951	2
#14527470	2
#14527176	2
C₁₇×#1487	2
#18759	17