Subgroups — #17012933

Order 4352.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14538816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14538258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528027	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527881	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1546	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587595	—	2	1	no	—
11	#11763534	—	2	2	no	—
12	#11763534	—	2	2	no	—
13	#11763534	—	2	2	no	—
14	#11763534	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587575	—	2	2	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
23	#11763212	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763157	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763128	—	2	1	no	—
26	#11763122	—	2	2	no	—
27	#11763095	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763086	—	2	2	no	—
29	#11763032	—	2	2	no	—
30	#11763020	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763010	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763010	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762950	—	2	1	no	—
34	C₄×#63219	—	2	2	no	—
35	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762811	—	2	1	no	—
37	#11762539	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762539	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#332	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×#63252	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	#10587630	—	2	4	no	—
58	#10587630	—	2	4	no	—
59	#10587616	—	2	1	no	—
60	#10587616	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63225	—	2	2	no	—
65	C₂×#63225	—	2	2	no	—
66	C₂×#63225	—	2	1	no	—
67	C₂×#63225	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	#10587595	—	4	4	no	—
72	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
73	C₂×#63219	—	2	2	no	—
74	C₂×#63219	—	2	2	no	—
75	#10587576	—	2	4	no	—
76	#10587576	—	2	4	no	—
77	#10587575	—	2	8	no	—
78	#10587575	—	2	8	no	—
79	#10587573	—	2	4	no	—
80	#10587573	—	2	4	no	—
81	#10587561	—	2	1	no	—
82	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
85	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
100	#10587492	—	2	2	no	—
101	#10587492	—	2	2	no	—
102	#10587488	—	2	2	no	—
103	#10587487	—	2	2	no	—
104	#10587487	—	2	2	no	—
105	#10587480	—	2	4	no	—
106	#10587478	—	2	4	no	—
107	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
108	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	#63252	—	4	2	no	—
123	#63252	—	4	2	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	#63227	—	4	1	no	—
148	#63227	—	4	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	#63225	—	2	8	no	—
157	#63225	—	2	8	no	—
158	#63225	—	2	2	no	—
159	#63225	—	2	2	no	—
160	#63225	—	2	2	no	—
161	#63225	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×#3622	—	2	2	no	—
168	Dic₆₈	—	4	4	no	—
169	#63219	—	4	4	no	—
170	#63219	—	4	4	no	—
171	#18760	—	17	1	no	maximal, Sylow
172	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
176	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
199	D₆₈	—	4	2	no	—
200	D₆₈	—	4	1	no	—
201	D₆₈	—	4	1	no	—
202	D₆₈	—	4	2	no	—
203	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
204	Dic₃₄	—	2	4	no	—
205	Dic₃₄	—	2	2	no	—
206	Dic₃₄	—	2	2	no	—
207	Dic₃₄	—	2	2	no	—
208	Dic₃₄	—	4	2	no	—
209	Dic₃₄	—	4	1	no	—
210	Dic₃₄	—	4	1	no	—
211	Dic₃₄	#137	1	4	yes	complemented
212	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
214	#3622	—	4	2	no	—
215	C₂×#557	—	17	1	no	—
216	#3226	—	17	1	no	—
217	#3103	—	17	1	no	—
218	#3037	—	17	1	no	—
219	#1648	—	17	4	no	—
220	#1626	—	17	4	no	—
221	#1546	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#1487	—	17	1	no	—
223	#1479	—	17	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
226	C₂²×C₁₇	#449	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
229	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
230	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
234	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₇	#449	1	2	yes	—
236	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
239	Dic₁₇	—	2	4	no	—
240	Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	Dic₁₇	—	8	1	no	—
244	C₂×#137	—	34	1	no	—
245	#557	—	17	4	no	—
246	#557	—	34	2	no	—
247	#557	—	34	2	no	—
248	#557	—	34	2	no	—
249	#532	—	17	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#125	—	34	1	no	—
253	C₂×#125	—	34	2	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
257	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
258	#500	—	17	2	no	—
259	#486	—	17	2	no	—
260	#481	—	34	1	no	—
261	#480	—	34	2	no	—
262	#475	—	17	2	no	—
263	#474	—	34	2	no	—
264	#464	—	34	2	no	—
265	#462	—	17	2	no	—
266	#460	—	17	2	no	—
267	#460	—	17	2	no	—
268	#448	—	34	1	no	—
269	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
270	#431	—	17	1	no	—
271	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	#417	—	34	1	no	—
274	#332	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
275	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
276	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
277	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₁₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#3020	1	1	yes	characteristic
281	D₁₇	—	16	1	no	—
282	C₂×#41	—	34	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
285	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
286	#137	—	68	4	no	—
287	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
288	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
289	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
290	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
296	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
297	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
298	#127	—	17	1	no	—
299	#125	—	34	4	no	—
300	#125	—	34	8	no	—
301	#125	—	34	4	no	—
302	#125	—	34	8	no	—
303	#124	—	34	1	no	—
304	#121	—	34	1	no	—
305	#121	—	34	1	no	—
306	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
309	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
310	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
311	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
313	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
314	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
317	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
318	C₄×D₄	—	34	1	no	—
319	C₄×D₄	—	34	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
329	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
331	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	#107	—	34	4	no	—
334	#106	—	34	2	no	—
335	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
336	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
337	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
339	#103	—	34	2	no	—
340	#103	—	34	2	no	—
341	#102	—	34	2	no	—
342	#102	—	34	2	no	—
343	#102	—	34	4	no	—
344	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
346	C₄×C₈	—	2	1	no	—
347	C₄×C₈	—	17	2	no	—
348	C₁₇	#18760	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	#41	—	68	2	no	—
350	#41	—	68	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₂×D₄	—	34	1	no	—
364	C₂×D₄	—	34	1	no	—
365	C₂×D₄	—	34	1	no	—
366	C₂×D₄	—	68	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	Q₁₆	—	68	4	no	—
377	SD₁₆	—	68	4	no	—
378	SD₁₆	—	68	4	no	—
379	M₁₆	—	4	2	no	—
380	C₂×C₈	—	2	2	no	—
381	C₂×C₈	—	2	2	no	—
382	C₂×C₈	—	34	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
387	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
399	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
400	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
402	C₄²	—	34	8	no	—
403	C₄²	—	34	2	no	—
404	C₄²	—	34	2	no	—
405	C₄²	—	34	2	no	—
406	C₄²	—	34	2	no	—
407	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
408	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	—	68	1	no	—
412	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	4	4	no	—
414	Q₈	—	4	2	no	—
415	Q₈	—	4	2	no	—
416	Q₈	—	17	4	no	—
417	Q₈	—	34	4	no	—
418	Q₈	—	34	2	no	—
419	Q₈	—	34	2	no	—
420	Q₈	—	34	2	no	—
421	Q₈	—	68	2	no	—
422	Q₈	—	68	1	no	—
423	Q₈	—	68	1	no	—
424	D₄	—	68	2	no	—
425	D₄	—	68	1	no	—
426	D₄	—	68	1	no	—
427	D₄	—	68	2	no	—
428	D₄	—	136	2	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	1	no	—
442	C₂×C₄	—	136	2	no	—
443	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#10587602	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₈	—	4	2	no	—
452	C₈	—	4	2	no	—
453	C₈	—	68	2	no	—
454	C₂²	—	2	1	no	—
455	C₂²	—	2	1	no	—
456	C₂²	—	136	1	no	—
457	C₂²	—	136	1	no	—
458	C₂²	—	136	1	no	—
459	C₂²	#11762955	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	1	no	—
463	C₄	—	2	1	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	34	4	no	—
466	C₄	—	68	2	no	—
467	C₄	—	68	2	no	—
468	C₄	—	68	2	no	—
469	C₄	—	136	1	no	—
470	C₄	#11762955	1	2	yes	—
471	C₄	C₂×#10587602	1	1	yes	characteristic
472	C₄	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#137×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂	—	2	2	no	—
475	C₂	—	272	1	no	—
476	C₂	C₂×#11762955	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#14538020	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#14538151	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1546	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#11763359	C₂²
hypercenter	#1546	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18760
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763534	C₂	semidirect
5. #14528027	C₂	semidirect
6. #14527881	C₂	semidirect
7. #14527212	C₂	semidirect
8. #14527178	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1546	C₂	semidirect
211. Dic₃₄	#137	semidirect
221. #1546	D₁₇	semidirect
348. C₁₇	#18760	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763534	2
#14539905	2
#14538816	2
#14538258	2
#14528027	2
#14527881	2
#14527212	2
#14527178	2
C₁₇×#1546	2
#18760	17