Subgroups — #17012961

Order 4352.

910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539937	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14538589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528043	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527959	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×#1479	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#11763532	—	2	2	no	—
11	#11763532	—	2	2	no	—
12	#11763532	—	2	2	no	—
13	#11763532	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587584	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587561	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587578	—	2	1	no	—
22	#11763214	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763160	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763145	—	2	2	no	—
25	#11763140	—	2	1	no	—
26	#11763116	—	2	2	no	—
27	#11763105	—	2	2	no	—
28	#11763104	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#11763100	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763094	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763015	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762962	—	2	1	no	—
33	C₄×#63219	—	2	2	no	—
34	#11762849	—	2	1	no	—
35	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762818	—	2	1	no	—
37	#11762556	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762538	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
47	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₄×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
50	C₄×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#10587632	—	2	4	no	—
56	#10587632	—	2	4	no	—
57	C₂×#63227	—	2	2	no	—
58	C₂×#63227	—	2	2	no	—
59	C₂×#63227	—	2	1	no	—
60	#10587612	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
64	#10587610	—	2	1	no	—
65	#10587610	—	2	1	no	—
66	C₂×#63225	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×#63223	—	2	1	no	—
69	C₂×#63219	—	2	2	no	—
70	#10587584	—	2	8	no	—
71	#10587584	—	2	8	no	—
72	#10587578	—	2	4	no	—
73	#10587578	—	2	4	no	—
74	#10587561	—	2	4	no	—
75	#10587561	—	2	4	no	—
76	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
77	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
78	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
79	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
80	#10587556	—	2	1	no	—
81	#10587555	—	2	1	no	—
82	#10587555	—	2	1	no	—
83	#10587555	D₄	1	2	yes	—
84	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
88	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
91	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
92	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587506	—	2	2	no	—
98	#10587506	—	2	2	no	—
99	#10587492	—	2	2	no	—
100	#10587489	—	2	4	no	—
101	#10587488	—	2	2	no	—
102	#10587487	—	2	2	no	—
103	#10587487	—	2	4	no	—
104	#10587479	—	2	2	no	—
105	#10587478	—	2	2	no	—
106	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
107	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
121	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
122	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
145	#63227	—	2	8	no	—
146	#63227	—	2	8	no	—
147	#63227	—	2	2	no	—
148	#63227	—	2	2	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	#63225	—	2	8	no	—
160	#63225	—	4	1	no	—
161	#63225	—	4	1	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
164	#63223	—	4	2	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	#63219	—	4	4	no	—
167	#18763	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
175	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
196	D₆₈	—	2	2	no	—
197	D₆₈	—	2	2	no	—
198	D₆₈	—	4	2	no	—
199	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
202	Dic₃₄	—	4	4	no	—
203	Dic₃₄	—	4	4	no	—
204	Dic₃₄	—	4	2	no	—
205	Dic₃₄	—	4	2	no	—
206	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
208	#3622	—	4	2	no	—
209	C₂×#556	—	17	1	no	—
210	#3230	—	17	1	no	—
211	#3101	—	17	1	no	—
212	#3078	—	17	1	no	—
213	#1650	—	17	4	no	—
214	#1638	—	17	4	no	—
215	#1549	—	17	1	no	—
216	#1486	—	17	1	no	—
217	#1479	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×C₁₇	#452	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
226	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
227	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
228	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₄×C₁₇	#452	1	2	yes	—
232	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
234	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
235	Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	Dic₁₇	—	8	1	no	—
238	Dic₁₇	—	8	1	no	—
239	#556	—	17	4	no	—
240	#556	—	34	2	no	—
241	#556	—	34	2	no	—
242	#556	—	34	2	no	—
243	#533	—	17	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
245	C₂×#126	—	34	2	no	—
246	C₂×#124	—	34	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
249	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
251	C₂×#117	—	34	1	no	—
252	#500	—	17	2	no	—
253	#487	—	17	2	no	—
254	#484	—	34	2	no	—
255	#483	—	34	1	no	—
256	#479	—	34	2	no	—
257	#477	—	17	2	no	—
258	#477	—	34	2	no	—
259	#476	—	17	2	no	—
260	#475	—	17	2	no	—
261	#461	—	17	2	no	—
262	#450	—	34	1	no	—
263	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
264	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	#428	—	34	1	no	—
267	#423	—	17	1	no	—
268	#419	—	34	1	no	—
269	#332	—	17	4	no	—
270	Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
271	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
272	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#3020	1	1	yes	characteristic
276	D₁₇	—	8	2	no	—
277	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
278	C₂²×Q₈	D₆₈	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
281	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
282	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
289	#126	—	34	8	no	—
290	#126	—	34	8	no	—
291	#125	—	34	1	no	—
292	#124	—	34	4	no	—
293	#124	—	34	4	no	—
294	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
295	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
296	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
297	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
298	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
299	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
300	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
301	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
302	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
304	C₄×Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
305	C₄×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₄×D₄	—	17	2	no	—
307	C₄×D₄	—	17	2	no	—
308	C₄×D₄	—	34	1	no	—
309	C₄×D₄	—	34	1	no	—
310	#117	—	34	4	no	—
311	#117	—	34	4	no	—
312	#117	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	#107	—	34	4	no	—
326	#107	—	34	2	no	—
327	#106	—	34	2	no	—
328	#106	—	34	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
330	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
332	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	#103	—	34	2	no	—
334	#103	—	34	4	no	—
335	#103	—	34	2	no	—
336	#103	—	34	2	no	—
337	#102	—	34	2	no	—
338	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
340	C₄×C₈	—	2	1	no	—
341	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₁₇	#18763	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
343	C₂⁴	—	34	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
352	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
353	C₂×D₄	—	17	2	no	—
354	C₂×D₄	—	34	1	no	—
355	C₂×D₄	—	68	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
364	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	SD₁₆	—	68	4	no	—
368	M₁₆	—	68	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
387	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
394	C₄²	—	2	2	no	—
395	C₄²	—	2	2	no	—
396	C₄²	—	34	8	no	—
397	C₄²	—	68	1	no	—
398	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
399	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	—	34	2	no	—
403	C₂³	—	68	2	no	—
404	C₂³	—	68	2	no	—
405	C₂³	—	68	2	no	—
406	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	2	2	no	—
408	Q₈	—	2	2	no	—
409	Q₈	—	4	2	no	—
410	Q₈	—	68	4	no	—
411	Q₈	—	68	2	no	—
412	Q₈	—	68	4	no	—
413	Q₈	—	68	2	no	—
414	D₄	—	34	2	no	—
415	D₄	—	34	2	no	—
416	D₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	1	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂×C₄	—	34	4	no	—
425	C₂×C₄	—	68	4	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	4	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	1	no	—
431	C₂×C₄	—	68	1	no	—
432	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#10587595	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₈	—	4	2	no	—
441	C₈	—	4	2	no	—
442	C₈	—	68	2	no	—
443	C₂²	—	2	1	no	—
444	C₂²	—	2	1	no	—
445	C₂²	—	68	2	no	—
446	C₂²	—	68	2	no	—
447	C₂²	—	68	2	no	—
448	C₂²	—	136	4	no	—
449	C₂²	#11762973	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	1	no	—
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	2	1	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	4	2	no	—
456	C₄	—	68	2	no	—
457	C₄	—	68	4	no	—
458	C₄	—	136	1	no	—
459	C₄	—	136	1	no	—
460	C₄	#11762973	1	2	yes	—
461	C₄	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
462	C₄	C₂×#10587595	1	1	yes	characteristic
463	C₄	#11763608	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	2	no	—
465	C₂	—	136	2	no	—
466	C₂	C₂×#11762973	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#14538030	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#14538150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1479	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₆₈	D₄
hypercenter	#1479	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18763
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1479

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539937	C₂	semidirect
4. #14538589	C₂	semidirect
5. #14528043	C₂	semidirect
6. #14527959	C₂	semidirect
7. #14527468	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1479	C₂	semidirect
22. #11763214	C₂²	semidirect
23. #11763160	C₂²	semidirect
28. #11763104	C₂²	semidirect
30. #11763094	C₂²	semidirect
37. #11762556	C₂²	semidirect
42. C₁₇×Q₈⋊C₈	C₂²	semidirect
217. #1479	D₁₇	semidirect
270. Q₈⋊C₈	C₂×D₁₇	semidirect
342. C₁₇	#18763	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763532	2
#14539937	2
#14538793	2
#14538589	2
#14528043	2
#14527959	2
#14527468	2
#14527210	2
C₁₇×#1479	2
#18763	17