Subgroups — #17013026

Order 4352.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763539	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14538824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14538591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527925	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14527178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×#1548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11763539	—	2	2	no	—
11	#11763539	—	2	2	no	—
12	#11763539	—	2	2	no	—
13	#11763539	C₂²	1	4	yes	—
14	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
16	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587630	—	2	2	no	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
21	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
22	#11763188	C₂²	1	2	yes	—
23	#11763159	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763145	—	2	1	no	—
25	#11763117	—	2	2	no	—
26	#11763105	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763105	C₂²	1	2	yes	—
28	#11763095	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763020	C₂²	1	2	yes	—
30	#11763016	—	2	2	no	—
31	#11762967	—	2	1	no	—
32	#11762965	—	2	2	no	—
33	C₄×Dic₆₈	—	2	2	no	—
34	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762851	—	2	1	no	—
36	#11762819	—	2	1	no	—
37	#11762539	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762539	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#333	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	#10587630	—	2	8	no	—
56	#10587630	—	2	8	no	—
57	C₂×#63231	—	2	4	no	—
58	#10587612	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
61	#10587610	—	2	1	no	—
62	#10587610	—	2	1	no	—
63	C₂×#63225	—	2	2	no	—
64	C₂×#63225	—	2	2	no	—
65	C₂×#63225	—	2	1	no	—
66	C₂×#63225	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
71	#10587574	—	2	4	no	—
72	#10587574	—	2	4	no	—
73	#10587574	—	2	4	no	—
74	#10587574	—	2	4	no	—
75	#10587573	—	2	4	no	—
76	#10587573	—	2	4	no	—
77	#10587573	—	2	4	no	—
78	#10587573	—	2	4	no	—
79	#10587556	—	2	1	no	—
80	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
83	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
84	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
85	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
86	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
93	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
97	#10587506	—	2	4	no	—
98	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
99	#10587489	—	2	2	no	—
100	#10587489	—	2	2	no	—
101	#10587488	—	2	2	no	—
102	#10587487	—	2	2	no	—
103	#10587487	—	2	2	no	—
104	#10587487	—	2	2	no	—
105	#10587487	—	2	2	no	—
106	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
107	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
126	C₂×Dic₃₄	—	8	4	no	—
127	C₂×Dic₃₄	Q₁₆	1	4	yes	complemented
128	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
130	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
131	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
142	#63231	—	8	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
147	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	#63225	—	2	8	no	—
152	#63225	—	2	8	no	—
153	#63225	—	2	2	no	—
154	#63225	—	2	2	no	—
155	#63225	—	2	2	no	—
156	#63225	—	2	2	no	—
157	#63225	—	4	1	no	—
158	#63225	—	4	1	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
165	C₂×#3622	—	2	2	no	—
166	Dic₆₈	—	4	4	no	—
167	#18769	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
169	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
170	Q₈×C₁₇	—	8	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
193	Dic₃₄	—	2	4	no	—
194	Dic₃₄	—	2	2	no	—
195	Dic₃₄	—	2	2	no	—
196	Dic₃₄	—	2	4	no	—
197	Dic₃₄	—	4	2	no	—
198	Dic₃₄	—	4	2	no	—
199	Dic₃₄	—	8	8	no	—
200	Dic₃₄	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
201	Dic₃₄	#137	1	4	yes	—
202	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
204	#3622	—	4	2	no	—
205	C₂×Q₈²	—	17	1	no	—
206	#3209	—	17	1	no	—
207	#3104	—	17	1	no	—
208	#3078	—	17	1	no	—
209	#1645	—	17	4	no	—
210	#1633	—	17	4	no	—
211	#1548	D₁₇	1	1	yes	characteristic
212	#1487	—	17	1	no	—
213	#1479	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
216	C₂²×C₁₇	#451	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
219	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
220	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
222	C₄×C₁₇	#451	1	2	yes	—
223	C₄×C₁₇	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
224	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
225	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
226	Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	Dic₁₇	—	8	1	no	—
231	Dic₁₇	—	8	1	no	—
232	Q₈²	—	17	4	no	—
233	Q₈²	—	34	2	no	—
234	Q₈²	—	34	2	no	—
235	Q₈²	—	34	2	no	—
236	#533	—	17	1	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
238	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	2	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
244	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
245	#494	—	17	2	no	—
246	#487	—	17	2	no	—
247	#484	—	34	1	no	—
248	#479	—	34	2	no	—
249	#477	—	17	2	no	—
250	#477	—	17	2	no	—
251	#475	—	17	2	no	—
252	#462	—	17	2	no	—
253	#462	—	34	2	no	—
254	#451	—	34	1	no	—
255	#451	—	34	2	no	—
256	C₄×Q₁₆	—	34	2	no	—
257	#431	—	17	1	no	—
258	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	#428	—	34	1	no	—
260	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	#419	—	34	1	no	—
262	#333	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
263	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
264	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
265	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₁₇	C₂×#451	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#3019	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
270	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
271	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
272	C₂²×Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
273	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
274	C₂×Q₁₆	—	34	4	no	—
275	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
276	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
277	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
278	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
279	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
280	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
281	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
282	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
283	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	34	8	no	—
286	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
287	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
288	#125	—	34	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
291	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
292	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
294	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
295	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
297	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
298	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
299	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
300	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
301	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
302	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
303	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
305	#117	—	34	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
317	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	#107	—	34	2	no	—
319	#107	—	34	2	no	—
320	#106	—	34	2	no	—
321	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
322	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
323	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	#103	—	34	2	no	—
326	#103	—	34	2	no	—
327	#103	—	34	2	no	—
328	#103	—	34	2	no	—
329	#103	—	34	4	no	—
330	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
331	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
332	C₄×C₈	—	2	1	no	—
333	C₄×C₈	—	17	2	no	—
334	C₁₇	#18769	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
335	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
336	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
337	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
338	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
339	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
345	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
346	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
347	C₂×Q₈	—	136	4	no	—
348	C₂×Q₈	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
354	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
357	Q₁₆	—	68	4	no	—
358	Q₁₆	—	136	4	no	—
359	M₁₆	—	4	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	34	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
384	C₄²	—	34	8	no	—
385	C₄²	—	34	2	no	—
386	C₄²	—	34	2	no	—
387	C₄²	—	34	2	no	—
388	C₄²	—	34	2	no	—
389	C₄²	—	68	1	no	—
390	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
391	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	4	4	no	—
396	Q₈	—	8	2	no	—
397	Q₈	—	17	4	no	—
398	Q₈	—	17	4	no	—
399	Q₈	—	34	4	no	—
400	Q₈	—	34	4	no	—
401	Q₈	—	34	2	no	—
402	Q₈	—	34	2	no	—
403	Q₈	—	68	2	no	—
404	Q₈	—	68	2	no	—
405	Q₈	—	136	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	34	4	no	—
411	C₂×C₄	—	34	4	no	—
412	C₂×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂×C₄	—	68	2	no	—
417	C₂×C₄	—	68	2	no	—
418	C₂×C₄	—	68	1	no	—
419	C₂×C₄	—	68	1	no	—
420	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#10587601	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	Q₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
428	C₈	—	4	2	no	—
429	C₈	—	4	2	no	—
430	C₈	—	68	2	no	—
431	C₂²	—	2	1	no	—
432	C₂²	—	2	1	no	—
433	C₂²	#11762966	1	2	yes	—
434	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	1	no	—
436	C₄	—	2	1	no	—
437	C₄	—	2	1	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	34	4	no	—
440	C₄	—	34	4	no	—
441	C₄	—	68	2	no	—
442	C₄	—	68	2	no	—
443	C₄	—	136	1	no	—
444	C₄	—	136	1	no	—
445	C₄	#11762966	1	2	yes	—
446	C₄	C₂×Q₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₄	#137×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₄	C₂×#10587601	1	1	yes	characteristic
449	C₂	—	2	2	no	—
450	C₂	C₂×#11762966	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#14538020	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#14538144	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1548	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂³×C₁₇	#120
hypercenter	#1548	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18769
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1548

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #14528006	C₂	semidirect
6. #14527925	C₂	semidirect
127. C₂×Dic₃₄	Q₁₆	semidirect
334. C₁₇	#18769	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763539	2
#14539732	2
#14538824	2
#14538591	2
#14528006	2
#14527925	2
#14527212	2
#14527178	2
C₁₇×#1548	2
#18769	17