Finite Group Databasebeta

← #17013095

Subgroups — #17013095

Order 4352.

1192 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 806 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×Q8×D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538783C211yesmaximal, characteristic
4#14538251C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528034C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527885C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527454C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527177C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17—21no—
17C2×#10587601—21no—
18Q8×D68C2211yescharacteristic
19D4×Dic34—21no—
20D4×Dic34C2211yescharacteristic
21#11763474—21no—
22#11763474C2211yescharacteristic
23Q8×C22⋊D17—21no—
24#11763472—22no—
25#11763472—21no—
26#11763357C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D17—21no—
28C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
29C22⋊Q8×D17—22no—
30C22⋊Q8×D17—21no—
31C4×Q8×D17C2211yescharacteristic
32C4×D4×D17—21no—
33C4×D4×D17C2211yescharacteristic
34#11763214C2211yescharacteristic, complemented
35#11763212C2211yescharacteristic, complemented
36#11763155C2211yescharacteristic, complemented
37#11763121—21no—
38#11763121—22no—
39#11763090C2211yescharacteristic
40#11763089C2211yescharacteristic
41#11763087—22no—
42#11763030—21no—
43#11763029—21no—
44#11763020C2211yescharacteristic, complemented
45#11763019C2211yescharacteristic, complemented
46#11763006C2211yescharacteristic, complemented
47#11763001C2211yescharacteristic
48#11762941—21no—
49D8×Dic17—21no—
50#11762889—21no—
51#11762861C2211yescharacteristic
52#11762860C2211yescharacteristic
53#11762831C2211yescharacteristic
54#11762807—21no—
55#11762556C2211yescharacteristic, complemented
56#11762555C2211yescharacteristic, complemented
57#11762554C2211yescharacteristic, complemented
58#11762541C2211yescharacteristic, complemented
59Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
60#11762539C2211yescharacteristic, complemented
61#11762538C2211yescharacteristic
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic
63#11762536C2211yescharacteristic
64D4×Q8×C17C2211yescharacteristic
65C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#459C2211yescharacteristic
68C17×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C17—21no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—21no—
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×Q8×D17—44no—
78C2×Q8×D17—44no—
79C2×Q8×D17D411yescharacteristic
80C2×#63254—21no—
81C2×D4×D17D411yescharacteristic
82C22×C4×D17—22no—
83C22×C4×D17—21no—
84C22×Dic34—22no—
85C22×Dic34—21no—
86C2×SD16×C17—21no—
87C2×D8×C17—21no—
88C17×C4⋊Q8—21no—
89C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×#127C2311yescharacteristic
91C17×C22⋊Q8—21no—
92C17×C22⋊Q8—22no—
93C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
94C4×D4×C17—21no—
95C4×D4×C17C2311yescharacteristic
96#10587632—22no—
97#10587632—21no—
98Q8×Dic17D411yescharacteristic
99#10587630—22no—
100#10587630—21no—
101C2×#63231—21no—
102#10587624—21no—
103#10587624—21no—
104#10587622—21no—
105D4×Dic17—21no—
106D4×Dic17—21no—
107D4×Dic17—21no—
108D4×Dic17D411yescharacteristic
109C2×#63229—21no—
110C2×#63228—21no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C4×C22⋊D17—21no—
113#10587610—22no—
114#10587610—21no—
115#10587601—44no—
116C2×Dic68—21no—
117C2×#63218—21no—
118#10587583—22no—
119#10587583—21no—
120#10587582—22no—
121#10587582—22no—
122#10587582—22no—
123#10587579—21no—
124#10587579D411yescharacteristic
125C4⋊C4×D17—22no—
126C4⋊C4×D17—21no—
127C4⋊C4×D17—21no—
128C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
130C4⋊C4×D17D412yes—
131#10587574—22no—
132#10587574—21no—
133#10587574—21no—
134#10587574—21no—
135#10587574D412yes—
136#10587573—21no—
137#10587573D411yescharacteristic
138#10587567—22no—
139#10587567—21no—
140C22⋊C4×D17—22no—
141C22⋊C4×D17—21no—
142#10587564—22no—
143#10587564—22no—
144#10587564—22no—
145C4×D68—21no—
146C4×D68C2311yescharacteristic
147C42×D17—21no—
148C42×D17C2311yescharacteristic
149#10587555—21no—
150#10587555C2311yescharacteristic
151#10587555C2311yescharacteristic
152C4×Dic34—21no—
153C4×Dic34C2311yescharacteristic
154C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C17×#102—21no—
157C17×#102—22no—
158C17×#102—21no—
159C4×C8×C17C2311yescharacteristic
160#10587503—21no—
161#10587503—21no—
162#10587503—22no—
163#10587503—21no—
164#10587492—21no—
165#10587491—21no—
166#10587491—21no—
167#10587489—22no—
168#10587489—21no—
169#10587487—21no—
170#10587485—21no—
171#10587485—21no—
172C8×Dic17—21no—
173#10587481—21no—
174#10587478—22no—
175#10587478—21no—
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4⋊#3622C2311yescharacteristic
178C4×#3622C2311yescharacteristic
179C23×D17—21no—
180C2×Q8×C17—22no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—42no—
183C2×Q8×C17—42no—
184C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17—22no—
190C22×C4×C17—21no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—41no—
193C22×Dic17—22no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—41no—
196Q8×D17—22no—
197Q8×D17—42no—
198Q8×D17—48no—
199Q8×D17—48no—
200Q8×D17—42no—
201Q8×D17—42no—
202Q8×D17—42no—
203Q8×D17—42no—
204Q8×D17—42no—
205Q8×D17D814yescomplemented
206#63254—42no—
207#63254—42no—
208D4×D17—22no—
209D4×D17—22no—
210C2×D68C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—22no—
213C2×C4×D17—22no—
214C2×C4×D17—22no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—48no—
220C2×C4×D17—42no—
221C2×C4×D17—42no—
222C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—22no—
227C2×Dic34—22no—
228C2×Dic34—22no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—22no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—42no—
233C2×Dic34—48no—
234C2×Dic34—42no—
235C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
236SD16×C17—42no—
237D8×C17—42no—
238C2×C8×C17—21no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—22no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17C2×D412yes—
245C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C17—22no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C42×C17—21no—
250C42×C17C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic17—22no—
252C22⋊Dic17—21no—
253C22⋊Dic17—41no—
254C22⋊Dic17—41no—
255#63231—42no—
256#63229—42no—
257#63228—42no—
258#63227—22no—
259#63227—22no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262C4⋊Dic17—22no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
269C4⋊Dic17C2×D412yes—
270#63225—22no—
271#63225—22no—
272#63225—21no—
273#63225—21no—
274#63225—21no—
275#63225—22no—
276#63225—21no—
277#63225—22no—
278C4×Dic17—21no—
279C4×Dic17—21no—
280C4×Dic17—21no—
281C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287Dic68—42no—
288#63218—42no—
289#18776—171nomaximal, Sylow
290C23×C17—21no—
291C23×C17—41no—
292C22×D17—24no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17#12011yescharacteristic
297Q8×C17—21no—
298Q8×C17—44no—
299Q8×C17—41no—
300Q8×C17—41no—
301Q8×C17C2×D812yes—
302D4×C17—21no—
303D4×C17—42no—
304D4×C17—41no—
305D4×C17—41no—
306D4×C17—41no—
307D4×C17—41no—
308D4×C17#13712yescomplemented
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—44no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D17—24no—
320C22⋊D17—82no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—44no—
326C2×Dic17—42no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—82no—
329C2×Dic17#12011yescharacteristic
330C2×Dic17#12011yescharacteristic
331C2×Dic17#12011yescharacteristic
332D68—21no—
333D68#13712yescomplemented
334C4×D17—24no—
335C4×D17—21no—
336C4×D17—21no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—44no—
339C4×D17—44no—
340C4×D17—42no—
341C4×D17—44no—
342C4×D17—42no—
343C4×D17—41no—
344C4×D17—41no—
345C4×D17—42no—
346C4×D17C2×D812yes—
347C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
348Dic34—21no—
349Dic34—24no—
350Dic34—44no—
351Dic34—44no—
352Dic34—44no—
353Dic34—41no—
354Dic34—41no—
355Dic34—44no—
356Dic34—41no—
357Dic34—41no—
358Dic34C2×D812yes—
359C8×C17—41no—
360C8×C17—41no—
361C8×C17—41no—
362#3622—41no—
363#3622—41no—
364#3622—41no—
365C2×D4×Q8—171no—
366#3226—171no—
367#3100—171no—
368#3037—171no—
369#1649—171no—
370#1649—171no—
371#1649—171no—
372#1649—171no—
373#1627—171no—
374#1627—171no—
375#1627—171no—
376#1627D1711yescharacteristic, complemented
377#1546—171no—
378#1486—171no—
379#1479—171no—
380C22×C17—22no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17C2×#12011yescharacteristic
387C2×D17—21no—
388C2×D17—21no—
389C2×D17—22no—
390C2×D17—48no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17#44712yes—
394C4×C17—22no—
395C4×C17—21no—
396C4×C17—41no—
397C4×C17—42no—
398C4×C17—41no—
399C4×C17C22×D811yescharacteristic
400C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C4×C17C2×#13711yescharacteristic
402C4×C17C2×#13711yescharacteristic
403Dic17—22no—
404Dic17—21no—
405Dic17—21no—
406Dic17—41no—
407Dic17—42no—
408Dic17—41no—
409Dic17—81no—
410Dic17#44712yes—
411C23×Q8—341no—
412C2×#137—341no—
413D4×Q8—171no—
414D4×Q8—171no—
415D4×Q8—171no—
416D4×Q8—341no—
417D4×Q8—341no—
418D4×Q8—341no—
419D4×Q8—341no—
420D4×Q8—342no—
421D4×Q8C2×D1711yescharacteristic
422#532—171no—
423C2×C4⋊Q8—171no—
424C2×C4⋊Q8—341no—
425C2×C22⋊Q8—342no—
426C2×C22⋊Q8—341no—
427C2×C4×Q8—171no—
428C2×C4×D4—171no—
429C2×C4×D4—341no—
430#500—171no—
431#500—171no—
432#486—171no—
433#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
434#480—341no—
435#480—342no—
436#474—171no—
437#474—171no—
438#474—342no—
439#464—341no—
440#464—341no—
441#462—171no—
442#462—171no—
443#460—171no—
444#460C2×D1711yescharacteristic, complemented
445#459—171no—
446#459C2×D1711yescharacteristic
447#447—341no—
448C4×D8—341no—
449C4×D8—341no—
450#431—171no—
451#431—171no—
452#423—171no—
453#417—341no—
454#332—171no—
455#332—171no—
456#332—171no—
457#332C2×D1711yescharacteristic, complemented
458Q8⋊C8—171no—
459Q8⋊C8—171no—
460Q8⋊C8—171no—
461Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
462D4⋊C8—171no—
463D4⋊C8—171no—
464D4⋊C8—171no—
465D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
466C2×C17—42no—
467C2×C17—161no—
468C2×C17C2×#44711yescharacteristic
469C2×C17#300411yescharacteristic
470C2×C17#302011yescharacteristic
471D17—22no—
472D17—42no—
473C2×#41—341no—
474C22×Q8—21no—
475C22×Q8—171no—
476C22×Q8—341no—
477C22×Q8—342no—
478C22×Q8—341no—
479C22×Q8—341no—
480C22×Q8—342no—
481C22×Q8—342no—
482C22×Q8—341no—
483C22×Q8—684no—
484C22×Q8—684no—
485C22×D4—171no—
486C23×C4—341no—
487C23×C4—342no—
488#137—684no—
489C2×Q16—341no—
490C2×Q16—341no—
491C2×SD16—21no—
492C2×SD16—341no—
493C2×D8—21no—
494C2×D8—341no—
495C2×M16—341no—
496C4⋊Q8—21no—
497C4⋊Q8—172no—
498C4⋊Q8—171no—
499C4⋊Q8—171no—
500C4⋊Q8—341no—
501C4⋊Q8—341no—
502C4⋊Q8—341no—
503C4⋊Q8—341no—
504C4⋊Q8—342no—
505C4⋊Q8—342no—
506C4⋊Q8—341no—
507C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
508#127C22×D1711yescharacteristic
509#124—341no—
510C22⋊Q8—21no—
511C22⋊Q8—22no—
512C22⋊Q8—342no—
513C22⋊Q8—342no—
514C22⋊Q8—342no—
515C22⋊Q8—342no—
516C22⋊Q8—342no—
517C22⋊Q8—342no—
518C22⋊Q8—341no—
519C22⋊Q8—341no—
520C22⋊Q8—342no—
521C22⋊Q8—342no—
522C22⋊Q8—342no—
523C22⋊Q8—341no—
524#121—341no—
525#121—341no—
526C4×Q8—171no—
527C4×Q8—171no—
528C4×Q8—171no—
529C4×Q8—341no—
530C4×Q8—341no—
531C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
532C4×D4—21no—
533C4×D4—171no—
534C4×D4—171no—
535C4×D4—171no—
536C4×D4—341no—
537C4×D4—341no—
538C4×D4—341no—
539C4×D4—341no—
540C4×D4—341no—
541C4×D4—342no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—341no—
545C4×D4C22×D1711yescharacteristic
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—172no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—342no—
552C2×C22⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—342no—
554C2×C42—171no—
555C2×C42—341no—
556#107—341no—
557#107—342no—
558#107—341no—
559#107—342no—
560C4⋊C8—171no—
561C4⋊C8—171no—
562C4⋊C8—341no—
563C4⋊C8—341no—
564C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
566#103—341no—
567#103—341no—
568#102—21no—
569#102—21no—
570#102—22no—
571#102—341no—
572#102—341no—
573#102—342no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576C22⋊C8—341no—
577C22⋊C8—341no—
578C4×C8—171no—
579C4×C8—341no—
580C4×C8C22×D1711yescharacteristic
581C17#1877611yescharacteristic, complemented, Sylow
582C24—341no—
583#41—682no—
584#41—682no—
585C2×Q8—22no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—42no—
588C2×Q8—42no—
589C2×Q8—174no—
590C2×Q8—171no—
591C2×Q8—341no—
592C2×Q8—342no—
593C2×Q8—342no—
594C2×Q8—342no—
595C2×Q8—342no—
596C2×Q8—342no—
597C2×Q8—341no—
598C2×Q8—341no—
599C2×Q8—682no—
600C2×Q8—688no—
601C2×Q8—682no—
602C2×Q8—682no—
603C2×Q8—682no—
604C2×Q8—688no—
605C2×Q8—682no—
606C2×Q8—682no—
607C2×Q8—688no—
608C2×Q8—682no—
609C2×Q8—682no—
610C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—171no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—681no—
619C2×D4D4×D1711yescharacteristic
620C22×C4—22no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—171no—
623C22×C4—171no—
624C22×C4—171no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4—342no—
630C22×C4—342no—
631C22×C4—342no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—342no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—682no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4—688no—
638C22×C4—681no—
639Q16—682no—
640Q16—682no—
641SD16—42no—
642SD16—682no—
643D8—42no—
644D8—682no—
645M16—682no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—341no—
650C2×C8—341no—
651C2×C8—341no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—171no—
656C4⋊C4—171no—
657C4⋊C4—172no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—342no—
661C4⋊C4—342no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—342no—
665C4⋊C4—342no—
666C4⋊C4—342no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
672C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D1712yes—
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—341no—
677C22⋊C4—342no—
678C22⋊C4—342no—
679C22⋊C4—341no—
680C22⋊C4—342no—
681C22⋊C4—341no—
682C22⋊C4—681no—
683C22⋊C4—681no—
684C42—21no—
685C42—171no—
686C42—171no—
687C42—171no—
688C42—341no—
689C42—341no—
690C42—341no—
691C42C23×D1711yescharacteristic
692C23—21no—
693C23—41no—
694C23—171no—
695C23—344no—
696C23—341no—
697C23—682no—
698C23—682no—
699Q8—21no—
700Q8—44no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—172no—
704Q8—344no—
705Q8—341no—
706Q8—684no—
707Q8—684no—
708Q8—684no—
709Q8—684no—
710Q8—681no—
711Q8—681no—
712Q8—681no—
713Q8—681no—
714Q8D8×D1712yes—
715D4—21no—
716D4—42no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—172no—
722D4—344no—
723D4—341no—
724D4—1362no—
725D4#1058760112yescomplemented
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—44no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—171no—
734C2×C4—172no—
735C2×C4—172no—
736C2×C4—171no—
737C2×C4—171no—
738C2×C4—344no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—341no—
741C2×C4—341no—
742C2×C4—341no—
743C2×C4—342no—
744C2×C4—341no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—684no—
747C2×C4—682no—
748C2×C4—684no—
749C2×C4—682no—
750C2×C4—684no—
751C2×C4—682no—
752C2×C4—682no—
753C2×C4—684no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—1362no—
758C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
760C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—41no—
764C8—681no—
765C8—681no—
766C8—681no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—172no—
774C22—341no—
775C22—341no—
776C22—342no—
777C22—688no—
778C22—681no—
779C22—681no—
780C22#120×D1711yescharacteristic
781C4—21no—
782C4—22no—
783C4—41no—
784C4—42no—
785C4—41no—
786C4—172no—
787C4—341no—
788C4—341no—
789C4—342no—
790C4—681no—
791C4—682no—
792C4—681no—
793C4—1361no—
794C4C2×D8×D1711yescharacteristic
795C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
796C4#137×D1711yescharacteristic
797C4C2×#1058760111yescharacteristic
798C2—42no—
799C2—161no—
800C2—342no—
801C2—682no—
802C2D17×#44711yescharacteristic
803C2#1453801511yescharacteristic
804C2#1453814511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1627C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14538783C2
hypercenter#1627D17
hypocenterC17#18776
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×Q8×D17C2semidirect
2. #14539901C2semidirect
4. #14538251C2semidirect
5. #14528036C2semidirect
6. #14528035C2semidirect
7. #14528034C2semidirect
8. #14528033C2semidirect
9. #14527886C2semidirect
10. #14527885C2semidirect
11. #14527884C2semidirect
12. #14527454C2semidirect
13. #14527207C2semidirect
14. #14527177C2semidirect
15. C17×#1627C2semidirect
34. #11763214C22semidirect
35. #11763212C22semidirect
36. #11763155C22semidirect
44. #11763020C22semidirect
45. #11763019C22semidirect
46. #11763006C22semidirect
55. #11762556C22semidirect
56. #11762555C22semidirect
57. #11762554C22semidirect
58. #11762541C22semidirect
59. Q8⋊#3622C22semidirect
60. #11762539C22semidirect
65. C17×#486C22semidirect
66. C17×#460C22semidirect
68. C17×#332C22semidirect
69. C17×Q8⋊C8C22semidirect
205. Q8×D17D8semidirect
308. D4×C17#137semidirect
333. D68#137semidirect
376. #1627D17semidirect
433. #486C2×D17semidirect
444. #460C2×D17semidirect
457. #332C2×D17semidirect
461. Q8⋊C8C2×D17semidirect
581. C17#18776semidirect
725. D4#10587601semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×Q8×D172
#145399012
#145387832
#145382512
#145280362
#145280352
#145280342
#145280332
#145278862
#145278852
#145278842
#145274542
#145272072
#145271772
C17×#16272
#1877617