Subgroups — #17013112

Order 4352.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14539930	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14538591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14528049	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	—	2	1	no	—
11	D₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
12	D₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
13	D₄×Dic₃₄	—	2	2	no	—
14	D₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763366	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587574	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587564	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
22	#11763207	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763160	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763140	—	2	2	no	—
25	#11763139	—	2	1	no	—
26	#11763117	—	2	2	no	—
27	#11763105	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763099	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763095	—	2	2	no	—
30	#11763095	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11763014	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762960	—	2	1	no	—
33	C₄×#63229	—	2	2	no	—
34	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762851	—	2	1	no	—
36	#11762819	—	2	1	no	—
37	#11762556	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762541	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
49	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
51	C₂²×Dic₃₄	—	4	4	no	—
52	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
55	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
56	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
57	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×#63229	—	2	2	no	—
65	#10587612	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	#10587610	—	2	4	no	—
70	#10587610	—	2	4	no	—
71	#10587610	—	2	1	no	—
72	#10587610	—	2	1	no	—
73	C₂×#63225	—	2	2	no	—
74	C₂×#63225	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
76	#10587574	—	2	4	no	—
77	#10587574	—	2	4	no	—
78	#10587564	—	2	8	no	—
79	#10587564	—	2	8	no	—
80	#10587556	—	2	1	no	—
81	#10587555	—	2	1	no	—
82	#10587555	—	2	1	no	—
83	#10587555	D₄	1	2	yes	—
84	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
91	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	#10587503	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
100	#10587489	—	2	2	no	—
101	#10587488	—	2	4	no	—
102	#10587488	—	2	2	no	—
103	#10587487	—	2	4	no	—
104	#10587487	—	2	2	no	—
105	#10587487	—	2	2	no	—
106	#10587481	—	2	2	no	—
107	#10587479	—	2	2	no	—
108	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×#3622	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
140	C₂×Dic₃₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
141	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
155	#63229	—	4	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	#63225	—	2	8	no	—
167	#63225	—	2	2	no	—
168	#63225	—	2	2	no	—
169	#63225	—	4	1	no	—
170	#63225	—	4	1	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
174	C₂×#3622	—	2	2	no	—
175	#18777	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
181	D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	D₄×C₁₇	#137	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
208	Dic₃₄	—	2	2	no	—
209	Dic₃₄	—	2	4	no	—
210	Dic₃₄	—	4	16	no	—
211	Dic₃₄	—	4	2	no	—
212	Dic₃₄	—	4	2	no	—
213	Dic₃₄	—	4	4	no	—
214	Dic₃₄	—	4	2	no	—
215	Dic₃₄	—	4	2	no	—
216	Dic₃₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
217	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
219	#3622	—	4	2	no	—
220	C₂×D₄×Q₈	—	17	1	no	—
221	#3229	—	17	1	no	—
222	#3101	—	17	1	no	—
223	#3078	—	17	1	no	—
224	#1651	—	17	4	no	—
225	#1637	—	17	4	no	—
226	#1546	—	17	1	no	—
227	#1486	D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	#1479	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₁₇	#450	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₇	#450	1	2	yes	—
242	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
244	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	2	yes	—
245	Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	Dic₁₇	—	4	4	no	—
247	Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	Dic₁₇	—	8	1	no	—
249	Dic₁₇	—	8	1	no	—
250	C₂³×Q₈	—	34	1	no	—
251	D₄×Q₈	—	17	4	no	—
252	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
253	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
254	D₄×Q₈	—	34	2	no	—
255	#533	—	17	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
260	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	34	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	#498	—	17	2	no	—
264	#487	—	17	2	no	—
265	#483	—	34	2	no	—
266	#483	—	34	1	no	—
267	#479	—	34	2	no	—
268	#477	—	17	2	no	—
269	#476	—	17	2	no	—
270	#475	—	17	2	no	—
271	#475	—	34	2	no	—
272	#461	—	17	2	no	—
273	#450	—	34	1	no	—
274	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
275	#431	—	17	1	no	—
276	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	#428	—	34	1	no	—
278	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	#419	—	34	1	no	—
280	#332	—	17	4	no	—
281	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
282	D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
283	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
285	C₂×C₁₇	C₂×#450	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#3004	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#3020	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
289	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	34	2	no	—
291	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
294	C₂²×Q₈	—	68	4	no	—
295	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
300	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
308	#125	—	34	1	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	34	8	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
316	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
318	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
319	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
320	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
321	C₄×D₄	—	2	1	no	—
322	C₄×D₄	—	2	1	no	—
323	C₄×D₄	—	34	4	no	—
324	C₄×D₄	—	34	4	no	—
325	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
326	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	#117	—	34	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	#107	—	34	2	no	—
339	#106	—	34	2	no	—
340	#106	—	34	4	no	—
341	#106	—	34	2	no	—
342	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
343	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
344	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
345	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
346	#103	—	34	4	no	—
347	#103	—	34	2	no	—
348	#103	—	34	2	no	—
349	#103	—	34	2	no	—
350	#102	—	34	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
352	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
353	C₄×C₈	—	34	1	no	—
354	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₁₇	#18777	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
356	C₂⁴	—	2	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
359	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
360	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
367	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
368	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
369	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
370	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	4	no	—
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	SD₁₆	—	68	4	no	—
389	M₁₆	—	4	2	no	—
390	C₂×C₈	—	2	2	no	—
391	C₂×C₈	—	2	2	no	—
392	C₂×C₈	—	34	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
395	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
397	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
409	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
414	C₄²	—	34	2	no	—
415	C₄²	—	34	2	no	—
416	C₄²	—	68	1	no	—
417	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
426	Q₈	—	17	4	no	—
427	Q₈	—	34	4	no	—
428	Q₈	—	34	2	no	—
429	Q₈	—	68	2	no	—
430	Q₈	—	68	16	no	—
431	Q₈	—	68	4	no	—
432	Q₈	—	68	2	no	—
433	Q₈	—	68	2	no	—
434	Q₈	—	68	2	no	—
435	D₄	—	2	4	no	—
436	D₄	—	2	2	no	—
437	D₄	#10587595	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	1	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	4	no	—
443	C₂×C₄	—	4	2	no	—
444	C₂×C₄	—	4	2	no	—
445	C₂×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄	—	68	16	no	—
450	C₂×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂×C₄	—	68	4	no	—
452	C₂×C₄	—	68	1	no	—
453	C₂×C₄	—	68	1	no	—
454	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#10587597	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₈	—	4	2	no	—
463	C₈	—	4	2	no	—
464	C₈	—	68	2	no	—
465	C₂²	—	2	1	no	—
466	C₂²	—	2	1	no	—
467	C₂²	—	2	4	no	—
468	C₂²	—	4	8	no	—
469	C₂²	—	4	2	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	#11762961	1	2	yes	—
472	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
473	C₄	—	2	1	no	—
474	C₄	—	2	1	no	—
475	C₄	—	2	1	no	—
476	C₄	—	4	2	no	—
477	C₄	—	34	4	no	—
478	C₄	—	68	2	no	—
479	C₄	—	68	4	no	—
480	C₄	—	136	1	no	—
481	C₄	—	136	1	no	—
482	C₄	#11762961	1	2	yes	—
483	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₄	C₂×#10587597	1	1	yes	characteristic
485	C₄	C₂×#10587595	1	2	yes	—
486	C₂	—	2	2	no	—
487	C₂	—	4	4	no	—
488	C₂	C₂×#11762961	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#14538021	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#14538150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1486	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂²×D₄×C₁₇	D₄
hypercenter	#1486	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18777
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1486

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14539930	C₂	semidirect
4. #14538591	C₂	semidirect
5. #14528049	C₂	semidirect
6. #14527952	C₂	semidirect
7. #14527457	C₂	semidirect
8. #14527180	C₂	semidirect
22. #11763207	C₂²	semidirect
23. #11763160	C₂²	semidirect
27. #11763105	C₂²	semidirect
30. #11763095	C₂²	semidirect
37. #11762556	C₂²	semidirect
38. #11762541	C₂²	semidirect
140. C₂×Dic₃₄	SD₁₆	semidirect
355. C₁₇	#18777	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×Dic₃₄	2
#14539930	2
#14538792	2
#14538591	2
#14528049	2
#14527952	2
#14527457	2
#14527180	2
C₁₇×#1486	2
#18777	17