Subgroups — #17013119

Order 4352.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539912	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14538816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14538258	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528062	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527881	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587595	—	2	1	no	—
11	#11763534	—	2	2	no	—
12	#11763534	—	2	2	no	—
13	#11763534	—	2	2	no	—
14	#11763534	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587630	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587576	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587575	—	2	2	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₇	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
23	#11763205	C₂²	1	2	yes	—
24	#11763157	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763128	—	2	1	no	—
26	#11763127	—	2	2	no	—
27	#11763096	—	2	2	no	—
28	#11763095	C₂²	1	2	yes	—
29	#11763032	—	2	2	no	—
30	#11763020	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763010	C₂²	1	2	yes	—
32	#11763010	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762950	—	2	1	no	—
34	C₄×#63219	—	2	2	no	—
35	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762811	—	2	1	no	—
37	#11762539	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762539	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#332	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×#63252	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
48	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
49	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
50	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	#10587630	—	2	4	no	—
58	#10587630	—	2	4	no	—
59	#10587616	—	2	1	no	—
60	#10587616	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#63225	—	2	2	no	—
65	C₂×#63225	—	2	2	no	—
66	C₂×#63225	—	2	1	no	—
67	C₂×#63225	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
71	#10587595	—	4	4	no	—
72	C₂×Dic₆₈	—	2	2	no	—
73	C₂×#63219	—	2	2	no	—
74	C₂×#63219	—	2	2	no	—
75	#10587576	—	2	4	no	—
76	#10587576	—	2	4	no	—
77	#10587575	—	2	8	no	—
78	#10587575	—	2	8	no	—
79	#10587573	—	2	4	no	—
80	#10587573	—	2	4	no	—
81	#10587561	—	2	1	no	—
82	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
85	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
87	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
88	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
89	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
90	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
91	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
92	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
100	#10587492	—	2	2	no	—
101	#10587492	—	2	2	no	—
102	#10587488	—	2	2	no	—
103	#10587487	—	2	2	no	—
104	#10587487	—	2	2	no	—
105	#10587480	—	2	4	no	—
106	#10587479	—	2	4	no	—
107	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
108	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	#63252	—	4	2	no	—
122	#63252	—	4	2	no	—
123	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
127	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
130	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	SD₁₆	1	4	yes	complemented
133	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	#63227	—	4	1	no	—
147	#63227	—	4	1	no	—
148	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
153	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	#63225	—	2	8	no	—
156	#63225	—	2	8	no	—
157	#63225	—	2	2	no	—
158	#63225	—	2	2	no	—
159	#63225	—	2	2	no	—
160	#63225	—	2	2	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×#3622	—	2	2	no	—
167	Dic₆₈	—	4	4	no	—
168	#63219	—	4	4	no	—
169	#63219	—	4	4	no	—
170	#18778	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
173	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
174	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
197	D₆₈	—	4	2	no	—
198	D₆₈	—	4	1	no	—
199	D₆₈	—	4	1	no	—
200	D₆₈	—	4	2	no	—
201	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
202	Dic₃₄	—	2	2	no	—
203	Dic₃₄	—	2	4	no	—
204	Dic₃₄	—	2	2	no	—
205	Dic₃₄	—	2	2	no	—
206	Dic₃₄	—	4	2	no	—
207	Dic₃₄	—	4	1	no	—
208	Dic₃₄	—	4	1	no	—
209	Dic₃₄	C₂×SD₁₆	1	4	yes	—
210	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
212	#3622	—	4	2	no	—
213	C₂×#557	—	17	1	no	—
214	#3227	—	17	1	no	—
215	#3103	—	17	1	no	—
216	#3037	—	17	1	no	—
217	#1653	—	17	4	no	—
218	#1626	—	17	4	no	—
219	#1549	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#1487	—	17	1	no	—
221	#1479	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×C₁₇	#448	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
227	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
228	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
229	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄×C₁₇	#448	1	2	yes	—
234	C₄×C₁₇	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
235	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
237	Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	Dic₁₇	—	8	1	no	—
242	C₂×#137	—	34	1	no	—
243	#557	—	17	4	no	—
244	#557	—	34	2	no	—
245	#557	—	34	2	no	—
246	#557	—	34	2	no	—
247	#532	—	17	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#125	—	34	1	no	—
251	C₂×#125	—	34	2	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
255	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
256	#498	—	17	2	no	—
257	#486	—	17	2	no	—
258	#481	—	34	1	no	—
259	#481	—	34	2	no	—
260	#476	—	34	2	no	—
261	#475	—	17	2	no	—
262	#464	—	34	2	no	—
263	#462	—	17	2	no	—
264	#460	—	17	2	no	—
265	#460	—	17	2	no	—
266	#448	—	34	1	no	—
267	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
268	#431	—	17	1	no	—
269	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	#417	—	34	1	no	—
272	#332	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
273	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
274	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
275	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₁₇	C₂×#448	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#3020	1	1	yes	characteristic
279	D₁₇	—	16	1	no	—
280	C₂×#41	—	34	1	no	—
281	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
282	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
283	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
284	#137	—	68	4	no	—
285	C₂×Q₁₆	—	34	2	no	—
286	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
287	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
288	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	D₆₈	1	2	yes	—
295	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
296	#127	—	17	1	no	—
297	#125	—	34	4	no	—
298	#125	—	34	8	no	—
299	#125	—	34	4	no	—
300	#125	—	34	8	no	—
301	#124	—	34	1	no	—
302	#121	—	34	1	no	—
303	#121	—	34	1	no	—
304	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
305	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
306	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
307	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
308	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
309	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
310	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
311	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
312	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
313	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
314	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
315	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
316	C₄×D₄	—	34	1	no	—
317	C₄×D₄	—	34	1	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
329	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	#106	—	34	2	no	—
332	#106	—	34	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
334	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
335	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
337	#103	—	34	2	no	—
338	#103	—	34	2	no	—
339	#102	—	34	2	no	—
340	#102	—	34	2	no	—
341	#102	—	34	4	no	—
342	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
343	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
344	C₄×C₈	—	2	1	no	—
345	C₄×C₈	—	17	2	no	—
346	C₁₇	#18778	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
347	#41	—	68	2	no	—
348	#41	—	68	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
354	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
356	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
357	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
359	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
360	C₂×D₄	—	34	1	no	—
361	C₂×D₄	—	34	1	no	—
362	C₂×D₄	—	34	1	no	—
363	C₂×D₄	—	68	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	Q₁₆	—	68	4	no	—
374	SD₁₆	—	68	4	no	—
375	SD₁₆	—	68	4	no	—
376	M₁₆	—	4	2	no	—
377	C₂×C₈	—	2	2	no	—
378	C₂×C₈	—	2	2	no	—
379	C₂×C₈	—	34	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
391	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
392	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
393	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
394	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
395	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
396	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
397	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
399	C₄²	—	34	8	no	—
400	C₄²	—	34	2	no	—
401	C₄²	—	34	2	no	—
402	C₄²	—	34	2	no	—
403	C₄²	—	34	2	no	—
404	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
405	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	—	68	1	no	—
409	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	4	4	no	—
411	Q₈	—	4	4	no	—
412	Q₈	—	17	4	no	—
413	Q₈	—	34	4	no	—
414	Q₈	—	34	2	no	—
415	Q₈	—	34	2	no	—
416	Q₈	—	34	2	no	—
417	Q₈	—	68	2	no	—
418	Q₈	—	68	1	no	—
419	Q₈	—	68	1	no	—
420	D₄	—	68	2	no	—
421	D₄	—	68	1	no	—
422	D₄	—	68	1	no	—
423	D₄	—	68	2	no	—
424	D₄	—	136	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	—	68	1	no	—
438	C₂×C₄	—	136	2	no	—
439	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	SD₁₆×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
447	C₈	—	4	2	no	—
448	C₈	—	4	2	no	—
449	C₈	—	68	2	no	—
450	C₂²	—	2	1	no	—
451	C₂²	—	2	1	no	—
452	C₂²	—	136	1	no	—
453	C₂²	—	136	1	no	—
454	C₂²	—	136	1	no	—
455	C₂²	#11762949	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	1	no	—
458	C₄	—	2	1	no	—
459	C₄	—	2	1	no	—
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	34	4	no	—
462	C₄	—	68	2	no	—
463	C₄	—	68	2	no	—
464	C₄	—	68	2	no	—
465	C₄	—	136	1	no	—
466	C₄	#11762949	1	2	yes	—
467	C₄	C₂×SD₁₆×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₄	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
469	C₄	#11763605	1	2	yes	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	272	1	no	—
472	C₂	C₂×#11762949	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#14538028	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14538151	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1549	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#11763359	C₂²
hypercenter	#1549	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18778
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1549

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763534	C₂	semidirect
5. #14528062	C₂	semidirect
6. #14527881	C₂	semidirect
7. #14527212	C₂	semidirect
8. #14527178	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1549	C₂	semidirect
132. C₂×Dic₃₄	SD₁₆	semidirect
219. #1549	D₁₇	semidirect
346. C₁₇	#18778	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763534	2
#14539912	2
#14538816	2
#14538258	2
#14528062	2
#14527881	2
#14527212	2
#14527178	2
C₁₇×#1549	2
#18778	17