Subgroups — #17013133

Order 4352.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539902	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528038	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527892	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11763529	—	2	2	no	—
11	#11763529	—	2	2	no	—
12	#11763529	—	2	2	no	—
13	#11763529	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587565	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
20	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
21	#11763212	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763155	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763125	—	2	1	no	—
24	#11763120	—	2	2	no	—
25	#11763091	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763089	—	2	2	no	—
27	#11763006	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11762947	—	2	1	no	—
29	C₄×#63229	—	2	2	no	—
30	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762556	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762539	C₂²	1	4	yes	complemented
34	D₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
36	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#463	—	2	2	no	—
39	C₁₇×#461	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#459	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#417	—	2	1	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
49	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
52	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
55	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
56	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
57	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
59	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
60	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
61	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
62	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	#10587622	—	2	4	no	—
69	#10587622	—	2	4	no	—
70	C₂×#63229	—	2	2	no	—
71	#10587612	—	2	4	no	—
72	#10587612	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
76	#10587610	—	2	4	no	—
77	#10587610	—	2	4	no	—
78	C₂×#63225	—	2	2	no	—
79	C₂×#63225	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
82	#10587573	—	2	4	no	—
83	#10587573	—	2	4	no	—
84	#10587565	—	2	8	no	—
85	#10587565	—	2	8	no	—
86	#10587555	—	2	1	no	—
87	#10587555	—	2	1	no	—
88	#10587555	D₄	1	2	yes	—
89	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
92	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
97	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
98	#10587503	—	2	2	no	—
99	#10587503	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
101	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
102	#10587481	—	2	2	no	—
103	#10587479	—	2	2	no	—
104	#10587478	—	2	4	no	—
105	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
106	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄×#3622	—	2	1	no	—
108	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
110	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
111	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
140	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
141	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
151	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
157	#63229	—	4	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	#63225	—	2	8	no	—
165	#63225	—	2	2	no	—
166	#63225	—	2	2	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	C₂×#3622	—	2	2	no	—
172	#18780	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
179	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
180	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
181	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
185	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
186	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
211	Dic₃₄	—	2	2	no	—
212	Dic₃₄	—	2	2	no	—
213	Dic₃₄	—	4	2	no	—
214	Dic₃₄	—	4	2	no	—
215	Dic₃₄	—	4	2	no	—
216	Dic₃₄	—	4	4	no	—
217	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
218	#3622	—	4	2	no	—
219	#3622	—	4	2	no	—
220	C₂×#556	—	17	1	no	—
221	#3226	—	17	1	no	—
222	#3103	—	17	1	no	—
223	#3036	D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	#1650	—	17	4	no	—
225	#1628	—	17	4	no	—
226	#1546	—	17	1	no	—
227	#1487	—	17	1	no	—
228	#1478	—	17	1	no	—
229	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
238	C₂²×C₁₇	#449	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
240	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
245	C₄×C₁₇	#449	1	2	yes	—
246	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
248	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
249	Dic₁₇	—	4	4	no	—
250	Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	Dic₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
253	#556	—	17	4	no	—
254	#556	—	34	2	no	—
255	#556	—	34	2	no	—
256	#556	—	34	2	no	—
257	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
259	C₂×#126	—	34	2	no	—
260	C₂×#124	—	34	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#117	—	34	1	no	—
266	#500	—	17	2	no	—
267	#486	—	17	2	no	—
268	#481	—	34	1	no	—
269	#480	—	34	2	no	—
270	#475	—	17	2	no	—
271	#474	—	34	2	no	—
272	#463	—	2	2	no	—
273	#461	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
274	#460	—	17	2	no	—
275	#459	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	#448	—	34	1	no	—
277	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
278	#431	—	17	1	no	—
279	#431	—	17	1	no	—
280	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	#417	—	2	1	no	—
282	#332	—	17	4	no	—
283	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
284	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
285	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
287	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
288	C₂×C₁₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#3020	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#41	—	2	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
294	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
296	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
299	C₂×D₈	—	2	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
307	#126	—	34	8	no	—
308	#126	—	34	8	no	—
309	#124	—	2	1	no	—
310	#124	—	34	4	no	—
311	#124	—	34	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
314	#121	—	2	1	no	—
315	#121	—	2	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
322	C₄×D₄	—	2	1	no	—
323	C₄×D₄	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄	—	2	1	no	—
325	C₄×D₄	—	2	1	no	—
326	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
327	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	#117	—	34	4	no	—
329	#117	—	34	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	#107	—	34	4	no	—
343	#106	—	34	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
347	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	#103	—	2	2	no	—
349	#103	—	34	2	no	—
350	#102	—	2	2	no	—
351	#102	—	34	2	no	—
352	#102	—	34	4	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
355	C₄×C₈	—	17	2	no	—
356	C₄×C₈	—	34	1	no	—
357	C₁₇	#18780	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂⁴	—	2	1	no	—
359	#41	—	4	2	no	—
360	#41	—	4	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
362	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄	—	2	1	no	—
371	C₂×D₄	—	2	1	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	2	1	no	—
374	C₂×D₄	—	2	2	no	—
375	C₂×D₄	—	4	1	no	—
376	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	SD₁₆	—	4	4	no	—
389	SD₁₆	—	68	4	no	—
390	D₈	—	4	4	no	—
391	M₁₆	—	4	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	34	2	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
414	C₄²	—	34	8	no	—
415	C₄²	—	34	2	no	—
416	C₄²	—	34	2	no	—
417	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	4	1	no	—
426	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	4	1	no	—
428	Q₈	—	4	1	no	—
429	Q₈	—	34	2	no	—
430	Q₈	—	34	2	no	—
431	Q₈	—	68	2	no	—
432	Q₈	—	68	4	no	—
433	Q₈	—	68	2	no	—
434	Q₈	—	68	2	no	—
435	D₄	—	2	2	no	—
436	D₄	—	2	2	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	4	2	no	—
439	D₄	—	4	1	no	—
440	D₄	—	4	1	no	—
441	D₄	—	4	2	no	—
442	D₄	—	8	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	4	1	no	—
450	C₂×C₄	—	8	2	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	34	4	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	4	no	—
457	C₂×C₄	#10587618	1	2	yes	—
458	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	68	2	no	—
467	C₈	—	68	2	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	8	1	no	—
475	C₂²	—	8	1	no	—
476	C₂²	—	8	1	no	—
477	C₂²	#11762952	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	8	1	no	—
484	C₄	—	68	2	no	—
485	C₄	—	68	2	no	—
486	C₄	—	68	4	no	—
487	C₄	#11762952	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#11763605	1	2	yes	—
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	8	2	no	—
493	C₂	—	16	1	no	—
494	C₂	C₂×#11762952	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#14538023	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14538146	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting, prime radical	C₁₇×#3036	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#3036	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18780
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763529	C₂	semidirect
2. #14539902	C₂	semidirect
3. #14538811	C₂	semidirect
4. #14528038	C₂	semidirect
5. #14527892	C₂	semidirect
6. #14527457	C₂	semidirect
7. #14527212	C₂	semidirect
8. #14527175	C₂	semidirect
21. #11763212	C₂²	semidirect
22. #11763155	C₂²	semidirect
25. #11763091	C₂²	semidirect
27. #11763006	C₂²	semidirect
32. #11762556	C₂²	semidirect
33. #11762539	C₂²	semidirect
357. C₁₇	#18780	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763529	2
#14539902	2
#14538811	2
#14528038	2
#14527892	2
#14527457	2
#14527212	2
#14527175	2
C₁₇×#3036	2
#18780	17