Subgroups — #17013138

Order 4352.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14538248	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14528042	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527896	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#10587618	—	2	1	no	—
11	#11763529	—	2	2	no	—
12	#11763529	—	2	2	no	—
13	#11763529	—	2	2	no	—
14	#11763529	C₂²	1	4	yes	—
15	#11763359	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587565	—	2	2	no	—
18	C₂×#10587622	—	2	1	no	—
19	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587573	—	2	1	no	—
22	C₂×#10587612	—	2	1	no	—
23	#11763214	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763156	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763128	—	2	1	no	—
26	#11763123	—	2	2	no	—
27	#11763095	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11763090	—	2	2	no	—
29	#11763024	—	2	2	no	—
30	#11763014	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763010	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11763004	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762950	—	2	1	no	—
34	C₄×#63219	—	2	2	no	—
35	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762808	—	2	1	no	—
37	#11762554	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762541	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×D₄⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
45	C₂×#63252	—	2	1	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	1	yes	characteristic
48	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
49	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
50	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
51	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	#10587622	—	2	4	no	—
58	#10587622	—	2	4	no	—
59	C₂×#63229	—	2	2	no	—
60	#10587618	—	4	4	no	—
61	C₂×#63228	—	2	2	no	—
62	#10587616	—	2	1	no	—
63	#10587616	—	2	1	no	—
64	#10587612	—	2	4	no	—
65	#10587612	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
69	#10587610	—	2	4	no	—
70	#10587610	—	2	4	no	—
71	C₂×#63225	—	2	2	no	—
72	C₂×#63225	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	1	no	—
75	C₂×#63223	—	2	1	no	—
76	C₂×#63219	—	2	2	no	—
77	#10587573	—	2	4	no	—
78	#10587573	—	2	4	no	—
79	#10587565	—	2	8	no	—
80	#10587565	—	2	8	no	—
81	#10587561	—	2	1	no	—
82	#10587560	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
85	#10587555	—	2	1	no	—
86	#10587555	—	2	1	no	—
87	#10587555	D₄	1	2	yes	—
88	#10587555	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
91	C₄×Dic₃₄	—	2	1	no	—
92	C₄×Dic₃₄	D₄	1	2	yes	—
93	C₄×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
95	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
97	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
98	C₄×C₈×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	#10587492	—	2	2	no	—
101	#10587492	—	2	4	no	—
102	#10587489	—	2	4	no	—
103	#10587488	—	2	2	no	—
104	#10587487	—	2	2	no	—
105	#10587481	—	2	2	no	—
106	#10587480	—	2	2	no	—
107	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
108	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	#63252	—	4	2	no	—
126	#63252	—	4	2	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
131	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
133	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₃₄	—	2	1	no	—
135	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
138	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
151	#63229	—	4	4	no	—
152	#63228	—	4	4	no	—
153	#63227	—	4	1	no	—
154	#63227	—	4	1	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	#63225	—	2	8	no	—
164	#63225	—	2	2	no	—
165	#63225	—	2	2	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	#63223	—	4	2	no	—
170	C₂×#3622	—	2	2	no	—
171	#63219	—	4	4	no	—
172	#18780	—	17	1	no	maximal, Sylow
173	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
179	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂²⋊D₁₇	—	8	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
204	D₆₈	—	4	2	no	—
205	D₆₈	—	4	1	no	—
206	D₆₈	—	4	1	no	—
207	D₆₈	—	4	2	no	—
208	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
209	Dic₃₄	—	2	2	no	—
210	Dic₃₄	—	2	2	no	—
211	Dic₃₄	—	4	2	no	—
212	Dic₃₄	—	4	2	no	—
213	Dic₃₄	—	4	2	no	—
214	Dic₃₄	—	4	4	no	—
215	Dic₃₄	—	4	1	no	—
216	Dic₃₄	—	4	1	no	—
217	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
219	#3622	—	4	2	no	—
220	C₂×#556	—	17	1	no	—
221	#3226	—	17	1	no	—
222	#3103	—	17	1	no	—
223	#3036	—	17	1	no	—
224	#1650	—	17	4	no	—
225	#1628	—	17	4	no	—
226	#1546	—	17	1	no	—
227	#1487	—	17	1	no	—
228	#1478	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	#449	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
237	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
238	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
239	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₄×C₁₇	#449	1	2	yes	—
245	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
246	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₁₇	#575	1	2	yes	—
248	Dic₁₇	—	4	4	no	—
249	Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	Dic₁₇	—	4	2	no	—
251	Dic₁₇	—	8	1	no	—
252	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	34	1	no	—
253	#556	—	17	4	no	—
254	#556	—	34	2	no	—
255	#556	—	34	2	no	—
256	#556	—	34	2	no	—
257	#532	—	17	1	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
259	C₂×#126	—	34	2	no	—
260	C₂×#124	—	34	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	34	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×#117	—	34	1	no	—
266	#500	—	17	2	no	—
267	#486	—	17	2	no	—
268	#481	—	34	1	no	—
269	#480	—	34	2	no	—
270	#475	—	17	2	no	—
271	#474	—	34	2	no	—
272	#463	—	34	2	no	—
273	#461	—	17	2	no	—
274	#460	—	17	2	no	—
275	#459	—	17	2	no	—
276	#448	—	34	1	no	—
277	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
278	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	#423	—	17	1	no	—
281	#417	—	34	1	no	—
282	#332	—	17	4	no	—
283	Q₈⋊C₈	—	17	4	no	—
284	D₄⋊C₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
285	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
287	C₂×C₁₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₁₇	#3005	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#3020	1	1	yes	characteristic
290	D₁₇	—	16	1	no	—
291	C₂×#41	—	34	1	no	—
292	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
293	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
294	C₂²×D₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
296	AGL(1,ℤ/8)	—	68	4	no	—
297	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
298	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
299	C₂×D₈	—	34	2	no	—
300	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
306	#127	—	17	1	no	—
307	#126	—	34	8	no	—
308	#126	—	34	8	no	—
309	#124	—	34	4	no	—
310	#124	—	34	4	no	—
311	#124	—	34	1	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
314	#121	—	34	1	no	—
315	#121	—	34	1	no	—
316	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
317	C₄×Q₈	—	17	2	no	—
318	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
319	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
321	C₄×Q₈	—	34	1	no	—
322	C₄×D₄	—	2	1	no	—
323	C₄×D₄	—	2	1	no	—
324	C₄×D₄	—	34	1	no	—
325	C₄×D₄	—	34	1	no	—
326	C₄×D₄	D₆₈	1	2	yes	—
327	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	#117	—	34	4	no	—
329	#117	—	34	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	D₆₈	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	34	1	no	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	#107	—	34	4	no	—
343	#106	—	34	2	no	—
344	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
345	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
346	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
347	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	#103	—	34	2	no	—
349	#103	—	34	2	no	—
350	#102	—	34	2	no	—
351	#102	—	34	4	no	—
352	#102	—	34	2	no	—
353	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
354	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
355	C₄×C₈	—	2	1	no	—
356	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₁₇	#18780	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂⁴	—	2	1	no	—
359	#41	—	68	2	no	—
360	#41	—	68	2	no	—
361	C₂×Q₈	—	17	2	no	—
362	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
363	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
364	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
365	C₂×Q₈	—	34	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	1	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	34	1	no	—
373	C₂×D₄	—	34	1	no	—
374	C₂×D₄	—	34	1	no	—
375	C₂×D₄	—	68	1	no	—
376	C₂×D₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
385	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	SD₁₆	—	68	4	no	—
389	SD₁₆	—	68	4	no	—
390	D₈	—	68	4	no	—
391	M₁₆	—	68	2	no	—
392	C₂×C₈	—	2	2	no	—
393	C₂×C₈	—	2	2	no	—
394	C₂×C₈	—	34	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
402	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
408	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
414	C₄²	—	34	8	no	—
415	C₄²	—	34	2	no	—
416	C₄²	—	34	2	no	—
417	C₄²	C₂×D₆₈	1	1	yes	characteristic
418	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	—	2	2	no	—
422	C₂³	—	4	2	no	—
423	C₂³	—	4	2	no	—
424	C₂³	—	4	2	no	—
425	C₂³	—	68	1	no	—
426	C₂³	#10587568	1	1	yes	characteristic
427	Q₈	—	34	2	no	—
428	Q₈	—	34	2	no	—
429	Q₈	—	68	2	no	—
430	Q₈	—	68	4	no	—
431	Q₈	—	68	2	no	—
432	Q₈	—	68	2	no	—
433	Q₈	—	68	1	no	—
434	Q₈	—	68	1	no	—
435	D₄	—	2	2	no	—
436	D₄	—	2	2	no	—
437	D₄	—	4	2	no	—
438	D₄	—	68	2	no	—
439	D₄	—	68	1	no	—
440	D₄	—	68	1	no	—
441	D₄	—	68	2	no	—
442	D₄	—	136	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄	—	4	1	no	—
446	C₂×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂×C₄	—	4	2	no	—
448	C₂×C₄	—	4	4	no	—
449	C₂×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂×C₄	—	34	4	no	—
451	C₂×C₄	—	34	2	no	—
452	C₂×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	4	no	—
455	C₂×C₄	—	68	1	no	—
456	C₂×C₄	—	136	2	no	—
457	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
459	C₂×C₄	#10587568	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄	#10587590	1	2	yes	—
461	C₂×C₄	#10587594	1	2	yes	—
462	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₈	—	4	2	no	—
466	C₈	—	4	2	no	—
467	C₈	—	68	2	no	—
468	C₂²	—	2	1	no	—
469	C₂²	—	2	1	no	—
470	C₂²	—	4	2	no	—
471	C₂²	—	4	2	no	—
472	C₂²	—	4	2	no	—
473	C₂²	—	8	4	no	—
474	C₂²	—	136	1	no	—
475	C₂²	—	136	1	no	—
476	C₂²	—	136	1	no	—
477	C₂²	#11762956	1	2	yes	—
478	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
479	C₄	—	2	1	no	—
480	C₄	—	2	1	no	—
481	C₄	—	2	1	no	—
482	C₄	—	4	2	no	—
483	C₄	—	68	4	no	—
484	C₄	—	68	2	no	—
485	C₄	—	68	2	no	—
486	C₄	—	136	1	no	—
487	C₄	#11762956	1	2	yes	—
488	C₄	C₂×#10587590	1	1	yes	characteristic
489	C₄	C₂×#10587594	1	1	yes	characteristic
490	C₄	#11763605	1	2	yes	—
491	C₂	—	2	2	no	—
492	C₂	—	8	2	no	—
493	C₂	—	272	1	no	—
494	C₂	C₂×#11762956	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#14538028	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14538150	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587568
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#1478	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	#14538248	C₂
hypercenter	#1478	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18780
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763529	C₂	semidirect
2. #14539907	C₂	semidirect
3. #14538816	C₂	semidirect
5. #14528042	C₂	semidirect
6. #14527896	C₂	semidirect
7. #14527455	C₂	semidirect
8. #14527214	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1478	C₂	semidirect
23. #11763214	C₂²	semidirect
24. #11763156	C₂²	semidirect
27. #11763095	C₂²	semidirect
31. #11763010	C₂²	semidirect
37. #11762554	C₂²	semidirect
38. #11762541	C₂²	semidirect
228. #1478	D₁₇	semidirect
357. C₁₇	#18780	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763529	2
#14539907	2
#14538816	2
#14538248	2
#14528042	2
#14527896	2
#14527455	2
#14527214	2
C₁₇×#1478	2
#18780	17