Finite Group Databasebeta

← #17013149

Subgroups — #17013149

Order 4352.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539908C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538243C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528069C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14528068C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527871C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527870C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17—21no—
17C2×#10587597—21no—
18#11763464C2211yescharacteristic
19#11763463C2211yescharacteristic
20#11763462C2211yescharacteristic
21#11763461—21no—
22#11763460—21no—
23#11763459—21no—
24#11763458—21no—
25#11763457—22no—
26#11763357C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
28#123×D17—22no—
29C22⋊Q8×D17—21no—
30#121×D17—21no—
31C4×D4×D17C2211yescharacteristic
32C4×D4×D17C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D17—21no—
34#11763207C2211yescharacteristic, complemented
35#11763205C2211yescharacteristic, complemented
36#11763155C2211yescharacteristic, complemented
37#11763126—22no—
38#11763121—21no—
39#11763097—22no—
40#11763090C2211yescharacteristic, complemented
41#11763089C2211yescharacteristic, complemented
42#11763023—21no—
43#11763022—21no—
44#11763015C2211yescharacteristic, complemented
45#11763014C2211yescharacteristic, complemented
46#11763001C2211yescharacteristic, complemented
47#11763001C2211yescharacteristic, complemented
48#11762941—21no—
49D8×Dic17—21no—
50#11762889—21no—
51#11762861C2211yescharacteristic
52#11762860C2211yescharacteristic
53#11762831C2211yescharacteristic
54#11762807—21no—
55#11762556C2211yescharacteristic, complemented
56#11762555C2211yescharacteristic, complemented
57#11762554C2211yescharacteristic, complemented
58#11762538C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62#11762536C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#547C2211yescharacteristic
65C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72#41×D17—44no—
73#41×D17—44no—
74C2×#63256—21no—
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17D411yescharacteristic
81C2×D4×D17D411yescharacteristic
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—21no—
84C22×C4×D17—22no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17—21no—
87C2×D8×C17—21no—
88C2×D8×C17—21no—
89C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×#127C2311yescharacteristic
91C17×#123—22no—
92C17×C22⋊Q8—21no—
93C17×#121—21no—
94C4×D4×C17C2311yescharacteristic
95C4×D4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17—21no—
97#10587632—21no—
98#10587630—21no—
99#10587625—22no—
100#10587624—21no—
101#10587624—21no—
102#10587624—21no—
103#10587622—21no—
104#10587621—22no—
105D4×Dic17—21no—
106D4×Dic17—21no—
107D4×Dic17D411yescharacteristic
108D4×Dic17D411yescharacteristic
109C2×#63229—21no—
110C2×#63228—21no—
111C2×#63228—21no—
112#10587616—21no—
113#10587615—22no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117#10587610—21no—
118C2×#63225—22no—
119#10587597—44no—
120C2×#63219—21no—
121C2×#63218—21no—
122#10587583—21no—
123#10587582—22no—
124#10587581—21no—
125#10587580—22no—
126#10587580—22no—
127#10587579D411yescharacteristic
128#10587579D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D17—22no—
130C4⋊C4×D17—22no—
131C4⋊C4×D17—21no—
132C4⋊C4×D17—21no—
133C4⋊C4×D17—21no—
134C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D17D412yes—
137#10587574—21no—
138#10587574D412yes—
139#10587572—22no—
140#10587570—22no—
141#10587569—22no—
142#10587569—22no—
143#10587567—21no—
144#10587567—21no—
145C22⋊C4×D17—22no—
146C22⋊C4×D17—21no—
147C22⋊C4×D17—21no—
148#10587564—22no—
149C4×D68C2311yescharacteristic
150C4×D68C2311yescharacteristic
151C42×D17C2311yescharacteristic
152#10587555C2311yescharacteristic
153#10587555C2311yescharacteristic
154C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C17×#102—21no—
157C17×#102—22no—
158C17×#102—21no—
159C4×C8×C17C2311yescharacteristic
160#10587503—21no—
161#10587503—21no—
162#10587503—22no—
163#10587503—21no—
164#10587492—21no—
165#10587491—21no—
166#10587491—21no—
167#10587489—21no—
168#10587488—22no—
169#10587487—21no—
170#10587485—21no—
171#10587485—21no—
172C8×Dic17—21no—
173#10587481—21no—
174#10587479—22no—
175#10587478—21no—
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4⋊#3622C2311yescharacteristic
178C4×#3622C2311yescharacteristic
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181#41×C17—42no—
182#41×C17—42no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17—22no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—41no—
198C22×Dic17—22no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—41no—
202#63256—42no—
203#63256—42no—
204Q8×D17—42no—
205Q8×D17—42no—
206#63254—48no—
207#63254—42no—
208#63254—42no—
209#63254—42no—
210#63254—42no—
211D4×D17—22no—
212D4×D17—22no—
213D4×D17—22no—
214D4×D17—22no—
215D4×D17—48no—
216#63252—42no—
217#63252—48no—
218#63252—42no—
219C2×D68—22no—
220C2×D68C2×D411yescharacteristic
221C2×D68C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D17—22no—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—22no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—48no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—22no—
241C2×Dic34—21no—
242D8×C17—42no—
243D8×C17—42no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—22no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C17C2×D412yes—
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C17—22no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C42×C17C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—41no—
260C22⋊Dic17—41no—
261#63229—42no—
262#63228—42no—
263#63228—42no—
264#63227—22no—
265#63227—22no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270C4⋊Dic17—22no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic17C2×D412yes—
276C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
277#63225—22no—
278#63225—22no—
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281#63225—22no—
282#63225—22no—
283C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289#63219—42no—
290#63218—42no—
291#18782—171nomaximal, Sylow
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17—41no—
295C22×D17—24no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—42no—
299C22×D17—42no—
300C22×D17—42no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—42no—
303C22×D17#12011yescharacteristic
304Q8×C17—41no—
305Q8×C17—41no—
306D4×C17—21no—
307D4×C17—21no—
308D4×C17—21no—
309D4×C17—42no—
310D4×C17—44no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—44no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C22⋊D17—24no—
328C22⋊D17—44no—
329C22⋊D17—44no—
330C22⋊D17—42no—
331C22⋊D17—82no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—42no—
336C2×Dic17—44no—
337C2×Dic17—42no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—82no—
340C2×Dic17#12011yescharacteristic
341C2×Dic17#12011yescharacteristic
342C2×Dic17#12011yescharacteristic
343D68—21no—
344D68—21no—
345D68—21no—
346D68—44no—
347D68AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
348C4×D17—21no—
349C4×D17—21no—
350C4×D17—41no—
351C4×D17—42no—
352C4×D17—42no—
353C4×D17—44no—
354C4×D17—44no—
355C4×D17—44no—
356C4×D17—42no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—42no—
362C4×D17#13512yes—
363C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
364Dic34—44no—
365Dic34—41no—
366Dic34—41no—
367Dic34—41no—
368Dic34—41no—
369C8×C17—41no—
370C8×C17—41no—
371C8×C17—41no—
372#3622—41no—
373#3622—41no—
374#3622—41no—
375C2×#547—171no—
376#3227—171no—
377#3100—171no—
378#3036—171no—
379#1654—171no—
380#1654—171no—
381#1654—171no—
382#1654—171no—
383#1625—171no—
384#1625—171no—
385#1625—171no—
386#1625D1711yescharacteristic, complemented
387#1549—171no—
388#1486—171no—
389#1478—171no—
390C22×C17—22no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—81no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17C2×#12011yescharacteristic
400C2×D17—21no—
401C2×D17—21no—
402C2×D17—22no—
403C2×D17—48no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—41no—
407C2×D17—41no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—84no—
410C2×D17#44912yes—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—42no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17C2×#13511yescharacteristic
416C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419Dic17—21no—
420Dic17—21no—
421Dic17—41no—
422Dic17—42no—
423Dic17—41no—
424Dic17—81no—
425Dic17#44912yes—
426C22×#41—341no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
428#547—171no—
429#547—171no—
430#547—171no—
431#547—341no—
432#547—341no—
433#547—341no—
434#547—341no—
435#547—342no—
436#547C2×D1711yescharacteristic
437#532—171no—
438C2×C4⋊Q8—171no—
439C2×#123—342no—
440C2×C22⋊Q8—341no—
441C2×#121—341no—
442C2×C4×D4—171no—
443C2×C4×D4—171no—
444C22×C4⋊C4—341no—
445#498—171no—
446#498—171no—
447#486—171no—
448#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
449#481—342no—
450#480—341no—
451#476—342no—
452#474—171no—
453#474—171no—
454#463—341no—
455#463—341no—
456#461—171no—
457#461—171no—
458#459—171no—
459#459—171no—
460#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
461#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
462#447—341no—
463C4×D8—341no—
464C4×D8—341no—
465#431—171no—
466#431—171no—
467#423—171no—
468#417—341no—
469#332—171no—
470#332—171no—
471#332—171no—
472#332C2×D1711yescharacteristic, complemented
473D4⋊C8—171no—
474D4⋊C8—171no—
475D4⋊C8—171no—
476D4⋊C8—171no—
477D4⋊C8—171no—
478D4⋊C8—171no—
479D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
480D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
481C2×C17—42no—
482C2×C17—81no—
483C2×C17—161no—
484C2×C17C2×#44911yescharacteristic
485C2×C17#300311yescharacteristic
486C2×C17#302011yescharacteristic
487D17—22no—
488D17—42no—
489D17—81no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—342no—
493C2×#41—341no—
494C2×#41—342no—
495C2×#41—341no—
496C2×#41—341no—
497C2×#41—684no—
498C2×#41—684no—
499C22×Q8—341no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—171no—
502C22×D4—342no—
503C23×C4—341no—
504C23×C4—341no—
505C23×C4—342no—
506AGL(1,ℤ/8)—684no—
507C2×SD16—341no—
508C2×SD16—341no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—21no—
511C2×D8—341no—
512C2×D8—341no—
513C2×M16—341no—
514C4⋊Q8—172no—
515C4⋊Q8—171no—
516C4⋊Q8—171no—
517C4⋊Q8—341no—
518C4⋊Q8—341no—
519C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
520#127C22×D1711yescharacteristic
521#124—341no—
522#123—22no—
523#123—342no—
524#123—342no—
525#123—342no—
526#123—342no—
527#123—342no—
528#123—342no—
529#123—342no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—342no—
532C22⋊Q8—342no—
533C22⋊Q8—341no—
534C22⋊Q8—341no—
535C22⋊Q8—341no—
536#121—21no—
537#121—342no—
538#121—341no—
539#121—341no—
540#121—342no—
541#121—341no—
542#121—341no—
543#121—341no—
544C4×D4—171no—
545C4×D4—171no—
546C4×D4—171no—
547C4×D4—171no—
548C4×D4—171no—
549C4×D4—171no—
550C4×D4—341no—
551C4×D4—341no—
552C4×D4—341no—
553C4×D4—341no—
554C4×D4—341no—
555C4×D4—341no—
556C4×D4C22×D1711yescharacteristic
557C4×D4C22×D1711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—171no—
560C2×C4⋊C4—171no—
561C2×C4⋊C4—172no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C4⋊C4—341no—
564C2×C4⋊C4—342no—
565C2×C4⋊C4—342no—
566C2×C4⋊C4—341no—
567C2×C4⋊C4—342no—
568C2×C4⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—342no—
572C2×C42—171no—
573#107—341no—
574#107—341no—
575#106—342no—
576#106—342no—
577C4⋊C8—171no—
578C4⋊C8—171no—
579C4⋊C8—341no—
580C4⋊C8—341no—
581C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
582C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
583#103—341no—
584#103—341no—
585#102—21no—
586#102—21no—
587#102—22no—
588#102—341no—
589#102—341no—
590#102—342no—
591#102—341no—
592#102—341no—
593C22⋊C8—341no—
594C22⋊C8—341no—
595C4×C8—171no—
596C4×C8—341no—
597C4×C8C22×D1711yescharacteristic
598C17#1878211yescharacteristic, complemented, Sylow
599C24—341no—
600C24—341no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—682no—
604#41—688no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607#41—682no—
608#41—682no—
609#41—688no—
610#41—682no—
611#41—682no—
612#41—682no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—342no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—682no—
618C2×Q8—682no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—171no—
624C2×D4—171no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—342no—
632C2×D4—342no—
633C2×D4—342no—
634C2×D4—688no—
635C2×D4—681no—
636C2×D4D4×D1711yescharacteristic
637C2×D4D4×D1711yescharacteristic
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—342no—
649C22×C4—342no—
650C22×C4—342no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—342no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4—682no—
658C22×C4—682no—
659C22×C4—682no—
660C22×C4—688no—
661C22×C4—681no—
662SD16—682no—
663SD16—682no—
664D8—42no—
665D8—42no—
666D8—682no—
667D8—682no—
668M16—682no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—171no—
678C4⋊C4—172no—
679C4⋊C4—171no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—342no—
683C4⋊C4—342no—
684C4⋊C4—342no—
685C4⋊C4—342no—
686C4⋊C4—342no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D1712yes—
692C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—341no—
697C22⋊C4—341no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—341no—
701C22⋊C4—341no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—681no—
706C22⋊C4—681no—
707C42—171no—
708C42—171no—
709C42—171no—
710C42C23×D1711yescharacteristic
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—41no—
714C23—171no—
715C23—344no—
716C23—341no—
717C23—341no—
718C23—682no—
719C23—682no—
720C23—682no—
721C23—682no—
722C23—682no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—684no—
726Q8—681no—
727Q8—681no—
728Q8—681no—
729Q8—681no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—42no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—172no—
740D4—344no—
741D4—341no—
742D4—341no—
743D4—341no—
744D4—684no—
745D4—682no—
746D4—684no—
747D4—684no—
748D4—1362no—
749D4#1058759712yescomplemented
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—171no—
759C2×C4—172no—
760C2×C4—172no—
761C2×C4—171no—
762C2×C4—171no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—682no—
770C2×C4—682no—
771C2×C4—682no—
772C2×C4—682no—
773C2×C4—684no—
774C2×C4—684no—
775C2×C4—684no—
776C2×C4—682no—
777C2×C4—682no—
778C2×C4—684no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—1362no—
785C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—681no—
792C8—681no—
793C8—681no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—172no—
804C22—341no—
805C22—341no—
806C22—342no—
807C22—688no—
808C22—681no—
809C22—681no—
810C22—681no—
811C22—681no—
812C22—681no—
813C22—1364no—
814C22#120×D1711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—172no—
820C4—341no—
821C4—341no—
822C4—681no—
823C4—682no—
824C4—681no—
825C4—1361no—
826C4#135×D1711yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
828C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
829C4C2×#1058759711yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—161no—
833C2—342no—
834C2—682no—
835C2—1361no—
836C2D17×#44911yescharacteristic
837C2#1453800811yescharacteristic
838C2#1453814511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1625C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1625D17
hypocenterC17#18782
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17×#547C2semidirect
2. #14539908C2semidirect
3. #14538783C2semidirect
4. #14538243C2semidirect
5. #14528071C2semidirect
6. #14528070C2semidirect
7. #14528069C2semidirect
8. #14528068C2semidirect
9. #14527872C2semidirect
10. #14527871C2semidirect
11. #14527870C2semidirect
12. #14527467C2semidirect
13. #14527207C2semidirect
14. #14527173C2semidirect
15. C17×#1625C2semidirect
34. #11763207C22semidirect
35. #11763205C22semidirect
36. #11763155C22semidirect
40. #11763090C22semidirect
41. #11763089C22semidirect
44. #11763015C22semidirect
45. #11763014C22semidirect
46. #11763001C22semidirect
47. #11763001C22semidirect
55. #11762556C22semidirect
56. #11762555C22semidirect
57. #11762554C22semidirect
58. #11762538C22semidirect
59. #11762538C22semidirect
60. D4⋊#3622C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. #11762536C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#486C22semidirect
66. C17×#459C22semidirect
67. C17×#459C22semidirect
68. C17×#332C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
315. D4×C17AGL(1,ℤ/8)semidirect
347. D68AGL(1,ℤ/8)semidirect
386. #1625D17semidirect
448. #486C2×D17semidirect
460. #459C2×D17semidirect
461. #459C2×D17semidirect
472. #332C2×D17semidirect
479. D4⋊C8C2×D17semidirect
480. D4⋊C8C2×D17semidirect
598. C17#18782semidirect
749. D4#10587597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5472
#145399082
#145387832
#145382432
#145280712
#145280702
#145280692
#145280682
#145278722
#145278712
#145278702
#145274672
#145272072
#145271732
C17×#16252
#1878217