Subgroups — #17013151

Order 4352.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763464	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#14539909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538780	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528066	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527872	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#3036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63252	—	2	1	no	—
11	#11763464	—	2	2	no	—
12	#11763464	—	2	2	no	—
13	#11763464	—	2	2	no	—
14	#11763464	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587569	—	2	2	no	—
17	C₂×#10587610	—	2	1	no	—
18	C₂×#10587624	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
21	#11763205	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#11763155	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11763125	—	2	2	no	—
24	#11763120	—	2	1	no	—
25	#11763099	—	2	2	no	—
26	#11763086	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11763001	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11762942	—	2	1	no	—
29	C₄×#63228	—	2	2	no	—
30	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762554	C₂²	1	4	yes	complemented
33	D₄⋊#3622	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762536	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
36	C₁₇×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#463	—	2	2	no	—
39	C₁₇×#461	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₇×#459	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₁₇×#423	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#417	—	2	1	no	—
43	C₂×#41×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂×#63252	—	2	4	no	—
48	C₂×#63252	—	2	4	no	—
49	C₂×#63252	—	4	8	no	—
50	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	1	no	—
54	C₁₇×AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
55	C₂×SD₁₆×C₁₇	—	2	2	no	—
56	C₂×D₈×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×M₁₆×C₁₇	—	2	1	no	—
58	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₁₇×#127	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₇×#124	—	2	1	no	—
61	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
62	C₁₇×#121	—	2	1	no	—
63	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
65	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₄×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
67	C₄×D₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
68	C₄×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	#10587624	—	2	4	no	—
74	#10587624	—	2	4	no	—
75	C₂×#63228	—	2	2	no	—
76	C₂×#63227	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	2	yes	—
80	#10587610	—	2	4	no	—
81	#10587610	—	2	4	no	—
82	C₂×#63225	—	2	2	no	—
83	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
85	#10587569	—	2	8	no	—
86	#10587569	—	2	8	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
88	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
89	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
91	#10587555	—	2	1	no	—
92	#10587555	—	2	1	no	—
93	#10587555	D₄	1	2	yes	—
94	#10587555	C₂³	1	2	yes	—
95	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₁₇×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
97	C₁₇×#103	—	2	2	no	—
98	C₁₇×#102	—	2	2	no	—
99	#10587503	—	2	2	no	—
100	#10587503	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
102	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
103	#10587480	—	2	2	no	—
104	#10587479	—	2	4	no	—
105	#10587478	—	2	2	no	—
106	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
107	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×#3622	—	2	1	no	—
109	C₄×#3622	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
112	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
113	#41×C₁₇	—	4	2	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
135	#63252	—	4	16	no	—
136	#63252	—	4	8	no	—
137	#63252	—	4	8	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
140	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
146	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
147	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
149	C₂×Dic₃₄	—	4	4	no	—
150	SD₁₆×C₁₇	—	4	4	no	—
151	D₈×C₁₇	—	4	4	no	—
152	M₁₆×C₁₇	—	4	2	no	—
153	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
161	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
162	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
167	#63228	—	4	4	no	—
168	#63227	—	2	2	no	—
169	#63227	—	2	2	no	—
170	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	#63225	—	2	8	no	—
177	C₂×#3622	—	2	2	no	—
178	C₂×#3622	—	2	2	no	—
179	#18782	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
185	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
190	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
191	Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
192	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
197	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	D₄×C₁₇	—	8	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	D₆₈	—	2	4	no	—
222	D₆₈	—	2	2	no	—
223	D₆₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	complemented
224	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
225	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
226	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
227	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
228	Dic₃₄	—	4	4	no	—
229	Dic₃₄	—	4	4	no	—
230	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
231	#3622	—	4	2	no	—
232	#3622	—	4	2	no	—
233	C₂×#547	—	17	1	no	—
234	#3227	—	17	1	no	—
235	#3100	—	17	1	no	—
236	#3036	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#1654	—	17	4	no	—
238	#1625	—	17	4	no	—
239	#1549	—	17	1	no	—
240	#1486	—	17	1	no	—
241	#1478	—	17	1	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
251	C₂²×C₁₇	#449	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
262	C₄×C₁₇	#449	1	2	yes	—
263	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
264	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
265	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
266	Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	Dic₁₇	—	4	4	no	—
268	C₂²×#41	—	34	1	no	—
269	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	2	1	no	—
270	#547	—	17	4	no	—
271	#547	—	34	2	no	—
272	#547	—	34	2	no	—
273	#547	—	34	2	no	—
274	#532	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
276	C₂×#123	—	34	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
278	C₂×#121	—	34	1	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
280	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
282	#498	—	17	2	no	—
283	#486	—	17	2	no	—
284	#481	—	34	2	no	—
285	#480	—	34	1	no	—
286	#476	—	34	2	no	—
287	#474	—	17	2	no	—
288	#463	—	2	2	no	—
289	#461	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
290	#459	—	17	2	no	—
291	#459	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
292	#447	—	34	1	no	—
293	C₄×D₈	—	34	2	no	—
294	#431	—	17	1	no	—
295	#431	—	17	1	no	—
296	#423	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#417	—	2	1	no	—
298	#332	—	17	4	no	—
299	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
300	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
301	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
303	C₂×C₁₇	—	16	1	no	—
304	C₂×C₁₇	C₂×#449	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₁₇	#3020	1	1	yes	characteristic
307	D₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂×#41	—	2	1	no	—
309	C₂×#41	—	34	4	no	—
310	C₂×#41	—	34	4	no	—
311	C₂×#41	—	68	8	no	—
312	C₂²×Q₈	—	34	1	no	—
313	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
314	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
319	AGL(1,ℤ/8)	—	4	4	no	—
320	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
321	C₂×D₈	—	2	2	no	—
322	C₂×D₈	—	34	2	no	—
323	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
324	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
325	C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
326	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
327	C₄⋊Q₈	—	34	1	no	—
328	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	#127	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	#124	—	2	1	no	—
331	#123	—	34	8	no	—
332	#123	—	34	8	no	—
333	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
334	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
335	#121	—	2	1	no	—
336	#121	—	2	1	no	—
337	#121	—	34	4	no	—
338	#121	—	34	4	no	—
339	C₄×D₄	—	2	1	no	—
340	C₄×D₄	—	2	1	no	—
341	C₄×D₄	—	2	1	no	—
342	C₄×D₄	—	2	1	no	—
343	C₄×D₄	—	17	2	no	—
344	C₄×D₄	—	17	2	no	—
345	C₄×D₄	—	34	1	no	—
346	C₄×D₄	—	34	1	no	—
347	C₄×D₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
348	C₄×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
360	#107	—	34	2	no	—
361	#106	—	34	4	no	—
362	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
363	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
364	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
365	C₄⋊C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
366	#103	—	2	2	no	—
367	#102	—	2	2	no	—
368	#102	—	34	2	no	—
369	#102	—	34	2	no	—
370	#102	—	34	4	no	—
371	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
372	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
373	C₄×C₈	—	17	2	no	—
374	C₄×C₈	—	34	1	no	—
375	C₁₇	#18782	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂⁴	—	2	1	no	—
377	C₂⁴	—	34	1	no	—
378	#41	—	4	2	no	—
379	#41	—	4	2	no	—
380	#41	—	68	8	no	—
381	#41	—	68	16	no	—
382	#41	—	68	8	no	—
383	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
384	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
385	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
386	C₂×Q₈	—	68	4	no	—
387	C₂×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	4	1	no	—
394	C₂×D₄	—	17	2	no	—
395	C₂×D₄	—	34	4	no	—
396	C₂×D₄	—	34	8	no	—
397	C₂×D₄	—	34	1	no	—
398	C₂×D₄	—	68	8	no	—
399	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	SD₁₆	—	4	4	no	—
417	D₈	—	4	4	no	—
418	D₈	—	68	4	no	—
419	M₁₆	—	4	2	no	—
420	C₂×C₈	—	2	2	no	—
421	C₂×C₈	—	34	2	no	—
422	C₂×C₈	—	34	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
426	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
427	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
431	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
441	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
443	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
444	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
445	C₂³	—	2	2	no	—
446	C₂³	—	4	2	no	—
447	C₂³	—	4	2	no	—
448	C₂³	—	4	2	no	—
449	C₂³	—	4	1	no	—
450	C₂³	—	34	4	no	—
451	C₂³	—	34	2	no	—
452	C₂³	—	68	2	no	—
453	C₂³	—	68	2	no	—
454	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
455	Q₈	—	4	1	no	—
456	Q₈	—	4	1	no	—
457	Q₈	—	68	4	no	—
458	Q₈	—	68	4	no	—
459	D₄	—	2	2	no	—
460	D₄	—	2	2	no	—
461	D₄	—	4	2	no	—
462	D₄	—	4	2	no	—
463	D₄	—	4	1	no	—
464	D₄	—	4	2	no	—
465	D₄	—	4	1	no	—
466	D₄	—	8	2	no	—
467	D₄	—	17	4	no	—
468	D₄	—	34	4	no	—
469	D₄	—	34	2	no	—
470	D₄	—	68	16	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	4	1	no	—
474	C₂×C₄	—	4	4	no	—
475	C₂×C₄	—	4	2	no	—
476	C₂×C₄	—	4	4	no	—
477	C₂×C₄	—	4	1	no	—
478	C₂×C₄	—	8	2	no	—
479	C₂×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₄	—	68	16	no	—
482	C₂×C₄	—	68	4	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	68	4	no	—
485	C₂×C₄	—	68	2	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	#10587618	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄	#10587636	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₈	—	4	2	no	—
496	C₈	—	68	2	no	—
497	C₈	—	68	2	no	—
498	C₂²	—	2	1	no	—
499	C₂²	—	2	1	no	—
500	C₂²	—	4	2	no	—
501	C₂²	—	4	2	no	—
502	C₂²	—	4	2	no	—
503	C₂²	—	8	4	no	—
504	C₂²	—	8	1	no	—
505	C₂²	—	8	1	no	—
506	C₂²	—	8	1	no	—
507	C₂²	—	34	4	no	—
508	C₂²	—	68	8	no	—
509	C₂²	—	68	2	no	—
510	C₂²	—	68	2	no	—
511	C₂²	#11762952	1	2	yes	—
512	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
513	C₄	—	2	1	no	—
514	C₄	—	2	1	no	—
515	C₄	—	2	1	no	—
516	C₄	—	4	2	no	—
517	C₄	—	8	1	no	—
518	C₄	—	68	4	no	—
519	C₄	—	68	2	no	—
520	C₄	#11762952	1	2	yes	—
521	C₄	C₂×#10587636	1	1	yes	characteristic
522	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₄	C₂×#10587618	1	1	yes	characteristic
524	C₂	—	2	2	no	—
525	C₂	—	8	2	no	—
526	C₂	—	16	1	no	—
527	C₂	—	68	4	no	—
528	C₂	C₂×#11762952	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#14538009	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#14538146	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3036	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
hypercenter	#3036	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18782
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763464	C₂	semidirect
2. #14539909	C₂	semidirect
3. #14538780	C₂	semidirect
4. #14528066	C₂	semidirect
5. #14527872	C₂	semidirect
6. #14527470	C₂	semidirect
7. #14527208	C₂	semidirect
8. #14527175	C₂	semidirect
9. C₁₇×#3036	C₂	semidirect
21. #11763205	C₂²	semidirect
22. #11763155	C₂²	semidirect
26. #11763086	C₂²	semidirect
27. #11763001	C₂²	semidirect
32. #11762554	C₂²	semidirect
33. D₄⋊#3622	C₂²	semidirect
34. #11762536	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#461	C₂²	semidirect
40. C₁₇×#459	C₂²	semidirect
223. D₆₈	AGL(1,ℤ/8)	semidirect
236. #3036	D₁₇	semidirect
289. #461	C₂×D₁₇	semidirect
291. #459	C₂×D₁₇	semidirect
375. C₁₇	#18782	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763464	2
#14539909	2
#14538780	2
#14528066	2
#14527872	2
#14527470	2
#14527208	2
#14527175	2
C₁₇×#3036	2
#18782	17