Finite Group Databasebeta

← #17013154

Subgroups — #17013154

Order 4352.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539913C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528067C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528066C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528065C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1654C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17—21no—
17C2×#10587600—21no—
18#11763464C2211yescharacteristic
19#11763463C2211yescharacteristic
20#11763462C2211yescharacteristic
21#11763461—21no—
22#11763460—21no—
23#11763459—21no—
24#11763458—21no—
25#11763457—22no—
26#11763360C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
28#123×D17—22no—
29C22⋊Q8×D17—21no—
30#121×D17—21no—
31C4×D4×D17C2211yescharacteristic
32C4×D4×D17C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D17—21no—
34#11763205C2211yescharacteristic, complemented
35#11763157C2211yescharacteristic, complemented
36#11763156C2211yescharacteristic, complemented
37#11763129—22no—
38#11763124—21no—
39#11763098—22no—
40#11763086C2211yescharacteristic, complemented
41#11763027—21no—
42#11763026—21no—
43#11763011C2211yescharacteristic, complemented
44#11763005C2211yescharacteristic, complemented
45#11763005C2211yescharacteristic, complemented
46#11763004C2211yescharacteristic, complemented
47#11763004C2211yescharacteristic, complemented
48#11762944—21no—
49#11762891—21no—
50#11762889—21no—
51#11762861C2211yescharacteristic
52#11762860C2211yescharacteristic
53#11762831C2211yescharacteristic
54#11762809—21no—
55#11762556C2211yescharacteristic, complemented
56#11762555C2211yescharacteristic, complemented
57#11762554C2211yescharacteristic, complemented
58#11762538C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62#11762536C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#547C2211yescharacteristic
65C17×#498C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72#41×D17—44no—
73#41×D17—44no—
74C2×#63256—21no—
75C2×#63256—21no—
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—21no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17D411yescharacteristic
81C2×D4×D17D411yescharacteristic
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—21no—
84C22×C4×D17—22no—
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17—21no—
87C2×SD16×C17—21no—
88C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×#123—22no—
91C17×C22⋊Q8—21no—
92C17×#121—21no—
93C4×D4×C17C2311yescharacteristic
94C4×D4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96#10587633—21no—
97#10587632—21no—
98#10587630—21no—
99C2×#63230—21no—
100#10587625—22no—
101#10587624—21no—
102#10587621—22no—
103D4×Dic17D411yescharacteristic
104D4×Dic17D411yescharacteristic
105C2×#63228—21no—
106C2×#63228—21no—
107#10587616—21no—
108#10587615—22no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112#10587610—21no—
113C2×#63225—22no—
114#10587600—44no—
115C2×D136—21no—
116C2×D136—21no—
117C2×#63218—21no—
118#10587583—21no—
119#10587582—22no—
120#10587581—21no—
121#10587581—21no—
122#10587581—21no—
123#10587580—22no—
124#10587580—22no—
125#10587579—21no—
126#10587579—21no—
127#10587579D411yescharacteristic
128#10587579D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D17—22no—
130C4⋊C4×D17—22no—
131C4⋊C4×D17—21no—
132C4⋊C4×D17—21no—
133C4⋊C4×D17—21no—
134C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
135C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
136C4⋊C4×D17D412yes—
137#10587574—21no—
138#10587574D412yes—
139#10587572—22no—
140#10587570—22no—
141#10587569—22no—
142#10587569—22no—
143#10587567—21no—
144#10587567—21no—
145C22⋊C4×D17—22no—
146C22⋊C4×D17—21no—
147C22⋊C4×D17—21no—
148#10587564—22no—
149#10587560C2311yescharacteristic
150C4×D68C2311yescharacteristic
151C4×D68C2311yescharacteristic
152C42×D17C2311yescharacteristic
153#10587555C2311yescharacteristic
154C17×#107—21no—
155C17×#106—22no—
156C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
157C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
158C17×#103—21no—
159C17×#102—21no—
160C4×C8×C17C2311yescharacteristic
161#10587506—21no—
162#10587492—21no—
163#10587492—21no—
164#10587492—22no—
165#10587491—21no—
166#10587491—21no—
167#10587485—21no—
168#10587485—21no—
169C8×Dic17—21no—
170#10587480—21no—
171#10587480—21no—
172#10587480—21no—
173#10587480—22no—
174#10587479—22no—
175#10587478—21no—
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4⋊#3622C2311yescharacteristic
178C4×#3622C2311yescharacteristic
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181#41×C17—42no—
182#41×C17—42no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17—22no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—21no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C22×Dic17—22no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198#63256—42no—
199#63256—42no—
200#63256—42no—
201#63256—42no—
202Q8×D17—42no—
203Q8×D17—42no—
204#63254—48no—
205#63254—42no—
206#63254—42no—
207D4×D17—22no—
208D4×D17—22no—
209D4×D17—22no—
210D4×D17—22no—
211D4×D17—48no—
212#63252—42no—
213#63252—48no—
214#63252—42no—
215C2×D68—22no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—41no—
220C2×D68C2×D411yescharacteristic
221C2×D68C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D17—22no—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—22no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—48no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—41no—
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—22no—
242SD16×C17—42no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—22no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17C2×D412yes—
252C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C17—22no—
254C22⋊C4×C17—21no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C42×C17C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260#63230—42no—
261#63228—42no—
262#63228—42no—
263#63227—22no—
264#63227—22no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—41no—
270#63227—41no—
271C4⋊Dic17—22no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
274C4⋊Dic17C2×D412yes—
275C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
276#63225—22no—
277#63225—22no—
278#63225—21no—
279#63225—21no—
280#63225—22no—
281#63225—22no—
282C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288D136—42no—
289D136—42no—
290#63218—42no—
291#18782—171nomaximal, Sylow
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C22×D17—24no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—42no—
299C22×D17—42no—
300C22×D17—42no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—41no—
303C22×D17#12011yescharacteristic
304Q8×C17—41no—
305Q8×C17—41no—
306Q8×C17—41no—
307Q8×C17—41no—
308D4×C17—21no—
309D4×C17—21no—
310D4×C17—21no—
311D4×C17—44no—
312D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—44no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C22⋊D17—24no—
326C22⋊D17—44no—
327C22⋊D17—44no—
328C22⋊D17—42no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—42no—
333C2×Dic17—44no—
334C2×Dic17—42no—
335C2×Dic17#12011yescharacteristic
336C2×Dic17#12011yescharacteristic
337C2×Dic17#12011yescharacteristic
338D68—21no—
339D68—21no—
340D68—21no—
341D68—42no—
342D68—44no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346D68—41no—
347D68—82no—
348D68AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
349C4×D17—21no—
350C4×D17—21no—
351C4×D17—41no—
352C4×D17—42no—
353C4×D17—42no—
354C4×D17—44no—
355C4×D17—44no—
356C4×D17—44no—
357C4×D17—42no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—42no—
363C4×D17—82no—
364C4×D17#13512yes—
365C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
366Dic34—44no—
367Dic34—41no—
368Dic34—41no—
369C8×C17—41no—
370C8×C17—41no—
371C8×C17—41no—
372#3622—41no—
373#3622—41no—
374#3622—41no—
375C2×#547—171no—
376#3227—171no—
377#3100—171no—
378#3036—171no—
379#1654—171no—
380#1654—171no—
381#1654—171no—
382#1654D1711yescharacteristic, complemented
383#1625—171no—
384#1625—171no—
385#1625—171no—
386#1625—171no—
387#1549—171no—
388#1486—171no—
389#1478—171no—
390C22×C17—22no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17C2×#12011yescharacteristic
397C2×D17—21no—
398C2×D17—21no—
399C2×D17—22no—
400C2×D17—48no—
401C2×D17—41no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—84no—
407C2×D17—81no—
408C2×D17—81no—
409C2×D17—81no—
410C2×D17#44912yes—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—42no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—81no—
416C4×C17C2×#13511yescharacteristic
417C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420Dic17—21no—
421Dic17—21no—
422Dic17—41no—
423Dic17—42no—
424Dic17—41no—
425Dic17#44912yes—
426C22×#41—341no—
427C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
428#547—171no—
429#547—171no—
430#547—171no—
431#547—341no—
432#547—341no—
433#547—341no—
434#547—341no—
435#547—342no—
436#547C2×D1711yescharacteristic
437#532—171no—
438C2×C4⋊Q8—171no—
439C2×#123—342no—
440C2×C22⋊Q8—341no—
441C2×#121—341no—
442C2×C4×D4—171no—
443C2×C4×D4—171no—
444C22×C4⋊C4—341no—
445#498—171no—
446#498C2×D1711yescharacteristic, complemented
447#486—171no—
448#486—171no—
449#481—342no—
450#480—341no—
451#476—342no—
452#474—171no—
453#474C2×D1711yescharacteristic, complemented
454#463—341no—
455#463—341no—
456#461—171no—
457#461C2×D1711yescharacteristic, complemented
458#459—171no—
459#459—171no—
460#459—171no—
461#459—171no—
462#447—341no—
463C4×D8—341no—
464C4×D8—341no—
465#431—171no—
466#431—171no—
467#423—171no—
468#417—341no—
469#332—171no—
470#332—171no—
471#332—171no—
472#332C2×D1711yescharacteristic, complemented
473D4⋊C8—171no—
474D4⋊C8—171no—
475D4⋊C8—171no—
476D4⋊C8—171no—
477D4⋊C8—171no—
478D4⋊C8—171no—
479D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
480D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
481C2×C17—42no—
482C2×C17—81no—
483C2×C17C2×#44911yescharacteristic
484C2×C17#300311yescharacteristic
485C2×C17#302011yescharacteristic
486D17—22no—
487D17—42no—
488D17—81no—
489D17—161no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—342no—
493C2×#41—341no—
494C2×#41—342no—
495C2×#41—341no—
496C2×#41—341no—
497C2×#41—684no—
498C2×#41—684no—
499C22×Q8—341no—
500C22×D4—171no—
501C22×D4—171no—
502C22×D4—342no—
503C23×C4—341no—
504C23×C4—341no—
505C23×C4—342no—
506AGL(1,ℤ/8)—684no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—341no—
509C2×D8—341no—
510C2×D8—341no—
511C2×D8—341no—
512C2×D8—341no—
513C2×M16—341no—
514C4⋊Q8—172no—
515C4⋊Q8—171no—
516C4⋊Q8—341no—
517C4⋊Q8—341no—
518C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
519C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
520#127—171no—
521#124—341no—
522#123—22no—
523#123—342no—
524#123—342no—
525#123—342no—
526#123—342no—
527#123—342no—
528#123—342no—
529#123—342no—
530C22⋊Q8—21no—
531C22⋊Q8—342no—
532C22⋊Q8—342no—
533C22⋊Q8—341no—
534C22⋊Q8—341no—
535C22⋊Q8—341no—
536#121—21no—
537#121—342no—
538#121—341no—
539#121—341no—
540#121—342no—
541#121—341no—
542#121—341no—
543#121—341no—
544C4×D4—171no—
545C4×D4—171no—
546C4×D4—171no—
547C4×D4—171no—
548C4×D4—171no—
549C4×D4—171no—
550C4×D4—341no—
551C4×D4—341no—
552C4×D4—341no—
553C4×D4—341no—
554C4×D4—341no—
555C4×D4—341no—
556C4×D4C22×D1711yescharacteristic
557C4×D4C22×D1711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—171no—
560C2×C4⋊C4—171no—
561C2×C4⋊C4—172no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C4⋊C4—341no—
564C2×C4⋊C4—342no—
565C2×C4⋊C4—342no—
566C2×C4⋊C4—341no—
567C2×C4⋊C4—342no—
568C2×C4⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—342no—
572C2×C42—171no—
573#107—21no—
574#107—341no—
575#106—22no—
576#106—342no—
577C4⋊C8—171no—
578C4⋊C8—171no—
579C4⋊C8—341no—
580C4⋊C8—341no—
581C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
582C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
583#103—21no—
584#103—341no—
585#102—21no—
586#102—341no—
587#102—341no—
588#102—341no—
589#102—342no—
590#102—341no—
591#102—341no—
592#102—342no—
593C22⋊C8—341no—
594C22⋊C8—341no—
595C4×C8—171no—
596C4×C8—341no—
597C4×C8C22×D1711yescharacteristic
598C17#1878211yescharacteristic, complemented, Sylow
599C24—341no—
600C24—341no—
601#41—42no—
602#41—42no—
603#41—682no—
604#41—688no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607#41—682no—
608#41—682no—
609#41—688no—
610#41—682no—
611#41—682no—
612#41—682no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—342no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—682no—
618C2×Q8—682no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—171no—
621C2×D4—171no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—342no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4—688no—
636C2×D4D4×D1711yescharacteristic
637C2×D4D4×D1711yescharacteristic
638C22×C4—22no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—342no—
649C22×C4—342no—
650C22×C4—342no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—342no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4—682no—
658C22×C4—681no—
659C22×C4—682no—
660C22×C4—682no—
661C22×C4—688no—
662SD16—42no—
663SD16—682no—
664D8—682no—
665D8—682no—
666D8—682no—
667D8—682no—
668M16—682no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C4⋊C4—22no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—171no—
680C4⋊C4—172no—
681C4⋊C4—171no—
682C4⋊C4—341no—
683C4⋊C4—341no—
684C4⋊C4—342no—
685C4⋊C4—342no—
686C4⋊C4—342no—
687C4⋊C4—342no—
688C4⋊C4—342no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
691C4⋊C4D4×D1712yes—
692C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—341no—
697C22⋊C4—341no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—341no—
701C22⋊C4—341no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—681no—
706C22⋊C4—681no—
707C42—171no—
708C42—171no—
709C42—171no—
710C42C23×D1711yescharacteristic
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—171no—
714C23—344no—
715C23—341no—
716C23—341no—
717C23—682no—
718C23—682no—
719C23—682no—
720C23—682no—
721C23—682no—
722C23—681no—
723Q8—41no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—684no—
728Q8—681no—
729Q8—681no—
730D4—21no—
731D4—21no—
732D4—21no—
733D4—44no—
734D4—172no—
735D4—344no—
736D4—341no—
737D4—341no—
738D4—341no—
739D4—682no—
740D4—684no—
741D4—682no—
742D4—684no—
743D4—684no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—681no—
747D4—681no—
748D4—1362no—
749D4#1058760012yescomplemented
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—171no—
760C2×C4—172no—
761C2×C4—172no—
762C2×C4—171no—
763C2×C4—171no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—682no—
771C2×C4—682no—
772C2×C4—682no—
773C2×C4—682no—
774C2×C4—684no—
775C2×C4—684no—
776C2×C4—684no—
777C2×C4—682no—
778C2×C4—682no—
779C2×C4—684no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—1362no—
785C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—681no—
792C8—681no—
793C8—681no—
794C22—22no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—172no—
801C22—341no—
802C22—341no—
803C22—342no—
804C22—688no—
805C22—681no—
806C22—681no—
807C22—681no—
808C22—681no—
809C22—681no—
810C22—1364no—
811C22—1361no—
812C22—1361no—
813C22—1361no—
814C22#120×D1711yescharacteristic
815C4—21no—
816C4—41no—
817C4—42no—
818C4—41no—
819C4—81no—
820C4—172no—
821C4—341no—
822C4—341no—
823C4—681no—
824C4—682no—
825C4—681no—
826C4#135×D1711yescharacteristic
827C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
828C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
829C4C2×#1058760011yescharacteristic
830C2—42no—
831C2—81no—
832C2—2721no—
833C2—342no—
834C2—682no—
835C2—1361no—
836C2D17×#44911yescharacteristic
837C2#1453801211yescharacteristic
838C2#1453814911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1654C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1654D17
hypocenterC17#18782
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1654

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D17×#547C2semidirect
2. #14539913C2semidirect
3. #14538786C2semidirect
4. #14538249C2semidirect
5. #14528067C2semidirect
6. #14528066C2semidirect
7. #14528065C2semidirect
8. #14527876C2semidirect
9. #14527875C2semidirect
10. #14527874C2semidirect
11. #14527873C2semidirect
12. #14527467C2semidirect
13. #14527207C2semidirect
14. #14527173C2semidirect
15. C17×#1654C2semidirect
34. #11763205C22semidirect
35. #11763157C22semidirect
36. #11763156C22semidirect
40. #11763086C22semidirect
43. #11763011C22semidirect
44. #11763005C22semidirect
45. #11763005C22semidirect
46. #11763004C22semidirect
47. #11763004C22semidirect
55. #11762556C22semidirect
56. #11762555C22semidirect
57. #11762554C22semidirect
58. #11762538C22semidirect
59. #11762538C22semidirect
60. D4⋊#3622C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. #11762536C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#498C22semidirect
66. C17×#474C22semidirect
67. C17×#461C22semidirect
68. C17×#332C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
312. D4×C17AGL(1,ℤ/8)semidirect
348. D68AGL(1,ℤ/8)semidirect
382. #1654D17semidirect
446. #498C2×D17semidirect
453. #474C2×D17semidirect
457. #461C2×D17semidirect
472. #332C2×D17semidirect
479. D4⋊C8C2×D17semidirect
480. D4⋊C8C2×D17semidirect
598. C17#18782semidirect
749. D4#10587600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5472
#145399132
#145387862
#145382492
#145280672
#145280662
#145280652
#145278762
#145278752
#145278742
#145278732
#145274672
#145272072
#145271732
C17×#16542
#1878217