Subgroups — #17013159

Order 4352.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14538788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14538577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14528016	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14527932	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#3230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#63256	—	2	1	no	—
11	#11763462	—	2	2	no	—
12	#11763462	—	2	2	no	—
13	#11763462	—	2	2	no	—
14	#11763462	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587580	—	2	2	no	—
16	C₂×#10587632	—	2	1	no	—
17	C₂×#10587581	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
21	#11763137	—	2	1	no	—
22	#11763106	—	2	2	no	—
23	#11763096	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11763096	C₂²	1	2	yes	complemented
25	#11763086	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#11763011	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11762959	—	2	1	no	—
28	C₄×#63230	—	2	2	no	—
29	#11762862	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11762852	—	2	1	no	—
31	#11762833	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762813	—	2	1	no	—
33	#11762555	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762538	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762538	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₁₇×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₇×#500	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₇×#487	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₁₇×#484	—	2	2	no	—
41	C₁₇×#477	—	2	2	no	—
42	C₁₇×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
44	C₂×#63256	—	2	4	no	—
45	C₂×#63256	—	2	4	no	—
46	C₂×#63256	—	4	8	no	—
47	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
48	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×D₆₈	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	1	no	—
53	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
54	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
55	C₁₇×C₄⋊Q₈	D₄	1	2	yes	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₇×#125	—	2	1	no	—
60	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
61	C₁₇×C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
62	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
63	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
64	C₁₇×#117	—	2	1	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#10587632	—	2	4	no	—
69	#10587632	—	2	4	no	—
70	C₂×#63230	—	2	2	no	—
71	C₂×#63227	—	2	2	no	—
72	C₂×#63227	—	2	1	no	—
73	C₂×#63227	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#63225	—	2	2	no	—
77	C₂×#63223	—	2	1	no	—
78	#10587581	—	2	4	no	—
79	#10587581	—	2	4	no	—
80	#10587580	—	2	8	no	—
81	#10587580	—	2	8	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
84	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
85	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
86	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
87	C₄×D₆₈	—	2	1	no	—
88	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
89	C₄×D₆₈	D₄	1	2	yes	—
90	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
91	C₄×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
92	C₁₇×#107	—	2	4	no	—
93	C₁₇×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
94	C₁₇×#103	—	2	4	no	—
95	C₁₇×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587506	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊#3622	—	2	1	no	—
99	#10587480	—	2	2	no	—
100	#10587480	—	2	2	no	—
101	#10587480	—	2	2	no	—
102	#10587479	—	2	2	no	—
103	#10587479	—	2	2	no	—
104	#10587478	—	2	2	no	—
105	C₄⋊#3622	—	2	1	no	—
106	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
107	C₄⋊#3622	C₂³	1	2	yes	—
108	C₄×#3622	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
122	#63256	—	4	16	no	—
123	#63256	—	4	8	no	—
124	#63256	—	4	8	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
128	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
129	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
130	C₂×D₆₈	—	2	1	no	—
131	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
132	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
141	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
143	C₂×C₈×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
156	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	#63230	—	4	4	no	—
161	#63227	—	2	8	no	—
162	#63227	—	2	2	no	—
163	#63227	—	2	2	no	—
164	#63227	—	2	2	no	—
165	#63227	—	2	2	no	—
166	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
167	C₄⋊Dic₁₇	—	2	1	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	#63225	—	2	8	no	—
171	#63223	—	4	2	no	—
172	C₂×#3622	—	2	2	no	—
173	C₂×#3622	—	2	2	no	—
174	#18783	—	17	1	no	maximal, Sylow
175	C₂³×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
184	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
185	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
186	Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
187	Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₁₇	#135	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	#137	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	D₆₈	—	2	4	no	—
207	D₆₈	—	2	2	no	—
208	D₆₈	—	2	2	no	—
209	D₆₈	—	2	2	no	—
210	D₆₈	—	4	16	no	—
211	D₆₈	—	4	2	no	—
212	D₆₈	AGL(1,ℤ/8)	1	4	yes	—
213	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
215	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
219	C₈×C₁₇	—	4	2	no	—
220	#3622	—	4	2	no	—
221	#3622	—	4	2	no	—
222	C₂×#547	—	17	1	no	—
223	#3230	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#3101	—	17	1	no	—
225	#3077	—	17	1	no	—
226	#1647	—	17	4	no	—
227	#1635	—	17	4	no	—
228	#1549	—	17	1	no	—
229	#1486	—	17	1	no	—
230	#1478	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₁₇	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₁₇	#452	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
243	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
244	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
245	C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
246	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
247	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
248	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
249	C₄×C₁₇	#452	1	2	yes	—
250	C₄×C₁₇	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
251	C₄×C₁₇	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
252	C₄×C₁₇	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
253	Dic₁₇	—	4	2	no	—
254	Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×#41	—	34	1	no	—
256	#547	—	17	4	no	—
257	#547	—	34	2	no	—
258	#547	—	34	2	no	—
259	#547	—	34	2	no	—
260	#533	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂×#123	—	34	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊Q₈	—	34	1	no	—
264	C₂×#121	—	34	1	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
266	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
268	#500	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
269	#487	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
270	#484	—	2	2	no	—
271	#483	—	34	1	no	—
272	#478	—	34	2	no	—
273	#477	—	2	2	no	—
274	#476	—	17	2	no	—
275	#476	—	17	2	no	—
276	#474	—	17	2	no	—
277	#461	—	17	2	no	—
278	#450	—	34	1	no	—
279	C₄×SD₁₆	—	34	2	no	—
280	#431	—	17	1	no	—
281	#431	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#428	—	34	1	no	—
283	#423	—	17	1	no	—
284	#418	—	34	1	no	—
285	#332	—	17	4	no	—
286	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
287	D₄⋊C₈	—	17	4	no	—
288	C₂×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₁₇	C₂×#452	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#3003	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	#3020	1	1	yes	characteristic
292	D₁₇	—	4	4	no	—
293	D₁₇	—	8	2	no	—
294	C₂×#41	—	34	4	no	—
295	C₂×#41	—	34	4	no	—
296	C₂×#41	—	68	8	no	—
297	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
298	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
299	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
301	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
302	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
303	C₂³×C₄	—	34	1	no	—
304	C₂×SD₁₆	—	34	2	no	—
305	C₂×M₁₆	—	34	1	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
308	C₄⋊Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
309	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₄⋊Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
312	#125	—	2	1	no	—
313	#123	—	34	8	no	—
314	#123	—	34	8	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	34	4	no	—
319	#121	—	34	4	no	—
320	#121	—	34	4	no	—
321	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
322	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
323	C₄×D₄	—	17	2	no	—
324	C₄×D₄	—	17	2	no	—
325	C₄×D₄	—	17	2	no	—
326	C₄×D₄	—	17	2	no	—
327	C₄×D₄	—	34	1	no	—
328	C₄×D₄	—	34	1	no	—
329	C₄×D₄	—	34	1	no	—
330	C₄×D₄	—	34	1	no	—
331	#117	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	1	no	—
342	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	#107	—	2	4	no	—
344	#107	—	34	2	no	—
345	#106	—	34	2	no	—
346	#106	—	34	2	no	—
347	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
348	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
349	C₄⋊C₈	—	17	2	no	—
350	C₄⋊C₈	—	34	1	no	—
351	#103	—	2	4	no	—
352	#103	—	34	2	no	—
353	#102	—	34	2	no	—
354	#102	—	34	2	no	—
355	#102	—	34	2	no	—
356	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
357	C₂²⋊C₈	—	34	1	no	—
358	C₄×C₈	—	34	1	no	—
359	C₄×C₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₁₇	#18783	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂⁴	—	34	1	no	—
362	C₂⁴	—	34	1	no	—
363	#41	—	68	8	no	—
364	#41	—	68	16	no	—
365	#41	—	68	8	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
370	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
371	C₂×D₄	—	17	2	no	—
372	C₂×D₄	—	17	2	no	—
373	C₂×D₄	—	34	4	no	—
374	C₂×D₄	—	34	8	no	—
375	C₂×D₄	—	34	2	no	—
376	C₂×D₄	—	34	2	no	—
377	C₂×D₄	—	34	1	no	—
378	C₂×D₄	—	34	1	no	—
379	C₂×D₄	—	68	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	SD₁₆	—	68	4	no	—
396	M₁₆	—	68	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	34	2	no	—
399	C₂×C₈	—	34	2	no	—
400	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
405	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
407	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
408	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
409	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
410	C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	1	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
415	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
421	C₄²	—	4	1	no	—
422	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₄²	D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₄²	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂³	—	34	4	no	—
427	C₂³	—	34	2	no	—
428	C₂³	—	34	2	no	—
429	C₂³	—	68	2	no	—
430	C₂³	—	68	2	no	—
431	C₂³	—	68	2	no	—
432	C₂³	—	68	2	no	—
433	C₂³	—	68	2	no	—
434	C₂³	#10587623	1	1	yes	characteristic
435	Q₈	—	4	4	no	—
436	Q₈	—	4	2	no	—
437	Q₈	—	4	4	no	—
438	Q₈	—	4	2	no	—
439	D₄	—	17	4	no	—
440	D₄	—	34	4	no	—
441	D₄	—	34	2	no	—
442	D₄	—	34	2	no	—
443	D₄	—	34	2	no	—
444	D₄	—	68	16	no	—
445	D₄	—	68	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂×C₄	—	4	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	34	2	no	—
453	C₂×C₄	—	34	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	4	no	—
455	C₂×C₄	—	68	16	no	—
456	C₂×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	—	68	4	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	4	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	#10587604	1	2	yes	—
463	C₂×C₄	#10587605	1	2	yes	—
464	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₄	#10587623	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₈	—	4	2	no	—
471	C₈	—	68	2	no	—
472	C₈	—	68	2	no	—
473	C₂²	—	2	1	no	—
474	C₂²	—	2	1	no	—
475	C₂²	—	34	4	no	—
476	C₂²	—	68	8	no	—
477	C₂²	—	68	2	no	—
478	C₂²	—	68	2	no	—
479	C₂²	—	68	2	no	—
480	C₂²	—	68	2	no	—
481	C₂²	—	68	2	no	—
482	C₂²	—	136	4	no	—
483	C₂²	#11762970	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#10587623	1	1	yes	characteristic
485	C₄	—	2	1	no	—
486	C₄	—	2	1	no	—
487	C₄	—	2	1	no	—
488	C₄	—	4	4	no	—
489	C₄	—	8	1	no	—
490	C₄	—	8	1	no	—
491	C₄	—	68	2	no	—
492	C₄	—	68	2	no	—
493	C₄	#11762970	1	2	yes	—
494	C₄	C₂×#10587605	1	1	yes	characteristic
495	C₄	AGL(1,ℤ/8)×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₄	C₂×#10587604	1	1	yes	characteristic
497	C₂	—	2	2	no	—
498	C₂	—	68	4	no	—
499	C₂	—	136	2	no	—
500	C₂	C₂×#11762970	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#14538009	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#14538147	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#10587623
commutator, cosocle	C₄²×C₁₇	C₂⁴
Frattini	C₄²	C₂³×D₁₇
Fitting	C₁₇×#3230	C₂
socle	C₂²×C₁₇	C₂×#120
prime radical	C₂×#11763462	C₂
hypercenter	#3230	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#18783
LCS	G ▷ C₄²×C₁₇ ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14538788	C₂	semidirect
3. #14538577	C₂	semidirect
4. #14528016	C₂	semidirect
5. #14527932	C₂	semidirect
6. #14527469	C₂	semidirect
7. #14527210	C₂	semidirect
8. #14527176	C₂	semidirect
9. C₁₇×#3230	C₂	semidirect
23. #11763096	C₂²	semidirect
24. #11763096	C₂²	semidirect
25. #11763086	C₂²	semidirect
26. #11763011	C₂²	semidirect
33. #11762555	C₂²	semidirect
34. #11762538	C₂²	semidirect
35. #11762538	C₂²	semidirect
38. C₁₇×#500	C₂²	semidirect
39. C₁₇×#487	C₂²	semidirect
223. #3230	D₁₇	semidirect
268. #500	C₂×D₁₇	semidirect
269. #487	C₂×D₁₇	semidirect
360. C₁₇	#18783	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763462	2
#14538788	2
#14538577	2
#14528016	2
#14527932	2
#14527469	2
#14527210	2
#14527176	2
C₁₇×#3230	2
#18783	17