Finite Group Databasebeta

← #17013163

Subgroups — #17013163

Order 4352.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D17×#547C211yesmaximal, characteristic
2#14539936C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538791C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538576C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14528018C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14528017C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14528016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527938C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527937C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527936C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527935C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527467C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1647C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17—21no—
17#11763464C2211yescharacteristic
18#11763463C2211yescharacteristic
19#11763462C2211yescharacteristic
20#11763461—21no—
21#11763460—21no—
22#11763459—21no—
23#11763458—21no—
24#11763457—22no—
25#11763364C2211yescharacteristic
26C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic
27#123×D17—22no—
28C22⋊Q8×D17—21no—
29#121×D17—21no—
30C4×D4×D17C2211yescharacteristic
31C4×D4×D17C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D17—21no—
33#11763212C2211yescharacteristic, complemented
34#11763161C2211yescharacteristic, complemented
35#11763160C2211yescharacteristic, complemented
36#11763146—22no—
37#11763138—21no—
38#11763112—21no—
39#11763111—21no—
40#11763103—22no—
41#11763100C2211yescharacteristic, complemented
42#11763100C2211yescharacteristic, complemented
43#11763099C2211yescharacteristic, complemented
44#11763099C2211yescharacteristic, complemented
45#11763086C2211yescharacteristic, complemented
46#11763011C2211yescharacteristic, complemented
47#11762958—21no—
48SD16×Dic17—21no—
49#11762894—21no—
50#11762861C2211yescharacteristic
51#11762860C2211yescharacteristic
52#11762850—21no—
53#11762831C2211yescharacteristic
54#11762812—21no—
55#11762556C2211yescharacteristic, complemented
56#11762555C2211yescharacteristic, complemented
57#11762554C2211yescharacteristic, complemented
58#11762538C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic, complemented
60D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62#11762536C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#547C2211yescharacteristic
65C17×#500C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#474C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#461C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72#41×D17—44no—
73#41×D17—44no—
74C2×#63256—21no—
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—21no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17D411yescharacteristic
80C2×D4×D17D411yescharacteristic
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—21no—
83C22×C4×D17—22no—
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17—21no—
86C2×SD16×C17—21no—
87C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
88C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×#123—22no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×#121—21no—
92C4×D4×C17C2311yescharacteristic
93C4×D4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95#10587632—21no—
96#10587632—21no—
97Q8×Dic17—21no—
98#10587630—21no—
99C2×#63230—21no—
100#10587625—22no—
101#10587624—21no—
102#10587621—22no—
103D4×Dic17D411yescharacteristic
104D4×Dic17D411yescharacteristic
105#10587616—21no—
106#10587615—22no—
107C4×C22⋊D17—21no—
108C4×C22⋊D17—21no—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110#10587610—21no—
111C2×#63225—22no—
112C2×#63218—21no—
113#10587583—21no—
114#10587583—21no—
115#10587582—22no—
116#10587581—21no—
117#10587580—22no—
118#10587580—22no—
119#10587579D411yescharacteristic
120#10587579D411yescharacteristic
121#10587578—21no—
122C4⋊C4×D17—22no—
123C4⋊C4×D17—22no—
124C4⋊C4×D17—21no—
125C4⋊C4×D17—21no—
126C4⋊C4×D17—21no—
127C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
129C4⋊C4×D17D412yes—
130#10587576—21no—
131#10587574—21no—
132#10587574D412yes—
133#10587573—21no—
134#10587572—22no—
135#10587570—22no—
136#10587569—22no—
137#10587569—22no—
138#10587567—21no—
139#10587567—21no—
140C22⋊C4×D17—22no—
141C22⋊C4×D17—21no—
142C22⋊C4×D17—21no—
143#10587564—22no—
144C4×D68C2311yescharacteristic
145C4×D68C2311yescharacteristic
146C42×D17C2311yescharacteristic
147#10587555C2311yescharacteristic
148#10587555C2311yescharacteristic
149C17×#107—22no—
150C17×#107—21no—
151C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
152C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C17×#103—21no—
154C17×#102—21no—
155C4×C8×C17C2311yescharacteristic
156#10587506—21no—
157#10587503—21no—
158#10587503—21no—
159#10587492—21no—
160#10587492—21no—
161#10587491—21no—
162#10587491—21no—
163#10587488—21no—
164#10587488—21no—
165#10587487—22no—
166#10587485—21no—
167#10587485—21no—
168C8×Dic17—21no—
169#10587481—22no—
170#10587480—21no—
171#10587479—21no—
172#10587479—21no—
173#10587478—22no—
174#10587478—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C23×D17—21no—
179C23×D17—21no—
180#41×C17—42no—
181#41×C17—42no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17—22no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—21no—
194C22×Dic17—22no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197#63256—42no—
198#63256—42no—
199Q8×D17—42no—
200Q8×D17—42no—
201#63254—48no—
202#63254—42no—
203#63254—42no—
204D4×D17—22no—
205D4×D17—22no—
206D4×D17—22no—
207D4×D17—22no—
208D4×D17—48no—
209#63252—42no—
210#63252—48no—
211#63252—42no—
212C2×D68—22no—
213C2×D68C2×D411yescharacteristic
214C2×D68C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D17—22no—
216C2×C4×D17—22no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—22no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—42no—
225C2×C4×D17—42no—
226C2×C4×D17—48no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—22no—
234C2×Dic34—21no—
235SD16×C17—42no—
236C2×C8×C17—21no—
237C2×C8×C17—21no—
238C2×C8×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—22no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C4⋊C4×C17C2×D412yes—
245C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C17—22no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C42×C17C2411yescharacteristic
250C22⋊Dic17—22no—
251C22⋊Dic17—21no—
252C22⋊Dic17—21no—
253#63230—42no—
254#63227—22no—
255#63227—22no—
256#63227—21no—
257#63227—21no—
258#63227—21no—
259#63227—21no—
260#63227—41no—
261C4⋊Dic17—22no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—41no—
266C4⋊Dic17C2×D412yes—
267C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
269#63225—22no—
270#63225—22no—
271#63225—21no—
272#63225—21no—
273#63225—22no—
274#63225—22no—
275#63225—41no—
276C4×Dic17—41no—
277C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283#63218—42no—
284#18783—171nomaximal, Sylow
285C23×C17—21no—
286C23×C17—21no—
287C22×D17—24no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—42no—
291C22×D17—42no—
292C22×D17—42no—
293C22×D17—42no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17#12011yescharacteristic
296Q8×C17—41no—
297Q8×C17—41no—
298Q8×C17—41no—
299Q8×C17—41no—
300D4×C17—21no—
301D4×C17—21no—
302D4×C17—21no—
303D4×C17—44no—
304D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—44no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D17—24no—
318C22⋊D17—44no—
319C22⋊D17—44no—
320C22⋊D17—42no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—42no—
325C2×Dic17—44no—
326C2×Dic17—42no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17#12011yescharacteristic
329C2×Dic17#12011yescharacteristic
330C2×Dic17#12011yescharacteristic
331D68—21no—
332D68—21no—
333D68—21no—
334D68—44no—
335D68AGL(1,ℤ/8)12yes—
336C4×D17—21no—
337C4×D17—21no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—42no—
340C4×D17—42no—
341C4×D17—44no—
342C4×D17—44no—
343C4×D17—44no—
344C4×D17—42no—
345C4×D17—41no—
346C4×D17—41no—
347C4×D17—41no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—42no—
350C4×D17#13512yes—
351C4×D17#13712yes—
352Dic34—44no—
353Dic34—41no—
354Dic34—41no—
355Dic34—42no—
356C8×C17—41no—
357C8×C17—41no—
358C8×C17—41no—
359#3622—41no—
360#3622—41no—
361#3622—41no—
362C2×#547—171no—
363#3230—171no—
364#3101—171no—
365#3077—171no—
366#1647—171no—
367#1647—171no—
368#1647—171no—
369#1647D1711yescharacteristic, complemented
370#1635—171no—
371#1635—171no—
372#1635—171no—
373#1635—171no—
374#1549—171no—
375#1486—171no—
376#1478—171no—
377C22×C17—22no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17C2×#12011yescharacteristic
384C2×D17—21no—
385C2×D17—21no—
386C2×D17—22no—
387C2×D17—48no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—84no—
394C2×D17#45212yes—
395C4×C17—21no—
396C4×C17—41no—
397C4×C17—42no—
398C4×C17—41no—
399C4×C17—81no—
400C4×C17C2×#13511yescharacteristic
401C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
402C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
403C4×C17C2×#13711yescharacteristic
404Dic17—21no—
405Dic17—21no—
406Dic17—41no—
407Dic17—42no—
408Dic17—41no—
409Dic17—81no—
410Dic17#45212yes—
411C22×#41—341no—
412#547—171no—
413#547—171no—
414#547—171no—
415#547—341no—
416#547—341no—
417#547—341no—
418#547—341no—
419#547—342no—
420#547C2×D1711yescharacteristic
421#533—171no—
422C2×C4⋊Q8—171no—
423C2×#123—342no—
424C2×C22⋊Q8—341no—
425C2×#121—341no—
426C2×C4×D4—171no—
427C2×C4×D4—171no—
428C22×C4⋊C4—341no—
429#500—171no—
430#500C2×D1711yescharacteristic, complemented
431#487—171no—
432#487—171no—
433#484—342no—
434#483—341no—
435#478—341no—
436#478—341no—
437#477—342no—
438#476—171no—
439#476—171no—
440#476—171no—
441#476—171no—
442#474—171no—
443#474C2×D1711yescharacteristic, complemented
444#461—171no—
445#461C2×D1711yescharacteristic, complemented
446#450—341no—
447C4×SD16—341no—
448C4×SD16—341no—
449#431—171no—
450#431—171no—
451#428—341no—
452#423—171no—
453#418—341no—
454#332—171no—
455#332—171no—
456#332—171no—
457#332C2×D1711yescharacteristic, complemented
458D4⋊C8—171no—
459D4⋊C8—171no—
460D4⋊C8—171no—
461D4⋊C8—171no—
462D4⋊C8—171no—
463D4⋊C8—171no—
464D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
465D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
466C2×C17—42no—
467C2×C17—81no—
468C2×C17C2×#45211yescharacteristic
469C2×C17#300311yescharacteristic
470C2×C17#302011yescharacteristic
471D17—22no—
472D17—42no—
473D17—81no—
474C2×#41—21no—
475C2×#41—341no—
476C2×#41—342no—
477C2×#41—342no—
478C2×#41—341no—
479C2×#41—341no—
480C2×#41—684no—
481C2×#41—684no—
482C22×Q8—341no—
483C22×D4—171no—
484C22×D4—171no—
485C22×D4—342no—
486C23×C4—341no—
487C23×C4—341no—
488C23×C4—342no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—341no—
491C2×M16—341no—
492C4⋊Q8—172no—
493C4⋊Q8—171no—
494C4⋊Q8—171no—
495C4⋊Q8—341no—
496C4⋊Q8—341no—
497C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
498C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
499#125—341no—
500#123—22no—
501#123—342no—
502#123—342no—
503#123—342no—
504#123—342no—
505#123—342no—
506#123—342no—
507#123—342no—
508C22⋊Q8—21no—
509C22⋊Q8—342no—
510C22⋊Q8—342no—
511C22⋊Q8—341no—
512C22⋊Q8—341no—
513C22⋊Q8—341no—
514C22⋊Q8—341no—
515C22⋊Q8—341no—
516#121—21no—
517#121—342no—
518#121—341no—
519#121—341no—
520#121—342no—
521#121—341no—
522C4×Q8—341no—
523C4×Q8—341no—
524C4×D4—171no—
525C4×D4—171no—
526C4×D4—171no—
527C4×D4—171no—
528C4×D4—171no—
529C4×D4—171no—
530C4×D4—341no—
531C4×D4—341no—
532C4×D4—341no—
533C4×D4—341no—
534C4×D4C22×D1711yescharacteristic
535C4×D4C22×D1711yescharacteristic
536#117—341no—
537C2×C4⋊C4—21no—
538C2×C4⋊C4—171no—
539C2×C4⋊C4—171no—
540C2×C4⋊C4—172no—
541C2×C4⋊C4—341no—
542C2×C4⋊C4—341no—
543C2×C4⋊C4—342no—
544C2×C4⋊C4—342no—
545C2×C4⋊C4—341no—
546C2×C4⋊C4—342no—
547C2×C4⋊C4—341no—
548C2×C22⋊C4—341no—
549C2×C22⋊C4—341no—
550C2×C22⋊C4—342no—
551C2×C42—171no—
552#107—21no—
553#107—22no—
554#107—341no—
555#107—342no—
556#106—341no—
557#106—341no—
558#106—341no—
559#106—341no—
560C4⋊C8—171no—
561C4⋊C8—171no—
562C4⋊C8—341no—
563C4⋊C8—341no—
564C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
565C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
566#103—21no—
567#103—342no—
568#103—341no—
569#103—342no—
570#102—21no—
571#102—341no—
572#102—341no—
573#102—341no—
574#102—341no—
575#102—341no—
576C22⋊C8—341no—
577C22⋊C8—341no—
578C4×C8—171no—
579C4×C8—341no—
580C4×C8C22×D1711yescharacteristic
581C17#1878311yescharacteristic, complemented, Sylow
582C24—341no—
583C24—341no—
584#41—42no—
585#41—42no—
586#41—682no—
587#41—688no—
588#41—682no—
589#41—682no—
590#41—688no—
591#41—682no—
592#41—682no—
593#41—682no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—342no—
597C2×Q8—341no—
598C2×Q8—341no—
599C2×Q8—682no—
600C2×Q8—682no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—171no—
603C2×D4—171no—
604C2×D4—342no—
605C2×D4—342no—
606C2×D4—342no—
607C2×D4—341no—
608C2×D4—341no—
609C2×D4—342no—
610C2×D4—342no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—342no—
613C2×D4—688no—
614C2×D4D4×D1711yescharacteristic
615C2×D4D4×D1711yescharacteristic
616C22×C4—22no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—171no—
620C22×C4—171no—
621C22×C4—171no—
622C22×C4—341no—
623C22×C4—341no—
624C22×C4—341no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—342no—
627C22×C4—342no—
628C22×C4—342no—
629C22×C4—341no—
630C22×C4—341no—
631C22×C4—342no—
632C22×C4—341no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—682no—
635C22×C4—682no—
636C22×C4—682no—
637C22×C4—682no—
638C22×C4—688no—
639SD16—42no—
640SD16—682no—
641M16—682no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—341no—
646C2×C8—341no—
647C2×C8—341no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—171no—
653C4⋊C4—172no—
654C4⋊C4—171no—
655C4⋊C4—341no—
656C4⋊C4—341no—
657C4⋊C4—342no—
658C4⋊C4—342no—
659C4⋊C4—342no—
660C4⋊C4—342no—
661C4⋊C4—342no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—681no—
666C4⋊C4—681no—
667C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
668C4⋊C4D4×D1712yes—
669C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—341no—
674C22⋊C4—341no—
675C22⋊C4—342no—
676C22⋊C4—342no—
677C22⋊C4—341no—
678C22⋊C4—341no—
679C22⋊C4—342no—
680C22⋊C4—341no—
681C22⋊C4—341no—
682C22⋊C4—681no—
683C42—171no—
684C42—171no—
685C42—171no—
686C42—681no—
687C42C23×D1711yescharacteristic
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—171no—
691C23—344no—
692C23—341no—
693C23—341no—
694C23—682no—
695C23—682no—
696C23—682no—
697C23—682no—
698C23—682no—
699Q8—41no—
700Q8—41no—
701Q8—41no—
702Q8—41no—
703Q8—682no—
704Q8—684no—
705Q8—681no—
706Q8—681no—
707D4—21no—
708D4—21no—
709D4—21no—
710D4—44no—
711D4—172no—
712D4—344no—
713D4—341no—
714D4—341no—
715D4—341no—
716D4—684no—
717D4—682no—
718D4—684no—
719D4—684no—
720D4#1058759712yes—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—171no—
731C2×C4—172no—
732C2×C4—172no—
733C2×C4—171no—
734C2×C4—171no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—342no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—682no—
742C2×C4—682no—
743C2×C4—682no—
744C2×C4—682no—
745C2×C4—684no—
746C2×C4—684no—
747C2×C4—684no—
748C2×C4—682no—
749C2×C4—682no—
750C2×C4—684no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—681no—
755C2×C4—681no—
756C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
757C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—41no—
762C8—681no—
763C8—681no—
764C8—681no—
765C22—22no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—172no—
772C22—341no—
773C22—341no—
774C22—342no—
775C22—688no—
776C22—681no—
777C22—681no—
778C22—681no—
779C22—681no—
780C22—681no—
781C22—1364no—
782C22#120×D1711yescharacteristic
783C4—21no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—42no—
787C4—81no—
788C4—172no—
789C4—341no—
790C4—341no—
791C4—681no—
792C4—681no—
793C4—682no—
794C4—1361no—
795C4#135×D1711yescharacteristic
796C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
797C4C2×#1058759711yescharacteristic
798C4#137×D1711yescharacteristic
799C2—42no—
800C2—81no—
801C2—342no—
802C2—682no—
803C2—1361no—
804C2D17×#45211yescharacteristic
805C2#1453800811yescharacteristic
806C2#1453814911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1647C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalD17×#547C2
hypercenter#1647D17
hypocenterC17#18783
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539936C2semidirect
3. #14538791C2semidirect
4. #14538576C2semidirect
5. #14528018C2semidirect
6. #14528017C2semidirect
7. #14528016C2semidirect
8. #14527938C2semidirect
9. #14527937C2semidirect
10. #14527936C2semidirect
11. #14527935C2semidirect
12. #14527467C2semidirect
13. #14527207C2semidirect
14. #14527173C2semidirect
15. C17×#1647C2semidirect
33. #11763212C22semidirect
34. #11763161C22semidirect
35. #11763160C22semidirect
41. #11763100C22semidirect
42. #11763100C22semidirect
43. #11763099C22semidirect
44. #11763099C22semidirect
45. #11763086C22semidirect
46. #11763011C22semidirect
55. #11762556C22semidirect
56. #11762555C22semidirect
57. #11762554C22semidirect
58. #11762538C22semidirect
59. #11762538C22semidirect
60. D4⋊#3622C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. #11762536C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#500C22semidirect
66. C17×#474C22semidirect
67. C17×#461C22semidirect
68. C17×#332C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
369. #1647D17semidirect
430. #500C2×D17semidirect
443. #474C2×D17semidirect
445. #461C2×D17semidirect
457. #332C2×D17semidirect
464. D4⋊C8C2×D17semidirect
465. D4⋊C8C2×D17semidirect
581. C17#18783semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D17×#5472
#145399362
#145387912
#145385762
#145280182
#145280172
#145280162
#145279382
#145279372
#145279362
#145279352
#145274672
#145272072
#145271732
C17×#16472
#1878317