Finite Group Databasebeta

← #17013197

Subgroups — #17013197

Order 4352.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#63254C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527890C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527886C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527875C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527871C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527846C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1619C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254—21no—
17C2×#10587597—21no—
18C2×D8×D17—21no—
19#11763479C2211yescharacteristic, complemented
20D4×Dic34C2211yescharacteristic, complemented
21#11763465—21no—
22#11763463C2211yescharacteristic, complemented
23#11763459—21no—
24#11763453—21no—
25#11763446—22no—
26D4×C22⋊D17—21no—
27#11763357C2211yescharacteristic
28#11763354—21no—
29#127×D17C2211yescharacteristic, complemented
30#11763319—21no—
31#11763315—22no—
32C4×#63254C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic17—21no—
34C4×D4×D17C2211yescharacteristic
35#11763185C2211yescharacteristic, complemented
36#11763156C2211yescharacteristic, complemented
37#11763155C2211yescharacteristic, complemented
38#11763010C2211yescharacteristic, complemented
39#11763008—21no—
40#11763006C2211yescharacteristic, complemented
41#11763005C2211yescharacteristic, complemented
42#11763004C2211yescharacteristic
43#11763004C2211yescharacteristic, complemented
44#11763003—21no—
45#11763002—21no—
46#11763002—22no—
47#11763002—21no—
48#11763001C2211yescharacteristic, complemented
49#11762941—22no—
50#11762860C2211yescharacteristic, complemented
51#11762831C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762812—21no—
54#102×D17—21no—
55#11762556C2211yescharacteristic, complemented
56#11762554C2211yescharacteristic, complemented
57#11762553C2211yescharacteristic, complemented
58#11762541C2211yescharacteristic, complemented
59#11762539C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C17C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#459C2211yescharacteristic
67C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17—21no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C23×Dic17—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254—44no—
81C2×#63254—44no—
82C2×#63254D411yescharacteristic
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17—21no—
85C2×D4×D17—21no—
86C2×D4×D17D411yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×Dic34—21no—
89C2×D8×C17—21no—
90C2×D8×C17—21no—
91C2×D8×C17—22no—
92C17×#127C2311yescharacteristic
93C17×#127C2311yescharacteristic
94C17×#121—21no—
95C17×#121—21no—
96C17×#120—22no—
97C4×D4×C17C2311yescharacteristic
98C4×D4×C17C2311yescharacteristic
99#10587639—22no—
100C2×C22⋊Dic17—22no—
101#10587626—21no—
102#10587626—21no—
103#10587626—21no—
104#10587626—21no—
105#10587625—22no—
106#10587625—22no—
107#10587625—22no—
108#10587624—21no—
109#10587624—21no—
110#10587624D412yes—
111#10587623—22no—
112#10587622—21no—
113#10587621—22no—
114D4×Dic17—22no—
115D4×Dic17—22no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17D411yescharacteristic
120D4×Dic17D411yescharacteristic
121D4×Dic17D412yes—
122C2×#63229—21no—
123C2×#63228—21no—
124C2×#63228—21no—
125C2×#63228—22no—
126C2×#63228—21no—
127#10587616—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C4×C22⋊D17—21no—
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131#10587610—21no—
132C2×C4×Dic17—21no—
133#10587597—44no—
134D8×D17—44no—
135C2×D136—21no—
136C2×#63219—21no—
137C2×#63218—21no—
138C2×C8×D17—21no—
139#10587583—21no—
140#10587579D411yescharacteristic
141#10587578D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
143#10587574—21no—
144#10587573D411yescharacteristic
145#10587572—22no—
146#10587571—22no—
147#10587569—22no—
148#10587567—22no—
149#10587567—21no—
150#10587567—21no—
151C22⋊C4×D17—21no—
152#10587564—22no—
153#10587564—22no—
154#10587563—21no—
155#10587560C2311yescharacteristic
156C4×D68C2311yescharacteristic
157C42×D17C2311yescharacteristic
158#10587555C2311yescharacteristic
159C4×Dic34C2311yescharacteristic
160C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
162C17×#102—21no—
163C17×#102—21no—
164C4×C8×C17C2311yescharacteristic
165#10587503—21no—
166#10587503—21no—
167#10587503—22no—
168#10587492—21no—
169#10587492—21no—
170#10587492—22no—
171#10587491—21no—
172#10587485—21no—
173#10587485—21no—
174#10587485—21no—
175#10587480—21no—
176#10587480—21no—
177C4⋊#3622C2311yescharacteristic
178C4⋊#3622C2311yescharacteristic
179C4×#3622C2311yescharacteristic
180C24×C17—22no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—41no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—42no—
191C2×D4×C17—42no—
192C2×D4×C17—42no—
193C2×D4×C17—42no—
194C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C17C2×D412yes—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—21no—
205C2×C22⋊D17—48no—
206C2×C22⋊D17—41no—
207C2×C22⋊D17—41no—
208C2×C22⋊D17—41no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—22no—
211C22×Dic17—22no—
212C22×Dic17—22no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—22no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—48no—
217#63254—22no—
218#63254—42no—
219#63254—48no—
220#63254—48no—
221#63254—42no—
222#63254—42no—
223#63254—42no—
224#63254—42no—
225#63254—42no—
226#63254D814yescomplemented
227D4×D17—22no—
228D4×D17—41no—
229D4×D17—42no—
230D4×D17—42no—
231D4×D17—42no—
232D4×D17—42no—
233D4×D17—82no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—42no—
242C2×C4×D17—42no—
243C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic34—22no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—42no—
249C2×Dic34—42no—
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251D8×C17—42no—
252D8×C17—42no—
253D8×C17—82no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C17—22no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C42×C17C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—22no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—22no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—22no—
269#63229—42no—
270#63228—42no—
271#63228—42no—
272#63228—42no—
273#63228—82no—
274#63227—22no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278C4⋊Dic17—22no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic17C2×D412yes—
282C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
283#63225—22no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—21no—
296D136—42no—
297#63219—42no—
298#63218—42no—
299C8×D17—42no—
300#18786—171nomaximal, Sylow
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—22no—
304C23×C17—44no—
305C23×C17—44no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—82no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—42no—
310C22×D17—42no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—81no—
313C22×D17—82no—
314C22×D17—82no—
315C22×D17—82no—
316C22×D17#12011yescharacteristic
317D4×C17—21no—
318D4×C17—21no—
319D4×C17—42no—
320D4×C17—42no—
321D4×C17—44no—
322D4×C17—44no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17C2×D812yescomplemented
332D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D17—24no—
343C22⋊D17—42no—
344C22⋊D17—44no—
345C22⋊D17—44no—
346C22⋊D17—44no—
347C22⋊D17—82no—
348C22⋊D17—82no—
349C22⋊D17—82no—
350C22⋊D17—82no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—24no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—44no—
357C2×Dic17—44no—
358C2×Dic17—44no—
359C2×Dic17—42no—
360C2×Dic17—44no—
361C2×Dic17—81no—
362C2×Dic17#12011yescharacteristic
363C2×Dic17#12011yescharacteristic
364C2×Dic17#12011yescharacteristic
365D68—21no—
366D68—21no—
367D68—42no—
368D68—41no—
369D68—41no—
370D68—41no—
371D68—41no—
372C4×D17—21no—
373C4×D17—21no—
374C4×D17—41no—
375C4×D17—42no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17—41no—
378C4×D17—42no—
379C4×D17C2×D812yes—
380C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
381Dic34—21no—
382Dic34—44no—
383Dic34—41no—
384Dic34—41no—
385Dic34C2×D812yescomplemented
386C8×C17—41no—
387C8×C17—41no—
388C8×C17—41no—
389#3622—41no—
390#3622—41no—
391#3622—41no—
392D4×#41—171no—
393#3205—171no—
394#3038—171no—
395C2×#459—171no—
396#1627—171no—
397#1627—171no—
398#1625—171no—
399#1625—171no—
400#1621—171no—
401#1621—171no—
402#1619—171no—
403#1619D1711yescharacteristic, complemented
404#1547—171no—
405#1486—171no—
406#1477—171no—
407C22×C17—22no—
408C22×C17—22no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—42no—
414C22×C17—42no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17—88no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17—81no—
420C22×C17C2×#12011yescharacteristic
421C2×D17—21no—
422C2×D17—21no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—84no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C2×D17—81no—
430C2×D17—164no—
431C2×D17#44712yes—
432C4×C17—21no—
433C4×C17—41no—
434C4×C17—41no—
435C4×C17C22×D811yescharacteristic
436C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C4×C17#57511yescharacteristic
439Dic17—22no—
440Dic17—21no—
441Dic17—21no—
442Dic17—42no—
443Dic17—41no—
444Dic17—41no—
445Dic17#44712yes—
446C22×#41—341no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
448C22×D8—341no—
449#550—171no—
450D4×Q8—171no—
451#548—341no—
452#547—171no—
453#547—341no—
454#546—341no—
455#546—342no—
456D42—341no—
457D42C2×D1711yescharacteristic, complemented
458#532—171no—
459#532—341no—
460C2×#127—171no—
461#525—341no—
462#525—342no—
463C4×#41—171no—
464C2×C4×D4—171no—
465C2×C4×D4—341no—
466#493—171no—
467#493C2×D1711yescharacteristic, complemented
468#486—171no—
469#486—171no—
470#460—171no—
471#460—171no—
472#460—341no—
473#459—171no—
474#459—171no—
475#459—171no—
476#459—171no—
477#459—341no—
478#459—342no—
479#459—341no—
480#459—341no—
481#459C2×D1711yescharacteristic
482#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
483#447—342no—
484#431—171no—
485#423—171no—
486C2×C4⋊C8—171no—
487#418—341no—
488C2×#102—341no—
489#332—171no—
490#332—171no—
491#331—171no—
492#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
493Q8⋊C8—171no—
494Q8⋊C8—171no—
495D4⋊C8—171no—
496D4⋊C8—171no—
497D4⋊C8—171no—
498D4⋊C8—171no—
499D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
500D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
501C2×C17—42no—
502C2×C17—42no—
503C2×C17—82no—
504C2×C17—161no—
505C2×C17C2×#44711yescharacteristic
506C2×C17#300611yescharacteristic
507C2×C17#302111yescharacteristic
508D17—22no—
509D17—81no—
510D17—161no—
511C2×#41—171no—
512C2×#41—341no—
513C2×#41—341no—
514C2×#41—342no—
515C2×#41—342no—
516C2×#41—341no—
517C2×#41—684no—
518C2×#41—684no—
519C22×Q8—341no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—21no—
522C22×D4—171no—
523C22×D4—341no—
524C22×D4—341no—
525C22×D4—341no—
526C22×D4—342no—
527C23×C4—341no—
528C23×C4—342no—
529AGL(1,ℤ/8)—684no—
530C2×SD16—341no—
531C2×SD16—341no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—341no—
536C2×D8—341no—
537C2×D8—341no—
538C2×D8—341no—
539C2×D8—342no—
540C2×D8—684no—
541C2×M16—341no—
542C22×C8—341no—
543C4⋊Q8—171no—
544C4⋊Q8—341no—
545#127—171no—
546#127—341no—
547#127—341no—
548#127—341no—
549#127—341no—
550#127C22×D1711yescharacteristic
551#127C22×D1711yescharacteristic
552#124—341no—
553#124—342no—
554#123—342no—
555#123—342no—
556#123—342no—
557C22⋊Q8—342no—
558C22⋊Q8—342no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—341no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—172no—
564#121—341no—
565#121—341no—
566#121—341no—
567#121—342no—
568#121—342no—
569#121—342no—
570#120—22no—
571#120—342no—
572#120—342no—
573C4×Q8—171no—
574C4×Q8—171no—
575C4×D4—171no—
576C4×D4—171no—
577C4×D4—172no—
578C4×D4—171no—
579C4×D4—171no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—342no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—342no—
588C4×D4—342no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4C22×D1711yescharacteristic
591C4×D4C22×D1711yescharacteristic
592#117—171no—
593#117—341no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—342no—
598C2×C42—171no—
599C2×C42—341no—
600C4⋊C8—171no—
601C4⋊C8—171no—
602C4⋊C8—341no—
603C4⋊C8—341no—
604C4⋊C8—341no—
605C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
606C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
607#102—21no—
608#102—21no—
609#102—341no—
610#102—341no—
611#102—342no—
612#102—341no—
613#102—341no—
614#102—342no—
615#102—341no—
616#102—341no—
617C22⋊C8—341no—
618C4×C8—171no—
619C4×C8C22×D1711yescharacteristic
620C17#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
621C24—22no—
622C24—341no—
623C24—681no—
624#41—174no—
625#41—342no—
626#41—682no—
627#41—682no—
628#41—688no—
629#41—682no—
630#41—688no—
631#41—682no—
632#41—682no—
633#41—682no—
634C2×Q8—171no—
635C2×Q8—342no—
636C2×Q8—341no—
637C2×Q8—682no—
638C2×Q8—682no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—42no—
647C2×D4—42no—
648C2×D4—42no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—171no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—342no—
654C2×D4—342no—
655C2×D4—342no—
656C2×D4—342no—
657C2×D4—342no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—682no—
662C2×D4—682no—
663C2×D4—681no—
664C2×D4—681no—
665C2×D4—681no—
666C2×D4—681no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—688no—
670C2×D4—1362no—
671C2×D4D4×D1711yescharacteristic
672C2×D4D4×D1711yescharacteristic
673C2×D4D4×D1712yes—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—342no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—342no—
686C22×C4—342no—
687C22×C4—342no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—682no—
690C22×C4—682no—
691C22×C4—688no—
692SD16—682no—
693SD16—682no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—82no—
697D8—682no—
698D8—682no—
699D8—682no—
700D8—682no—
701D8—1362no—
702M16—682no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—682no—
710C4⋊C4—171no—
711C4⋊C4—171no—
712C4⋊C4—172no—
713C4⋊C4—341no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—342no—
716C4⋊C4—342no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—342no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—342no—
729C22⋊C4—341no—
730C22⋊C4—342no—
731C22⋊C4—342no—
732C22⋊C4—342no—
733C22⋊C4—341no—
734C42—171no—
735C42—171no—
736C42—171no—
737C42—341no—
738C42—341no—
739C42—341no—
740C42C23×D1711yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—22no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—41no—
747C23—82no—
748C23—171no—
749C23—341no—
750C23—682no—
751C23—682no—
752C23—681no—
753C23—1361no—
754C23—1362no—
755C23—1362no—
756C23—1362no—
757Q8—172no—
758Q8—341no—
759Q8—684no—
760Q8—681no—
761Q8—681no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—42no—
765D4—42no—
766D4—44no—
767D4—44no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—344no—
777D4—341no—
778D4—341no—
779D4—682no—
780D4—682no—
781D4—684no—
782D4—684no—
783D4—684no—
784D4—681no—
785D4—681no—
786D4—681no—
787D4—681no—
788D4—1362no—
789D4—1362no—
790D4—1362no—
791D4—1362no—
792D4D8×D1712yescomplemented
793D4#1058759712yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—171no—
801C2×C4—172no—
802C2×C4—172no—
803C2×C4—171no—
804C2×C4—171no—
805C2×C4—344no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—342no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—682no—
814C2×C4—682no—
815C2×C4—682no—
816C2×C4—684no—
817C2×C4—684no—
818C2×C4—684no—
819C2×C4—684no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—1361no—
823C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—681no—
830C8—681no—
831C8—681no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—88no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—2724no—
846C22—172no—
847C22—341no—
848C22—341no—
849C22—681no—
850C22—681no—
851C22—681no—
852C22—1364no—
853C22—1361no—
854C22—1361no—
855C22—1361no—
856C22#120×D1711yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—172no—
861C4—341no—
862C4—341no—
863C4—342no—
864C4—681no—
865C4—681no—
866C4—682no—
867C4C2×D8×D1711yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
869C4C2×#1058759711yescharacteristic
870C4#1176360511yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—42no—
873C2—82no—
874C2—161no—
875C2—2721no—
876C2—342no—
877C2—1361no—
878C2D17×#44711yescharacteristic
879C2#1453803111yescharacteristic
880C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1619C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1619D17
hypocenterC17#18786
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#63254C2semidirect
2. #14539698C2semidirect
3. #14538259C2semidirect
4. D17×#459C2semidirect
5. #14527890C2semidirect
6. #14527886C2semidirect
7. #14527875C2semidirect
8. #14527871C2semidirect
9. #14527850C2semidirect
10. #14527846C2semidirect
11. #14527838C2semidirect
12. #14527458C2semidirect
13. #14527207C2semidirect
14. #14527168C2semidirect
15. C17×#1619C2semidirect
19. #11763479C22semidirect
20. D4×Dic34C22semidirect
22. #11763463C22semidirect
29. #127×D17C22semidirect
35. #11763185C22semidirect
36. #11763156C22semidirect
37. #11763155C22semidirect
38. #11763010C22semidirect
40. #11763006C22semidirect
41. #11763005C22semidirect
43. #11763004C22semidirect
48. #11763001C22semidirect
50. #11762860C22semidirect
51. #11762831C22semidirect
52. C4⋊C8×D17C22semidirect
55. #11762556C22semidirect
56. #11762554C22semidirect
57. #11762553C22semidirect
58. #11762541C22semidirect
59. #11762539C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. D4⋊#3622C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
64. D42×C17C22semidirect
65. C17×#493C22semidirect
67. C17×#459C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
226. #63254D8semidirect
331. D4×C17C2×D8semidirect
332. D4×C17AGL(1,ℤ/8)semidirect
385. Dic34C2×D8semidirect
403. #1619D17semidirect
457. D42C2×D17semidirect
467. #493C2×D17semidirect
482. #459C2×D17semidirect
492. #331C2×D17semidirect
499. D4⋊C8C2×D17semidirect
500. D4⋊C8C2×D17semidirect
620. C17#18786semidirect
792. D4D8×D17semidirect
793. D4#10587597semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#632542
#145396982
#145382592
D17×#4592
#145278902
#145278862
#145278752
#145278712
#145278502
#145278462
#145278382
#145274582
#145272072
#145271682
C17×#16192
#1878617