Finite Group Databasebeta

← #17013199

Subgroups — #17013199

Order 4352.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542274C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527889C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527885C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527876C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527872C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527839C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17—21no—
17C2×#10587600—21no—
18C2×D8×D17—21no—
19Q8×D68C2211yescharacteristic, complemented
20#11763466—21no—
21#11763464—21no—
22#11763464C2211yescharacteristic, complemented
23#11763456—22no—
24#11763456—21no—
25#11763444—21no—
26#11763444C2211yescharacteristic, complemented
27#11763357—21no—
28#11763357C2211yescharacteristic
29#127×D17C2211yescharacteristic, complemented
30#11763319—22no—
31#11763319—21no—
32C4×#63256C2211yescharacteristic
33C4×D4×D17—21no—
34C4×D4×D17C2211yescharacteristic
35#11763185C2211yescharacteristic, complemented
36#11763156C2211yescharacteristic, complemented
37#11763155C2211yescharacteristic, complemented
38#11763009C2211yescharacteristic, complemented
39#11763007—21no—
40#11763005C2211yescharacteristic
41#11763005C2211yescharacteristic, complemented
42#11763004C2211yescharacteristic, complemented
43#11763003—21no—
44#11763003—21no—
45#11763002—22no—
46#11763002—21no—
47#11763001C2211yescharacteristic
48#11763001C2211yescharacteristic, complemented
49#11762941—22no—
50#11762860C2211yescharacteristic, complemented
51#11762831C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762812—21no—
54#102×D17—21no—
55#11762556C2211yescharacteristic, complemented
56#11762554C2211yescharacteristic, complemented
57#11762553C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62#11762536C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#550C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72#41×D17—44no—
73#41×D17—44no—
74C2×#63256D411yescharacteristic
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—21no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17D411yescharacteristic
85C2×#63252—22no—
86C2×#63252—21no—
87C22×C4×D17—22no—
88C22×C4×D17—21no—
89C2×SD16×C17—21no—
90C2×D8×C17—21no—
91C2×D8×C17—22no—
92C17×#127—21no—
93C17×#127C2311yescharacteristic
94C17×#127C2311yescharacteristic
95C17×#121—22no—
96C17×#121—21no—
97C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
98C4×D4×C17—21no—
99C4×D4×C17C2311yescharacteristic
100Q8×Dic17D411yescharacteristic
101C2×#63230—21no—
102#10587626—21no—
103#10587626—21no—
104#10587626—21no—
105#10587624—22no—
106#10587624—22no—
107#10587624—21no—
108#10587624—21no—
109#10587624—21no—
110#10587624—21no—
111#10587624D412yes—
112#10587623—22no—
113#10587623—22no—
114#10587623—22no—
115#10587622—22no—
116#10587622—21no—
117D4×Dic17—22no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17D411yescharacteristic
120D4×Dic17D412yes—
121C2×#63228—21no—
122C2×#63228—22no—
123C2×#63228—21no—
124C2×#63228—21no—
125C4×C22⋊D17—22no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127#10587610—22no—
128#10587610—21no—
129#10587600—44no—
130D8×D17—44no—
131C2×D136—21no—
132C2×D136—21no—
133C2×#63218—21no—
134C2×C8×D17—21no—
135#10587583—22no—
136#10587583—21no—
137#10587579—21no—
138#10587579D411yescharacteristic
139#10587579D411yescharacteristic
140#10587578—21no—
141#10587578D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D17—21no—
143C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
144#10587569—22no—
145#10587569—22no—
146#10587569—22no—
147#10587567—22no—
148#10587567—21no—
149C22⋊C4×D17—22no—
150C22⋊C4×D17—21no—
151#10587560C2311yescharacteristic
152C4×D68—21no—
153C4×D68—21no—
154C4×D68C2311yescharacteristic
155C4×D68C2311yescharacteristic
156C42×D17—21no—
157C42×D17C2311yescharacteristic
158#10587555—21no—
159#10587555C2311yescharacteristic
160C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
162C17×#102—21no—
163C17×#102—21no—
164C4×C8×C17C2311yescharacteristic
165#10587503—21no—
166#10587503—21no—
167#10587503—22no—
168#10587492—21no—
169#10587492—22no—
170#10587492—21no—
171#10587491—21no—
172#10587485—21no—
173#10587485—21no—
174#10587485—21no—
175#10587480—21no—
176#10587480—21no—
177C4⋊#3622C2311yescharacteristic
178C4⋊#3622C2311yescharacteristic
179C4×#3622C2311yescharacteristic
180C23×D17—22no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—41no—
183#41×C17—42no—
184#41×C17—42no—
185C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C17—22no—
187C2×D4×C17—22no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17—22no—
196C22×C4×C17—21no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—21no—
202C2×C22⋊D17—41no—
203C2×C22⋊D17—41no—
204C2×C22⋊D17—41no—
205C22×Dic17—22no—
206C22×Dic17—21no—
207#63256—22no—
208#63256D814yescomplemented
209Q8×D17—42no—
210Q8×D17—42no—
211#63254—48no—
212#63254—42no—
213#63254—42no—
214D4×D17—22no—
215D4×D17—41no—
216D4×D17—42no—
217D4×D17—42no—
218D4×D17—42no—
219D4×D17—48no—
220D4×D17—42no—
221D4×D17—42no—
222D4×D17—42no—
223D4×D17—42no—
224D4×D17—42no—
225D4×D17—82no—
226#63252—48no—
227#63252—42no—
228#63252—42no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68C2×D411yescharacteristic
234C2×D68C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—22no—
237C2×C4×D17—22no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—48no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17—42no—
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic34—22no—
250C2×Dic34—21no—
251SD16×C17—42no—
252D8×C17—42no—
253D8×C17—82no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C17—22no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C42×C17—21no—
263C42×C17C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic17—22no—
265C22⋊Dic17—22no—
266C22⋊Dic17—22no—
267C22⋊Dic17—21no—
268C22⋊Dic17—22no—
269#63230—42no—
270#63228—42no—
271#63228—42no—
272#63228—42no—
273#63228—82no—
274#63227—22no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—21no—
280C4⋊Dic17—22no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic17C2×D412yes—
285C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
286#63225—22no—
287#63225—21no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—21no—
296D136—42no—
297D136—42no—
298#63218—42no—
299C8×D17—42no—
300#18786—171nomaximal, Sylow
301C23×C17—21no—
302C23×C17—22no—
303C23×C17—41no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—42no—
307C22×D17—44no—
308C22×D17—44no—
309C22×D17—42no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—81no—
312C22×D17—82no—
313C22×D17—82no—
314C22×D17—82no—
315C22×D17—82no—
316C22×D17#12011yescharacteristic
317Q8×C17—21no—
318Q8×C17C2×D812yescomplemented
319D4×C17—21no—
320D4×C17—21no—
321D4×C17—42no—
322D4×C17—44no—
323D4×C17—42no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—82no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—44no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D17—42no—
343C22⋊D17—44no—
344C22⋊D17—44no—
345C22⋊D17—44no—
346C22⋊D17—44no—
347C22⋊D17—82no—
348C22⋊D17—82no—
349C22⋊D17—82no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—44no—
354C2×Dic17—42no—
355C2×Dic17#12011yescharacteristic
356C2×Dic17#12011yescharacteristic
357C2×Dic17#12011yescharacteristic
358D68—24no—
359D68—21no—
360D68—21no—
361D68—42no—
362D68—41no—
363D68—41no—
364D68—41no—
365D68—41no—
366D68C2×D812yescomplemented
367D68AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
368C4×D17—21no—
369C4×D17—21no—
370C4×D17—24no—
371C4×D17—41no—
372C4×D17—44no—
373C4×D17—44no—
374C4×D17—42no—
375C4×D17—41no—
376C4×D17—41no—
377C4×D17—41no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—42no—
380C4×D17—81no—
381C4×D17C2×D812yes—
382C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
383Dic34—44no—
384Dic34—41no—
385Dic34—41no—
386C8×C17—41no—
387C8×C17—41no—
388C8×C17—41no—
389#3622—41no—
390#3622—41no—
391#3622—41no—
392D4×#41—171no—
393#3205—171no—
394#3038—171no—
395C2×#459—171no—
396#1627—171no—
397#1627—171no—
398#1625—171no—
399#1625—171no—
400#1621—171no—
401#1621D1711yescharacteristic, complemented
402#1619—171no—
403#1619—171no—
404#1547—171no—
405#1486—171no—
406#1477—171no—
407C22×C17—41no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—42no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17C2×#12011yescharacteristic
417C2×D17—21no—
418C2×D17—21no—
419C2×D17—22no—
420C2×D17—22no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—84no—
426C2×D17—88no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C2×D17—81no—
430C2×D17—164no—
431C2×D17#44712yes—
432C4×C17—22no—
433C4×C17—21no—
434C4×C17—41no—
435C4×C17—41no—
436C4×C17C22×D811yescharacteristic
437C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C4×C17#57511yescharacteristic
440Dic17—21no—
441Dic17—21no—
442Dic17—41no—
443Dic17—42no—
444Dic17—41no—
445Dic17#44712yes—
446C22×#41—341no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
448C22×D8—341no—
449#550C2×D1711yescharacteristic, complemented
450D4×Q8—171no—
451#548—341no—
452#547—171no—
453#547—341no—
454#546—341no—
455#546—342no—
456D42—171no—
457D42—341no—
458#532—171no—
459#532—341no—
460C2×#127—171no—
461#525—341no—
462#525—342no—
463C4×#41—171no—
464C2×C4×D4—171no—
465C2×C4×D4—341no—
466#493—171no—
467#493C2×D1711yescharacteristic, complemented
468#486—171no—
469#486—171no—
470#460—171no—
471#460—341no—
472#460C2×D1711yescharacteristic, complemented
473#459—171no—
474#459—171no—
475#459—171no—
476#459—171no—
477#459—171no—
478#459—341no—
479#459—341no—
480#459—342no—
481#459—341no—
482#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
483#447—342no—
484#431—171no—
485#423—171no—
486C2×C4⋊C8—171no—
487#418—341no—
488C2×#102—341no—
489#332—171no—
490#332—171no—
491#331—171no—
492#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
493Q8⋊C8—171no—
494Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8—171no—
496D4⋊C8—171no—
497D4⋊C8—171no—
498D4⋊C8—171no—
499D4⋊C8—171no—
500D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
501C2×C17—81no—
502C2×C17—82no—
503C2×C17—161no—
504C2×C17C2×#44711yescharacteristic
505C2×C17#300611yescharacteristic
506C2×C17#302111yescharacteristic
507D17—22no—
508D17—42no—
509D17—42no—
510D17—161no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—171no—
513C2×#41—341no—
514C2×#41—342no—
515C2×#41—341no—
516C2×#41—342no—
517C2×#41—684no—
518C2×#41—684no—
519C22×Q8—341no—
520C22×D4—171no—
521C22×D4—341no—
522C22×D4—341no—
523C22×D4—341no—
524C22×D4—341no—
525C22×D4—341no—
526C22×D4—342no—
527C23×C4—341no—
528C23×C4—342no—
529AGL(1,ℤ/8)—684no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—341no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—22no—
534C2×D8—341no—
535C2×D8—341no—
536C2×D8—341no—
537C2×D8—341no—
538C2×D8—341no—
539C2×D8—342no—
540C2×D8—684no—
541C2×M16—341no—
542C22×C8—341no—
543C4⋊Q8—171no—
544C4⋊Q8—341no—
545#127—21no—
546#127—171no—
547#127—341no—
548#127—341no—
549#127—341no—
550#127C22×D1711yescharacteristic
551#127C22×D1711yescharacteristic
552#124—341no—
553#124—342no—
554#123—342no—
555#123—342no—
556#123—342no—
557C22⋊Q8—342no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—342no—
560C22⋊Q8—341no—
561#121—22no—
562#121—21no—
563#121—172no—
564#121—341no—
565#121—341no—
566#121—341no—
567#121—342no—
568#121—342no—
569#121—341no—
570#120—342no—
571#120—342no—
572#120—342no—
573C4×Q8—171no—
574C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
575C4×D4—21no—
576C4×D4—171no—
577C4×D4—172no—
578C4×D4—171no—
579C4×D4—171no—
580C4×D4—171no—
581C4×D4—171no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—342no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—342no—
590C4×D4—342no—
591C4×D4C22×D1711yescharacteristic
592#117—171no—
593#117—341no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—342no—
598C2×C42—171no—
599C2×C42—341no—
600C4⋊C8—171no—
601C4⋊C8—171no—
602C4⋊C8—341no—
603C4⋊C8—341no—
604C4⋊C8—341no—
605C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
606C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
607#102—21no—
608#102—21no—
609#102—341no—
610#102—341no—
611#102—342no—
612#102—341no—
613#102—341no—
614#102—342no—
615#102—341no—
616#102—341no—
617C22⋊C8—341no—
618C4×C8—171no—
619C4×C8C22×D1711yescharacteristic
620C17#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
621C24—341no—
622C24—342no—
623C24—681no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—174no—
627#41—342no—
628#41—682no—
629#41—688no—
630#41—682no—
631#41—682no—
632#41—682no—
633#41—688no—
634C2×Q8—342no—
635C2×Q8—341no—
636C2×Q8—682no—
637C2×Q8—682no—
638C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
639C2×D4—22no—
640C2×D4—22no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—171no—
647C2×D4—171no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—342no—
654C2×D4—342no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—682no—
659C2×D4—682no—
660C2×D4—681no—
661C2×D4—681no—
662C2×D4—681no—
663C2×D4—681no—
664C2×D4—682no—
665C2×D4—682no—
666C2×D4—682no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—688no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—1362no—
672C2×D4D4×D1711yescharacteristic
673C2×D4D4×D1712yes—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—342no—
684C22×C4—342no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—342no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—682no—
690C22×C4—682no—
691C22×C4—688no—
692SD16—42no—
693SD16—682no—
694D8—42no—
695D8—82no—
696D8—682no—
697D8—682no—
698D8—682no—
699D8—682no—
700D8—682no—
701D8—1362no—
702M16—682no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—682no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—171no—
712C4⋊C4—171no—
713C4⋊C4—172no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—342no—
717C4⋊C4—342no—
718C4⋊C4—341no—
719C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—342no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—342no—
729C22⋊C4—342no—
730C22⋊C4—342no—
731C22⋊C4—342no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C42—21no—
735C42—171no—
736C42—171no—
737C42—171no—
738C42—341no—
739C42—341no—
740C42C23×D1711yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—22no—
743C23—41no—
744C23—171no—
745C23—341no—
746C23—341no—
747C23—682no—
748C23—682no—
749C23—684no—
750C23—684no—
751C23—681no—
752C23—1361no—
753C23—1362no—
754C23—1362no—
755C23—1362no—
756C23—1362no—
757Q8—21no—
758Q8—684no—
759Q8—681no—
760Q8—681no—
761Q8D8×D1712yescomplemented
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—42no—
765D4—44no—
766D4—42no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—82no—
776D4—172no—
777D4—172no—
778D4—344no—
779D4—341no—
780D4—341no—
781D4—682no—
782D4—682no—
783D4—684no—
784D4—684no—
785D4—684no—
786D4—684no—
787D4—681no—
788D4—681no—
789D4—681no—
790D4—681no—
791D4—1362no—
792D4—1362no—
793D4—1362no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—171no—
801C2×C4—172no—
802C2×C4—172no—
803C2×C4—171no—
804C2×C4—171no—
805C2×C4—344no—
806C2×C4—341no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—342no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—684no—
813C2×C4—682no—
814C2×C4—682no—
815C2×C4—684no—
816C2×C4—682no—
817C2×C4—684no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—1361no—
823C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—681no—
830C8—681no—
831C8—681no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—41no—
836C22—42no—
837C22—41no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—2724no—
842C22—172no—
843C22—341no—
844C22—341no—
845C22—342no—
846C22—342no—
847C22—681no—
848C22—681no—
849C22—681no—
850C22—681no—
851C22—1364no—
852C22—1368no—
853C22—1361no—
854C22—1361no—
855C22—1361no—
856C22#120×D1711yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—172no—
862C4—341no—
863C4—341no—
864C4—681no—
865C4—682no—
866C4—681no—
867C4C2×D8×D1711yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
869C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
870C4#1176360611yescharacteristic
871C2—81no—
872C2—82no—
873C2—161no—
874C2—2721no—
875C2—342no—
876C2—682no—
877C2—682no—
878C2D17×#44711yescharacteristic
879C2#1453803311yescharacteristic
880C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1621C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1621D17
hypocenterC17#18786
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542274C2semidirect
2. #14539698C2semidirect
3. #14538261C2semidirect
4. D17×#459C2semidirect
5. #14527889C2semidirect
6. #14527885C2semidirect
7. #14527876C2semidirect
8. #14527872C2semidirect
9. #14527849C2semidirect
10. #14527839C2semidirect
11. #14527836C2semidirect
12. #14527458C2semidirect
13. #14527207C2semidirect
14. #14527170C2semidirect
15. C17×#1621C2semidirect
19. Q8×D68C22semidirect
22. #11763464C22semidirect
26. #11763444C22semidirect
29. #127×D17C22semidirect
35. #11763185C22semidirect
36. #11763156C22semidirect
37. #11763155C22semidirect
38. #11763009C22semidirect
41. #11763005C22semidirect
42. #11763004C22semidirect
48. #11763001C22semidirect
50. #11762860C22semidirect
51. #11762831C22semidirect
52. C4⋊C8×D17C22semidirect
55. #11762556C22semidirect
56. #11762554C22semidirect
57. #11762553C22semidirect
58. Q8⋊#3622C22semidirect
59. #11762538C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. #11762536C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
64. C17×#550C22semidirect
65. C17×#493C22semidirect
66. C17×#460C22semidirect
67. C17×#459C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
69. C17×Q8⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
208. #63256D8semidirect
318. Q8×C17C2×D8semidirect
366. D68C2×D8semidirect
367. D68AGL(1,ℤ/8)semidirect
401. #1621D17semidirect
449. #550C2×D17semidirect
467. #493C2×D17semidirect
472. #460C2×D17semidirect
482. #459C2×D17semidirect
492. #331C2×D17semidirect
494. Q8⋊C8C2×D17semidirect
500. D4⋊C8C2×D17semidirect
620. C17#18786semidirect
761. Q8D8×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422742
#145396982
#145382612
D17×#4592
#145278892
#145278852
#145278762
#145278722
#145278492
#145278392
#145278362
#145274582
#145272072
#145271702
C17×#16212
#1878617