Finite Group Databasebeta

← #17013201

Subgroups — #17013201

Order 4352.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542271C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538259C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527888C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527884C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527873C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527848C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527460C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1625C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17—21no—
17C2×#10587597—21no—
18C2×D8×D17—21no—
19#11763480C2211yescharacteristic, complemented
20#11763474C2211yescharacteristic, complemented
21#11763469—21no—
22#11763460—21no—
23#11763451—22no—
24#11763447—21no—
25D4×D68C2211yescharacteristic, complemented
26#11763443—21no—
27#11763360C2211yescharacteristic
28#11763354—21no—
29#127×D17C2211yescharacteristic, complemented
30#11763322—21no—
31#11763317—22no—
32C4×#63254C2211yescharacteristic
33C2×#10587579—21no—
34C4×D4×D17C2211yescharacteristic
35#11763186C2211yescharacteristic, complemented
36#11763185C2211yescharacteristic, complemented
37#11763157C2211yescharacteristic, complemented
38#11763010C2211yescharacteristic, complemented
39#11763008—21no—
40#11763006C2211yescharacteristic, complemented
41#11763005C2211yescharacteristic
42#11763004C2211yescharacteristic, complemented
43#11763004C2211yescharacteristic, complemented
44#11763003—22no—
45#11763003—21no—
46#11763002—21no—
47#11763002—21no—
48#11763001C2211yescharacteristic
49#11762944—22no—
50#11762860C2211yescharacteristic, complemented
51#11762831C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762812—21no—
54#102×D17—21no—
55#11762555C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58#11762541C2211yescharacteristic, complemented
59#11762539C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#547C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72#41×D17—44no—
73#41×D17—44no—
74C2×#63256—21no—
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254D411yescharacteristic
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—21no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17D411yescharacteristic
84C2×#63252—22no—
85C2×#63252—21no—
86C22×D68—21no—
87C22×C4×D17—22no—
88C22×C4×D17—21no—
89C2×D8×C17—21no—
90C2×D8×C17—21no—
91C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
92C17×#127C2311yescharacteristic
93C17×#123—22no—
94C17×C22⋊Q8—21no—
95C17×#121—21no—
96C4×D4×C17C2311yescharacteristic
97C4×D4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17—21no—
99#10587633—21no—
100#10587632—21no—
101#10587626—21no—
102#10587626—21no—
103#10587626—21no—
104#10587626—21no—
105#10587625—22no—
106#10587623—22no—
107D4×Dic17D411yescharacteristic
108D4×Dic17D411yescharacteristic
109C2×#63229—21no—
110C2×#63228—21no—
111C2×#63228—21no—
112C2×#63228—21no—
113C2×#63228—22no—
114#10587616—21no—
115#10587616—21no—
116#10587615—22no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C2×#63227—22no—
120C2×C4×Dic17—21no—
121#10587597—44no—
122D8×D17—44no—
123C2×D136—21no—
124C2×D136—22no—
125C2×#63219—21no—
126C2×#63218—21no—
127C2×C8×D17—21no—
128#10587582—22no—
129#10587582—22no—
130#10587581—21no—
131#10587581—21no—
132#10587581D412yes—
133#10587580—22no—
134#10587579—22no—
135#10587579—22no—
136#10587579—21no—
137#10587579—21no—
138#10587579—21no—
139#10587579D411yescharacteristic
140#10587579D412yes—
141#10587578D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
143#10587574—21no—
144#10587573D411yescharacteristic
145#10587571—22no—
146#10587570—22no—
147#10587570—22no—
148#10587568—22no—
149#10587568—22no—
150#10587567—22no—
151#10587567—21no—
152#10587567—21no—
153C22⋊C4×D17—21no—
154#10587563—21no—
155#10587560C2311yescharacteristic
156#10587560C2311yescharacteristic
157C4×D68C2311yescharacteristic
158C42×D17C2311yescharacteristic
159C4×Dic34C2311yescharacteristic
160C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
162C17×#102—22no—
163C17×#102—21no—
164C17×#102—21no—
165C4×C8×C17C2311yescharacteristic
166#10587503—21no—
167#10587503—21no—
168#10587492—21no—
169#10587492—21no—
170#10587491—21no—
171#10587485—21no—
172#10587485—21no—
173#10587485—21no—
174#10587480—22no—
175#10587480—21no—
176#10587480—21no—
177C4⋊#3622C2311yescharacteristic
178C4⋊#3622C2311yescharacteristic
179C4×#3622C2311yescharacteristic
180C23×D17—22no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—41no—
183#41×C17—42no—
184#41×C17—42no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×D4×C17—22no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17—22no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—41no—
201C2×C22⋊D17—41no—
202C2×C22⋊D17—41no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206#63256—42no—
207#63256—42no—
208Q8×D17—42no—
209Q8×D17—42no—
210#63254—22no—
211#63254—48no—
212#63254D814yescomplemented
213D4×D17—22no—
214D4×D17—41no—
215D4×D17—42no—
216D4×D17—42no—
217D4×D17—48no—
218D4×D17—42no—
219D4×D17—42no—
220D4×D17—42no—
221D4×D17—42no—
222D4×D17—82no—
223#63252—42no—
224#63252—48no—
225#63252—42no—
226C2×D68—22no—
227C2×D68—22no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—42no—
234C2×D68—42no—
235C2×D68C2×D411yescharacteristic
236C2×D68C2×D412yes—
237C2×C4×D17—22no—
238C2×C4×D17—22no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—22no—
243C2×C4×D17—48no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17—42no—
246C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic34—22no—
250C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
251D8×C17—42no—
252D8×C17—42no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—22no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C17C2×D412yes—
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C17—22no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C42×C17C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—21no—
267#63229—42no—
268#63228—42no—
269#63228—42no—
270#63228—42no—
271#63228—82no—
272#63227—22no—
273#63227—22no—
274#63227—22no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—22no—
279#63227—22no—
280C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
282#63225—22no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286C4×Dic17—21no—
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295D136—42no—
296D136—82no—
297#63219—42no—
298#63218—42no—
299C8×D17—42no—
300#18786—171nomaximal, Sylow
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—41no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—22no—
306C22×D17—42no—
307C22×D17—44no—
308C22×D17—44no—
309C22×D17—42no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—81no—
312C22×D17—82no—
313C22×D17—82no—
314C22×D17—82no—
315C22×D17—82no—
316C22×D17#12011yescharacteristic
317Q8×C17—41no—
318Q8×C17—41no—
319D4×C17—21no—
320D4×C17—21no—
321D4×C17—21no—
322D4×C17—42no—
323D4×C17—44no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17C2×D812yescomplemented
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—44no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D17—24no—
341C22⋊D17—42no—
342C22⋊D17—44no—
343C22⋊D17—44no—
344C22⋊D17—82no—
345C22⋊D17—82no—
346C22⋊D17—82no—
347C22⋊D17—82no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—24no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—42no—
353C2×Dic17—81no—
354C2×Dic17#12011yescharacteristic
355C2×Dic17#12011yescharacteristic
356C2×Dic17#12011yescharacteristic
357D68—21no—
358D68—42no—
359D68—42no—
360D68—44no—
361D68—44no—
362D68—41no—
363D68—41no—
364D68—41no—
365D68—41no—
366D68—41no—
367D68—41no—
368D68—41no—
369D68—41no—
370D68AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
371C4×D17—21no—
372C4×D17—21no—
373C4×D17—41no—
374C4×D17—44no—
375C4×D17—44no—
376C4×D17—42no—
377C4×D17—41no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—42no—
380C4×D17—44no—
381C4×D17C2×D812yes—
382C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
383Dic34—21no—
384Dic34—44no—
385Dic34C2×D812yescomplemented
386C8×C17—41no—
387C8×C17—41no—
388C8×C17—41no—
389#3622—41no—
390#3622—41no—
391#3622—41no—
392D4×#41—171no—
393#3205—171no—
394#3038—171no—
395C2×#459—171no—
396#1627—171no—
397#1627—171no—
398#1625—171no—
399#1625D1711yescharacteristic, complemented
400#1621—171no—
401#1621—171no—
402#1619—171no—
403#1619—171no—
404#1547—171no—
405#1486—171no—
406#1477—171no—
407C22×C17—22no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17C2×#12011yescharacteristic
417C2×D17—21no—
418C2×D17—21no—
419C2×D17—22no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—42no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—84no—
426C2×D17—88no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C2×D17—81no—
430C2×D17—164no—
431C2×D17#44712yes—
432C4×C17—21no—
433C4×C17—42no—
434C4×C17—41no—
435C4×C17—41no—
436C4×C17C22×D811yescharacteristic
437C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C4×C17#57511yescharacteristic
440Dic17—22no—
441Dic17—21no—
442Dic17—21no—
443Dic17—41no—
444Dic17—41no—
445Dic17#44712yes—
446C22×#41—341no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
448C22×D8—341no—
449#550—171no—
450D4×Q8—171no—
451#548—341no—
452#547—341no—
453#547C2×D1711yescharacteristic, complemented
454#546—341no—
455#546—342no—
456D42—171no—
457D42—341no—
458#532—171no—
459#532—341no—
460C2×#127—171no—
461#525—341no—
462#525—342no—
463C4×#41—171no—
464C2×C4×D4—171no—
465C2×C4×D4—341no—
466#493—171no—
467#493—171no—
468#486—171no—
469#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
470#460—171no—
471#460—171no—
472#460—341no—
473#459—171no—
474#459—171no—
475#459—171no—
476#459—171no—
477#459—342no—
478#459—341no—
479#459—341no—
480#459—341no—
481#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
482#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
483#447—342no—
484#431—171no—
485#423—171no—
486C2×C4⋊C8—171no—
487#418—341no—
488C2×#102—341no—
489#332—171no—
490#332C2×D1711yescharacteristic, complemented
491#331—171no—
492#331—171no—
493Q8⋊C8—171no—
494Q8⋊C8—171no—
495D4⋊C8—171no—
496D4⋊C8—171no—
497D4⋊C8—171no—
498D4⋊C8—171no—
499D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
500D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
501C2×C17—42no—
502C2×C17—81no—
503C2×C17—161no—
504C2×C17C2×#44711yescharacteristic
505C2×C17#300611yescharacteristic
506C2×C17#302111yescharacteristic
507D17—22no—
508D17—42no—
509D17—82no—
510D17—161no—
511C2×#41—21no—
512C2×#41—171no—
513C2×#41—341no—
514C2×#41—342no—
515C2×#41—341no—
516C2×#41—342no—
517C2×#41—684no—
518C2×#41—684no—
519C22×Q8—341no—
520C22×D4—171no—
521C22×D4—341no—
522C22×D4—341no—
523C22×D4—341no—
524C22×D4—341no—
525C22×D4—342no—
526C22×D4—341no—
527C23×C4—341no—
528C23×C4—342no—
529AGL(1,ℤ/8)—684no—
530C2×SD16—341no—
531C2×SD16—341no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—21no—
534C2×D8—341no—
535C2×D8—342no—
536C2×D8—341no—
537C2×D8—341no—
538C2×D8—341no—
539C2×D8—342no—
540C2×D8—684no—
541C2×M16—341no—
542C22×C8—341no—
543C4⋊Q8—341no—
544C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
545#127—171no—
546#127—171no—
547#127—341no—
548#127—341no—
549#127—341no—
550#127—341no—
551#127C22×D1711yescharacteristic
552#124—341no—
553#124—342no—
554#123—22no—
555#123—342no—
556#123—342no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—342no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—342no—
561#121—21no—
562#121—172no—
563#121—342no—
564#121—342no—
565#121—341no—
566#121—341no—
567#121—341no—
568#121—342no—
569#121—341no—
570#120—342no—
571#120—342no—
572#120—342no—
573C4×Q8—171no—
574C4×Q8—171no—
575C4×D4—171no—
576C4×D4—171no—
577C4×D4—171no—
578C4×D4—172no—
579C4×D4—171no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—342no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—342no—
587C4×D4—342no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4C22×D1711yescharacteristic
591C4×D4C22×D1711yescharacteristic
592#117—171no—
593#117—341no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—171no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—342no—
598C2×C42—171no—
599C2×C42—341no—
600C4⋊C8—171no—
601C4⋊C8—171no—
602C4⋊C8—341no—
603C4⋊C8—341no—
604C4⋊C8—341no—
605C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
606C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
607#102—21no—
608#102—21no—
609#102—22no—
610#102—341no—
611#102—341no—
612#102—341no—
613#102—341no—
614#102—341no—
615#102—341no—
616#102—342no—
617C22⋊C8—341no—
618C4×C8—171no—
619C4×C8C22×D1711yescharacteristic
620C17#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
621C24—341no—
622C24—342no—
623C24—681no—
624#41—42no—
625#41—42no—
626#41—174no—
627#41—342no—
628#41—688no—
629#41—682no—
630#41—682no—
631#41—682no—
632#41—682no—
633#41—688no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—171no—
636C2×Q8—342no—
637C2×Q8—682no—
638C2×Q8—682no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—171no—
644C2×D4—172no—
645C2×D4—342no—
646C2×D4—342no—
647C2×D4—341no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—341no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—682no—
659C2×D4—682no—
660C2×D4—682no—
661C2×D4—682no—
662C2×D4—681no—
663C2×D4—681no—
664C2×D4—681no—
665C2×D4—681no—
666C2×D4—682no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—688no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—1362no—
672C2×D4D4×D1711yescharacteristic
673C2×D4D4×D1711yescharacteristic
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—342no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—342no—
684C22×C4—342no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—682no—
690C22×C4—682no—
691C22×C4—688no—
692SD16—682no—
693SD16—682no—
694D8—42no—
695D8—42no—
696D8—682no—
697D8—682no—
698D8—682no—
699D8—682no—
700D8—1362no—
701D8—1362no—
702M16—682no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—682no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—171no—
713C4⋊C4—171no—
714C4⋊C4—341no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—342no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D1712yes—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—342no—
726C22⋊C4—342no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—342no—
729C22⋊C4—342no—
730C22⋊C4—342no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C42—171no—
735C42—171no—
736C42—171no—
737C42—341no—
738C42—341no—
739C42—341no—
740C42C23×D1711yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—21no—
743C23—41no—
744C23—171no—
745C23—341no—
746C23—342no—
747C23—684no—
748C23—682no—
749C23—682no—
750C23—684no—
751C23—681no—
752C23—1361no—
753C23—1362no—
754C23—1362no—
755C23—1362no—
756C23—1362no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—172no—
760Q8—341no—
761Q8—684no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—42no—
766D4—44no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—172no—
772D4—344no—
773D4—341no—
774D4—682no—
775D4—682no—
776D4—684no—
777D4—684no—
778D4—682no—
779D4—684no—
780D4—684no—
781D4—681no—
782D4—681no—
783D4—681no—
784D4—681no—
785D4—681no—
786D4—681no—
787D4—681no—
788D4—681no—
789D4—1362no—
790D4—1362no—
791D4—1362no—
792D4—1362no—
793D4D8×D1712yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—171no—
803C2×C4—172no—
804C2×C4—172no—
805C2×C4—171no—
806C2×C4—171no—
807C2×C4—344no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—341no—
812C2×C4—341no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—682no—
815C2×C4—684no—
816C2×C4—684no—
817C2×C4—684no—
818C2×C4—682no—
819C2×C4—682no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—1361no—
823C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—681no—
830C8—681no—
831C8—681no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—2724no—
842C22—172no—
843C22—341no—
844C22—341no—
845C22—342no—
846C22—681no—
847C22—681no—
848C22—682no—
849C22—682no—
850C22—682no—
851C22—1368no—
852C22—1364no—
853C22—1361no—
854C22—1361no—
855C22—1361no—
856C22#120×D1711yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—172no—
862C4—341no—
863C4—341no—
864C4—342no—
865C4—681no—
866C4—681no—
867C4C2×D8×D1711yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
869C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
870C4#1176360611yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—81no—
873C2—161no—
874C2—2721no—
875C2—342no—
876C2—682no—
877C2—1362no—
878C2D17×#44711yescharacteristic
879C2#1453803311yescharacteristic
880C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1625C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1625D17
hypocenterC17#18786
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542271C2semidirect
2. #14539703C2semidirect
3. #14538259C2semidirect
4. D17×#459C2semidirect
5. #14527888C2semidirect
6. #14527884C2semidirect
7. #14527873C2semidirect
8. #14527852C2semidirect
9. #14527848C2semidirect
10. #14527840C2semidirect
11. #14527837C2semidirect
12. #14527460C2semidirect
13. #14527207C2semidirect
14. #14527168C2semidirect
15. C17×#1625C2semidirect
19. #11763480C22semidirect
20. #11763474C22semidirect
25. D4×D68C22semidirect
29. #127×D17C22semidirect
35. #11763186C22semidirect
36. #11763185C22semidirect
37. #11763157C22semidirect
38. #11763010C22semidirect
40. #11763006C22semidirect
42. #11763004C22semidirect
43. #11763004C22semidirect
50. #11762860C22semidirect
51. #11762831C22semidirect
52. C4⋊C8×D17C22semidirect
55. #11762555C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. #11762541C22semidirect
59. #11762539C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. D4⋊#3622C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
64. C17×#547C22semidirect
65. C17×#486C22semidirect
66. C17×#459C22semidirect
67. C17×#459C22semidirect
68. C17×#332C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
212. #63254D8semidirect
328. D4×C17C2×D8semidirect
370. D68AGL(1,ℤ/8)semidirect
385. Dic34C2×D8semidirect
399. #1625D17semidirect
453. #547C2×D17semidirect
469. #486C2×D17semidirect
481. #459C2×D17semidirect
482. #459C2×D17semidirect
490. #332C2×D17semidirect
499. D4⋊C8C2×D17semidirect
500. D4⋊C8C2×D17semidirect
620. C17#18786semidirect
793. D4D8×D17semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422712
#145397032
#145382592
D17×#4592
#145278882
#145278842
#145278732
#145278522
#145278482
#145278402
#145278372
#145274602
#145272072
#145271682
C17×#16252
#1878617