Finite Group Databasebeta

← #17013203

Subgroups — #17013203

Order 4352.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#63256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539703C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538261C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527887C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527874C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527870C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527840C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527460C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1627C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256—21no—
17C2×#10587600—21no—
18C2×D8×D17—21no—
19#11763481C2211yescharacteristic, complemented
20#11763470—21no—
21#11763462—21no—
22#11763462C2211yescharacteristic, complemented
23#11763450—22no—
24#11763450—21no—
25D4×D68—21no—
26D4×D68C2211yescharacteristic, complemented
27#11763360—21no—
28#11763360C2211yescharacteristic
29#127×D17C2211yescharacteristic, complemented
30#11763322—22no—
31#11763322—21no—
32C4×#63256C2211yescharacteristic
33C4×D4×D17—21no—
34C4×D4×D17C2211yescharacteristic
35#11763186C2211yescharacteristic, complemented
36#11763185C2211yescharacteristic, complemented
37#11763157C2211yescharacteristic, complemented
38#11763009C2211yescharacteristic, complemented
39#11763007—21no—
40#11763005C2211yescharacteristic, complemented
41#11763005C2211yescharacteristic, complemented
42#11763004C2211yescharacteristic
43#11763003—21no—
44#11763003—22no—
45#11763003—21no—
46#11763002—21no—
47#11763001C2211yescharacteristic, complemented
48#11763001C2211yescharacteristic, complemented
49#11762944—22no—
50#11762860C2211yescharacteristic, complemented
51#11762831C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762812—21no—
54#102×D17—21no—
55#11762555C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62#11762536C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C17C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#486C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#459C2211yescharacteristic
68C17×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C22×Q8×C17—21no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—21no—
75C2×#63256—21no—
76C2×#63256—21no—
77C2×#63256—44no—
78C2×#63256—44no—
79C2×#63256D411yescharacteristic
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17—21no—
83C2×D4×D17—21no—
84C2×D4×D17D411yescharacteristic
85C22×D68—22no—
86C22×D68—21no—
87C22×C4×D17—22no—
88C22×C4×D17—21no—
89C2×SD16×C17—21no—
90C2×D8×C17—21no—
91C17×C4⋊Q8—21no—
92C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
93C17×#127C2311yescharacteristic
94C17×C22⋊Q8—21no—
95C17×C22⋊Q8—22no—
96C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
97C4×D4×C17—21no—
98C4×D4×C17C2311yescharacteristic
99#10587633—22no—
100#10587633—21no—
101#10587632—22no—
102#10587632—21no—
103Q8×Dic17D411yescharacteristic
104C2×#63230—21no—
105#10587626—21no—
106#10587626—21no—
107#10587626—21no—
108D4×Dic17D411yescharacteristic
109C2×#63228—21no—
110C2×#63228—21no—
111C2×#63228—21no—
112C2×#63228—22no—
113#10587616—22no—
114#10587616—21no—
115C4×C22⋊D17—22no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117#10587600—44no—
118D8×D17—44no—
119C2×D136—21no—
120C2×D136—21no—
121C2×D136—22no—
122C2×#63218—21no—
123C2×C8×D17—21no—
124#10587581—22no—
125#10587581—21no—
126#10587581—22no—
127#10587581—21no—
128#10587581—21no—
129#10587581—21no—
130#10587581D412yes—
131#10587580—22no—
132#10587580—22no—
133#10587580—22no—
134#10587579—22no—
135#10587579—21no—
136#10587579—21no—
137#10587579D411yescharacteristic
138#10587579D411yescharacteristic
139#10587579D412yes—
140#10587578—21no—
141#10587578D411yescharacteristic
142C4⋊C4×D17—21no—
143C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
144#10587568—22no—
145#10587568—22no—
146#10587568—22no—
147#10587567—22no—
148#10587567—21no—
149C22⋊C4×D17—22no—
150C22⋊C4×D17—21no—
151#10587560—21no—
152#10587560C2311yescharacteristic
153#10587560C2311yescharacteristic
154C4×D68—21no—
155C4×D68—21no—
156C4×D68C2311yescharacteristic
157C4×D68C2311yescharacteristic
158C42×D17—21no—
159C42×D17C2311yescharacteristic
160C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
161C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
162C17×#102—22no—
163C17×#102—21no—
164C17×#102—21no—
165C4×C8×C17C2311yescharacteristic
166#10587503—21no—
167#10587503—21no—
168#10587492—21no—
169#10587492—21no—
170#10587491—21no—
171#10587485—21no—
172#10587485—21no—
173#10587485—21no—
174#10587480—22no—
175#10587480—21no—
176#10587480—21no—
177C4⋊#3622C2311yescharacteristic
178C4⋊#3622C2311yescharacteristic
179C4×#3622C2311yescharacteristic
180C23×D17—22no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—41no—
183C2×Q8×C17—22no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—42no—
186C2×Q8×C17—42no—
187C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17—22no—
193C22×C4×C17—21no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—41no—
197C2×C22⋊D17—41no—
198C2×C22⋊D17—41no—
199C22×Dic17—21no—
200#63256—22no—
201#63256—48no—
202#63256—48no—
203#63256—42no—
204#63256—42no—
205#63256—42no—
206#63256—42no—
207#63256—42no—
208#63256—42no—
209#63256D814yescomplemented
210D4×D17—22no—
211D4×D17—41no—
212D4×D17—42no—
213D4×D17—42no—
214D4×D17—42no—
215D4×D17—42no—
216D4×D17—42no—
217D4×D17—42no—
218D4×D17—82no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—22no—
221C2×D68—22no—
222C2×D68—22no—
223C2×D68—22no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—22no—
230C2×D68—48no—
231C2×D68—42no—
232C2×D68—42no—
233C2×D68C2×D411yescharacteristic
234C2×D68C2×D411yescharacteristic
235C2×D68C2×D412yes—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—22no—
238C2×C4×D17—22no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—22no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—48no—
246C2×C4×D17—42no—
247C2×C4×D17—42no—
248C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
251SD16×C17—42no—
252D8×C17—42no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—22no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17C2×D412yes—
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C17—22no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C42×C17—21no—
265C42×C17C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic17—21no—
267#63230—42no—
268#63228—42no—
269#63228—42no—
270#63228—42no—
271#63228—82no—
272#63227—22no—
273#63227—22no—
274#63227—22no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277#63227—21no—
278#63227—21no—
279#63227—22no—
280#63227—21no—
281#63227—22no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
285#63225—22no—
286#63225—21no—
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295D136—42no—
296D136—42no—
297D136—82no—
298#63218—42no—
299C8×D17—42no—
300#18786—171nomaximal, Sylow
301C23×C17—21no—
302C23×C17—41no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—22no—
306C22×D17—42no—
307C22×D17—44no—
308C22×D17—44no—
309C22×D17—42no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—81no—
312C22×D17—82no—
313C22×D17—82no—
314C22×D17—82no—
315C22×D17—82no—
316C22×D17#12011yescharacteristic
317Q8×C17—21no—
318Q8×C17—44no—
319Q8×C17—41no—
320Q8×C17—41no—
321Q8×C17C2×D812yescomplemented
322D4×C17—21no—
323D4×C17—42no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—44no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D17—42no—
340C22⋊D17—44no—
341C22⋊D17—82no—
342C22⋊D17—82no—
343C22⋊D17—82no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—42no—
347C2×Dic17#12011yescharacteristic
348C2×Dic17#12011yescharacteristic
349C2×Dic17#12011yescharacteristic
350D68—24no—
351D68—21no—
352D68—21no—
353D68—21no—
354D68—42no—
355D68—44no—
356D68—42no—
357D68—44no—
358D68—44no—
359D68—44no—
360D68—41no—
361D68—41no—
362D68—41no—
363D68—41no—
364D68—41no—
365D68—41no—
366D68—41no—
367D68—41no—
368D68—82no—
369D68C2×D812yescomplemented
370C4×D17—21no—
371C4×D17—21no—
372C4×D17—24no—
373C4×D17—41no—
374C4×D17—44no—
375C4×D17—44no—
376C4×D17—42no—
377C4×D17—41no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—41no—
381C4×D17—44no—
382C4×D17—42no—
383C4×D17—81no—
384C4×D17C2×D812yes—
385C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
386C8×C17—41no—
387C8×C17—41no—
388C8×C17—41no—
389#3622—41no—
390#3622—41no—
391#3622—41no—
392D4×#41—171no—
393#3205—171no—
394#3038—171no—
395C2×#459—171no—
396#1627—171no—
397#1627D1711yescharacteristic, complemented
398#1625—171no—
399#1625—171no—
400#1621—171no—
401#1621—171no—
402#1619—171no—
403#1619—171no—
404#1547—171no—
405#1486—171no—
406#1477—171no—
407C22×C17—22no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—41no—
410C22×C17—81no—
411C22×C17—81no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17C2×#12011yescharacteristic
414C2×D17—21no—
415C2×D17—21no—
416C2×D17—22no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—42no—
423C2×D17—42no—
424C2×D17—41no—
425C2×D17—84no—
426C2×D17—88no—
427C2×D17—81no—
428C2×D17—81no—
429C2×D17—81no—
430C2×D17—164no—
431C2×D17#44712yes—
432C4×C17—22no—
433C4×C17—21no—
434C4×C17—42no—
435C4×C17—41no—
436C4×C17—41no—
437C4×C17C22×D811yescharacteristic
438C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
440C4×C17#57511yescharacteristic
441Dic17—21no—
442Dic17—21no—
443Dic17—41no—
444Dic17—41no—
445Dic17#44712yes—
446C22×#41—341no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—341no—
448C22×D8—341no—
449#550—171no—
450D4×Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
451#548—341no—
452#547—171no—
453#547—341no—
454#546—341no—
455#546—342no—
456D42—171no—
457D42—341no—
458#532—171no—
459#532—341no—
460C2×#127—171no—
461#525—341no—
462#525—342no—
463C4×#41—171no—
464C2×C4×D4—171no—
465C2×C4×D4—341no—
466#493—171no—
467#493—171no—
468#486—171no—
469#486C2×D1711yescharacteristic, complemented
470#460—171no—
471#460—341no—
472#460C2×D1711yescharacteristic, complemented
473#459—171no—
474#459—171no—
475#459—171no—
476#459—171no—
477#459—171no—
478#459—342no—
479#459—341no—
480#459—341no—
481#459—341no—
482#459C2×D1711yescharacteristic
483#447—342no—
484#431—171no—
485#423—171no—
486C2×C4⋊C8—171no—
487#418—341no—
488C2×#102—341no—
489#332—171no—
490#332C2×D1711yescharacteristic, complemented
491#331—171no—
492#331—171no—
493Q8⋊C8—171no—
494Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
495D4⋊C8—171no—
496D4⋊C8—171no—
497D4⋊C8—171no—
498D4⋊C8—171no—
499D4⋊C8—171no—
500D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
501C2×C17—42no—
502C2×C17—161no—
503C2×C17C2×#44711yescharacteristic
504C2×C17#300611yescharacteristic
505C2×C17#302111yescharacteristic
506D17—22no—
507D17—42no—
508D17—81no—
509D17—82no—
510D17—161no—
511C2×#41—171no—
512C2×#41—341no—
513C2×#41—341no—
514C2×#41—342no—
515C2×#41—342no—
516C2×#41—341no—
517C2×#41—684no—
518C2×#41—684no—
519C22×Q8—21no—
520C22×D4—171no—
521C22×D4—341no—
522C22×D4—342no—
523C22×D4—341no—
524C22×D4—341no—
525C22×D4—341no—
526C22×D4—341no—
527C23×C4—341no—
528C23×C4—342no—
529AGL(1,ℤ/8)—684no—
530C2×SD16—21no—
531C2×SD16—341no—
532C2×D8—21no—
533C2×D8—341no—
534C2×D8—341no—
535C2×D8—342no—
536C2×D8—341no—
537C2×D8—341no—
538C2×D8—341no—
539C2×D8—342no—
540C2×D8—684no—
541C2×M16—341no—
542C22×C8—341no—
543C4⋊Q8—21no—
544C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
545#127—171no—
546#127—171no—
547#127—341no—
548#127—341no—
549#127—341no—
550#127—341no—
551#127C22×D1711yescharacteristic
552#124—341no—
553#124—342no—
554#123—342no—
555#123—342no—
556#123—342no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—22no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—342no—
561#121—172no—
562#121—341no—
563#121—342no—
564#121—341no—
565#121—342no—
566#121—341no—
567#121—342no—
568#121—341no—
569#121—341no—
570#120—342no—
571#120—342no—
572#120—342no—
573C4×Q8—171no—
574C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
575C4×D4—21no—
576C4×D4—171no—
577C4×D4—171no—
578C4×D4—171no—
579C4×D4—172no—
580C4×D4—171no—
581C4×D4—171no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—342no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—342no—
590C4×D4—342no—
591C4×D4C22×D1711yescharacteristic
592#117—171no—
593#117—341no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—342no—
598C2×C42—171no—
599C2×C42—341no—
600C4⋊C8—171no—
601C4⋊C8—171no—
602C4⋊C8—341no—
603C4⋊C8—341no—
604C4⋊C8—341no—
605C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
606C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
607#102—21no—
608#102—21no—
609#102—22no—
610#102—341no—
611#102—341no—
612#102—341no—
613#102—341no—
614#102—341no—
615#102—341no—
616#102—342no—
617C22⋊C8—341no—
618C4×C8—171no—
619C4×C8C22×D1711yescharacteristic
620C17#1878611yescharacteristic, complemented, Sylow
621C24—341no—
622C24—342no—
623C24—681no—
624#41—174no—
625#41—342no—
626#41—682no—
627#41—682no—
628#41—688no—
629#41—682no—
630#41—688no—
631#41—682no—
632#41—682no—
633#41—682no—
634C2×Q8—22no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—42no—
637C2×Q8—42no—
638C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—171no—
643C2×D4—171no—
644C2×D4—172no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—342no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—341no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—342no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—682no—
660C2×D4—688no—
661C2×D4—682no—
662C2×D4—682no—
663C2×D4—682no—
664C2×D4—681no—
665C2×D4—681no—
666C2×D4—681no—
667C2×D4—681no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—1362no—
673C2×D4D4×D1711yescharacteristic
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—171no—
677C22×C4—171no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—342no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—342no—
685C22×C4—342no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—682no—
690C22×C4—682no—
691C22×C4—688no—
692SD16—42no—
693SD16—682no—
694D8—42no—
695D8—682no—
696D8—682no—
697D8—682no—
698D8—682no—
699D8—682no—
700D8—1362no—
701D8—1362no—
702M16—682no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—341no—
707C2×C8—341no—
708C2×C8—341no—
709C2×C8—682no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—171no—
714C4⋊C4—171no—
715C4⋊C4—341no—
716C4⋊C4—341no—
717C4⋊C4—342no—
718C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
719C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D1712yes—
721C22⋊C4—22no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—341no—
724C22⋊C4—342no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—342no—
727C22⋊C4—341no—
728C22⋊C4—342no—
729C22⋊C4—342no—
730C22⋊C4—342no—
731C22⋊C4—341no—
732C22⋊C4—341no—
733C22⋊C4—341no—
734C42—21no—
735C42—171no—
736C42—171no—
737C42—171no—
738C42—341no—
739C42—341no—
740C42C23×D1711yescharacteristic
741C23—21no—
742C23—41no—
743C23—171no—
744C23—341no—
745C23—341no—
746C23—342no—
747C23—682no—
748C23—684no—
749C23—682no—
750C23—684no—
751C23—681no—
752C23—1361no—
753C23—1362no—
754C23—1362no—
755C23—1362no—
756C23—1362no—
757Q8—21no—
758Q8—44no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8D8×D1712yescomplemented
762D4—21no—
763D4—42no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—172no—
769D4—344no—
770D4—341no—
771D4—341no—
772D4—341no—
773D4—682no—
774D4—684no—
775D4—682no—
776D4—684no—
777D4—684no—
778D4—684no—
779D4—682no—
780D4—684no—
781D4—681no—
782D4—681no—
783D4—681no—
784D4—681no—
785D4—681no—
786D4—681no—
787D4—681no—
788D4—681no—
789D4—1362no—
790D4—1362no—
791D4—1362no—
792D4—1362no—
793D4#1058760012yescomplemented
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—171no—
802C2×C4—172no—
803C2×C4—172no—
804C2×C4—171no—
805C2×C4—171no—
806C2×C4—344no—
807C2×C4—341no—
808C2×C4—341no—
809C2×C4—341no—
810C2×C4—341no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—684no—
813C2×C4—682no—
814C2×C4—684no—
815C2×C4—682no—
816C2×C4—684no—
817C2×C4—682no—
818C2×C4—681no—
819C2×C4—681no—
820C2×C4—681no—
821C2×C4—681no—
822C2×C4—1361no—
823C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
824C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—681no—
830C8—681no—
831C8—681no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—2724no—
839C22—172no—
840C22—341no—
841C22—341no—
842C22—342no—
843C22—681no—
844C22—681no—
845C22—681no—
846C22—682no—
847C22—682no—
848C22—681no—
849C22—682no—
850C22—681no—
851C22—1364no—
852C22—1368no—
853C22—1361no—
854C22—1361no—
855C22—1361no—
856C22#120×D1711yescharacteristic
857C4—21no—
858C4—22no—
859C4—41no—
860C4—42no—
861C4—41no—
862C4—172no—
863C4—341no—
864C4—341no—
865C4—681no—
866C4—681no—
867C4C2×D8×D1711yescharacteristic
868C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
869C4C2×#1058760011yescharacteristic
870C4#1176360811yescharacteristic
871C2—42no—
872C2—161no—
873C2—2721no—
874C2—342no—
875C2—682no—
876C2—1361no—
877C2—1362no—
878C2D17×#44711yescharacteristic
879C2#1453803511yescharacteristic
880C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1627C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1627D17
hypocenterC17#18786
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1627

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#63256C2semidirect
2. #14539703C2semidirect
3. #14538261C2semidirect
4. D17×#459C2semidirect
5. #14527887C2semidirect
6. #14527874C2semidirect
7. #14527870C2semidirect
8. #14527851C2semidirect
9. #14527847C2semidirect
10. #14527840C2semidirect
11. #14527837C2semidirect
12. #14527460C2semidirect
13. #14527207C2semidirect
14. #14527170C2semidirect
15. C17×#1627C2semidirect
19. #11763481C22semidirect
22. #11763462C22semidirect
26. D4×D68C22semidirect
29. #127×D17C22semidirect
35. #11763186C22semidirect
36. #11763185C22semidirect
37. #11763157C22semidirect
38. #11763009C22semidirect
40. #11763005C22semidirect
41. #11763005C22semidirect
47. #11763001C22semidirect
48. #11763001C22semidirect
50. #11762860C22semidirect
51. #11762831C22semidirect
52. C4⋊C8×D17C22semidirect
55. #11762555C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. Q8⋊#3622C22semidirect
59. #11762538C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. #11762536C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
64. D4×Q8×C17C22semidirect
65. C17×#486C22semidirect
66. C17×#460C22semidirect
68. C17×#332C22semidirect
69. C17×Q8⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
209. #63256D8semidirect
321. Q8×C17C2×D8semidirect
328. D4×C17AGL(1,ℤ/8)semidirect
369. D68C2×D8semidirect
397. #1627D17semidirect
450. D4×Q8C2×D17semidirect
469. #486C2×D17semidirect
472. #460C2×D17semidirect
490. #332C2×D17semidirect
494. Q8⋊C8C2×D17semidirect
500. D4⋊C8C2×D17semidirect
620. C17#18786semidirect
761. Q8D8×D17semidirect
793. D4#10587600semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#632562
#145397032
#145382612
D17×#4592
#145278872
#145278742
#145278702
#145278512
#145278472
#145278402
#145278372
#145274602
#145272072
#145271702
C17×#16272
#1878617