Finite Group Databasebeta

← #17013208

Subgroups — #17013208

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#63254C211yesmaximal, characteristic
2#14539705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527952C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527948C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527937C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527933C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527900C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1629C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254—21no—
17#11763479C2211yescharacteristic
18D4×Dic34C2211yescharacteristic
19#11763465—21no—
20#11763463C2211yescharacteristic
21#11763459—21no—
22#11763453—21no—
23#11763446—22no—
24D4×C22⋊D17—21no—
25#11763357C2211yescharacteristic
26#11763354—21no—
27C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
28#11763319—21no—
29#11763315—22no—
30C4×#63254C2211yescharacteristic
31C2×D4×Dic17—21no—
32C4×D4×D17C2211yescharacteristic
33#11763181C2211yescharacteristic, complemented
34#11763160C2211yescharacteristic, complemented
35#11763159C2211yescharacteristic, complemented
36#11763105C2211yescharacteristic, complemented
37#11763101C2211yescharacteristic, complemented
38#11763100C2211yescharacteristic, complemented
39#11763099C2211yescharacteristic
40#11763099C2211yescharacteristic, complemented
41#11763098—21no—
42#11763097—21no—
43#11763096C2211yescharacteristic, complemented
44#11763093—21no—
45#11763087—21no—
46#11763012—22no—
47#11762946—22no—
48#11762860C2211yescharacteristic, complemented
49#11762848—21no—
50#106×D17—21no—
51#11762831C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762807—21no—
54#102×D17—21no—
55#11762556C2211yescharacteristic, complemented
56#11762554C2211yescharacteristic, complemented
57#11762553C2211yescharacteristic, complemented
58#11762541C2211yescharacteristic, complemented
59#11762539C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64D42×C17C2211yescharacteristic
65C17×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#476C2211yescharacteristic
67C17×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C22×D4×C17—21no—
72C22×D4×C17—21no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C23×Dic17—22no—
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—21no—
79C2×#63254—21no—
80C2×#63254—21no—
81C2×#63254—44no—
82C2×#63254—44no—
83C2×#63254D411yescharacteristic
84C2×D4×D17D411yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×Dic34—21no—
87C2×SD16×C17—22no—
88C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×#127C2311yescharacteristic
90C17×#121—21no—
91C17×#121—21no—
92C17×#120—22no—
93C4×D4×C17C2311yescharacteristic
94C4×D4×C17C2311yescharacteristic
95#10587639—22no—
96C2×C22⋊Dic17—22no—
97#10587630—21no—
98#10587626—21no—
99#10587625—22no—
100#10587625—22no—
101#10587625—22no—
102#10587624—21no—
103#10587624—21no—
104#10587624D412yes—
105#10587623—22no—
106#10587622—21no—
107#10587621—22no—
108D4×Dic17—22no—
109D4×Dic17—22no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17—21no—
113D4×Dic17D411yescharacteristic
114D4×Dic17D412yes—
115D4×Dic17D411yescharacteristic
116C2×#63229—22no—
117#10587616—21no—
118C4×C22⋊D17—21no—
119C4×C22⋊D17—21no—
120C2×C4⋊Dic17—21no—
121#10587610—21no—
122C2×C4×Dic17—21no—
123C2×#63218—21no—
124C2×C8×D17—21no—
125#10587583—21no—
126#10587579D411yescharacteristic
127#10587578D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D17—21no—
129C4⋊C4×D17—21no—
130C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
131#10587574—21no—
132#10587574—21no—
133#10587574—21no—
134#10587573D411yescharacteristic
135#10587572—22no—
136#10587571—22no—
137#10587569—22no—
138#10587567—22no—
139#10587567—21no—
140#10587567—21no—
141C22⋊C4×D17—21no—
142#10587564—22no—
143#10587564—22no—
144#10587563—21no—
145C4×D68C2311yescharacteristic
146C42×D17C2311yescharacteristic
147#10587555C2311yescharacteristic
148#10587555C2311yescharacteristic
149C4×Dic34C2311yescharacteristic
150C17×#106—21no—
151C17×#106—21no—
152C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C17×#102—21no—
155C17×#102—21no—
156C4×C8×C17C2311yescharacteristic
157#10587506—22no—
158#10587503—21no—
159#10587503—21no—
160#10587492—21no—
161#10587491—21no—
162#10587489—21no—
163#10587488—21no—
164#10587487—22no—
165#10587487—21no—
166#10587485—21no—
167#10587485—21no—
168#10587485—21no—
169#10587481—21no—
170#10587480—21no—
171#10587479—21no—
172#10587479—21no—
173#10587479—21no—
174#10587478—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C24×C17—22no—
179C23×D17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×D4×C17—22no—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—42no—
186C2×D4×C17—42no—
187C2×D4×C17—42no—
188C2×D4×C17—42no—
189C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C17C2×D412yes—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—21no—
200C2×C22⋊D17—48no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—22no—
203C22×Dic17—22no—
204C22×Dic17—22no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—22no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—48no—
209Q8×D17—82no—
210#63254—22no—
211#63254—42no—
212#63254—48no—
213#63254—48no—
214#63254—42no—
215#63254—42no—
216#63254—42no—
217#63254—42no—
218#63254—42no—
219#63254SD1614yescomplemented
220D4×D17—22no—
221D4×D17—41no—
222C2×D68C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×C4×D17—41no—
229C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic34—22no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—42no—
236C2×Dic34—42no—
237C2×Dic34—41no—
238C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
239SD16×C17—82no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C17—22no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C42×C17C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic17—22no—
252C22⋊Dic17—22no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—22no—
257#63229—82no—
258#63227—22no—
259#63227—21no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262C4⋊Dic17—22no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic17C2×D412yes—
269#63225—22no—
270#63225—21no—
271#63225—21no—
272#63225—21no—
273#63225—41no—
274#63225—41no—
275C4×Dic17—21no—
276C4×Dic17—21no—
277C4×Dic17—21no—
278C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284#63218—42no—
285C8×D17—42no—
286#18787—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—22no—
290C23×C17—44no—
291C23×C17—44no—
292C23×C17—82no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17—81no—
297C22×D17#12011yescharacteristic
298Q8×C17—42no—
299D4×C17—21no—
300D4×C17—21no—
301D4×C17—42no—
302D4×C17—44no—
303D4×C17—44no—
304D4×C17—41no—
305D4×C17—41no—
306D4×C17—41no—
307D4×C17—41no—
308D4×C17C2×SD1612yes—
309D4×C17#13712yes—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D17—24no—
321C22⋊D17—42no—
322C22⋊D17—44no—
323C22⋊D17—44no—
324C22⋊D17—44no—
325C22⋊D17—82no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—24no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—21no—
331C2×Dic17—44no—
332C2×Dic17—44no—
333C2×Dic17—44no—
334C2×Dic17—42no—
335C2×Dic17—44no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—81no—
338C2×Dic17#12011yescharacteristic
339C2×Dic17#12011yescharacteristic
340C2×Dic17#12011yescharacteristic
341D68—21no—
342D68—21no—
343C4×D17—21no—
344C4×D17—21no—
345C4×D17—41no—
346C4×D17—42no—
347C4×D17—41no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—42no—
350C4×D17—82no—
351C4×D17C2×SD1612yes—
352C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
353Dic34—21no—
354Dic34—44no—
355Dic34—41no—
356Dic34—41no—
357Dic34—42no—
358Dic34—82no—
359Dic34C2×SD1612yes—
360C8×C17—41no—
361C8×C17—41no—
362C8×C17—41no—
363#3622—41no—
364#3622—41no—
365#3622—41no—
366D4×#41—171no—
367#3206—171no—
368#3079—171no—
369C2×#476—171no—
370#1637—171no—
371#1637—171no—
372#1635—171no—
373#1635—171no—
374#1631—171no—
375#1631—171no—
376#1629—171no—
377#1629D1711yescharacteristic, complemented
378#1547—171no—
379#1486—171no—
380#1477—171no—
381C22×C17—22no—
382C22×C17—22no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—42no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—88no—
391C22×C17C2×#12011yescharacteristic
392C2×D17—21no—
393C2×D17—21no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—84no—
398C2×D17#45012yes—
399C4×C17—21no—
400C4×C17—41no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—81no—
403C4×C17C22×SD1611yescharacteristic
404C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C4×C17C2×#13711yescharacteristic
406C4×C17#57511yescharacteristic
407Dic17—22no—
408Dic17—21no—
409Dic17—21no—
410Dic17—42no—
411Dic17—41no—
412Dic17—41no—
413Dic17—81no—
414Dic17#45012yes—
415C22×#41—341no—
416#550—171no—
417D4×Q8—171no—
418#548—341no—
419#547—171no—
420#547—341no—
421#546—341no—
422#546—342no—
423D42—341no—
424D42C2×D1711yescharacteristic
425#532—171no—
426#532—341no—
427C2×C4⋊Q8—171no—
428#525—341no—
429#525—342no—
430C4×#41—171no—
431C2×C4×D4—171no—
432C2×C4×D4—341no—
433#492—171no—
434#492C2×D1711yescharacteristic, complemented
435#487—171no—
436#487—171no—
437#477—171no—
438#477—171no—
439#476—171no—
440#476—171no—
441#476—171no—
442#476—171no—
443#476—341no—
444#476—341no—
445#476C2×D1711yescharacteristic
446#476C2×D1711yescharacteristic, complemented
447#475—341no—
448#474—341no—
449#461—342no—
450#448—342no—
451#431—171no—
452#428—341no—
453C2×#106—341no—
454#423—171no—
455C2×C4⋊C8—171no—
456#417—341no—
457C2×#102—341no—
458#332—171no—
459#332—171no—
460#331—171no—
461#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
462Q8⋊C8—171no—
463Q8⋊C8—171no—
464D4⋊C8—171no—
465D4⋊C8—171no—
466D4⋊C8—171no—
467D4⋊C8—171no—
468D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
469D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
470C2×C17—42no—
471C2×C17—42no—
472C2×C17—82no—
473C2×C17C2×#45011yescharacteristic
474C2×C17#300711yescharacteristic
475C2×C17#302111yescharacteristic
476D17—22no—
477D17—81no—
478C2×#41—171no—
479C2×#41—341no—
480C2×#41—341no—
481C2×#41—342no—
482C2×#41—342no—
483C2×#41—341no—
484C2×#41—684no—
485C2×#41—684no—
486C22×Q8—341no—
487C22×Q8—341no—
488C22×D4—21no—
489C22×D4—21no—
490C22×D4—171no—
491C22×D4—342no—
492C23×C4—341no—
493C23×C4—342no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—342no—
496C2×M16—341no—
497C22×C8—341no—
498C4⋊Q8—171no—
499C4⋊Q8—171no—
500C4⋊Q8—341no—
501C4⋊Q8—341no—
502C4⋊Q8—341no—
503C4⋊Q8—341no—
504C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
505#127—341no—
506#127C22×D1711yescharacteristic
507#124—341no—
508#124—342no—
509#123—342no—
510#123—342no—
511#123—342no—
512C22⋊Q8—342no—
513C22⋊Q8—342no—
514C22⋊Q8—341no—
515C22⋊Q8—341no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—172no—
519#121—341no—
520#121—341no—
521#121—341no—
522#121—342no—
523#121—342no—
524#121—342no—
525#120—22no—
526#120—342no—
527#120—342no—
528C4×Q8—171no—
529C4×Q8—171no—
530C4×D4—171no—
531C4×D4—171no—
532C4×D4—172no—
533C4×D4—171no—
534C4×D4—171no—
535C4×D4—341no—
536C4×D4—341no—
537C4×D4—341no—
538C4×D4—341no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—341no—
541C4×D4—341no—
542C4×D4—342no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—341no—
545C4×D4C22×D1711yescharacteristic
546C4×D4C22×D1711yescharacteristic
547#117—171no—
548#117—341no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—342no—
555C2×C42—171no—
556C2×C42—341no—
557#107—341no—
558#107—341no—
559#106—21no—
560#106—21no—
561#106—341no—
562#106—341no—
563#106—341no—
564#106—341no—
565C4⋊C8—171no—
566C4⋊C8—171no—
567C4⋊C8—341no—
568C4⋊C8—341no—
569C4⋊C8—341no—
570C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
571C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
572#103—341no—
573#103—342no—
574#103—342no—
575#103—341no—
576#102—21no—
577#102—21no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#102—341no—
582C22⋊C8—341no—
583C4×C8—171no—
584C4×C8C22×D1711yescharacteristic
585C17#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
586C24—22no—
587C24—341no—
588#41—174no—
589#41—342no—
590#41—682no—
591#41—682no—
592#41—688no—
593#41—682no—
594#41—688no—
595#41—682no—
596#41—682no—
597#41—682no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—171no—
600C2×Q8—342no—
601C2×Q8—341no—
602C2×Q8—341no—
603C2×Q8—681no—
604C2×Q8—682no—
605C2×Q8—682no—
606C2×Q8—1362no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—171no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—341no—
618C2×D4—342no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—681no—
624C2×D4—688no—
625C2×D4D4×D1711yescharacteristic
626C2×D4D4×D1711yescharacteristic
627C2×D4D4×D1712yes—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—342no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—342no—
640C22×C4—342no—
641C22×C4—342no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—682no—
644C22×C4—682no—
645C22×C4—681no—
646C22×C4—688no—
647SD16—82no—
648SD16—1362no—
649M16—682no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—682no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—172no—
660C4⋊C4—171no—
661C4⋊C4—171no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—342no—
665C4⋊C4—342no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—681no—
671C4⋊C4—681no—
672C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—341no—
678C22⋊C4—341no—
679C22⋊C4—342no—
680C22⋊C4—341no—
681C22⋊C4—342no—
682C22⋊C4—341no—
683C22⋊C4—342no—
684C22⋊C4—342no—
685C22⋊C4—342no—
686C22⋊C4—341no—
687C42—171no—
688C42—171no—
689C42—171no—
690C42—341no—
691C42—341no—
692C42—341no—
693C42C23×D1711yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—22no—
697C23—44no—
698C23—44no—
699C23—82no—
700C23—171no—
701C23—341no—
702C23—682no—
703C23—682no—
704C23—1361no—
705Q8—42no—
706Q8—172no—
707Q8—341no—
708Q8—682no—
709Q8—684no—
710Q8—681no—
711Q8—681no—
712Q8—1362no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—44no—
717D4—44no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—344no—
723D4—341no—
724D4—341no—
725D4—682no—
726D4—684no—
727D4—684no—
728D4—684no—
729D4—1362no—
730D4SD16×D1712yes—
731D4#1058760112yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—171no—
740C2×C4—172no—
741C2×C4—172no—
742C2×C4—171no—
743C2×C4—171no—
744C2×C4—344no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—342no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—682no—
753C2×C4—682no—
754C2×C4—682no—
755C2×C4—684no—
756C2×C4—684no—
757C2×C4—684no—
758C2×C4—684no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—1362no—
763C2×C4—1361no—
764C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—681no—
771C8—681no—
772C8—681no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—88no—
783C22—172no—
784C22—341no—
785C22—341no—
786C22—681no—
787C22—681no—
788C22—681no—
789C22—1364no—
790C22#120×D1711yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—172no—
796C4—341no—
797C4—341no—
798C4—342no—
799C4—681no—
800C4—681no—
801C4—682no—
802C4—1361no—
803C4C2×SD16×D1711yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
805C4C2×#1058760111yescharacteristic
806C4#1176360511yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—42no—
809C2—82no—
810C2—342no—
811C2—1361no—
812C2D17×#45011yescharacteristic
813C2#1453803911yescharacteristic
814C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1629C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalD4×#63254C2
hypercenter#1629D17
hypocenterC17#18787
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1629

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539705C2semidirect
3. #14538596C2semidirect
4. D17×#476C2semidirect
5. #14527952C2semidirect
6. #14527948C2semidirect
7. #14527937C2semidirect
8. #14527933C2semidirect
9. #14527912C2semidirect
10. #14527908C2semidirect
11. #14527900C2semidirect
12. #14527458C2semidirect
13. #14527207C2semidirect
14. #14527168C2semidirect
15. C17×#1629C2semidirect
27. C4⋊Q8×D17C22semidirect
33. #11763181C22semidirect
34. #11763160C22semidirect
35. #11763159C22semidirect
36. #11763105C22semidirect
37. #11763101C22semidirect
38. #11763100C22semidirect
40. #11763099C22semidirect
43. #11763096C22semidirect
48. #11762860C22semidirect
51. #11762831C22semidirect
52. C4⋊C8×D17C22semidirect
55. #11762556C22semidirect
56. #11762554C22semidirect
57. #11762553C22semidirect
58. #11762541C22semidirect
59. #11762539C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
62. D4⋊#3622C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#492C22semidirect
67. C17×#476C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
219. #63254SD16semidirect
377. #1629D17semidirect
434. #492C2×D17semidirect
446. #476C2×D17semidirect
461. #331C2×D17semidirect
469. D4⋊C8C2×D17semidirect
585. C17#18787semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#632542
#145397052
#145385962
D17×#4762
#145279522
#145279482
#145279372
#145279332
#145279122
#145279082
#145279002
#145274582
#145272072
#145271682
C17×#16292
#1878717