Finite Group Databasebeta

← #17013210

Subgroups — #17013210

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542274C211yesmaximal, characteristic
2#14539705C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527947C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527938C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527934C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527911C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527901C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527898C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527458C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1631C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17—21no—
17Q8×D68C2211yescharacteristic
18#11763466—21no—
19#11763464—21no—
20#11763464C2211yescharacteristic
21#11763456—22no—
22#11763456—21no—
23#11763444—21no—
24#11763444C2211yescharacteristic
25#11763357—21no—
26#11763357C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
28#11763319—22no—
29#11763319—21no—
30C4×#63256C2211yescharacteristic
31C4×D4×D17—21no—
32C4×D4×D17C2211yescharacteristic
33#11763181C2211yescharacteristic, complemented
34#11763160C2211yescharacteristic, complemented
35#11763159C2211yescharacteristic, complemented
36#11763104C2211yescharacteristic, complemented
37#11763100C2211yescharacteristic
38#11763100C2211yescharacteristic, complemented
39#11763099C2211yescharacteristic, complemented
40#11763098—21no—
41#11763097—21no—
42#11763096C2211yescharacteristic
43#11763096C2211yescharacteristic, complemented
44#11763092—21no—
45#11763088—21no—
46#11763012—22no—
47#11762946—22no—
48#11762860C2211yescharacteristic, complemented
49#11762850—21no—
50#106×D17—21no—
51#11762831C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762809—21no—
54#102×D17—21no—
55#11762556C2211yescharacteristic, complemented
56#11762554C2211yescharacteristic, complemented
57#11762553C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62#11762536C2211yescharacteristic
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#550C2211yescharacteristic
65C17×#492C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72#41×D17—44no—
73#41×D17—44no—
74C2×#63256D411yescharacteristic
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—21no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17D411yescharacteristic
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—21no—
85C22×C4×D17—22no—
86C22×C4×D17—21no—
87C2×SD16×C17—22no—
88C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×#127—21no—
90C17×#127C2311yescharacteristic
91C17×#121—22no—
92C17×#121—21no—
93C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
94C4×D4×C17—21no—
95C4×D4×C17C2311yescharacteristic
96Q8×Dic17D411yescharacteristic
97#10587630—21no—
98#10587624—22no—
99#10587624—22no—
100#10587624—21no—
101#10587624—21no—
102#10587624—21no—
103#10587624—21no—
104#10587624D412yes—
105#10587623—22no—
106#10587623—22no—
107#10587623—22no—
108#10587622—22no—
109#10587622—21no—
110D4×Dic17—22no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17D411yescharacteristic
113D4×Dic17D412yes—
114C2×#63229—22no—
115C4×C22⋊D17—22no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117#10587610—22no—
118#10587610—21no—
119C2×#63218—21no—
120C2×C8×D17—21no—
121#10587583—22no—
122#10587583—21no—
123#10587579—21no—
124#10587579D411yescharacteristic
125#10587579D411yescharacteristic
126#10587578—21no—
127#10587578D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D17—21no—
129C4⋊C4×D17—21no—
130C4⋊C4×D17—21no—
131C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
132#10587574—21no—
133#10587574—21no—
134#10587569—22no—
135#10587569—22no—
136#10587569—22no—
137#10587567—22no—
138#10587567—21no—
139C22⋊C4×D17—22no—
140C22⋊C4×D17—21no—
141C4×D68—21no—
142C4×D68—21no—
143C4×D68C2311yescharacteristic
144C4×D68C2311yescharacteristic
145C42×D17—21no—
146C42×D17C2311yescharacteristic
147#10587555—21no—
148#10587555C2311yescharacteristic
149#10587555C2311yescharacteristic
150C17×#107—21no—
151C17×#106—21no—
152C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C17×#103—21no—
155C17×#102—21no—
156C4×C8×C17C2311yescharacteristic
157#10587506—22no—
158#10587506—21no—
159#10587503—21no—
160#10587492—21no—
161#10587492—21no—
162#10587491—21no—
163#10587488—21no—
164#10587488—21no—
165#10587487—22no—
166#10587485—21no—
167#10587485—21no—
168#10587485—21no—
169#10587480—21no—
170#10587480—21no—
171#10587479—21no—
172#10587479—21no—
173#10587479—21no—
174#10587478—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C23×D17—22no—
179C23×D17—21no—
180#41×C17—42no—
181#41×C17—42no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—22no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C17C2×D412yes—
190C22×C4×C17—22no—
191C22×C4×C17—21no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—21no—
197C22×Dic17—22no—
198C22×Dic17—21no—
199#63256—22no—
200#63256SD1614yescomplemented
201Q8×D17—42no—
202Q8×D17—42no—
203Q8×D17—82no—
204#63254—48no—
205#63254—42no—
206#63254—42no—
207D4×D17—22no—
208D4×D17—41no—
209D4×D17—42no—
210D4×D17—48no—
211D4×D17—42no—
212D4×D17—42no—
213D4×D17—42no—
214#63252—48no—
215#63252—42no—
216#63252—42no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68C2×D411yescharacteristic
219C2×D68C2×D411yescharacteristic
220C2×C4×D17—21no—
221C2×C4×D17—22no—
222C2×C4×D17—22no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—48no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic34—22no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—41no—
239SD16×C17—82no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C17—22no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C42×C17—21no—
251C42×C17C2411yescharacteristic
252C22⋊Dic17—22no—
253C22⋊Dic17—22no—
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—22no—
257#63229—82no—
258#63227—22no—
259#63227—21no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263#63227—21no—
264C4⋊Dic17—22no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic17C2×D412yes—
272#63225—22no—
273#63225—21no—
274#63225—41no—
275#63225—41no—
276C4×Dic17—21no—
277C4×Dic17—21no—
278C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
280C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284#63218—42no—
285C8×D17—42no—
286#18787—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17—22no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—21no—
291C22×D17—42no—
292C22×D17—44no—
293C22×D17—44no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—81no—
296C22×D17—82no—
297C22×D17#12011yescharacteristic
298Q8×C17—21no—
299Q8×C17—42no—
300Q8×C17C2×SD1612yes—
301D4×C17—21no—
302D4×C17—21no—
303D4×C17—42no—
304D4×C17—44no—
305D4×C17—41no—
306D4×C17—41no—
307D4×C17—41no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—82no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—44no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
320C22⋊D17—42no—
321C22⋊D17—44no—
322C22⋊D17—44no—
323C22⋊D17—44no—
324C22⋊D17—44no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—44no—
329C2×Dic17—42no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17#12011yescharacteristic
332C2×Dic17#12011yescharacteristic
333C2×Dic17#12011yescharacteristic
334D68—24no—
335D68—21no—
336D68—21no—
337D68C2×SD1612yes—
338D68#13712yes—
339C4×D17—21no—
340C4×D17—21no—
341C4×D17—24no—
342C4×D17—41no—
343C4×D17—44no—
344C4×D17—44no—
345C4×D17—42no—
346C4×D17—41no—
347C4×D17—41no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—42no—
351C4×D17—81no—
352C4×D17—82no—
353C4×D17C2×SD1612yes—
354C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
355Dic34—44no—
356Dic34—41no—
357Dic34—41no—
358Dic34—42no—
359Dic34—82no—
360C8×C17—41no—
361C8×C17—41no—
362C8×C17—41no—
363#3622—41no—
364#3622—41no—
365#3622—41no—
366D4×#41—171no—
367#3206—171no—
368#3079—171no—
369C2×#476—171no—
370#1637—171no—
371#1637—171no—
372#1635—171no—
373#1635—171no—
374#1631—171no—
375#1631D1711yescharacteristic, complemented
376#1629—171no—
377#1629—171no—
378#1547—171no—
379#1486—171no—
380#1477—171no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—42no—
385C22×C17—42no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17C2×#12011yescharacteristic
388C2×D17—21no—
389C2×D17—21no—
390C2×D17—22no—
391C2×D17—22no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—84no—
397C2×D17—88no—
398C2×D17#45012yes—
399C4×C17—22no—
400C4×C17—21no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17—81no—
404C4×C17C22×SD1611yescharacteristic
405C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C17C2×#13711yescharacteristic
407C4×C17#57511yescharacteristic
408Dic17—21no—
409Dic17—21no—
410Dic17—41no—
411Dic17—42no—
412Dic17—41no—
413Dic17—81no—
414Dic17#45012yes—
415C22×#41—341no—
416#550C2×D1711yescharacteristic
417D4×Q8—171no—
418#548—341no—
419#547—171no—
420#547—341no—
421#546—341no—
422#546—342no—
423D42—171no—
424D42—341no—
425#532—171no—
426#532—341no—
427C2×C4⋊Q8—171no—
428#525—341no—
429#525—342no—
430C4×#41—171no—
431C2×C4×D4—171no—
432C2×C4×D4—341no—
433#492—171no—
434#492C2×D1711yescharacteristic, complemented
435#487—171no—
436#487—171no—
437#477—171no—
438#477C2×D1711yescharacteristic, complemented
439#476—171no—
440#476—171no—
441#476—171no—
442#476—171no—
443#476—171no—
444#476—341no—
445#476—341no—
446#476C2×D1711yescharacteristic, complemented
447#475—341no—
448#474—341no—
449#461—342no—
450#448—342no—
451#431—171no—
452#428—341no—
453C2×#106—341no—
454#423—171no—
455C2×C4⋊C8—171no—
456#417—341no—
457C2×#102—341no—
458#332—171no—
459#332—171no—
460#331—171no—
461#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
462Q8⋊C8—171no—
463Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
464D4⋊C8—171no—
465D4⋊C8—171no—
466D4⋊C8—171no—
467D4⋊C8—171no—
468D4⋊C8—171no—
469D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
470C2×C17—81no—
471C2×C17—82no—
472C2×C17C2×#45011yescharacteristic
473C2×C17#300711yescharacteristic
474C2×C17#302111yescharacteristic
475D17—22no—
476D17—42no—
477D17—42no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—171no—
480C2×#41—341no—
481C2×#41—342no—
482C2×#41—341no—
483C2×#41—342no—
484C2×#41—684no—
485C2×#41—684no—
486C22×Q8—341no—
487C22×Q8—341no—
488C22×D4—171no—
489C22×D4—341no—
490C22×D4—341no—
491C22×D4—342no—
492C23×C4—341no—
493C23×C4—342no—
494C2×SD16—22no—
495C2×SD16—342no—
496C2×M16—341no—
497C22×C8—341no—
498C4⋊Q8—171no—
499C4⋊Q8—171no—
500C4⋊Q8—341no—
501C4⋊Q8—341no—
502C4⋊Q8—341no—
503C4⋊Q8—341no—
504C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
505#127—21no—
506#127C22×D1711yescharacteristic
507#124—341no—
508#124—342no—
509#123—342no—
510#123—342no—
511#123—342no—
512C22⋊Q8—342no—
513C22⋊Q8—341no—
514C22⋊Q8—342no—
515C22⋊Q8—341no—
516#121—22no—
517#121—21no—
518#121—172no—
519#121—341no—
520#121—341no—
521#121—341no—
522#121—342no—
523#121—342no—
524#121—341no—
525#120—342no—
526#120—342no—
527#120—342no—
528C4×Q8—171no—
529C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
530C4×D4—21no—
531C4×D4—171no—
532C4×D4—172no—
533C4×D4—171no—
534C4×D4—171no—
535C4×D4—171no—
536C4×D4—171no—
537C4×D4—341no—
538C4×D4—341no—
539C4×D4—341no—
540C4×D4—341no—
541C4×D4—341no—
542C4×D4—342no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4C22×D1711yescharacteristic
547#117—171no—
548#117—341no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—342no—
555C2×C42—171no—
556C2×C42—341no—
557#107—21no—
558#107—341no—
559#106—21no—
560#106—341no—
561#106—341no—
562#106—341no—
563#106—341no—
564#106—341no—
565C4⋊C8—171no—
566C4⋊C8—171no—
567C4⋊C8—341no—
568C4⋊C8—341no—
569C4⋊C8—341no—
570C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
571C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
572#103—21no—
573#103—342no—
574#103—342no—
575#103—341no—
576#102—21no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#102—341no—
582C22⋊C8—341no—
583C4×C8—171no—
584C4×C8C22×D1711yescharacteristic
585C17#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
586C24—341no—
587C24—342no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—174no—
591#41—342no—
592#41—682no—
593#41—688no—
594#41—682no—
595#41—682no—
596#41—682no—
597#41—688no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—342no—
600C2×Q8—341no—
601C2×Q8—341no—
602C2×Q8—681no—
603C2×Q8—682no—
604C2×Q8—682no—
605C2×Q8—1362no—
606C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
607C2×D4—22no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—171no—
612C2×D4—171no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—342no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—681no—
621C2×D4—682no—
622C2×D4—682no—
623C2×D4—682no—
624C2×D4—688no—
625C2×D4—682no—
626C2×D4D4×D1711yescharacteristic
627C2×D4D4×D1712yes—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—342no—
638C22×C4—342no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—342no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—682no—
644C22×C4—682no—
645C22×C4—688no—
646C22×C4—681no—
647SD16—82no—
648SD16—1362no—
649M16—682no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—682no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—172no—
661C4⋊C4—171no—
662C4⋊C4—171no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—342no—
666C4⋊C4—342no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—681no—
671C4⋊C4—681no—
672C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—341no—
677C22⋊C4—341no—
678C22⋊C4—341no—
679C22⋊C4—342no—
680C22⋊C4—341no—
681C22⋊C4—342no—
682C22⋊C4—342no—
683C22⋊C4—342no—
684C22⋊C4—342no—
685C22⋊C4—341no—
686C22⋊C4—341no—
687C42—21no—
688C42—171no—
689C42—171no—
690C42—171no—
691C42—341no—
692C42—341no—
693C42C23×D1711yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—171no—
697C23—341no—
698C23—341no—
699C23—682no—
700C23—682no—
701C23—684no—
702C23—684no—
703C23—1361no—
704C23—1362no—
705Q8—21no—
706Q8—42no—
707Q8—684no—
708Q8—682no—
709Q8—681no—
710Q8—681no—
711Q8—1362no—
712Q8SD16×D1712yes—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—42no—
716D4—44no—
717D4—41no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—82no—
722D4—172no—
723D4—172no—
724D4—344no—
725D4—341no—
726D4—341no—
727D4—682no—
728D4—684no—
729D4—684no—
730D4—684no—
731D4—684no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—171no—
740C2×C4—172no—
741C2×C4—172no—
742C2×C4—171no—
743C2×C4—171no—
744C2×C4—344no—
745C2×C4—341no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—684no—
752C2×C4—682no—
753C2×C4—682no—
754C2×C4—684no—
755C2×C4—682no—
756C2×C4—684no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—1361no—
763C2×C4—1362no—
764C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—681no—
771C8—681no—
772C8—681no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—41no—
777C22—42no—
778C22—41no—
779C22—172no—
780C22—341no—
781C22—341no—
782C22—342no—
783C22—342no—
784C22—681no—
785C22—681no—
786C22—681no—
787C22—681no—
788C22—1364no—
789C22—1368no—
790C22#120×D1711yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—172no—
797C4—341no—
798C4—341no—
799C4—681no—
800C4—682no—
801C4—681no—
802C4—1361no—
803C4C2×SD16×D1711yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
805C4#137×D1711yescharacteristic
806C4#1176360611yescharacteristic
807C2—81no—
808C2—82no—
809C2—342no—
810C2—682no—
811C2—682no—
812C2D17×#45011yescharacteristic
813C2#1453804111yescharacteristic
814C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1631C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542274C2
hypercenter#1631D17
hypocenterC17#18787
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1631

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539705C2semidirect
3. #14538598C2semidirect
4. D17×#476C2semidirect
5. #14527951C2semidirect
6. #14527947C2semidirect
7. #14527938C2semidirect
8. #14527934C2semidirect
9. #14527911C2semidirect
10. #14527901C2semidirect
11. #14527898C2semidirect
12. #14527458C2semidirect
13. #14527207C2semidirect
14. #14527170C2semidirect
15. C17×#1631C2semidirect
27. C4⋊Q8×D17C22semidirect
33. #11763181C22semidirect
34. #11763160C22semidirect
35. #11763159C22semidirect
36. #11763104C22semidirect
38. #11763100C22semidirect
39. #11763099C22semidirect
43. #11763096C22semidirect
48. #11762860C22semidirect
51. #11762831C22semidirect
52. C4⋊C8×D17C22semidirect
55. #11762556C22semidirect
56. #11762554C22semidirect
57. #11762553C22semidirect
58. Q8⋊#3622C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#492C22semidirect
66. C17×#477C22semidirect
67. C17×#476C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
69. C17×Q8⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
200. #63256SD16semidirect
375. #1631D17semidirect
434. #492C2×D17semidirect
438. #477C2×D17semidirect
446. #476C2×D17semidirect
461. #331C2×D17semidirect
463. Q8⋊C8C2×D17semidirect
469. D4⋊C8C2×D17semidirect
585. C17#18787semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422742
#145397052
#145385982
D17×#4762
#145279512
#145279472
#145279382
#145279342
#145279112
#145279012
#145278982
#145274582
#145272072
#145271702
C17×#16312
#1878717