Finite Group Databasebeta

← #17013212

Subgroups — #17013212

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542271C211yesmaximal, characteristic
2#14539710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527935C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527914C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527910C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527460C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527168C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1635C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17—21no—
17#11763480C2211yescharacteristic
18#11763474C2211yescharacteristic
19#11763469—21no—
20#11763460—21no—
21#11763451—22no—
22#11763447—21no—
23D4×D68C2211yescharacteristic
24#11763443—21no—
25#11763360C2211yescharacteristic
26#11763354—21no—
27C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
28#11763322—21no—
29#11763317—22no—
30C4×#63254C2211yescharacteristic
31C2×#10587579—21no—
32C4×D4×D17C2211yescharacteristic
33#11763183C2211yescharacteristic, complemented
34#11763182C2211yescharacteristic, complemented
35#11763161C2211yescharacteristic, complemented
36#11763105C2211yescharacteristic, complemented
37#11763101C2211yescharacteristic, complemented
38#11763100C2211yescharacteristic
39#11763099C2211yescharacteristic, complemented
40#11763099C2211yescharacteristic, complemented
41#11763098—21no—
42#11763097—21no—
43#11763096C2211yescharacteristic
44#11763093—21no—
45#11763087—21no—
46#11763013—22no—
47#11762949—22no—
48#11762860C2211yescharacteristic, complemented
49#11762848—21no—
50#106×D17—21no—
51#11762831C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762807—21no—
54#102×D17—21no—
55#11762555C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58#11762541C2211yescharacteristic, complemented
59#11762539C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic
64C17×#547C2211yescharacteristic
65C17×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#476C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#476C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72#41×D17—44no—
73#41×D17—44no—
74C2×#63256—21no—
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254D411yescharacteristic
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17D411yescharacteristic
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—21no—
84C22×D68—21no—
85C22×C4×D17—22no—
86C22×C4×D17—21no—
87C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
88C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×#123—22no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×#121—21no—
92C4×D4×C17C2311yescharacteristic
93C4×D4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95#10587633—21no—
96#10587632—21no—
97#10587630—21no—
98C2×#63230—22no—
99#10587626—21no—
100#10587625—22no—
101#10587623—22no—
102D4×Dic17D411yescharacteristic
103D4×Dic17D411yescharacteristic
104#10587616—21no—
105#10587616—21no—
106#10587615—22no—
107C4×C22⋊D17—21no—
108C4×C22⋊D17—21no—
109C2×#63227—22no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×#63219—22no—
112C2×#63218—21no—
113C2×C8×D17—21no—
114#10587582—22no—
115#10587582—22no—
116#10587581—21no—
117#10587581—21no—
118#10587581D412yes—
119#10587580—22no—
120#10587579—22no—
121#10587579—22no—
122#10587579—21no—
123#10587579—21no—
124#10587579—21no—
125#10587579D411yescharacteristic
126#10587579D412yes—
127#10587578D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D17—21no—
129C4⋊C4×D17—21no—
130C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
131#10587574—21no—
132#10587574—21no—
133#10587574—21no—
134#10587573D411yescharacteristic
135#10587571—22no—
136#10587570—22no—
137#10587570—22no—
138#10587568—22no—
139#10587568—22no—
140#10587567—22no—
141#10587567—21no—
142#10587567—21no—
143C22⋊C4×D17—21no—
144#10587563—21no—
145#10587560C2311yescharacteristic
146C4×D68C2311yescharacteristic
147C42×D17C2311yescharacteristic
148#10587555C2311yescharacteristic
149C4×Dic34C2311yescharacteristic
150C17×#106—21no—
151C17×#106—21no—
152C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C17×#103—22no—
155C17×#102—21no—
156C17×#102—21no—
157C4×C8×C17C2311yescharacteristic
158#10587503—21no—
159#10587503—21no—
160#10587492—21no—
161#10587491—21no—
162#10587489—21no—
163#10587488—21no—
164#10587487—21no—
165#10587485—21no—
166#10587485—21no—
167#10587485—21no—
168#10587481—21no—
169#10587481—22no—
170#10587480—21no—
171#10587479—21no—
172#10587479—21no—
173#10587479—21no—
174#10587478—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C23×D17—22no—
179C23×D17—21no—
180#41×C17—42no—
181#41×C17—42no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17—22no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198#63256—42no—
199#63256—42no—
200Q8×D17—42no—
201Q8×D17—42no—
202Q8×D17—82no—
203#63254—22no—
204#63254—48no—
205#63254SD1614yescomplemented
206D4×D17—22no—
207D4×D17—41no—
208D4×D17—48no—
209D4×D17—42no—
210D4×D17—42no—
211#63252—42no—
212#63252—48no—
213#63252—42no—
214C2×D68—22no—
215C2×D68—22no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—42no—
219C2×D68—42no—
220C2×D68C2×D411yescharacteristic
221C2×D68C2×D412yes—
222C2×C4×D17—22no—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—48no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—41no—
232C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic34—22no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—41no—
238C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—22no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C17C2×D412yes—
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C17—22no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C42×C17C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—21no—
255#63230—82no—
256#63227—22no—
257#63227—22no—
258#63227—22no—
259#63227—21no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262#63227—22no—
263#63227—22no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
268#63225—22no—
269#63225—21no—
270#63225—21no—
271#63225—21no—
272#63225—41no—
273#63225—41no—
274C4×Dic17—21no—
275C4×Dic17—21no—
276C4×Dic17—21no—
277C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283#63219—82no—
284#63218—42no—
285C8×D17—42no—
286#18787—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—42no—
292C22×D17—44no—
293C22×D17—44no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—81no—
296C22×D17—82no—
297C22×D17#12011yescharacteristic
298Q8×C17—42no—
299Q8×C17—41no—
300Q8×C17—41no—
301D4×C17—21no—
302D4×C17—21no—
303D4×C17—21no—
304D4×C17—44no—
305D4×C17C2×SD1612yes—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—44no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D17—24no—
319C22⋊D17—42no—
320C22⋊D17—44no—
321C22⋊D17—44no—
322C22⋊D17—82no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—24no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—42no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—81no—
330C2×Dic17#12011yescharacteristic
331C2×Dic17#12011yescharacteristic
332C2×Dic17#12011yescharacteristic
333D68—21no—
334D68—42no—
335D68—44no—
336D68—44no—
337D68—41no—
338D68—41no—
339D68—41no—
340D68—41no—
341D68#13712yes—
342C4×D17—21no—
343C4×D17—21no—
344C4×D17—41no—
345C4×D17—44no—
346C4×D17—44no—
347C4×D17—42no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—42no—
351C4×D17—44no—
352C4×D17—82no—
353C4×D17C2×SD1612yes—
354C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
355Dic34—21no—
356Dic34—44no—
357Dic34—42no—
358Dic34—82no—
359Dic34C2×SD1612yes—
360C8×C17—41no—
361C8×C17—41no—
362C8×C17—41no—
363#3622—41no—
364#3622—41no—
365#3622—41no—
366D4×#41—171no—
367#3206—171no—
368#3079—171no—
369C2×#476—171no—
370#1637—171no—
371#1637—171no—
372#1635—171no—
373#1635D1711yescharacteristic, complemented
374#1631—171no—
375#1631—171no—
376#1629—171no—
377#1629—171no—
378#1547—171no—
379#1486—171no—
380#1477—171no—
381C22×C17—22no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17—41no—
385C22×C17—41no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17C2×#12011yescharacteristic
388C2×D17—21no—
389C2×D17—21no—
390C2×D17—22no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—84no—
397C2×D17—88no—
398C2×D17#45012yes—
399C4×C17—21no—
400C4×C17—42no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17—81no—
404C4×C17C22×SD1611yescharacteristic
405C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C4×C17C2×#13711yescharacteristic
407C4×C17#57511yescharacteristic
408Dic17—22no—
409Dic17—21no—
410Dic17—21no—
411Dic17—41no—
412Dic17—41no—
413Dic17—81no—
414Dic17#45012yes—
415C22×#41—341no—
416#550—171no—
417D4×Q8—171no—
418#548—341no—
419#547—341no—
420#547C2×D1711yescharacteristic
421#546—341no—
422#546—342no—
423D42—171no—
424D42—341no—
425#532—171no—
426#532—341no—
427C2×C4⋊Q8—171no—
428#525—341no—
429#525—342no—
430C4×#41—171no—
431C2×C4×D4—171no—
432C2×C4×D4—341no—
433#492—171no—
434#492—171no—
435#487—171no—
436#487C2×D1711yescharacteristic, complemented
437#477—171no—
438#477—171no—
439#476—171no—
440#476—171no—
441#476—171no—
442#476—171no—
443#476—341no—
444#476—341no—
445#476C2×D1711yescharacteristic, complemented
446#476C2×D1711yescharacteristic, complemented
447#475—341no—
448#474—341no—
449#461—342no—
450#448—342no—
451#431—171no—
452#428—341no—
453C2×#106—341no—
454#423—171no—
455C2×C4⋊C8—171no—
456#417—341no—
457C2×#102—341no—
458#332—171no—
459#332C2×D1711yescharacteristic, complemented
460#331—171no—
461#331—171no—
462Q8⋊C8—171no—
463Q8⋊C8—171no—
464D4⋊C8—171no—
465D4⋊C8—171no—
466D4⋊C8—171no—
467D4⋊C8—171no—
468D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
469D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
470C2×C17—42no—
471C2×C17—81no—
472C2×C17C2×#45011yescharacteristic
473C2×C17#300711yescharacteristic
474C2×C17#302111yescharacteristic
475D17—22no—
476D17—42no—
477D17—82no—
478C2×#41—21no—
479C2×#41—171no—
480C2×#41—341no—
481C2×#41—342no—
482C2×#41—341no—
483C2×#41—342no—
484C2×#41—684no—
485C2×#41—684no—
486C22×Q8—341no—
487C22×Q8—341no—
488C22×D4—171no—
489C22×D4—341no—
490C22×D4—342no—
491C22×D4—341no—
492C23×C4—341no—
493C23×C4—342no—
494C2×SD16—342no—
495C2×SD16—342no—
496C2×M16—341no—
497C22×C8—341no—
498C4⋊Q8—171no—
499C4⋊Q8—341no—
500C4⋊Q8—341no—
501C4⋊Q8—341no—
502C4⋊Q8—341no—
503C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
504C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
505#127—171no—
506#127—341no—
507#124—341no—
508#124—342no—
509#123—22no—
510#123—342no—
511#123—342no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—342no—
514C22⋊Q8—341no—
515C22⋊Q8—342no—
516#121—21no—
517#121—172no—
518#121—342no—
519#121—342no—
520#121—341no—
521#121—341no—
522#121—341no—
523#121—342no—
524#121—341no—
525#120—342no—
526#120—342no—
527#120—342no—
528C4×Q8—171no—
529C4×Q8—171no—
530C4×D4—171no—
531C4×D4—171no—
532C4×D4—171no—
533C4×D4—172no—
534C4×D4—171no—
535C4×D4—341no—
536C4×D4—341no—
537C4×D4—341no—
538C4×D4—341no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—341no—
541C4×D4—342no—
542C4×D4—342no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—341no—
545C4×D4C22×D1711yescharacteristic
546C4×D4C22×D1711yescharacteristic
547#117—171no—
548#117—341no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—342no—
555C2×C42—171no—
556C2×C42—341no—
557#107—341no—
558#107—341no—
559#106—21no—
560#106—21no—
561#106—341no—
562#106—341no—
563#106—341no—
564#106—341no—
565C4⋊C8—171no—
566C4⋊C8—171no—
567C4⋊C8—341no—
568C4⋊C8—341no—
569C4⋊C8—341no—
570C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
571C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
572#103—22no—
573#103—341no—
574#103—341no—
575#103—342no—
576#102—21no—
577#102—21no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#102—341no—
582C22⋊C8—341no—
583C4×C8—171no—
584C4×C8C22×D1711yescharacteristic
585C17#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
586C24—341no—
587C24—342no—
588#41—42no—
589#41—42no—
590#41—174no—
591#41—342no—
592#41—688no—
593#41—682no—
594#41—682no—
595#41—682no—
596#41—682no—
597#41—688no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—171no—
601C2×Q8—342no—
602C2×Q8—341no—
603C2×Q8—681no—
604C2×Q8—682no—
605C2×Q8—682no—
606C2×Q8—1362no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—171no—
609C2×D4—172no—
610C2×D4—342no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—341no—
613C2×D4—342no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—682no—
621C2×D4—682no—
622C2×D4—681no—
623C2×D4—682no—
624C2×D4—688no—
625C2×D4—682no—
626C2×D4D4×D1711yescharacteristic
627C2×D4D4×D1711yescharacteristic
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—342no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—342no—
638C22×C4—342no—
639C22×C4—341no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—682no—
644C22×C4—682no—
645C22×C4—688no—
646C22×C4—681no—
647SD16—1362no—
648SD16—1362no—
649M16—682no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—682no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—171no—
662C4⋊C4—171no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—342no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—681no—
670C4⋊C4—681no—
671C4⋊C4D4×D1712yes—
672C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—341no—
678C22⋊C4—342no—
679C22⋊C4—342no—
680C22⋊C4—341no—
681C22⋊C4—342no—
682C22⋊C4—342no—
683C22⋊C4—342no—
684C22⋊C4—341no—
685C22⋊C4—341no—
686C22⋊C4—341no—
687C42—171no—
688C42—171no—
689C42—171no—
690C42—341no—
691C42—341no—
692C42—341no—
693C42C23×D1711yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—171no—
697C23—341no—
698C23—342no—
699C23—684no—
700C23—682no—
701C23—682no—
702C23—684no—
703C23—1361no—
704C23—1362no—
705Q8—42no—
706Q8—41no—
707Q8—41no—
708Q8—172no—
709Q8—341no—
710Q8—682no—
711Q8—684no—
712Q8—1362no—
713D4—21no—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—44no—
717D4—172no—
718D4—344no—
719D4—341no—
720D4—682no—
721D4—684no—
722D4—684no—
723D4—682no—
724D4—684no—
725D4—684no—
726D4—681no—
727D4—681no—
728D4—681no—
729D4—681no—
730D4—1362no—
731D4SD16×D1712yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—44no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—171no—
742C2×C4—172no—
743C2×C4—172no—
744C2×C4—171no—
745C2×C4—171no—
746C2×C4—344no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—681no—
753C2×C4—682no—
754C2×C4—684no—
755C2×C4—684no—
756C2×C4—684no—
757C2×C4—682no—
758C2×C4—682no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—1362no—
763C2×C4—1361no—
764C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—681no—
771C8—681no—
772C8—681no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—172no—
780C22—341no—
781C22—341no—
782C22—342no—
783C22—681no—
784C22—681no—
785C22—682no—
786C22—682no—
787C22—682no—
788C22—1368no—
789C22—1364no—
790C22#120×D1711yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—172no—
797C4—341no—
798C4—341no—
799C4—342no—
800C4—681no—
801C4—681no—
802C4—1361no—
803C4C2×SD16×D1711yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
805C4#137×D1711yescharacteristic
806C4#1176360611yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—81no—
809C2—342no—
810C2—682no—
811C2—1362no—
812C2D17×#45011yescharacteristic
813C2#1453804111yescharacteristic
814C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1635C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542271C2
hypercenter#1635D17
hypocenterC17#18787
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1635

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539710C2semidirect
3. #14538596C2semidirect
4. D17×#476C2semidirect
5. #14527950C2semidirect
6. #14527946C2semidirect
7. #14527935C2semidirect
8. #14527914C2semidirect
9. #14527910C2semidirect
10. #14527902C2semidirect
11. #14527899C2semidirect
12. #14527460C2semidirect
13. #14527207C2semidirect
14. #14527168C2semidirect
15. C17×#1635C2semidirect
27. C4⋊Q8×D17C22semidirect
33. #11763183C22semidirect
34. #11763182C22semidirect
35. #11763161C22semidirect
36. #11763105C22semidirect
37. #11763101C22semidirect
39. #11763099C22semidirect
40. #11763099C22semidirect
48. #11762860C22semidirect
51. #11762831C22semidirect
52. C4⋊C8×D17C22semidirect
55. #11762555C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. #11762541C22semidirect
59. #11762539C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
62. D4⋊#3622C22semidirect
65. C17×#487C22semidirect
66. C17×#476C22semidirect
67. C17×#476C22semidirect
68. C17×#332C22semidirect
69. C17×D4⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
205. #63254SD16semidirect
373. #1635D17semidirect
436. #487C2×D17semidirect
445. #476C2×D17semidirect
446. #476C2×D17semidirect
459. #332C2×D17semidirect
468. D4⋊C8C2×D17semidirect
469. D4⋊C8C2×D17semidirect
585. C17#18787semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422712
#145397102
#145385962
D17×#4762
#145279502
#145279462
#145279352
#145279142
#145279102
#145279022
#145278992
#145274602
#145272072
#145271682
C17×#16352
#1878717