Finite Group Databasebeta

← #17013214

Subgroups — #17013214

Order 4352.

1206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#63256C211yesmaximal, characteristic
2#14539710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D17×#476C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527949C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527936C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527932C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527913C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527909C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527460C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527207C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527170C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1637C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256—21no—
17#11763481C2211yescharacteristic
18#11763470—21no—
19#11763462—21no—
20#11763462C2211yescharacteristic
21#11763450—22no—
22#11763450—21no—
23D4×D68—21no—
24D4×D68C2211yescharacteristic
25#11763360—21no—
26#11763360C2211yescharacteristic
27C4⋊Q8×D17C2211yescharacteristic, complemented
28#11763322—22no—
29#11763322—21no—
30C4×#63256C2211yescharacteristic
31C4×D4×D17—21no—
32C4×D4×D17C2211yescharacteristic
33#11763183C2211yescharacteristic, complemented
34#11763182C2211yescharacteristic, complemented
35#11763161C2211yescharacteristic, complemented
36#11763104C2211yescharacteristic, complemented
37#11763100C2211yescharacteristic, complemented
38#11763100C2211yescharacteristic, complemented
39#11763099C2211yescharacteristic
40#11763098—21no—
41#11763097—21no—
42#11763096C2211yescharacteristic, complemented
43#11763096C2211yescharacteristic, complemented
44#11763092—21no—
45#11763088—21no—
46#11763013—22no—
47#11762949—22no—
48#11762860C2211yescharacteristic, complemented
49#11762850—21no—
50#106×D17—21no—
51#11762831C2211yescharacteristic, complemented
52C4⋊C8×D17C2211yescharacteristic, complemented
53#11762809—21no—
54#102×D17—21no—
55#11762555C2211yescharacteristic, complemented
56#11762552C2211yescharacteristic, complemented
57#11762552C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic, complemented
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic
62#11762536C2211yescharacteristic, complemented
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64D4×Q8×C17C2211yescharacteristic
65C17×#487C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#477C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#476C2211yescharacteristic
68C17×#332C2211yescharacteristic, complemented
69C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C17—21no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—21no—
75C2×#63256—21no—
76C2×#63256—21no—
77C2×#63256—44no—
78C2×#63256—44no—
79C2×#63256D411yescharacteristic
80C2×Q8×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17D411yescharacteristic
83C22×D68—22no—
84C22×D68—21no—
85C22×C4×D17—22no—
86C22×C4×D17—21no—
87C17×C4⋊Q8—21no—
88C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×C22⋊Q8—22no—
92C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
93C4×D4×C17—21no—
94C4×D4×C17C2311yescharacteristic
95#10587633—22no—
96#10587633—21no—
97#10587632—22no—
98#10587632—21no—
99Q8×Dic17D411yescharacteristic
100#10587630—21no—
101C2×#63230—22no—
102D4×Dic17D411yescharacteristic
103#10587616—22no—
104#10587616—21no—
105C4×C22⋊D17—22no—
106C4×C22⋊D17—21no—
107C2×#63219—22no—
108C2×#63218—21no—
109C2×C8×D17—21no—
110#10587581—22no—
111#10587581—21no—
112#10587581—22no—
113#10587581—21no—
114#10587581—21no—
115#10587581—21no—
116#10587581D412yes—
117#10587580—22no—
118#10587580—22no—
119#10587580—22no—
120#10587579—22no—
121#10587579—21no—
122#10587579—21no—
123#10587579D411yescharacteristic
124#10587579D412yes—
125#10587579D411yescharacteristic
126#10587578—21no—
127#10587578D411yescharacteristic
128C4⋊C4×D17—21no—
129C4⋊C4×D17—21no—
130C4⋊C4×D17—21no—
131C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
132#10587574—21no—
133#10587574—21no—
134#10587568—22no—
135#10587568—22no—
136#10587568—22no—
137#10587567—22no—
138#10587567—21no—
139C22⋊C4×D17—22no—
140C22⋊C4×D17—21no—
141#10587560—21no—
142#10587560C2311yescharacteristic
143C4×D68—21no—
144C4×D68—21no—
145C4×D68C2311yescharacteristic
146C4×D68C2311yescharacteristic
147C42×D17—21no—
148C42×D17C2311yescharacteristic
149#10587555C2311yescharacteristic
150C17×#107—21no—
151C17×#106—21no—
152C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C17×#103—21no—
155C17×#103—22no—
156C17×#102—21no—
157C4×C8×C17C2311yescharacteristic
158#10587506—21no—
159#10587503—21no—
160#10587492—21no—
161#10587492—21no—
162#10587491—21no—
163#10587488—21no—
164#10587488—21no—
165#10587485—21no—
166#10587485—21no—
167#10587485—21no—
168#10587481—22no—
169#10587480—21no—
170#10587480—21no—
171#10587479—21no—
172#10587479—21no—
173#10587479—21no—
174#10587478—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C23×D17—22no—
179C23×D17—21no—
180C2×Q8×C17—22no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—42no—
184C2×Q8×C17—42no—
185C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
186C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17—22no—
188C22×C4×C17—21no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192#63256—22no—
193#63256—48no—
194#63256—48no—
195#63256—42no—
196#63256—42no—
197#63256—42no—
198#63256—42no—
199#63256—42no—
200#63256—42no—
201#63256SD1614yescomplemented
202Q8×D17—82no—
203D4×D17—22no—
204D4×D17—41no—
205D4×D17—42no—
206D4×D17—42no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—22no—
209C2×D68—22no—
210C2×D68—22no—
211C2×D68—22no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—22no—
215C2×D68—48no—
216C2×D68—42no—
217C2×D68—42no—
218C2×D68C2×D411yescharacteristic
219C2×D68C2×D411yescharacteristic
220C2×D68C2×D412yes—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—22no—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—22no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—48no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—41no—
234C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—41no—
239C2×C8×C17—21no—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—22no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17C2×D412yes—
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C17—22no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17C2411yescharacteristic
254C22⋊Dic17—21no—
255#63230—82no—
256#63227—22no—
257#63227—22no—
258#63227—22no—
259#63227—21no—
260#63227—21no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263#63227—22no—
264#63227—21no—
265#63227—22no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
271#63225—22no—
272#63225—21no—
273#63225—41no—
274#63225—41no—
275C4×Dic17—21no—
276C4×Dic17—21no—
277C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
278C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
279C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283#63219—82no—
284#63218—42no—
285C8×D17—42no—
286#18787—171nomaximal, Sylow
287C23×C17—21no—
288C22×D17—21no—
289C22×D17—21no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—42no—
292C22×D17—44no—
293C22×D17—44no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—81no—
296C22×D17—82no—
297C22×D17#12011yescharacteristic
298Q8×C17—21no—
299Q8×C17—44no—
300Q8×C17—42no—
301Q8×C17—41no—
302Q8×C17—41no—
303Q8×C17C2×SD1612yes—
304D4×C17—21no—
305D4×C17#13712yes—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—21no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—44no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
317C22⋊D17—42no—
318C22⋊D17—44no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—42no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17#12011yescharacteristic
324C2×Dic17#12011yescharacteristic
325C2×Dic17#12011yescharacteristic
326D68—24no—
327D68—21no—
328D68—21no—
329D68—21no—
330D68—42no—
331D68—44no—
332D68—44no—
333D68—44no—
334D68—44no—
335D68—41no—
336D68—41no—
337D68—41no—
338D68—41no—
339D68—82no—
340D68C2×SD1612yes—
341C4×D17—21no—
342C4×D17—21no—
343C4×D17—24no—
344C4×D17—41no—
345C4×D17—44no—
346C4×D17—44no—
347C4×D17—42no—
348C4×D17—41no—
349C4×D17—41no—
350C4×D17—41no—
351C4×D17—41no—
352C4×D17—44no—
353C4×D17—42no—
354C4×D17—81no—
355C4×D17—82no—
356C4×D17C2×SD1612yes—
357C4×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
358Dic34—42no—
359Dic34—82no—
360C8×C17—41no—
361C8×C17—41no—
362C8×C17—41no—
363#3622—41no—
364#3622—41no—
365#3622—41no—
366D4×#41—171no—
367#3206—171no—
368#3079—171no—
369C2×#476—171no—
370#1637—171no—
371#1637D1711yescharacteristic, complemented
372#1635—171no—
373#1635—171no—
374#1631—171no—
375#1631—171no—
376#1629—171no—
377#1629—171no—
378#1547—171no—
379#1486—171no—
380#1477—171no—
381C22×C17—22no—
382C22×C17—41no—
383C22×C17—41no—
384C22×C17C2×#12011yescharacteristic
385C2×D17—21no—
386C2×D17—21no—
387C2×D17—22no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—84no—
397C2×D17—88no—
398C2×D17#45012yes—
399C4×C17—22no—
400C4×C17—21no—
401C4×C17—42no—
402C4×C17—41no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—81no—
405C4×C17C22×SD1611yescharacteristic
406C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C4×C17C2×#13711yescharacteristic
408C4×C17#57511yescharacteristic
409Dic17—21no—
410Dic17—21no—
411Dic17—41no—
412Dic17—41no—
413Dic17—81no—
414Dic17#45012yes—
415C22×#41—341no—
416#550—171no—
417D4×Q8C2×D1711yescharacteristic
418#548—341no—
419#547—171no—
420#547—341no—
421#546—341no—
422#546—342no—
423D42—171no—
424D42—341no—
425#532—171no—
426#532—341no—
427C2×C4⋊Q8—171no—
428#525—341no—
429#525—342no—
430C4×#41—171no—
431C2×C4×D4—171no—
432C2×C4×D4—341no—
433#492—171no—
434#492—171no—
435#487—171no—
436#487C2×D1711yescharacteristic, complemented
437#477—171no—
438#477C2×D1711yescharacteristic, complemented
439#476—171no—
440#476—171no—
441#476—171no—
442#476—171no—
443#476—171no—
444#476—341no—
445#476—341no—
446#476C2×D1711yescharacteristic
447#475—341no—
448#474—341no—
449#461—342no—
450#448—342no—
451#431—171no—
452#428—341no—
453C2×#106—341no—
454#423—171no—
455C2×C4⋊C8—171no—
456#417—341no—
457C2×#102—341no—
458#332—171no—
459#332C2×D1711yescharacteristic, complemented
460#331—171no—
461#331—171no—
462Q8⋊C8—171no—
463Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
464D4⋊C8—171no—
465D4⋊C8—171no—
466D4⋊C8—171no—
467D4⋊C8—171no—
468D4⋊C8—171no—
469D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
470C2×C17—42no—
471C2×C17C2×#45011yescharacteristic
472C2×C17#300711yescharacteristic
473C2×C17#302111yescharacteristic
474D17—22no—
475D17—42no—
476D17—81no—
477D17—82no—
478C2×#41—171no—
479C2×#41—341no—
480C2×#41—341no—
481C2×#41—342no—
482C2×#41—342no—
483C2×#41—341no—
484C2×#41—684no—
485C2×#41—684no—
486C22×Q8—21no—
487C22×Q8—341no—
488C22×D4—171no—
489C22×D4—341no—
490C22×D4—342no—
491C22×D4—341no—
492C23×C4—341no—
493C23×C4—342no—
494C2×SD16—342no—
495C2×SD16—342no—
496C2×M16—341no—
497C22×C8—341no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—171no—
500C4⋊Q8—341no—
501C4⋊Q8—341no—
502C4⋊Q8—341no—
503C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
504C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
505#127—171no—
506#127—341no—
507#124—341no—
508#124—342no—
509#123—342no—
510#123—342no—
511#123—342no—
512C22⋊Q8—21no—
513C22⋊Q8—22no—
514C22⋊Q8—341no—
515C22⋊Q8—342no—
516#121—172no—
517#121—341no—
518#121—342no—
519#121—341no—
520#121—342no—
521#121—341no—
522#121—342no—
523#121—341no—
524#121—341no—
525#120—342no—
526#120—342no—
527#120—342no—
528C4×Q8—171no—
529C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
530C4×D4—21no—
531C4×D4—171no—
532C4×D4—171no—
533C4×D4—171no—
534C4×D4—172no—
535C4×D4—171no—
536C4×D4—171no—
537C4×D4—341no—
538C4×D4—341no—
539C4×D4—341no—
540C4×D4—341no—
541C4×D4—341no—
542C4×D4—342no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4C22×D1711yescharacteristic
547#117—171no—
548#117—341no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C22⋊C4—341no—
554C2×C22⋊C4—342no—
555C2×C42—171no—
556C2×C42—341no—
557#107—21no—
558#107—341no—
559#106—21no—
560#106—341no—
561#106—341no—
562#106—341no—
563#106—341no—
564#106—341no—
565C4⋊C8—171no—
566C4⋊C8—171no—
567C4⋊C8—341no—
568C4⋊C8—341no—
569C4⋊C8—341no—
570C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
571C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
572#103—21no—
573#103—22no—
574#103—341no—
575#103—342no—
576#102—21no—
577#102—341no—
578#102—341no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#102—341no—
582C22⋊C8—341no—
583C4×C8—171no—
584C4×C8C22×D1711yescharacteristic
585C17#1878711yescharacteristic, complemented, Sylow
586C24—341no—
587C24—342no—
588#41—174no—
589#41—342no—
590#41—682no—
591#41—682no—
592#41—688no—
593#41—682no—
594#41—688no—
595#41—682no—
596#41—682no—
597#41—682no—
598C2×Q8—22no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—42no—
602C2×Q8—42no—
603C2×Q8—341no—
604C2×Q8—681no—
605C2×Q8—1362no—
606C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
607C2×D4—171no—
608C2×D4—171no—
609C2×D4—172no—
610C2×D4—341no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—342no—
613C2×D4—342no—
614C2×D4—342no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—342no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—682no—
622C2×D4—688no—
623C2×D4—682no—
624C2×D4—681no—
625C2×D4—682no—
626C2×D4—682no—
627C2×D4D4×D1711yescharacteristic
628C22×C4—22no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—171no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—341no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—342no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—342no—
639C22×C4—342no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—341no—
643C22×C4—682no—
644C22×C4—682no—
645C22×C4—688no—
646C22×C4—681no—
647SD16—1362no—
648SD16—1362no—
649M16—682no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—341no—
654C2×C8—341no—
655C2×C8—341no—
656C2×C8—682no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—171no—
663C4⋊C4—171no—
664C4⋊C4—341no—
665C4⋊C4—341no—
666C4⋊C4—342no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—681no—
670C4⋊C4—681no—
671C4⋊C4D4×D1712yes—
672C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
673C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
674C22⋊C4—22no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—341no—
677C22⋊C4—342no—
678C22⋊C4—341no—
679C22⋊C4—342no—
680C22⋊C4—341no—
681C22⋊C4—342no—
682C22⋊C4—342no—
683C22⋊C4—342no—
684C22⋊C4—341no—
685C22⋊C4—341no—
686C22⋊C4—341no—
687C42—21no—
688C42—171no—
689C42—171no—
690C42—171no—
691C42—341no—
692C42—341no—
693C42C23×D1711yescharacteristic
694C23—21no—
695C23—171no—
696C23—341no—
697C23—341no—
698C23—342no—
699C23—682no—
700C23—684no—
701C23—682no—
702C23—684no—
703C23—1361no—
704C23—1362no—
705Q8—21no—
706Q8—44no—
707Q8—42no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—682no—
711Q8—1362no—
712Q8SD16×D1712yes—
713D4—21no—
714D4—172no—
715D4—344no—
716D4—341no—
717D4—341no—
718D4—341no—
719D4—682no—
720D4—684no—
721D4—684no—
722D4—684no—
723D4—684no—
724D4—682no—
725D4—684no—
726D4—681no—
727D4—681no—
728D4—681no—
729D4—681no—
730D4—1362no—
731D4#1058760412yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—44no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—171no—
741C2×C4—172no—
742C2×C4—172no—
743C2×C4—171no—
744C2×C4—171no—
745C2×C4—344no—
746C2×C4—341no—
747C2×C4—341no—
748C2×C4—341no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—681no—
751C2×C4—684no—
752C2×C4—682no—
753C2×C4—684no—
754C2×C4—682no—
755C2×C4—684no—
756C2×C4—682no—
757C2×C4—681no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—681no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4—1361no—
763C2×C4—1362no—
764C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
765C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
766C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—681no—
771C8—681no—
772C8—681no—
773C22—22no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—172no—
777C22—341no—
778C22—341no—
779C22—342no—
780C22—681no—
781C22—681no—
782C22—681no—
783C22—682no—
784C22—682no—
785C22—681no—
786C22—682no—
787C22—681no—
788C22—1364no—
789C22—1368no—
790C22#120×D1711yescharacteristic
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—41no—
796C4—81no—
797C4—172no—
798C4—341no—
799C4—341no—
800C4—681no—
801C4—681no—
802C4—1361no—
803C4C2×SD16×D1711yescharacteristic
804C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
805C4C2×#1058760411yescharacteristic
806C4#1176360811yescharacteristic
807C2—42no—
808C2—342no—
809C2—682no—
810C2—1361no—
811C2—1362no—
812C2D17×#45011yescharacteristic
813C2#1453804311yescharacteristic
814C2#1453815411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1637C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalD4×#63256C2
hypercenter#1637D17
hypocenterC17#18787
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1637

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14539710C2semidirect
3. #14538598C2semidirect
4. D17×#476C2semidirect
5. #14527949C2semidirect
6. #14527936C2semidirect
7. #14527932C2semidirect
8. #14527913C2semidirect
9. #14527909C2semidirect
10. #14527902C2semidirect
11. #14527899C2semidirect
12. #14527460C2semidirect
13. #14527207C2semidirect
14. #14527170C2semidirect
15. C17×#1637C2semidirect
27. C4⋊Q8×D17C22semidirect
33. #11763183C22semidirect
34. #11763182C22semidirect
35. #11763161C22semidirect
36. #11763104C22semidirect
37. #11763100C22semidirect
38. #11763100C22semidirect
42. #11763096C22semidirect
43. #11763096C22semidirect
48. #11762860C22semidirect
51. #11762831C22semidirect
52. C4⋊C8×D17C22semidirect
55. #11762555C22semidirect
56. #11762552C22semidirect
57. #11762552C22semidirect
58. Q8⋊#3622C22semidirect
59. #11762538C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
62. #11762536C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#487C22semidirect
66. C17×#477C22semidirect
68. C17×#332C22semidirect
69. C17×Q8⋊C8C22semidirect
201. #63256SD16semidirect
371. #1637D17semidirect
436. #487C2×D17semidirect
438. #477C2×D17semidirect
459. #332C2×D17semidirect
463. Q8⋊C8C2×D17semidirect
585. C17#18787semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#632562
#145397102
#145385982
D17×#4762
#145279492
#145279362
#145279322
#145279132
#145279092
#145279022
#145278992
#145274602
#145272072
#145271702
C17×#16372
#1878717