Finite Group Databasebeta

← #17013287

Subgroups — #17013287

Order 4352.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542274C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538874C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14538843C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527938C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527901C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527872C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527173C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1621C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17—21no—
17Q8×D68C2211yescharacteristic
18#11763466—21no—
19#11763464—21no—
20#11763464C2211yescharacteristic
21#11763456—22no—
22#11763456—21no—
23#11763444—21no—
24#11763444C2211yescharacteristic
25#11763357—21no—
26#11763357C2211yescharacteristic
27#11763357C2211yescharacteristic, complemented
28#11763319—22no—
29#11763319—21no—
30C4×#63256C2211yescharacteristic
31C4×D4×D17—21no—
32C4×D4×D17C2211yescharacteristic
33#11763181C2211yescharacteristic, complemented
34#11763160C2211yescharacteristic, complemented
35#11763155C2211yescharacteristic, complemented
36#11763132—21no—
37#11763126—21no—
38#11763104C2211yescharacteristic, complemented
39#11763100C2211yescharacteristic
40#11763100C2211yescharacteristic, complemented
41#11763099C2211yescharacteristic, complemented
42#11763022—22no—
43#11763001C2211yescharacteristic
44#11763001C2211yescharacteristic, complemented
45#11762953—21no—
46#11762951—22no—
47#11762941—21no—
48#11762921—21no—
49#11762918—21no—
50SD16×Dic17—21no—
51#11762889—21no—
52#11762865C2211yescharacteristic, complemented
53#11762861C2211yescharacteristic, complemented
54#11762860C2211yescharacteristic, complemented
55#11762556C2211yescharacteristic, complemented
56#11762554C2211yescharacteristic, complemented
57#11762553C2211yescharacteristic, complemented
58Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
59#11762538C2211yescharacteristic
60#11762538C2211yescharacteristic, complemented
61D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
62#11762536C2211yescharacteristic
63#11762536C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#550C2211yescharacteristic
65C17×#493C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#460C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
68C17×#331C2211yescharacteristic, complemented
69C17×Q8⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
70C17×D4⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72#41×D17—44no—
73#41×D17—44no—
74C2×#63256D411yescharacteristic
75C2×Q8×D17—21no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—21no—
78C2×#63254—21no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×D4×D17—21no—
82C2×D4×D17D411yescharacteristic
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—21no—
85C22×C4×D17—22no—
86C22×C4×D17—21no—
87C2×SD16×C17—21no—
88C2×D8×C17—21no—
89C2×D8×C17—22no—
90C17×#127—21no—
91C17×#127C2311yescharacteristic
92C17×#127C2311yescharacteristic
93C17×#121—22no—
94C17×#121—21no—
95C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17C2311yescharacteristic
98Q8×Dic17D411yescharacteristic
99#10587624—22no—
100#10587624—22no—
101#10587624—21no—
102#10587624—21no—
103#10587624—21no—
104#10587624—21no—
105#10587624—21no—
106#10587624—21no—
107#10587624D412yes—
108#10587623—22no—
109#10587623—22no—
110#10587623—22no—
111#10587622—22no—
112#10587622—21no—
113#10587622—21no—
114D4×Dic17—22no—
115D4×Dic17—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17D411yescharacteristic
119D4×Dic17D412yes—
120C2×#63229—22no—
121C2×#63228—21no—
122C2×#63228—21no—
123C4×C22⋊D17—22no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125#10587610—22no—
126#10587610—21no—
127#10587583—22no—
128#10587583—21no—
129#10587579—21no—
130#10587579D411yescharacteristic
131#10587579D411yescharacteristic
132#10587578—21no—
133#10587578D411yescharacteristic
134C4⋊C4×D17—21no—
135C4⋊C4×D17D411yescharacteristic
136#10587569—22no—
137#10587569—22no—
138#10587569—22no—
139#10587567—22no—
140#10587567—21no—
141C22⋊C4×D17—22no—
142C22⋊C4×D17—21no—
143C4×D68—21no—
144C4×D68—21no—
145C4×D68C2311yescharacteristic
146C4×D68C2311yescharacteristic
147C42×D17—21no—
148C42×D17C2311yescharacteristic
149#10587555—21no—
150#10587555C2311yescharacteristic
151#10587555C2311yescharacteristic
152C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
153C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
154C17×#102—21no—
155C17×#102—21no—
156C4×C8×C17C2311yescharacteristic
157#10587506—21no—
158#10587503—22no—
159#10587503—21no—
160#10587503—21no—
161#10587503—21no—
162#10587492—21no—
163#10587492—21no—
164#10587491—21no—
165#10587491—21no—
166#10587491—21no—
167#10587488—21no—
168#10587488—21no—
169#10587487—22no—
170#10587486—21no—
171#10587485—21no—
172C8×Dic17—21no—
173#10587479—21no—
174#10587478—21no—
175C4⋊#3622C2311yescharacteristic
176C4⋊#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C23×D17—22no—
179C23×D17—21no—
180#41×C17—42no—
181#41×C17—42no—
182C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C17C2×D412yes—
192C22×C4×C17—22no—
193C22×C4×C17—21no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—21no—
199C2×C22⋊D17—41no—
200C22×Dic17—22no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—41no—
203#63256—22no—
204#63256—22no—
205Q8×D17—42no—
206Q8×D17—42no—
207#63254—48no—
208#63254—42no—
209#63254—42no—
210#63254—82no—
211D4×D17—22no—
212D4×D17—41no—
213D4×D17—42no—
214D4×D17—48no—
215D4×D17—42no—
216D4×D17—42no—
217D4×D17—42no—
218#63252—48no—
219#63252—42no—
220#63252—42no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68C2×D411yescharacteristic
223C2×D68C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—22no—
226C2×C4×D17—22no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—48no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D17C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic34—22no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—21no—
241SD16×C17—42no—
242D8×C17—42no—
243D8×C17—82no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C17—22no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17C2411yescharacteristic
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—22no—
259C22⋊Dic17—41no—
260C22⋊Dic17—41no—
261#63229—82no—
262#63228—42no—
263#63228—42no—
264#63227—22no—
265#63227—21no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—21no—
269#63227—21no—
270C4⋊Dic17—22no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17C2×D412yes—
276C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
278#63225—22no—
279#63225—21no—
280C4×Dic17—21no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288#18794—171nomaximal, Sylow
289C23×C17—21no—
290C23×C17—22no—
291C23×C17—41no—
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—42no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17—44no—
297C22×D17—44no—
298C22×D17—81no—
299C22×D17—82no—
300C22×D17#12011yescharacteristic
301Q8×C17—21no—
302Q8×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C17—21no—
304D4×C17—21no—
305D4×C17—42no—
306D4×C17—44no—
307D4×C17—42no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—41no—
312D4×C17—41no—
313D4×C17—41no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—82no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—44no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D17—42no—
327C22⋊D17—44no—
328C22⋊D17—44no—
329C22⋊D17—44no—
330C22⋊D17—44no—
331C22⋊D17—82no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—42no—
336C2×Dic17—44no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—82no—
339C2×Dic17#12011yescharacteristic
340C2×Dic17#12011yescharacteristic
341C2×Dic17#12011yescharacteristic
342D68—24no—
343D68—21no—
344D68—21no—
345D68#13512yes—
346D68AGL(1,ℤ/8)12yes—
347C4×D17—24no—
348C4×D17—21no—
349C4×D17—21no—
350C4×D17—21no—
351C4×D17—21no—
352C4×D17—41no—
353C4×D17—42no—
354C4×D17—44no—
355C4×D17—42no—
356C4×D17—44no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—81no—
362Dic34—44no—
363Dic34—41no—
364Dic34—41no—
365Dic34—42no—
366C8×C17—41no—
367C8×C17—41no—
368C8×C17—41no—
369#3622—41no—
370#3622—41no—
371#3622—41no—
372D4×#41—171no—
373#3207—171no—
374#3109—171no—
375#3106—171no—
376#1637—171no—
377#1635—171no—
378#1631—171no—
379#1629—171no—
380#1627—171no—
381#1625—171no—
382#1621D1711yescharacteristic, complemented
383#1619—171no—
384#1553—171no—
385#1488—171no—
386#1478—171no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—42no—
389C22×C17—42no—
390C22×C17—41no—
391C22×C17—42no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17C2×#12011yescharacteristic
397C2×D17—21no—
398C2×D17—22no—
399C2×D17—21no—
400C2×D17—22no—
401C2×D17—21no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—41no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—84no—
407C2×D17—88no—
408C4×C17—22no—
409C4×C17—21no—
410C4×C17—41no—
411C4×C17—41no—
412C4×C17C2×#13511yescharacteristic
413C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
414C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
415C4×C17#57511yescharacteristic
416Dic17—21no—
417Dic17—21no—
418Dic17—21no—
419Dic17—41no—
420Dic17—41no—
421Dic17—42no—
422Dic17—81no—
423C22×#41—341no—
424#550C2×D1711yescharacteristic
425D4×Q8—171no—
426#548—341no—
427#547—171no—
428#547—341no—
429#546—341no—
430#546—342no—
431D42—171no—
432D42—341no—
433#532—171no—
434#532—171no—
435#532—341no—
436#525—341no—
437#525—342no—
438C4×#41—171no—
439C2×C4×D4—171no—
440C2×C4×D4—341no—
441#493C2×D1711yescharacteristic, complemented
442#492—171no—
443#487—171no—
444#486—171no—
445#482—341no—
446#481—341no—
447#477—171no—
448#476—171no—
449#476—171no—
450#476—171no—
451#463—342no—
452#460C2×D1711yescharacteristic, complemented
453#459—171no—
454#459—171no—
455#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
456#449—342no—
457#449—341no—
458#447—341no—
459#442—341no—
460#442—341no—
461C4×SD16—341no—
462C4×D8—341no—
463#432—171no—
464#431—171no—
465#431—171no—
466#332—171no—
467#332—171no—
468#331—171no—
469#331C2×D1711yescharacteristic, complemented
470Q8⋊C8—171no—
471Q8⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
472D4⋊C8—171no—
473D4⋊C8—171no—
474D4⋊C8—171no—
475D4⋊C8—171no—
476D4⋊C8—171no—
477D4⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
478C2×C17—81no—
479C2×C17—82no—
480C2×C17—161no—
481C2×C17#300211yescharacteristic
482C2×C17#300311yescharacteristic
483C2×C17#302111yescharacteristic
484D17—41no—
485D17—42no—
486D17—42no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—171no—
489C2×#41—341no—
490C2×#41—342no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41—342no—
494C2×#41—684no—
495C2×#41—684no—
496C22×Q8—341no—
497C22×D4—171no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4—341no—
500C22×D4—342no—
501C23×C4—341no—
502C23×C4—342no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—342no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—341no—
508C2×D8—341no—
509C4⋊Q8—171no—
510C4⋊Q8—171no—
511C4⋊Q8—341no—
512#127—21no—
513#127C22×D1711yescharacteristic
514#127C22×D1711yescharacteristic
515#124—341no—
516#124—341no—
517#124—342no—
518#123—342no—
519#123—342no—
520#123—342no—
521C22⋊Q8—342no—
522C22⋊Q8—341no—
523C22⋊Q8—342no—
524C22⋊Q8—341no—
525#121—22no—
526#121—21no—
527#121—172no—
528#121—341no—
529#121—341no—
530#121—341no—
531#121—342no—
532#121—342no—
533#121—341no—
534#121—341no—
535#121—341no—
536#120—342no—
537#120—342no—
538#120—342no—
539C4×Q8—171no—
540C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—171no—
543C4×D4—172no—
544C4×D4—171no—
545C4×D4—171no—
546C4×D4—171no—
547C4×D4—171no—
548C4×D4—341no—
549C4×D4—341no—
550C4×D4—341no—
551C4×D4—341no—
552C4×D4—341no—
553C4×D4—341no—
554C4×D4—341no—
555C4×D4—342no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—342no—
558C4×D4—342no—
559C4×D4C22×D1711yescharacteristic
560#117—171no—
561#117—341no—
562C2×C4⋊C4—171no—
563C2×C4⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—342no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42—341no—
568#107—341no—
569#106—341no—
570#106—341no—
571#106—341no—
572C4⋊C8—171no—
573C4⋊C8—171no—
574C4⋊C8—341no—
575C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
577#103—342no—
578#103—341no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—341no—
582#102—341no—
583#102—342no—
584#102—341no—
585#102—341no—
586#102—341no—
587C22⋊C8—341no—
588C22⋊C8—341no—
589C22⋊C8—341no—
590#97—341no—
591C4×C8—171no—
592C4×C8—341no—
593C4×C8C22×D1711yescharacteristic
594C17#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
595C24—341no—
596C24—342no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—342no—
600#41—342no—
601#41—682no—
602#41—688no—
603#41—682no—
604#41—688no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607#41—1362no—
608C2×Q8—342no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—682no—
612C2×Q8—682no—
613C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—171no—
622C2×D4—171no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—681no—
631C2×D4—682no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—688no—
635C2×D4—682no—
636C2×D4—681no—
637C2×D4D4×D1711yescharacteristic
638C2×D4D4×D1712yes—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—342no—
649C22×C4—342no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—342no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—688no—
655C22×C4—682no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4—681no—
658SD16—42no—
659SD16—1362no—
660D8—42no—
661D8—82no—
662D8—682no—
663D8—682no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—172no—
672C4⋊C4—171no—
673C4⋊C4—171no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—342no—
677C4⋊C4—342no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—341no—
686C22⋊C4—341no—
687C22⋊C4—341no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—341no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—341no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—681no—
698C42—21no—
699C42—171no—
700C42—171no—
701C42—171no—
702C42—341no—
703C42—341no—
704C42C23×D1711yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—22no—
707C23—41no—
708C23—171no—
709C23—341no—
710C23—341no—
711C23—682no—
712C23—684no—
713C23—682no—
714C23—684no—
715C23—1361no—
716C23—1362no—
717Q8—21no—
718Q8—684no—
719Q8—682no—
720Q8—681no—
721Q8—681no—
722Q8#1058759712yes—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—42no—
726D4—44no—
727D4—42no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—41no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—82no—
737D4—172no—
738D4—172no—
739D4—344no—
740D4—341no—
741D4—341no—
742D4—682no—
743D4—684no—
744D4—684no—
745D4—684no—
746D4—684no—
747D4—1362no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—171no—
755C2×C4—171no—
756C2×C4—171no—
757C2×C4—344no—
758C2×C4—341no—
759C2×C4—341no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—681no—
766C2×C4—684no—
767C2×C4—682no—
768C2×C4—684no—
769C2×C4—682no—
770C2×C4—684no—
771C2×C4—682no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—1361no—
778C2×C4—1362no—
779C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—681no—
786C8—681no—
787C8—681no—
788C22—41no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—341no—
798C22—342no—
799C22—342no—
800C22—341no—
801C22—341no—
802C22—681no—
803C22—681no—
804C22—681no—
805C22—681no—
806C22—1364no—
807C22—1368no—
808C22#120×D1711yescharacteristic
809C4—22no—
810C4—21no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—341no—
814C4—341no—
815C4—341no—
816C4—681no—
817C4—682no—
818C4—681no—
819C4—1361no—
820C4#135×D1711yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
822C4C2×#1058759711yescharacteristic
823C4#1176360511yescharacteristic
824C2—81no—
825C2—82no—
826C2—161no—
827C2—681no—
828C2—682no—
829C2—682no—
830C2#1453799911yescharacteristic
831C2#1453800811yescharacteristic
832C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#1621C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1621D17
hypocenterC17#18794
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542274C2semidirect
2. #14539712C2semidirect
3. #14538874C2semidirect
4. #14538843C2semidirect
5. #14527951C2semidirect
6. #14527938C2semidirect
7. #14527911C2semidirect
8. #14527901C2semidirect
9. #14527885C2semidirect
10. #14527872C2semidirect
11. #14527836C2semidirect
12. #14527486C2semidirect
13. #14527217C2semidirect
14. #14527173C2semidirect
15. C17×#1621C2semidirect
27. #11763357C22semidirect
33. #11763181C22semidirect
34. #11763160C22semidirect
35. #11763155C22semidirect
38. #11763104C22semidirect
40. #11763100C22semidirect
41. #11763099C22semidirect
44. #11763001C22semidirect
52. #11762865C22semidirect
53. #11762861C22semidirect
54. #11762860C22semidirect
55. #11762556C22semidirect
56. #11762554C22semidirect
57. #11762553C22semidirect
58. Q8⋊#3622C22semidirect
60. #11762538C22semidirect
61. D4⋊#3622C22semidirect
63. #11762536C22semidirect
65. C17×#493C22semidirect
66. C17×#460C22semidirect
67. C17×#459C22semidirect
68. C17×#331C22semidirect
69. C17×Q8⋊C8C22semidirect
70. C17×D4⋊C8C22semidirect
382. #1621D17semidirect
441. #493C2×D17semidirect
452. #460C2×D17semidirect
455. #459C2×D17semidirect
469. #331C2×D17semidirect
471. Q8⋊C8C2×D17semidirect
477. D4⋊C8C2×D17semidirect
594. C17#18794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145422742
#145397122
#145388742
#145388432
#145279512
#145279382
#145279112
#145279012
#145278852
#145278722
#145278362
#145274862
#145272172
#145271732
C17×#16212
#1879417