Finite Group Databasebeta

← #17013288

Subgroups — #17013288

Order 4352.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D4×#63252C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538838C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527934C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527910C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527886C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527872C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527848C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527490C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527216C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3109C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252—21no—
17#11763480C2211yescharacteristic
18D4×Dic34C2211yescharacteristic
19#11763468—21no—
20#11763464C2211yescharacteristic
21#11763460—21no—
22#11763455—21no—
23#11763449—22no—
24D4×D68C2211yescharacteristic
25D4×C22⋊D17—21no—
26#11763359C2211yescharacteristic
27#11763356—21no—
28#11763320—21no—
29#11763318—22no—
30C4×#63252C2211yescharacteristic
31C4×D4×D17—21no—
32#11763185C2211yescharacteristic, complemented
33#11763183C2211yescharacteristic, complemented
34#11763159C2211yescharacteristic, complemented
35#11763155C2211yescharacteristic, complemented
36#11763130—21no—
37#11763101C2211yescharacteristic, complemented
38#11763096C2211yescharacteristic, complemented
39#11763021—22no—
40#11763006C2211yescharacteristic, complemented
41#11763001C2211yescharacteristic, complemented
42#11762954—22no—
43#11762952—21no—
44C4×#63229—21no—
45C4×#63228—21no—
46#11762862C2211yescharacteristic, complemented
47#11762862C2211yescharacteristic, complemented
48#11762554C2211yescharacteristic, complemented
49#11762554C2211yescharacteristic, complemented
50#11762552C2211yescharacteristic, complemented
51#11762552C2211yescharacteristic, complemented
52#11762539C2211yescharacteristic, complemented
53#11762539C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#3622C2211yescharacteristic
55D4⋊#3622C2211yescharacteristic
56D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
57D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
58#11762536C2211yescharacteristic, complemented
59#11762536C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
62C17×#481—21no—
63C17×#476C2211yescharacteristic
64C17×#476C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#459C2211yescharacteristic
66C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#447—21no—
68C17×#442—21no—
69C17×#442—21no—
70C17×#432C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72C22×D4×C17D411yescharacteristic
73C23×C4×C17—21no—
74C22×C22⋊D17—22no—
75C2×D4×D17—21no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—22no—
78C2×#63252—21no—
79C2×#63252—21no—
80C2×#63252—21no—
81C2×#63252—44no—
82C2×#63252—44no—
83C2×#63252D411yescharacteristic
84C22×D68—21no—
85C22×C4×D17—22no—
86C22×Dic34—21no—
87C2×D8×C17—21no—
88C2×D8×C17—21no—
89C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×#127C2311yescharacteristic
91C17×#124—21no—
92C17×#121—21no—
93C17×#121—21no—
94C4×D4×C17—21no—
95C4×D4×C17—21no—
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17—21no—
98C4×D4×C17D411yescharacteristic
99C4×D4×C17D411yescharacteristic
100C4×D4×C17C2311yescharacteristic
101C4×D4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105#10587639—22no—
106C2×#63230—22no—
107#10587626—21no—
108#10587625—22no—
109#10587624—21no—
110#10587623—22no—
111D4×Dic17—21no—
112C2×#63229—21no—
113C2×#63228—21no—
114C2×#63228—22no—
115#10587616—21no—
116#10587616—21no—
117#10587616—21no—
118#10587616D412yes—
119#10587615—22no—
120C4×C22⋊D17—22no—
121C4×C22⋊D17—22no—
122C4×C22⋊D17—21no—
123C4×C22⋊D17—21no—
124#10587612D411yescharacteristic
125#10587610—21no—
126#10587610—21no—
127#10587582—22no—
128#10587581—21no—
129#10587580—22no—
130#10587579—21no—
131C4⋊C4×D17—21no—
132#10587574—21no—
133#10587571—22no—
134#10587570—22no—
135#10587570—22no—
136#10587569—22no—
137#10587568—22no—
138#10587567—22no—
139C22⋊C4×D17—22no—
140#10587564—22no—
141#10587561—21no—
142#10587560C2311yescharacteristic
143C4×D68—21no—
144C4×D68D412yes—
145C4×D68D411yescharacteristic
146C4×D68C2311yescharacteristic
147#10587558—21no—
148C42×D17—21no—
149#10587555C2311yescharacteristic
150C4×Dic34D411yescharacteristic
151C4×Dic34C2311yescharacteristic
152C17×#106—21no—
153C17×#106—21no—
154C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C17×#102—21no—
157C17×#102—21no—
158C17×#102—21no—
159C17×#102—21no—
160C17×C22⋊C8—21no—
161C17×#97—21no—
162#10587506—22no—
163#10587503—22no—
164#10587503—21no—
165#10587503—21no—
166C22⋊#3622—21no—
167C22⋊#3622—21no—
168#10587481—21no—
169#10587480—21no—
170#10587479—21no—
171#10587478—21no—
172C4⋊#3622—21no—
173C4⋊#3622C2311yescharacteristic
174C4⋊#3622C2311yescharacteristic
175C4×#3622—21no—
176C4×#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C24×C17—21no—
179C23×D17—22no—
180#41×C17—82no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—41no—
188C2×D4×C17—41no—
189C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
190C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—42no—
197C22×C4×C17—42no—
198C22×C4×C17—41no—
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D17—21no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—22no—
208C2×C22⋊D17—48no—
209C22×Dic17—22no—
210D4×D17—42no—
211D4×D17—42no—
212#63252—22no—
213#63252—22no—
214#63252—42no—
215#63252—48no—
216#63252—42no—
217#63252—48no—
218#63252—42no—
219#63252—42no—
220#63252—42no—
221#63252—42no—
222C2×D68—22no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—42no—
226C2×D68—42no—
227C2×D68C2×D411yescharacteristic
228C2×D68C2×D412yes—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—22no—
231C2×C4×D17—22no—
232C2×C4×D17—22no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—48no—
236C2×Dic34—22no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—42no—
239C2×Dic34—42no—
240C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
241D8×C17—42no—
242D8×C17—42no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—41no—
255C22⋊C4×C17—41no—
256C42×C17C2×D411yescharacteristic
257C42×C17C2×D411yescharacteristic
258C42×C17C2×D411yescharacteristic
259C42×C17C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—22no—
262C22⋊Dic17—21no—
263#63230—82no—
264#63229—42no—
265#63228—42no—
266#63228—82no—
267#63227—22no—
268#63227—22no—
269#63227—21no—
270#63227—22no—
271#63227—22no—
272#63227—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic17C2×D412yes—
277#63225—22no—
278#63225—22no—
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288#18794—171nomaximal, Sylow
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—42no—
292C23×C17—42no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—81no—
295C23×C17#12011yescharacteristic
296C22×D17—21no—
297C22×D17—22no—
298C22×D17—44no—
299C22×D17—44no—
300C22×D17—82no—
301Q8×C17—42no—
302D4×C17—21no—
303D4×C17—21no—
304D4×C17—21no—
305D4×C17—42no—
306D4×C17—42no—
307D4×C17—41no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—82no—
312D4×C17#13512yes—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—42no—
321C2×C4×C17—42no—
322C2×C4×C17—42no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—82no—
329C2×C4×C17#12011yescharacteristic
330C2×C4×C17#12011yescharacteristic
331C2×C4×C17#12011yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D17—24no—
336C22⋊D17—44no—
337C22⋊D17—44no—
338C22⋊D17—44no—
339C22⋊D17—44no—
340C22⋊D17—82no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—44no—
346D68—21no—
347D68—42no—
348D68—44no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—41no—
353D68AGL(1,ℤ/8)12yes—
354C4×D17—24no—
355C4×D17—44no—
356C4×D17—44no—
357C4×D17—44no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—81no—
361Dic34—21no—
362Dic34—44no—
363Dic34—41no—
364Dic34—41no—
365Dic34AGL(1,ℤ/8)12yes—
366C8×C17—41no—
367C8×C17—41no—
368#3622—41no—
369#3622—41no—
370#3622—41no—
371#3622—41no—
372D4×#41—171no—
373#3207—171no—
374#3109D1711yescharacteristic, complemented
375#3106—171no—
376#1637—171no—
377#1635—171no—
378#1631—171no—
379#1629—171no—
380#1627—171no—
381#1625—171no—
382#1621—171no—
383#1619—171no—
384#1553—171no—
385#1488—171no—
386#1478—171no—
387C22×C17—22no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—84no—
397C22×C17—81no—
398C22×C17—81no—
399C22×C17—81no—
400C22×C17C2×#12011yescharacteristic
401C2×D17—22no—
402C2×D17—41no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—42no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—88no—
408C4×C17—21no—
409C4×C17—21no—
410C4×C17—21no—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—41no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—81no—
415C4×C17C2×#13511yescharacteristic
416C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C4×C17#57511yescharacteristic
419Dic17—22no—
420Dic17—41no—
421Dic17—42no—
422Dic17—41no—
423C22×#41—341no—
424#550—171no—
425D4×Q8—171no—
426#548—341no—
427#547—171no—
428#547—341no—
429#546—342no—
430#546—341no—
431D42—171no—
432D42—341no—
433#532—171no—
434#532—341no—
435#532C2×D1711yescharacteristic, complemented
436#525—341no—
437#525—342no—
438C4×#41—171no—
439C2×C4×D4—341no—
440C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
441#493—171no—
442#492—171no—
443#487—171no—
444#486—171no—
445#482—341no—
446#481—21no—
447#477—171no—
448#476—171no—
449#476C2×D1711yescharacteristic
450#476C2×D1711yescharacteristic, complemented
451#463—342no—
452#460—171no—
453#459—171no—
454#459C2×D1711yescharacteristic
455#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
456#449—341no—
457#449—342no—
458#447—21no—
459#442—21no—
460#442—21no—
461C4×SD16—341no—
462C4×D8—341no—
463#432C2×D1711yescharacteristic, complemented
464#431—171no—
465#431—171no—
466#332—171no—
467#332—171no—
468#331—171no—
469#331—171no—
470Q8⋊C8—171no—
471Q8⋊C8—171no—
472D4⋊C8—171no—
473D4⋊C8—171no—
474D4⋊C8—171no—
475D4⋊C8—171no—
476D4⋊C8—171no—
477D4⋊C8—171no—
478C2×C17—42no—
479C2×C17—41no—
480C2×C17—81no—
481C2×C17—161no—
482C2×C17#300211yescharacteristic
483C2×C17#300311yescharacteristic
484C2×C17#302111yescharacteristic
485D17—42no—
486D17—82no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—171no—
489C2×#41—341no—
490C2×#41—341no—
491C2×#41—342no—
492C2×#41—342no—
493C2×#41—341no—
494C2×#41—684no—
495C2×#41—684no—
496C22×Q8—341no—
497C22×D4—341no—
498C22×D4—342no—
499C22×D4—341no—
500C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
501C23×C4—21no—
502C23×C4—342no—
503C2×SD16—341no—
504C2×SD16—342no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—21no—
507C2×D8—341no—
508C2×D8—342no—
509C4⋊Q8—171no—
510C4⋊Q8—341no—
511C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
512#127—171no—
513#127—341no—
514#127C22×D1711yescharacteristic
515#124—21no—
516#124—342no—
517#124—341no—
518#123—342no—
519#123—342no—
520#123—342no—
521C22⋊Q8—342no—
522C22⋊Q8—342no—
523C22⋊Q8—341no—
524C22⋊Q8—341no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—172no—
528#121—342no—
529#121—342no—
530#121—341no—
531#121—341no—
532#121—342no—
533#121—341no—
534#121—341no—
535#121—341no—
536#120—342no—
537#120—342no—
538#120—342no—
539C4×Q8—171no—
540C4×Q8—171no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—171no—
546C4×D4—172no—
547C4×D4—171no—
548C4×D4—342no—
549C4×D4—342no—
550C4×D4—342no—
551C4×D4—341no—
552C4×D4—341no—
553C4×D4—341no—
554C4×D4—341no—
555C4×D4—341no—
556C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
557C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
558C4×D4C22×D1711yescharacteristic
559C4×D4C22×D1711yescharacteristic
560#117—171no—
561#117—341no—
562C2×C4⋊C4—341no—
563C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—342no—
566C2×C42—341no—
567C2×C42C22×D1711yescharacteristic
568#107—341no—
569#106—21no—
570#106—21no—
571#106—341no—
572C4⋊C8—171no—
573C4⋊C8—171no—
574C4⋊C8—341no—
575C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
577#103—341no—
578#103—342no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—21no—
583#102—341no—
584#102—341no—
585#102—341no—
586#102—342no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—341no—
589C22⋊C8—341no—
590#97—21no—
591C4×C8—171no—
592C4×C8—171no—
593C4×C8—341no—
594C17#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
595C24—21no—
596C24—342no—
597#41—82no—
598#41—342no—
599#41—342no—
600#41—682no—
601#41—682no—
602#41—688no—
603#41—682no—
604#41—688no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607#41—682no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—171no—
610C2×Q8—342no—
611C2×Q8—341no—
612C2×Q8—682no—
613C2×Q8—682no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—171no—
622C2×D4—172no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—682no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—688no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
638C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—42no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—41no—
647C22×C4—342no—
648C22×C4—342no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—342no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—342no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—688no—
655C22×C4D4×D1711yescharacteristic
656C22×C4D4×D1711yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
658SD16—682no—
659SD16—1362no—
660D8—42no—
661D8—42no—
662D8—682no—
663D8—1362no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—172no—
674C4⋊C4—171no—
675C4⋊C4—171no—
676C4⋊C4—342no—
677C4⋊C4—342no—
678C4⋊C4—341no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—41no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—341no—
697C22⋊C4—342no—
698C42—341no—
699C42—341no—
700C42—341no—
701C42D4×D1711yescharacteristic
702C42D4×D1711yescharacteristic
703C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
704C42C23×D1711yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—41no—
710C23—81no—
711C23—341no—
712C23—342no—
713C23—684no—
714C23—684no—
715C23—1362no—
716C23#1058762311yescharacteristic
717Q8—42no—
718Q8—172no—
719Q8—341no—
720Q8—684no—
721Q8—681no—
722Q8—681no—
723D4—21no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—42no—
727D4—42no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—82no—
733D4—172no—
734D4—344no—
735D4—341no—
736D4—682no—
737D4—684no—
738D4—684no—
739D4—684no—
740D4—684no—
741D4—684no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—1362no—
747D4#1058763612yes—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—82no—
764C2×C4—344no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—342no—
769C2×C4—684no—
770C2×C4—684no—
771C2×C4—684no—
772C2×C4—684no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—1361no—
776C2×C4#1058762311yescharacteristic
777C2×C4#1058762311yescharacteristic
778C2×C4#1058762311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—681no—
785C8—681no—
786C8—681no—
787C8—681no—
788C22—21no—
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—21no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—84no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—342no—
802C22—681no—
803C22—681no—
804C22—682no—
805C22—682no—
806C22—682no—
807C22—1368no—
808C22C2×#1058762311yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—21no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—342no—
817C4—681no—
818C4—682no—
819C4—681no—
820C4C2×#1058763611yescharacteristic
821C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
822C4AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
823C4#1176360711yescharacteristic
824C2—41no—
825C2—42no—
826C2—81no—
827C2—161no—
828C2—682no—
829C2—1362no—
830C2#1453800011yescharacteristic
831C2#1453800911yescharacteristic
832C2#1453815311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#3109C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3109D17
hypocenterC17#18794
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. D4×#63252C2semidirect
2. #14539717C2semidirect
3. #14538838C2semidirect
4. #14527948C2semidirect
5. #14527934C2semidirect
6. #14527910C2semidirect
7. #14527899C2semidirect
8. #14527886C2semidirect
9. #14527872C2semidirect
10. #14527848C2semidirect
11. #14527837C2semidirect
12. #14527490C2semidirect
13. #14527216C2semidirect
14. #14527175C2semidirect
15. C17×#3109C2semidirect
32. #11763185C22semidirect
33. #11763183C22semidirect
34. #11763159C22semidirect
35. #11763155C22semidirect
37. #11763101C22semidirect
38. #11763096C22semidirect
40. #11763006C22semidirect
41. #11763001C22semidirect
46. #11762862C22semidirect
47. #11762862C22semidirect
48. #11762554C22semidirect
49. #11762554C22semidirect
50. #11762552C22semidirect
51. #11762552C22semidirect
52. #11762539C22semidirect
53. #11762539C22semidirect
56. D4⋊#3622C22semidirect
57. D4⋊#3622C22semidirect
58. #11762536C22semidirect
59. #11762536C22semidirect
60. C17×#532C22semidirect
64. C17×#476C22semidirect
66. C17×#459C22semidirect
70. C17×#432C22semidirect
374. #3109D17semidirect
435. #532C2×D17semidirect
450. #476C2×D17semidirect
455. #459C2×D17semidirect
463. #432C2×D17semidirect
594. C17#18794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D4×#632522
#145397172
#145388382
#145279482
#145279342
#145279102
#145278992
#145278862
#145278722
#145278482
#145278372
#145274902
#145272162
#145271752
C17×#31092
#1879417