Finite Group Databasebeta

← #17013290

Subgroups — #17013290

Order 4352.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#41×D68C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14539717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527933C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527899C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527885C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527871C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527847C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527487C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527174C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3106C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D17—21no—
17#11763481C2211yescharacteristic
18Q8×D68C2211yescharacteristic
19#11763471—21no—
20#11763463—21no—
21#11763463C2211yescharacteristic
22#11763454—21no—
23#11763454—22no—
24D4×D68—21no—
25D4×D68C2211yescharacteristic
26#11763359—21no—
27#11763359C2211yescharacteristic
28#11763321—21no—
29#11763321—22no—
30C2×C4×D68—21no—
31C2×C4×D68C2211yescharacteristic
32#11763185C2211yescharacteristic, complemented
33#11763183C2211yescharacteristic, complemented
34#11763159C2211yescharacteristic, complemented
35#11763155C2211yescharacteristic, complemented
36#11763125—21no—
37#11763096C2211yescharacteristic
38#11763096C2211yescharacteristic, complemented
39#11763021—22no—
40#11763001C2211yescharacteristic
41#11763001C2211yescharacteristic, complemented
42#11762954—22no—
43#11762942—21no—
44#11762919—21no—
45#11762919—21no—
46#11762866C2211yescharacteristic, complemented
47#11762862C2211yescharacteristic, complemented
48#11762556C2211yescharacteristic, complemented
49#11762556C2211yescharacteristic, complemented
50#11762552C2211yescharacteristic, complemented
51#11762552C2211yescharacteristic, complemented
52Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
53Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
54D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
55D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
56#11762536C2211yescharacteristic
57#11762536C2211yescharacteristic
58#11762536C2211yescharacteristic, complemented
59#11762536C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#532C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#41×C17C2211yescharacteristic
62C17×#482—21no—
63C17×#477C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#476C2211yescharacteristic, complemented
65C17×#460C2211yescharacteristic, complemented
66C17×#459C2211yescharacteristic, complemented
67C17×#449—21no—
68C4×SD16×C17—21no—
69C4×D8×C17—21no—
70C17×#431C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#41×C17—21no—
72C2×#41×C17D411yescharacteristic
73#41×D17—44no—
74#41×D17—44no—
75C2×#63256—21no—
76C2×Q8×D17—21no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—21no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—21no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—21no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68D411yescharacteristic
85C22×C4×D17—22no—
86C22×C4×D17—21no—
87C2×SD16×C17—21no—
88C2×D8×C17—21no—
89C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
90C17×#127C2311yescharacteristic
91C17×#124—21no—
92C17×#121—21no—
93C17×#121—21no—
94C4×Q8×C17D411yescharacteristic
95C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17—21no—
98C4×D4×C17—21no—
99C4×D4×C17—21no—
100C4×D4×C17D411yescharacteristic
101C4×D4×C17C2311yescharacteristic
102C17×#117—21no—
103C17×#117D411yescharacteristic
104C2×C42×C17—21no—
105C2×C42×C17C2311yescharacteristic
106C2×#63230—22no—
107C2×#63228—21no—
108C2×#63228—21no—
109C2×#63228—22no—
110#10587616—22no—
111#10587616—21no—
112#10587616—21no—
113#10587616—21no—
114#10587616D412yes—
115C2×#63227—22no—
116C2×#63227—21no—
117C2×C4⋊Dic17—21no—
118C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
119#10587583—22no—
120#10587583—22no—
121#10587583—21no—
122#10587583—21no—
123#10587581—22no—
124#10587581—22no—
125#10587581—21no—
126#10587581—21no—
127#10587572—22no—
128#10587572—22no—
129#10587572—22no—
130#10587568—22no—
131#10587568—22no—
132#10587568—22no—
133#10587561—22no—
134#10587561—21no—
135#10587560—21no—
136#10587560C2311yescharacteristic
137C4×D68—22no—
138C4×D68—22no—
139C4×D68—22no—
140C4×D68—21no—
141C4×D68—21no—
142C4×D68—21no—
143C4×D68—21no—
144C4×D68—21no—
145C4×D68D411yescharacteristic
146C4×D68D411yescharacteristic
147C4×D68D412yes—
148C4×D68C2311yescharacteristic
149C4×D68C2311yescharacteristic
150#10587555—21no—
151#10587555C2311yescharacteristic
152C17×#107—21no—
153C17×#106—21no—
154C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
155C17×C4⋊C8C2311yescharacteristic
156C17×#103—21no—
157C17×#102—21no—
158C17×#102—21no—
159C17×#102—21no—
160C17×C22⋊C8—21no—
161C4×C8×C17—21no—
162#10587506—22no—
163#10587503—22no—
164#10587503—21no—
165#10587503—21no—
166C22⋊#3622—21no—
167C22⋊#3622—21no—
168#10587480—21no—
169#10587480—21no—
170#10587479—21no—
171#10587479—21no—
172C4⋊#3622—21no—
173C4⋊#3622C2311yescharacteristic
174C4⋊#3622C2311yescharacteristic
175#10587474—21no—
176C4×#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C23×D17—22no—
179C23×D17—21no—
180#41×C17—22no—
181#41×C17—22no—
182#41×C17—82no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—41no—
190C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—41no—
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C22×Dic17—22no—
202C22×Dic17—21no—
203#63256—42no—
204#63256—42no—
205Q8×D17—42no—
206Q8×D17—42no—
207#63254—48no—
208#63254—42no—
209#63254—42no—
210D4×D17—48no—
211D4×D17—42no—
212D4×D17—42no—
213#63252—48no—
214#63252—42no—
215#63252—42no—
216C2×D68—22no—
217C2×D68—22no—
218C2×D68—22no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—22no—
223C2×D68—41no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68—42no—
226C2×D68C2×D411yescharacteristic
227C2×D68C2×D411yescharacteristic
228C2×D68C2×D412yes—
229C2×C4×D17—22no—
230C2×C4×D17—22no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—22no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—48no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17—42no—
239C2×Dic34—22no—
240C2×Dic34—21no—
241SD16×C17—42no—
242D8×C17—42no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—21no—
253C22⋊C4×C17—21no—
254C22⋊C4×C17—41no—
255C22⋊C4×C17—41no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17—21no—
258C42×C17—21no—
259C42×C17C2×D411yescharacteristic
260C42×C17C2×D411yescharacteristic
261C42×C17C2×D411yescharacteristic
262C42×C17C2411yescharacteristic
263#63230—82no—
264#63228—42no—
265#63228—42no—
266#63228—82no—
267#63227—22no—
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—22no—
271#63227—21no—
272#63227—22no—
273#63227—21no—
274#63227—22no—
275#63227—21no—
276#63227—21no—
277C4⋊Dic17—22no—
278C4⋊Dic17—22no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic17C2×D412yes—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288#18794—171nomaximal, Sylow
289C23×C17—21no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17#12011yescharacteristic
292C22×D17—21no—
293C22×D17—21no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—42no—
296C22×D17—44no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—44no—
299C22×D17—81no—
300C22×D17—82no—
301Q8×C17—21no—
302Q8×C17—42no—
303Q8×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
304D4×C17—24no—
305D4×C17—21no—
306D4×C17—42no—
307D4×C17—41no—
308D4×C17—41no—
309D4×C17—41no—
310D4×C17—41no—
311D4×C17—82no—
312D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
313C2×C4×C17—24no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—81no—
326C2×C4×C17—82no—
327C2×C4×C17#12011yescharacteristic
328C2×C4×C17#12011yescharacteristic
329C2×C4×C17#12011yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
333C22⋊D17—44no—
334C22⋊D17—44no—
335C22⋊D17—44no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—42no—
340C2×Dic17—44no—
341D68—21no—
342D68—21no—
343D68—21no—
344D68—42no—
345D68—42no—
346D68—44no—
347D68—44no—
348D68—41no—
349D68—41no—
350D68—41no—
351D68—41no—
352D68—82no—
353D68#13512yes—
354C4×D17—42no—
355C4×D17—42no—
356C4×D17—44no—
357C4×D17—44no—
358C4×D17—44no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362C4×D17—41no—
363Dic34—44no—
364Dic34—41no—
365Dic34—41no—
366C8×C17—41no—
367C8×C17—41no—
368#3622—41no—
369#3622—41no—
370#3622—41no—
371#3622—41no—
372D4×#41—171no—
373#3207—171no—
374#3109—171no—
375#3106D1711yescharacteristic, complemented
376#1637—171no—
377#1635—171no—
378#1631—171no—
379#1629—171no—
380#1627—171no—
381#1625—171no—
382#1621—171no—
383#1619—171no—
384#1553—171no—
385#1488—171no—
386#1478—171no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—22no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—41no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—81no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17C2×#12011yescharacteristic
397C2×D17—22no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—42no—
402C2×D17—42no—
403C2×D17—41no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—41no—
406C2×D17—84no—
407C2×D17—88no—
408C4×C17—21no—
409C4×C17—22no—
410C4×C17—21no—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—21no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—81no—
416C4×C17C2×#13511yescharacteristic
417C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
419C4×C17#57511yescharacteristic
420Dic17—41no—
421Dic17—42no—
422Dic17—41no—
423C22×#41—341no—
424#550—171no—
425D4×Q8—171no—
426#548—341no—
427#547—171no—
428#547—341no—
429#546—342no—
430#546—341no—
431D42—171no—
432D42—341no—
433#532—171no—
434#532—341no—
435#532C2×D1711yescharacteristic, complemented
436#525—342no—
437#525—341no—
438C4×#41C2×D1711yescharacteristic
439C2×C4×D4—171no—
440C2×C4×D4—341no—
441#493—171no—
442#492—171no—
443#487—171no—
444#486—171no—
445#482—21no—
446#481—341no—
447#477C2×D1711yescharacteristic, complemented
448#476—171no—
449#476—171no—
450#476C2×D1711yescharacteristic, complemented
451#463—342no—
452#460C2×D1711yescharacteristic, complemented
453#459—171no—
454#459—171no—
455#459C2×D1711yescharacteristic, complemented
456#449—21no—
457#449—342no—
458#447—341no—
459#442—341no—
460#442—341no—
461C4×SD16—21no—
462C4×D8—21no—
463#432—171no—
464#431—171no—
465#431C2×D1711yescharacteristic, complemented
466#332—171no—
467#332—171no—
468#331—171no—
469#331—171no—
470Q8⋊C8—171no—
471Q8⋊C8—171no—
472D4⋊C8—171no—
473D4⋊C8—171no—
474D4⋊C8—171no—
475D4⋊C8—171no—
476D4⋊C8—171no—
477D4⋊C8—171no—
478C2×C17—41no—
479C2×C17—42no—
480C2×C17—161no—
481C2×C17#300211yescharacteristic
482C2×C17#300311yescharacteristic
483C2×C17#302111yescharacteristic
484D17—42no—
485D17—81no—
486D17—82no—
487C2×#41—21no—
488C2×#41—342no—
489C2×#41—342no—
490C2×#41—341no—
491C2×#41—341no—
492C2×#41—341no—
493C2×#41—684no—
494C2×#41—684no—
495C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
496C22×Q8—341no—
497C22×D4—171no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4—342no—
500C22×D4—341no—
501C23×C4—342no—
502C23×C4—341no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—342no—
505C2×D8—21no—
506C2×D8—341no—
507C2×D8—341no—
508C2×D8—342no—
509C4⋊Q8—171no—
510C4⋊Q8—341no—
511C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
512#127—171no—
513#127—341no—
514#127C22×D1711yescharacteristic
515#124—21no—
516#124—342no—
517#124—341no—
518#123—342no—
519#123—342no—
520#123—342no—
521C22⋊Q8—342no—
522C22⋊Q8—342no—
523C22⋊Q8—341no—
524C22⋊Q8—341no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—172no—
528#121—342no—
529#121—342no—
530#121—341no—
531#121—341no—
532#121—342no—
533#121—341no—
534#121—341no—
535#121—341no—
536#120—342no—
537#120—342no—
538#120—342no—
539C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
540C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—171no—
546C4×D4—171no—
547C4×D4—172no—
548C4×D4—171no—
549C4×D4—171no—
550C4×D4—341no—
551C4×D4—341no—
552C4×D4—342no—
553C4×D4—342no—
554C4×D4—342no—
555C4×D4—341no—
556C4×D4—341no—
557C4×D4—341no—
558C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
559C4×D4C22×D1711yescharacteristic
560#117—21no—
561#117C22⋊D1711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—171no—
563C2×C4⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—342no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42C22×D1711yescharacteristic
568#107—21no—
569#106—21no—
570#106—341no—
571#106—341no—
572C4⋊C8—171no—
573C4⋊C8—171no—
574C4⋊C8—341no—
575C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
576C4⋊C8C22×D1711yescharacteristic
577#103—21no—
578#103—342no—
579#102—21no—
580#102—21no—
581#102—21no—
582#102—341no—
583#102—341no—
584#102—341no—
585#102—341no—
586#102—342no—
587C22⋊C8—21no—
588C22⋊C8—341no—
589C22⋊C8—341no—
590#97—341no—
591C4×C8—21no—
592C4×C8—171no—
593C4×C8—171no—
594C17#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
595C24—342no—
596C24—341no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—82no—
600#41—688no—
601#41—682no—
602#41—682no—
603#41—688no—
604#41—682no—
605#41—682no—
606#41—682no—
607#41—682no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—342no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—682no—
612C2×Q8—682no—
613C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—171no—
620C2×D4—171no—
621C2×D4—172no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—342no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—341no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—681no—
633C2×D4—682no—
634C2×D4—682no—
635C2×D4—688no—
636C2×D4—682no—
637C2×D4—682no—
638C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—41no—
643C22×C4—342no—
644C22×C4—342no—
645C22×C4—342no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—342no—
652C22×C4—688no—
653C22×C4—682no—
654C22×C4—682no—
655C22×C4D4×D1711yescharacteristic
656C22×C4D4×D1711yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
658SD16—42no—
659SD16—1362no—
660D8—42no—
661D8—682no—
662D8—682no—
663D8—1362no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—172no—
675C4⋊C4—171no—
676C4⋊C4—171no—
677C4⋊C4—342no—
678C4⋊C4—342no—
679C4⋊C4—341no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—341no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—341no—
696C22⋊C4—342no—
697C22⋊C4—342no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42D4×D1711yescharacteristic
702C42D4×D1711yescharacteristic
703C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
704C42C23×D1711yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—41no—
707C23—341no—
708C23—341no—
709C23—342no—
710C23—682no—
711C23—682no—
712C23—684no—
713C23—684no—
714C23—1361no—
715C23—1362no—
716C23#1058762311yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—42no—
719Q8—684no—
720Q8—681no—
721Q8—681no—
722Q8#1058763512yes—
723D4—24no—
724D4—21no—
725D4—42no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—41no—
730D4—82no—
731D4—172no—
732D4—341no—
733D4—341no—
734D4—341no—
735D4—682no—
736D4—682no—
737D4—684no—
738D4—684no—
739D4—684no—
740D4—684no—
741D4—684no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—681no—
746D4—1362no—
747D4#1058763512yes—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—81no—
761C2×C4—82no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—682no—
766C2×C4—684no—
767C2×C4—684no—
768C2×C4—682no—
769C2×C4—684no—
770C2×C4—682no—
771C2×C4—684no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4#1058762311yescharacteristic
777C2×C4#1058762311yescharacteristic
778C2×C4#1058762311yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
782C8—41no—
783C8—41no—
784C8—681no—
785C8—681no—
786C8—681no—
787C8—681no—
788C22—21no—
789C22—21no—
790C22—22no—
791C22—21no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—342no—
798C22—681no—
799C22—681no—
800C22—681no—
801C22—682no—
802C22—682no—
803C22—681no—
804C22—682no—
805C22—681no—
806C22—1364no—
807C22—1368no—
808C22C2×#1058762311yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—22no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—681no—
818C4—682no—
819C4—681no—
820C4#135×D1711yescharacteristic
821C4C2×#1058763511yescharacteristic
822C4C2×#1058763511yescharacteristic
823C4#1176360611yescharacteristic
824C2—41no—
825C2—42no—
826C2—161no—
827C2—682no—
828C2—1361no—
829C2—1362no—
830C2#1453799811yescharacteristic
831C2#1453801011yescharacteristic
832C2#1453815311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingC17×#3106C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3106D17
hypocenterC17#18794
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3106

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #41×D68C2semidirect
2. #14539717C2semidirect
3. #14538871C2semidirect
4. #14527947C2semidirect
5. #14527933C2semidirect
6. #14527909C2semidirect
7. #14527899C2semidirect
8. #14527885C2semidirect
9. #14527871C2semidirect
10. #14527847C2semidirect
11. #14527837C2semidirect
12. #14527487C2semidirect
13. #14527218C2semidirect
14. #14527174C2semidirect
15. C17×#3106C2semidirect
32. #11763185C22semidirect
33. #11763183C22semidirect
34. #11763159C22semidirect
35. #11763155C22semidirect
38. #11763096C22semidirect
41. #11763001C22semidirect
46. #11762866C22semidirect
47. #11762862C22semidirect
48. #11762556C22semidirect
49. #11762556C22semidirect
50. #11762552C22semidirect
51. #11762552C22semidirect
52. Q8⋊#3622C22semidirect
53. Q8⋊#3622C22semidirect
54. D4⋊#3622C22semidirect
55. D4⋊#3622C22semidirect
58. #11762536C22semidirect
59. #11762536C22semidirect
60. C17×#532C22semidirect
63. C17×#477C22semidirect
64. C17×#476C22semidirect
65. C17×#460C22semidirect
66. C17×#459C22semidirect
70. C17×#431C22semidirect
375. #3106D17semidirect
435. #532C2×D17semidirect
447. #477C2×D17semidirect
450. #476C2×D17semidirect
452. #460C2×D17semidirect
455. #459C2×D17semidirect
465. #431C2×D17semidirect
594. C17#18794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#41×D682
#145397172
#145388712
#145279472
#145279332
#145279092
#145278992
#145278852
#145278712
#145278472
#145278372
#145274872
#145272182
#145271742
C17×#31062
#1879417