Finite Group Databasebeta

← #17013292

Subgroups — #17013292

Order 4352.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14539713C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538875C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14538844C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527935C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527911C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527900C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527887C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527873C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527838C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527489C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527175C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×#41×C17C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763359C2211yescharacteristic, complemented
17#11763185C2211yescharacteristic, complemented
18#11763181C2211yescharacteristic, complemented
19#11763161C2211yescharacteristic, complemented
20#11763157C2211yescharacteristic, complemented
21#11763133—21no—
22#11763127—21no—
23#11763104C2211yescharacteristic, complemented
24#11763099C2211yescharacteristic
25#11763099C2211yescharacteristic, complemented
26#11763099C2211yescharacteristic, complemented
27#11763024—22no—
28#11763009C2211yescharacteristic, complemented
29#11763004C2211yescharacteristic
30#11763004C2211yescharacteristic, complemented
31#11763004C2211yescharacteristic, complemented
32#11762954—21no—
33#11762952—22no—
34#11762943—21no—
35#11762919—21no—
36#11762919—21no—
37C4×#63230—21no—
38C4×#63228—21no—
39#11762866C2211yescharacteristic, complemented
40#11762862C2211yescharacteristic, complemented
41#11762862C2211yescharacteristic, complemented
42#11762555C2211yescharacteristic, complemented
43#11762555C2211yescharacteristic, complemented
44#11762553C2211yescharacteristic, complemented
45#11762553C2211yescharacteristic, complemented
46Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
47Q8⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
48D4⋊#3622C2211yescharacteristic
49D4⋊#3622C2211yescharacteristic
50D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
51D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
52D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
53D4⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#41×C17—21no—
55C17×#550C2211yescharacteristic
56D4×Q8×C17C2211yescharacteristic
57C17×#548—21no—
58C17×#547—21no—
59C17×#547C2211yescharacteristic
60C17×#546—22no—
61C17×#546—21no—
62D42×C17—21no—
63D42×C17C2211yescharacteristic
64C17×#532—21no—
65C17×#532C2211yescharacteristic
66C17×#525—22no—
67C17×#525—21no—
68C4×#41×C17C2211yescharacteristic
69C2×C4×D4×C17—21no—
70C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17—22no—
72C2×#41×C17—22no—
73C2×#41×C17—21no—
74C2×#41×C17—21no—
75C2×#41×C17—21no—
76C2×#41×C17—44no—
77C2×#41×C17—44no—
78C2×#41×C17D411yescharacteristic
79C22×Q8×C17—21no—
80C22×D4×C17—22no—
81C22×D4×C17—21no—
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17D411yescharacteristic
84C23×C4×C17—22no—
85C23×C4×C17—21no—
86C2×#63252—21no—
87C17×C4⋊Q8—21no—
88C17×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
89C17×#127—21no—
90C17×#127C2311yescharacteristic
91C17×#124—22no—
92C17×#124—21no—
93C17×#123—22no—
94C17×#123—22no—
95C17×#123—22no—
96C17×C22⋊Q8—22no—
97C17×C22⋊Q8—21no—
98C17×C22⋊Q8—22no—
99C17×C22⋊Q8—21no—
100C17×#121—22no—
101C17×#121—22no—
102C17×#121—22no—
103C17×#121—21no—
104C17×#121—21no—
105C17×#121—21no—
106C17×#121—21no—
107C17×#121—21no—
108C17×#121D412yes—
109C17×#120—22no—
110C17×#120—22no—
111C17×#120—22no—
112C4×Q8×C17D411yescharacteristic
113C4×Q8×C17C2311yescharacteristic
114C4×D4×C17—22no—
115C4×D4×C17—22no—
116C4×D4×C17—22no—
117C4×D4×C17—21no—
118C4×D4×C17—21no—
119C4×D4×C17—21no—
120C4×D4×C17—21no—
121C4×D4×C17—21no—
122C4×D4×C17—21no—
123C4×D4×C17—21no—
124C4×D4×C17D411yescharacteristic
125C4×D4×C17D411yescharacteristic
126C4×D4×C17D411yescharacteristic
127C4×D4×C17D412yes—
128C4×D4×C17C2311yescharacteristic
129C4×D4×C17C2311yescharacteristic
130C4×D4×C17C2311yescharacteristic
131C17×#117—21no—
132C17×#117D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C17—21no—
134C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C17—22no—
136C2×C22⋊C4×C17—21no—
137C2×C42×C17—21no—
138C2×C42×C17C2311yescharacteristic
139C2×#63230—21no—
140C2×#63229—22no—
141C2×#63228—21no—
142C2×#63228—21no—
143C2×#63228—21no—
144C2×#63228—22no—
145#10587616—21no—
146#10587616—21no—
147#10587561—21no—
148#10587560C2311yescharacteristic
149C4×D68—21no—
150C4×D68—21no—
151#10587555C2311yescharacteristic
152#10587506—21no—
153#10587503—21no—
154#10587503—21no—
155#10587503—21no—
156C22⋊#3622—21no—
157C22⋊#3622—21no—
158C22⋊#3622—21no—
159#10587481—22no—
160#10587480—22no—
161#10587480—21no—
162#10587480—21no—
163#10587480—21no—
164#10587480—21no—
165#10587479—21no—
166#10587479—21no—
167#10587479—21no—
168#10587478—21no—
169C4⋊#3622—21no—
170C4⋊#3622C2311yescharacteristic
171C4⋊#3622C2311yescharacteristic
172C4⋊#3622C2311yescharacteristic
173C4⋊#3622C2311yescharacteristic
174#10587474—21no—
175C4×#3622—21no—
176C4×#3622C2311yescharacteristic
177C4×#3622C2311yescharacteristic
178C24×C17—22no—
179C24×C17—21no—
180#41×C17—22no—
181#41×C17—22no—
182#41×C17—48no—
183#41×C17—42no—
184#41×C17—42no—
185#41×C17—48no—
186#41×C17—42no—
187#41×C17—42no—
188#41×C17—42no—
189#41×C17—42no—
190C2×Q8×C17—22no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—42no—
193C2×Q8×C17—42no—
194C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—22no—
197C2×D4×C17—22no—
198C2×D4×C17—22no—
199C2×D4×C17—22no—
200C2×D4×C17—22no—
201C2×D4×C17—22no—
202C2×D4×C17—22no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—41no—
207C2×D4×C17—42no—
208C2×D4×C17—48no—
209C2×D4×C17—42no—
210C2×D4×C17—42no—
211C2×D4×C17—42no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17C2×D412yes—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—22no—
218C22×C4×C17—22no—
219C22×C4×C17—22no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—22no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—48no—
229C22×C4×C17—42no—
230C22×C4×C17—42no—
231C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D17—41no—
235#63252—82no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×C4×D17—41no—
240C2×Dic34—21no—
241C4⋊C4×C17—22no—
242C4⋊C4×C17—22no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17C2×D412yes—
248C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C17—22no—
253C22⋊C4×C17—22no—
254C22⋊C4×C17—22no—
255C22⋊C4×C17—22no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—22no—
258C22⋊C4×C17—21no—
259C22⋊C4×C17—22no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—21no—
265C42×C17—21no—
266C42×C17—21no—
267C42×C17—21no—
268C42×C17C2×D411yescharacteristic
269C42×C17C2×D411yescharacteristic
270C42×C17C2×D411yescharacteristic
271C42×C17C2411yescharacteristic
272#63230—42no—
273#63229—82no—
274#63228—42no—
275#63228—42no—
276#63228—42no—
277#63228—82no—
278#63227—41no—
279#63227—41no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288#18794—171nomaximal, Sylow
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—22no—
293C23×C17—42no—
294C23×C17—42no—
295C23×C17—44no—
296C23×C17—44no—
297C23×C17—81no—
298C23×C17—82no—
299C23×C17#12011yescharacteristic
300C22×D17—41no—
301Q8×C17—21no—
302Q8×C17—44no—
303Q8×C17—41no—
304Q8×C17—41no—
305Q8×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
306D4×C17—24no—
307D4×C17—21no—
308D4×C17—21no—
309D4×C17—21no—
310D4×C17—21no—
311D4×C17—42no—
312D4×C17—42no—
313D4×C17—44no—
314D4×C17—44no—
315D4×C17—44no—
316D4×C17—44no—
317D4×C17—44no—
318D4×C17—41no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—82no—
323D4×C17#13512yes—
324D4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
325C2×C4×C17—24no—
326C2×C4×C17—21no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—42no—
338C2×C4×C17—44no—
339C2×C4×C17—44no—
340C2×C4×C17—42no—
341C2×C4×C17—44no—
342C2×C4×C17—42no—
343C2×C4×C17—44no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—81no—
351C2×C4×C17#12011yescharacteristic
352C2×C4×C17#12011yescharacteristic
353C2×C4×C17#12011yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D17—82no—
358C2×Dic17—41no—
359D68—42no—
360D68—41no—
361D68—41no—
362D68—41no—
363D68—41no—
364C4×D17—82no—
365Dic34—42no—
366#3622—41no—
367#3622—41no—
368#3622—41no—
369#3622—41no—
370#3622—41no—
371#3622—41no—
372D4×#41D1711yescharacteristic, complemented
373#3207—171no—
374#3109—171no—
375#3106—171no—
376#1637—171no—
377#1635—171no—
378#1631—171no—
379#1629—171no—
380#1627—171no—
381#1625—171no—
382#1621—171no—
383#1619—171no—
384#1553—171no—
385#1488—171no—
386#1478—171no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—22no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—22no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—84no—
403C22×C17—88no—
404C22×C17C2×#12011yescharacteristic
405C2×D17—81no—
406C2×D17—81no—
407C2×D17—81no—
408C4×C17—21no—
409C4×C17—21no—
410C4×C17—22no—
411C4×C17—21no—
412C4×C17—21no—
413C4×C17—41no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—42no—
416C4×C17—41no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17C2×#13511yescharacteristic
419C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C4×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
421C4×C17#57511yescharacteristic
422Dic17—81no—
423C22×#41—21no—
424#550C2×D1711yescharacteristic
425D4×Q8C2×D1711yescharacteristic
426#548—21no—
427#547—21no—
428#547C2×D1711yescharacteristic
429#546—22no—
430#546—21no—
431D42—21no—
432D42C2×D1711yescharacteristic
433#532—21no—
434#532—171no—
435#532C2×D1711yescharacteristic
436#525—22no—
437#525—21no—
438C4×#41C2×D1711yescharacteristic
439C2×C4×D4—21no—
440C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
441#493—171no—
442#492—171no—
443#487—171no—
444#486—171no—
445#482—341no—
446#481—341no—
447#477—171no—
448#476—171no—
449#476—171no—
450#476—171no—
451#463—342no—
452#460—171no—
453#459—171no—
454#459—171no—
455#459—171no—
456#449—341no—
457#449—342no—
458#447—341no—
459#442—341no—
460#442—341no—
461C4×SD16—341no—
462C4×D8—341no—
463#432—171no—
464#431—171no—
465#431—171no—
466#332—171no—
467#332—171no—
468#331—171no—
469#331—171no—
470Q8⋊C8—171no—
471Q8⋊C8—171no—
472D4⋊C8—171no—
473D4⋊C8—171no—
474D4⋊C8—171no—
475D4⋊C8—171no—
476D4⋊C8—171no—
477D4⋊C8—171no—
478C2×C17—41no—
479C2×C17—42no—
480C2×C17—42no—
481C2×C17—81no—
482C2×C17—82no—
483C2×C17#300211yescharacteristic
484C2×C17#300311yescharacteristic
485C2×C17#302111yescharacteristic
486D17—161no—
487C2×#41—22no—
488C2×#41—22no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—44no—
493C2×#41—44no—
494C2×#41—341no—
495C2×#41C22⋊D1711yescharacteristic
496C22×Q8—21no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
501C23×C4—22no—
502C23×C4—21no—
503C2×SD16—341no—
504C2×SD16—342no—
505C2×D8—341no—
506C2×D8—341no—
507C2×D8—341no—
508C2×D8—342no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—171no—
511C4⋊Q8C22×D1711yescharacteristic
512#127—21no—
513#127—171no—
514#127C22×D1711yescharacteristic
515#124—22no—
516#124—21no—
517#124—341no—
518#123—22no—
519#123—22no—
520#123—22no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—21no—
523C22⋊Q8—22no—
524C22⋊Q8—21no—
525#121—22no—
526#121—22no—
527#121—22no—
528#121—21no—
529#121—21no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—21no—
533#121—341no—
534#121—341no—
535#121C22⋊D1712yes—
536#120—22no—
537#120—22no—
538#120—22no—
539C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
540C4×Q8C22×D1711yescharacteristic
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544C4×D4—21no—
545C4×D4—21no—
546C4×D4—21no—
547C4×D4—21no—
548C4×D4—21no—
549C4×D4—21no—
550C4×D4—21no—
551C4×D4—341no—
552C4×D4—341no—
553C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
554C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
555C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic
556C4×D4C22⋊D1712yes—
557C4×D4C22×D1711yescharacteristic
558C4×D4C22×D1711yescharacteristic
559C4×D4C22×D1711yescharacteristic
560#117—21no—
561#117C22⋊D1711yescharacteristic
562C2×C4⋊C4—21no—
563C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—22no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42C22×D1711yescharacteristic
568#107—341no—
569#106—341no—
570#106—341no—
571#106—341no—
572C4⋊C8—171no—
573C4⋊C8—171no—
574C4⋊C8—171no—
575C4⋊C8—171no—
576C4⋊C8—341no—
577#103—341no—
578#103—342no—
579#102—341no—
580#102—341no—
581#102—341no—
582#102—341no—
583#102—341no—
584#102—341no—
585#102—341no—
586#102—342no—
587C22⋊C8—341no—
588C22⋊C8—341no—
589C22⋊C8—341no—
590#97—341no—
591C4×C8—171no—
592C4×C8—171no—
593C4×C8—341no—
594C17#1879411yescharacteristic, complemented, Sylow
595C24—22no—
596C24—21no—
597#41—22no—
598#41—22no—
599#41—48no—
600#41—42no—
601#41—42no—
602#41—48no—
603#41—42no—
604#41—42no—
605#41—42no—
606#41—42no—
607#41—1362no—
608C2×Q8—22no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—42no—
611C2×Q8—42no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
614C2×D4—21no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—22no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—48no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—42no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—341no—
632C2×D4—341no—
633C2×D4—341no—
634C2×D4—681no—
635C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
636C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
637C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
638C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—48no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—681no—
655C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
658SD16—682no—
659SD16—1362no—
660D8—682no—
661D8—682no—
662D8—682no—
663D8—1362no—
664C2×C8—341no—
665C2×C8—341no—
666C2×C8—341no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—22no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—341no—
677C4⋊C4—341no—
678C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
679C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
680C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
681C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
682C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—22no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—681no—
697C22⋊C4—681no—
698C42—21no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
702C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
703C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
704C42C23×D1711yescharacteristic
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—81no—
714C23—82no—
715C23—681no—
716C23#1058763911yescharacteristic
717Q8—21no—
718Q8—44no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—682no—
722Q8#1058761812yes—
723D4—24no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—21no—
727D4—21no—
728D4—42no—
729D4—42no—
730D4—44no—
731D4—44no—
732D4—44no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—41no—
736D4—41no—
737D4—41no—
738D4—41no—
739D4—82no—
740D4—682no—
741D4—681no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744D4—681no—
745D4—1362no—
746D4#1058761812yes—
747D4#1058763612yes—
748C2×C4—24no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—42no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—1362no—
776C2×C4#1058763911yescharacteristic
777C2×C4#1058763911yescharacteristic
778C2×C4#1058763911yescharacteristic
779C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
780C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
781C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
782C8—681no—
783C8—681no—
784C8—681no—
785C8—681no—
786C8—681no—
787C8—681no—
788C22—21no—
789C22—22no—
790C22—21no—
791C22—22no—
792C22—21no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—41no—
801C22—42no—
802C22—41no—
803C22—84no—
804C22—88no—
805C22—1361no—
806C22—1361no—
807C22—1361no—
808C22C2×#1058763911yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—22no—
812C4—21no—
813C4—21no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—42no—
817C4—41no—
818C4—41no—
819C4—1361no—
820C4C2×#1058763611yescharacteristic
821C4C2×#1058761811yescharacteristic
822C4C2×#1058761811yescharacteristic
823C4#1176360711yescharacteristic
824C2—41no—
825C2—42no—
826C2—42no—
827C2—81no—
828C2—82no—
829C2—2721no—
830C2#1453800211yescharacteristic
831C2#1453801111yescharacteristic
832C2#1453815611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC42×C17C24
FrattiniC42C23×D17
FittingD4×#41×C17C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenterD4×#41D17
hypocenterC17#18794
LCSG ▷ C42×C17 ▷ C22×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ D4×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14539713C2semidirect
2. #14538875C2semidirect
3. #14538844C2semidirect
4. #14527949C2semidirect
5. #14527935C2semidirect
6. #14527911C2semidirect
7. #14527900C2semidirect
8. #14527887C2semidirect
9. #14527873C2semidirect
10. #14527849C2semidirect
11. #14527838C2semidirect
12. #14527489C2semidirect
13. #14527218C2semidirect
14. #14527175C2semidirect
15. D4×#41×C17C2semidirect
16. #11763359C22semidirect
17. #11763185C22semidirect
18. #11763181C22semidirect
19. #11763161C22semidirect
20. #11763157C22semidirect
23. #11763104C22semidirect
25. #11763099C22semidirect
26. #11763099C22semidirect
28. #11763009C22semidirect
30. #11763004C22semidirect
31. #11763004C22semidirect
39. #11762866C22semidirect
40. #11762862C22semidirect
41. #11762862C22semidirect
42. #11762555C22semidirect
43. #11762555C22semidirect
44. #11762553C22semidirect
45. #11762553C22semidirect
46. Q8⋊#3622C22semidirect
47. Q8⋊#3622C22semidirect
50. D4⋊#3622C22semidirect
51. D4⋊#3622C22semidirect
52. D4⋊#3622C22semidirect
53. D4⋊#3622C22semidirect
372. D4×#41D17semidirect
594. C17#18794semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145397132
#145388752
#145388442
#145279492
#145279352
#145279112
#145279002
#145278872
#145278732
#145278492
#145278382
#145274892
#145272182
#145271752
D4×#41×C172
#1879417